Пособие к СНиП 2.03.04-84 Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА (НИ ИЖ Б)
ГОССТРОЯ СССР

ПОСОБИЕ
по проектированию бетонных
и железобетонных конструкций,
предназначенных для работы
в условиях воздействия повышенных
и высоких температур

(к СНиП 2.03.04-84)

Утверждено

приказом НИИЖБ Госстр о я СССР

от 25 апреля 19 85 г. № 25

Москва

Центра л ьн ый институт
типового проектирования

1 989

Рекомендовано к изданию р е шением секц ии теории железобетона и арматуры научно- технического сове та НИИЖБ Госстроя СССР.

Содержит основные положения по расчету и п роектированию бетонных и железобетонн ых конструкций, предназ наченных для работы в условиях систематического воздействи я повышенных (свыше 50 до 200 °С) и высоки х (свыше 200 °С ) технологи чески х температур.

Пр и ведены при меры расчета прочности, деформаций, образования и раскрытия трещин от воз действия температуры и нагрузки .

Для инженерно - технических работников проектных организац ий, научных работни ков, преподавателей строительных вузов, аспи рантов и студентов.

При пользовании нормативным документом следует учитывать утверж д енные изменения строительных норм и правил и государственных стандартов, публикуемые в журнале «Бюллетень строительной техники», «Сборнике изменений к строительным нормам и правилам» Госстроя СССР и информационном указателе «Государственные ста ндарты СССР» Госстандарта.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Опы т проектирования, строительства и эксплуатац ии различных сооружений из обычного и жаростойкого железобетона подтверждает, что можно достигнуть длительного срока службы сооружения, если правильно будут учтены неблагоприятные влияния температуры.

Применение сборного жаростойкого бетона и железо б етона в виде крупных блоков и панелей открывает широкие возможности индустриализации строительства, уменьшения трудозатрат. Кроме того, в ряде случаев значительно сокращаются сроки строительства.

В Пособии приведены требования СНиП 2.03.04-84 «Бетонные и железобетонные конструкции , предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур», а также СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции», необходимые для проектирования. В скобках даны номера пунктов СНиП 2.03.04-84.

При составлении Пособия использованы результаты отечественных и зарубежных работ по изучению механических и реологических свойств бетона и арматуры в условиях воздействия повышен н ых и высоких температур, а также исследования изгибаемых, сжатых и внецентренно растянутых элементов, круглых и прямоугольных плит, элементов труб, боровов, сводов, рам и куполов из жаростойкого бетона и железобетона при воздействии температур.

На основе этих исследований ра з работаны общ ие прин ципы конструирования бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенн ых и высоких температур.

В Пособии детализируются отдельные положения по расчету и проектированию бетонных и железобетонных конструкций с обычной и пре д варительно напряженной арматурой, даются практи ческие методы ра счета прочности (проверка прочности и подбор арматуры), деформа ций, образования и раскрытия трещ ин в железобетонных элементах при систематическом воздействии повышенных и высоких технологических температур и нагрузок, приводятся рекомендации по расчету наиболее массовых конструкций печей (сводов, куполов, фундаментов и т.д.) и других тепловых агрегатов.

В Пособии даны примеры расчета, охватывающие типичные случаи, встречающиеся в практике проектирования.

Единицы физических величин, приведенные в Пособии , соответствуют «Перечню единиц физических величин, подлежащих применению в строительстве».

В таблицах нормативные и расчетные сопротивления и модули упругости материалов пр и ведены в МПа (кгс/см²).

В Пособии использованы буквенные обозначения и индексы к ним в соответствии с СТ СЭВ 1565-79. Основные буквенные обозначения применяемых величин приведены в приложении 6.

Разработано НИ И ЖБ Госстроя СССР (д-р техн. наук. проф. А. Ф . Милованов - руководитель темы; кандидаты техн. наук В . Н. Горячев, В . М . Мил онов , В. Н. Самойл енко ; Т. Н. Мал кина ) с участием ВНИП И Тепл опро ект М инмонт ажспецс тро я СССР (канд. техн. наук В . Г . П ет ров-Д енисов ; В. А . Тарасова, Е. Н . Бальны х), Макеевского ИСИ Мин вуза УССР (канд. техн. наук А . П . К рич евский ); Харьковского Про мст ро йниипро екта Госстроя СССР (кандидаты техн. наук И . Н. З аславский , С. Л . Фом ин ).

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

1.1. Настоящее Пособие распространяется на проектирование бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях систематического возд ействи я повышенных (свыше 50 до 200 ° С) и высоких (свыше 200 ° С) технологических температур (далее - воздействие температур).

Проектирован и е железобетонных дымовых труб, резервуаров и фундаментов доменных печей, работающи х при воздействии температуры свыше 50 ° С, должно производиться с учетом дополнительных требований, предъявляемых к эти м сооружениям соответствующ ими нормативными документами.

1.2. Выбор конструктивных решений должен производиться исходя из технико-экономической целе сообразности их применения в конкретных условиях строительства с учетом максимального снижения материалоемкости, трудоемкости и стоимости строительства, достигаемого путем:

применения эффективных строительных материалов и конструкций;

снижения веса конструкций;

наиболее полного использования физико-механических свойств материалов;

исполь з ования местных строительных материалов;

соблюдения требований по экономному расходованию основных строительных материалов.

1.3. При проектировании здани й, сооружений и тепловых агрегатов должны при ниматься четкие конструктивные схемы, обеспечивающ ие необходимую прочность, устойчивость и пространственную неизменяемость конструкции на всех стадиях возведения и при эксплуатации.

1.4. Элементы сборных конструкций должны отвечать условиям механизированного изготовления на специализированных предприятиях.

При выборе элементов сборных конструкций должны предусматриваться преиму щ ественно предварительно напряженные конструкции из высокопрочных бетонов и арматуры, а также конструкции из легких бетонов, где их применение не ограничивается требованиями других нормативных документов.

Ц елесообразно укрупнять э лементы сборных конст рукци й, насколько это позволяют груз оподъемность монтажных механизмов, условия изготовления и транспортирования.

1.5. Для монолитных конструкций следует предусматривать унифицированные размеры, позволяющие применять инвентарную опалубку, а также укрупненные унифиц ированные пространственные арматурные каркасы.

1.6. В сборных конструкциях особое внимание должно быть обращ ено на прочность и долговечность соединений.

Конструкции узлов и соединений элементов должны обеспечивать надежную передачу усилий, прочность сам и х элементов в зоне стыка, а также связь дополнительно уложенного бетона в стыке с бетоном конструкции.

1.7. Конструкции рассматриваются как бетонные, если их прочность в стадии эксплуатации обеспечивается одним бетоном.

1.8. Численные з начения расчетных характеристик бетона и арматуры, предельных величин ширины раскрытия трещин и прогибов применяются только при проектировании; для оценки качества конструкции следует руководствоваться требованиями соответствующих стандартов и нормативных документов.

1.9 (1.1). Бетонные и желе з обетонные конст рукции, предназначенные для работы в условиях воз действия повышенных температур, следует предусматривать, как правило, из обычного бетона.

Фундаменты, которые при э ксплуатации постоянно подвергаются воздействию температуры до 250 °С вклю ч., допускается предусматривать из обычного бетона.

Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия высоких температур, следует предусматривать из жаростойкого бетона.

Несущие элементы конструкций тепловых агрегатов, выполняемые из жаростойкого бетона, сечение которых может нагреваться до температуры свыше 1000 °С, допускается принимать только после их опытной проверки.

Жаростойкие бетоны в элементах конструкций тепловых агрегатов следует применять согласно указаниям прил. 1 .

В настоящем Пособии приняты следующие наименования бетонов: обычный ( ГОСТ 25192-82); жаростойкий (ГОСТ 20 91 0-82).

Классы по предельно допустимой температуре применения жаростойкого бетона приведены в зависимости от в и да вяжущего, заполнителей, тонкомолотых добавок и отверди теля.

1.10 (1.2 ). Для конструкций, работающих под воздействием температуры свыше 50 °С в условиях периодического увлажнения паром, технической водой и конденсатом, необходимо соблюдать требования пп. 1.19; 2.5; 2.10; 2.11; 2.13 и 5.14.

При невозможности обеспечения указанных требований расчет таких конструкций допускается производить только на воздействие температуры и нагрузки без учета периодического увлажнения. При э том в расчете сечения не до лжны учитываться крайние слои бетона толщиной 20 мм с каждой стороны, подвергающиеся замачиванию в течение 7 ч, и толщиной 50 мм при длительности замачивания бетона более 7 ч или должна предусматриваться з ащита поверхности бетона от периодического замачивания.

Окрашенная поверхность бетона или гидроизоляционные покрытия этих конструкций должны быть светлых тоно в.

1.11 (1.3). Цикл ический нагрев - длительный температурный режим, при котором в процессе эксплуатации конс т рукция периодически подвергается повторяющемуся нагреву с колебаниями температуры более 30 % расчетной величины при длительн ости циклов от 3 ч до 30 дней.

Постоянный нагрев - длите л ьный температурный режим, при котором в процессе эксплуатации конструкци я подвергается нагреву с коле баниями температ уры д о 30 % расчетной величины.

1.12 (1.4). При проектирова ни и конструкц ий из жаростойких бетонов по ГОСТ 20910- 82 необ ходимо учитывать д ополнительные требования «Руководства по возведению тепловых агрегатов из жаростойкого бетона» (М .: Стройи здат, 1983) к исходным материалам для жаростойких бетонов, под бору их состава и технологии приготовления, а также особенности производства работ.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

1.1 3. Бетонные и железобетонные конструкции , работающ ие в условиях воздействия повышенных и высоких температур, должны уд овлетв орять требованиям расчета по несущей способности (предельным состояниям первой группы) и по пригодности к нормальной эксплуатации (предельным состояниям второй группы).

Расчет по предельным сост о яниям первой группы должен обеспечивать конструкции от:

хрупкого, вязкого или иного характера разрушения (расчет по прочности с учетом, в необходимых случая х , прогиба конструкции перед разрушением);

потери устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкц и й и т.п.) или ее положения (расчет на оп рокидыван ие и скольжение подп орных стен, вн ецентренн о н агруженных высоких фундаментов, расчет на всплы вание заглубленных или подземных резервуаров, насосных станций и т.п.);

усталостного разрушения (расчет на выносливость конструкций, находя щ ихся под воздействием многократно повторяющ ейся на грузки подвижной или пульсирующей; подкрановых балок, рамных фундаментов и перекрытия под некоторые неуравновешенные машины и т.п.);

разрушения под совместным во з действием силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия агрессивной среды, действ ия попеременного замораживания и оттаивания и т.п.).

Расчет по пре д ельным состояниям второй группы должен обеспечивать конструкции от:

образования трещин , а также чрезмерного или длительного раскрытия (если по условиям эксплуатаци и образование или длительное раскрытие трещин недопустимо);

чрезмерных перемещений (прогибов, углов поворота, углов перекоса и колебаний ).

1.14. Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов, как правило, производится для всех стадий: изготовления, транспортирования, возведения и экс п луатации, при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решен ия м.

1.15 (1.5). При расчете бетонных и железобетонных конструкций необходимо учитывать изменения механических и уп ругопл асти ческих свойств бет она и арматуры в зависимости от температуры возд ействия. При этом усили я, деформации, образование, раскрытие и закрытие трещин определяют с учетом воздействия нагрузки (включая собственный вес) и температуры.

Расчетные сх е мы и основные предпосылки для расчета бетонных и железобетонных конструкций должны устанавливаться в соо тветствии с условиями их действительной работы в предельном состоянии с учетом в нео бходимых сл учаях пластических свойств б етона и арматуры, наличия трещин в растя нутом бетоне, а также влияния усадки и ползучести бетона как при нормальной те мпературе, так и при возде йств ии повышенных и высоких т емператур.

1.16 (1.6). Расчет кон струкций, работающ их в условиях воздействия повышенных и высоких температур, д олжен производиться на все возможные неблагопри ятные сочетания нагрузок от собственного веса, внешней н агрузки и температуры с учетом длит ельности их действия и в случае необходимости - остывания.

Расчет конструкций с учетом воздейств и я повышенных и высоких температур необходимо производить для следующ их основных расчетных стадий работы:

кратковременный нагрев - первый разогрев конструкции до расчетной температуры;

длительный нагрев - воздействие расчетной температуры в период эксплуатации.

Расчет статически определимых конструкций по предельным состояниям первой и второй гру п п (за исключением расчета по образованию трещин) следует вести только для стадии длительного нагрева. Расчет по образованию трещин необходимо производить для стадий кратковременного и длительного нагрева с учетом усилий, возника ющ их от нелинейного распределения температуры бетона по высоте сечения э лемента.

Расчет статически неопре д елимых конструкций и их э лементов по предельным состояниям первой и второй групп должен производиться:

а ) на кратковременный нагрев конструкции по режиму согласно СНи П III - 1 5-76, когда возникают наибольшие усилия от воздействия температуры (см. п. 1.23). При этом жесткость элемента в конструкции определяется согласно ука заниям пп. 4.28 - 4.30 как от кратковременного действия всех нагрузок, так и в зависимости от скорости нагрева;

б ) на длительный нагрев - воздействие на конструкци ю расчет ной т емпературы в п ериод экс плуа тации, когда прои сходит снижение прочности и жесткости элементов в результате воздействия д лительного нагрева и нагрузки.

При этом жесткост ь элементов определяется по указаниям пп. 4.28 - 4.30 как для длительного действия всех нагрузок.

Расчетная технологическая температура прин и мается равной температуре среды цеха или рабочего пространства теплового агрегата, указанной в задании на проектирование.

Расчетные усилия и деформации от кратковременного и длительного нагрева определяются по указаниям п. 1.40 с учетом коэффициента надежности по температуре.

1.17 (1.7). Величины нагрузок и воздействий, значения коэффициентов надежности, коэффициентов сочетаний, а также подраз деление нагрузок на постоянные и временные длительные, кратковременные, особые следует принимать в соответствии с требованиями СНи П II -6 -74 с учетом дополнительных указаний: нагрузки, учитываемые при расчете по предельным состояниям второй группы, должны приниматься согласно указаниям пп. 1.19 и 1.29. При э том к длительным нагрузкам следует относить часть полной величины кратковременных нагрузок, оговоренных в главе СНиП II - 6-74, а вводимая в расчет кратковременная нагрузка принимается уменьшенной на величину, учтенную в длительной нагрузке. Коэффициенты сочет аний и другие коэффициенты снижения нагрузок относятся к полной величине кратковременных нагрузок.

Нагрузки и воздействия температуры, учитываемые при расчете конструкции по предельным состояниям первой и второй групп, следует принимать по табл. 1 и 2.

Таблица 1

Статическая схема конструкции и расчетная стадия работы	Нагрузки и коэффициенты надежности по нагрузке γ_f , температурные воздействия и коэффициенты надежности по температуре γ_t , принимаемые при расчете
Статическая схема конструкции и расчетная стадия работы	по прочности	на выносливость	по деформациям
Статически определимые конструкции при дл и тельном нагреве	Постоянные , длительные и кратковременные нагрузки при γ_f > 1,0	Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при γ_f = 1,0	Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки пр и γ_f = 1,0 и температурные деформации при γ_t = 1,0
Статически неопределимые конструкц и и при кратковременном нагреве	Постоянные, длительные и кратковременные нагруз ки при γ_f > 1, 0 и наибольшие усилия от воздействия температуры при γ_t = 1, 1	Постоянные, длительные и кратковреме нн ые нагрузки при γ_f = 1,0 и наибольшие усилия от воздействия температуры при γ_t = 1,0	Постоянные , дли тельные и кра тковре мен ные нагрузки при γ_f = 1,0 и наибольшие усилия от воздействия температур ы и температурные деформации при γ_t = 1,0
Статически неопределимые конструкции пр и длительном нагреве	Постоянные, длительные и кратк ов ременные нагруз ки при γ_f > 1,0 и усилия от воздействия температуры при γ_t = 1, 1	Постоянные, длительн ы е и кратковременные нагрузки при γ_f = 1,0 и усилия от воздействия температуры при γ_t = 1,0	Постоянные, длительные и кратковременные нагрузк и при γ_f = 1,0 и усилия от воздейст в ия температуры и температурные деформации при γ_t = 1, 0

Примечан ия : 1. Бетонные конструкции рассчитываются только по прочности.

2. При расчете статически неопределимых конструкций кроме сочетаний воз действий температуры и нагрузок, указанных в настоящей таблице, в необходимых случаях следует проверить другие воз можные неблагоприятные сочетания воздействий, в том числе и при остывани и.

3. В статически неопределимых конструкциях допускается производить расчет:

а) при кратковременном нагреве то лько на наибольшие усилия от воздействия температуры, если усилия от постоян ных, длительных и кратковременных нагрузок вызыв ают напряжения сжатия в бетоне σ_b ≤ 0,1 МПа;

б) при длительном нагреве свыше 700 ° С - на совместное воздействие постоянных, длительных и кратковременных нагруз ок без учета усилий от длительного нагрева.

4. При расчете на кратковременный нагрев длительная нагрузка учитывается как кратков ременная.

5. Коэффициент надежности по температуре γ_t должен приниматься по указан иям п. 1.40.

6. При расчете прогибов следует учитывать указания п. 1.29.

Таблица 2

Категория требований к трещиностойкости железобетонных конструкций	Нагрузки и коэффициент надежности по нагрузке γ_f , воздействия температуры и коэффициент надежности по температуре γ_t принимаемые при расчете
	по образованию трещин	по раскрытию трещин		по закрытию трещин
	по образованию трещин	непродолжительному	продолжительному	по закрытию трещин
1-я	Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при γ_f > 1,0^* и температурные воздейств и я от кратковременного и дли тельного нагрева при γ_t = 1, 1^*	-	-	-
2-я	Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при γ_f > 1,0^* и температурные воздействия от кратковременного и д лительн ого нагрева при γ_t = 1, 1^* (расчет прои зводит ся для выяснения необходимости проверки по непродолжительному раскрытию т рещин и по их закрытию)	Постоянные, длительные и кр а тковременные нагрузки при γ_f = 1,0 и температурн ы е воздей ствия от кратковре менн ого и длите льного нагрева при γ_t = 1 ,0	-	Постоянные и длительные нагрузки при γ_f = 1,0 и температурные во з дей стви я от длител ьного нагрева при γ_t = 1, 0
3 - я	Постоянные, длите л ьные и кратковременные нагрузки при γ_f = 1,0 и температурные воз действия от кра тковреме нного и длител ьного нагрева при γ_t = 1,0 (расчет произ води тся для выяснения необ ход имости прове рки по ра скрытию трещ ин)	Постоянные , длительные и кратковреме нные нагрузк и при γ_f = 1, 0 и температурные в оздей ствия от кратковре менного и дли тельного наг рева при γ_t = 1, 0	Постоя н ные и длительные нагрузки при γ_f = 1, 0 и т емперат урные воздействия от длител ьного нагрева при γ_t = 1, 0	-

* Коэффициент н адежности по нагрузке γ_f и коэ ффиц ие нт надежности по те мпе рат уре γ_t принимаются т аки ми же, как при расчете по прочности.

Примечания : 1. Длительные и кра тковременные нагрузки принимаютс я с учетом требовани й СНиП 2.03.01-84.

2. При расчете по образованию трещ ин от температурных возде йствий необх оди мо учитыв ать т ре бования п. 4.3.

3. При расчете по раскрытию трещ ин от температурных возд ействий нео бх од имо учи тывать различи е температурных деформаций бетона и арматуры по указаниям п. 4.10.

4. Коэффициент надежности по т емпера туре γ_t долже н прини маться по указаниям п. 1.40.

5. Особые н агрузки учитыв аются в расчете по образова нию трещин в тех случаях, когд а н аличи е трещин при водит к кат астрофе (взрыв, пожар и т.д.).

При расчете по прочности в необхо д имых случаях должны учитываться особые нагрузки с коэффициентами надежности по нагрузке γ_f , принимаемыми по соответс т вующ им нормативным документам. При этом усилия, вызванные воздей ствием температуры, не учитываются.

1.18. При расчете элементов сборных конструкций на воздействие усилий, возникающих при их подъеме, тран спортиров ан ии и монтаже, нагрузку от собственного веса элемента следует вводить в расчет с дополнительным коэффиц иентом д инами чности, равным:

при транспортировании ........................ 1,60

при подъеме и монтаже ......................... 1,40

Для указанных выше коэфф и циентов динамичности допускается принимать более низкие значения, если это подт верждено опытом применения конструкций, но не ниже 1,25.

1.19. К трещи ност ойкости конструкций или их частей предъявляются требования соответствующих категорий в зависимости от условий, в которых работает конструкция, и от вида применяемой арматуры:

а) 1 - я категория - не допускается о б разование трещин;

б) 2-я категория - допускается ограниченное по ш ирине непродолжительное a_crc₁ раскрытие трещин при усло в ии обеспечения их последующего над ежного з акрытия ( зажати я);

в) 3-я категория - допускается огран и ченное по ши рине непродолжи тельное a_crc₁ и продолж и тельное a_crc₂ раскрыт и е трещин .

Категор ии требова ний к трещиностойкости же ле зобетон ных конструкц ий в зави симости от услов ий их работы, вида арматуры по предельно допусти мой ширин е раскрытия трещи н для обеспе чени я сохранности арматуры в элементах, эксплуати руемых в усл овиях неагресси вной среды, при ведены в таб л. 3. Нагрузки, учитываемые при расчете железобетонны х конструкций по образовани ю т рещин, их раскрытию или закрыти ю, должны п риниматься согласно табл. 2. Если в конструкц иях или и х частях, к трещиностойкости кот орых предъявляются требования 2- и 3-й ка тегорий, трещи ны н е образуются при соответствующих нагрузках и температурах, указан ных в табл . 3, и х расчет по непродолжительному раскрытию и по закрытию трещин (для 2- й категори и) или по н епродолжительному и продолжите льному раскрыти ю трещин (для 3-й категории) не производится.

Под непродолжительным раскрытием т рещин понимается их раскрытие п ри действии постоянных длительных и кратковременн ых нагрузок, кратковременного нагрева, а под длите льным раскрыт ием - только при постоянных и дли тельных нагрузках и дли тельном нагреве.

Та бли ца 3

Условия эксплуатации конструкций	Температура арматуры, °С	Категория требований к трещиностойкости железобетонных конструкций и предельно допустимая ширина a_crc₁ и a_crc₂, мм, раскрытия трещин, обеспечивающие сохранность арматуры
1 . В за крытом помещени и	До 100	3 -я категория; a_crc₁ = 0,4; a_crc₂ = 0,3	3-я категория; a_crc₁ = 0,3; a_crc₂ = 0,2	3-я категория; a_crc₁ = 0,2; a_crc₂ = 0,1
10 0 и в ыше	3-я категория; a_crc₁ = 0,6; a_crc₂ = 0,5	3-я категория; a_crc₁ = 0,5; a_crc₂ = 0,4	3-я категория; a_crc₁ = 0,3; a_crc₂ = 0,2
2. На о т крытом воз духе, а также в грунт е в ыше уровня грунтовых вод	До 100	3-я ка те гор ия; a_crc₁ = 0,4; a_crc₂ = 0,3	3-я категория; a_crc₁ = 0,2; a_crc₂ = 0,1	2-я категория; a_crc₁ = 0,2
100 и выше	3 - я категория; a_crc₁ = 0,6; a_crc₂ = 0,5	3-я категория; a_crc₁ = 0,5; a_crc₂ = 0,4	2-я категория; a_crc₁ = 0,3
3. В гру н те при переменном уровне грун тов ых в од и в закрытом помещ ении при попеременн ом увлажн ении	До 100	3-я категория; a_crc₁ = 0,3; a_crc₂ = 0,2	2-я категория; a_crc₁ = 0,2	2-я категория; a_crc₁ = 0,1

Условия эксплуатации конструкций

Температура арматуры, °С

Категория требований к трещиностойкости железобетонных конструкций и предельно допустимая ширина a_crc₁ и a_crc₂, мм, раскрытия трещин, обеспечивающие сохранность арматуры

стержневой классов А- I , А- II , А- III , А- III в и А- IV ; проволочной классов B - I и Bp - I

стержневой классов A - V и A - VI ; проволочной классов B - II , Вр- II , К-7 и К-19 при диаметре проволоки 3,5 мм и более

проволочной классов B - II , Вр- II и К-7 при диаметре проволоки 3 мм и менее

1 . В за крытом помещени и

До 100

3 -я категория;

a_crc₁ = 0,4;

a_crc₂ = 0,3

3-я категория;

a_crc₁ = 0,3;

a_crc₂ = 0,2

3-я категория;

a_crc₁ = 0,2;

a_crc₂ = 0,1

10 0 и в ыше

3-я категория;

a_crc₁ = 0,6;

a_crc₂ = 0,5

3-я категория;

a_crc₁ = 0,5;

a_crc₂ = 0,4

3-я категория;

a_crc₁ = 0,3;

a_crc₂ = 0,2

2. На о т крытом воз духе, а также в грунт е в ыше уровня грунтовых вод

До 100

3-я ка те гор ия;

a_crc₁ = 0,4;

a_crc₂ = 0,3

3-я категория;

a_crc₁ = 0,2;

a_crc₂ = 0,1

2-я категория;

a_crc₁ = 0,2

100 и выше

3 - я категория;

a_crc₁ = 0,6;

a_crc₂ = 0,5

3-я категория;

a_crc₁ = 0,5;

a_crc₂ = 0,4

2-я категория;

a_crc₁ = 0,3

3. В гру н те при переменном уровне грун тов ых в од и в закрытом помещ ении при попеременн ом увлажн ении

До 100

3-я категория;

a_crc₁ = 0,3;

a_crc₂ = 0,2

2-я категория;

a_crc₁ = 0,2

2-я категория;

a_crc₁ = 0,1

Прим е чание . В канатах под р азумева ется п роволок а наружного слоя.

Категории требований к тре щин остойкости железобет онных конструкций, а также значения пред ельно допустимой ширин ы раскрытия трещин в условиях неагрессивной среды для ограничения прониц ае мости конструкций прини маются по СНиП 2.03.01-84.

1.20. Для железобетонных слабоармированных элементов, характериз уемых тем, что их несущая способность исчерпывается одновременно с образованием трещин в бетоне растянутой зоны (см. п. 4.4 ), площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с т ребуемой из расчета по прочности не менее чем на 15 % .

1.21. Усилия в ст атически неопределимых железобетонных конструкциях от нагрузок и в ынужденных перемещений (вследствие изменения температуры, влажности бетона, смещения опор и т.п.), а также усилия в статически н еопред елимых конструкци ях при расчете их по деформированной схеме следует, как правило, определять с учетом неупругих деформаций бетона и арматуры и наличия трещин.

1.22 (1.9). Определен ие уси лий в статически неопределимых конструкциях от внешней нагрузки, собственного веса и возд ействия повышен ных и высоких температур производят по правилам строительной механики методом последовательных приближений. При этом жесткость элементов определяют с уч етом неупругих деформаций и наличия трещин в бетоне от од новременного действия внешней нагрузки, собственного веса и температуры.

1.23 (1.10). При кратковременном нагреве усилия от воздействия температуры в элементах статически неопределимых конструкций должны определяться в зависимости от состава бетона (см. табл. 11 ) и тем п ературы на грева, вызывающей наибольшие усилия:

а) при нагреве бетона № 1 свыше 50 до 25 0 ° С - по расчетной температуре;

б) при наг р еве бетонов № 2 - 11 , 23 и 24 свыше 200 до 500 °С - по расчетной температуре; при нагреве свыше 500 ° С - при 500 °С;

в ) при нагреве бет онов № 12 - 21 , 29 и 30 свыше 200 до 400 °С - по расчетной температуре, при нагреве свыше 400 °С - при 400 ° С.

Для конструкций, находящихся на наружном в оздухе, расчет наибольших усилий от воздействия температур выполняют по расчетной температуре воздуха в соответствии с требованиями п. 1.53.

При длительном нагреве усилия от воздействия температуры следует определять в зависимости от расчетной температуры согласно указан и ям п. 1.16.

1.24 (1.11). При расчете по прочности, деформациям, а также раскрыт ию и закрыт ию трещин распределение темп ературы в се чениях конструкций определяют теплотехническим расчетом для установившегося режима теплового потока. При расчете по образованию трещин распределение температур в сечениях конструкций, нагреваемых со скоростью более 10 °С/ч, определяю т для неу становившегося теплового потока по требованиям пп. 1.47 - 1.53.

1.25 (1.12). При расчете усилий, вызванных воздействием температуры, в сб орных элементах конструкций жесткость сечений следует уменьшить на 20 % , если прочность на сжатие раствора в стыке миним ум на 10 МП а меньше прочности бетона сб орного элемента.

1.26 (1.13). Расчет э лементов бетонных и железоб етонных конструкций по прочности, схемы предельных состояний которых при расчете на воздействие температуры еще не установлены или услов ия наступления предельного состояния пока не могут быть выражены через усилия , может производиться через нап ряжен ия с у четом н али чия трещи н и развит ия неупругих деформац ий б етона. При этом напряжения в бетоне и арматуре не должны превышать соответствующих расчетных сопротивлений.

1.27 (1.14). При расчете несущих конструкций, б етон которых неравномерно нагрет по высоте сечения элемента, часть сечения, нагретую свыше 1000 °С , допускается не учитывать.

1.28 (1.15). При расчете э лементов, подвергающ ихся нагреву, положение центра тяжести всего сечения бетона или е г о сжатой зоны, а также статический момент и момент ин ерци и всего сечения следует определять, приводя все сечение к ненагретому, более прочному бетону. Для этой ц ели при расчете с использованием ЭВМ сечение по высоте разбивается не менее чем на четыре части.

При расчете по прочности, деформа ц иям и раскрытию или закрытию трещин без использования ЭВМ при прямолинейном распределении температуры бетона по высоте сечения элемента допускается разбивать сечения согласно следующим указаниям:

для элемента, выполне н ного из одного вида бетона, е сли температура бетона наиболее нагретой грани не превышает 400 ° С, сечение не разбивается на части и момент инерции приведенного сечения I_red относительно центра тяжести сеч е ния принимается равным:

, (1)

где β_b - коэффициент, прин и маемый в зависимости от температуры б етона в центре тя жести сечен ия по табл . 16;

- коэффициент, принимаемый в зав и си мости от температуры бетона в центре тяжести сечения для кратковременного нагрева по табл. 18;

φ_b₁ - коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона и принимаемый для бетона составов (см. табл. 11):

№ 1 - 3, 6, 7, 10, 11, 19 - 21 ............... 0,85

№ 4, 5, 8, 9, 23, 24 .............................. 0,80

№ 12 - 18, 29, 30 ................................ 0,70

для э лемента, сечение которого по высоте сос тоит и з двух видов бетона, а также прямоугольно го и таврового сечений, выполненных из од ного вида бетона, если температура бетона наиболее нагре той грани превышает 400 °С, сечение разбивается по высоте на две части (черт. 1, а);

для элемента, с е чение которого по высоте состоит из трех видов бетон а, или дву таврового сечения, выполненного и з одного вида бетона, если температура бетона наиболее нагретой грани превышает 400 ° С, сечение разбивается на три части (черт. 1, б).

При расчете по образованию трещин определение напряжений от воздействия температуры производится разбивкой сечения не менее чем на четыре части независимо от температуры бетона (черт. 1, в ).

В прямоугольном се ч ении элемента, выполненного из од ного вида бе тона, когда сечение по высоте разбив ается на две части, ли ния раздела д олжна проходить по бетону, имеющему температ уру, равную 400 °С.

В двутавровых и тавровых сечениях элементов , выполненных из од ного вида бетона, линия раздела должна проходить по границе между ребром и полкой. В элементе, сечение которого по высоте состоит из различных видов б етонов, линия раздела должна проходить по границе бетонов.

Во всех слу ч аях расчета арматура рассматривается как самостоятельная часть сечения.

Для элементо в, состоящ их по высоте из двух и более видов бетона, приведенная площадь A_red_,_i i - той части сечения, на которые разбивается все сечение элемента, определяется по формуле

, (2)

где A_i - площадь i - той части сечения;

φ_b₁ , β_bi и - коэффициенты, принимаемые в зависи мости от состава и температуры бетона в центре тяжести площади i -той части сечения, как в формуле ( 1 ).

Если сечение э лемента состои т из разных вид ов бетона, то в этой формуле правая часть умножается на отношение модуля упругости каждого вида бетона в н агре том состоянии к модулю упругости бетона, к которому приводится все сечение Е_b .

При расчет е без использования ЭВМ коэффициенты β_bi и допуска е тся определять в зависимости от средней температуры бетона i - той части сечения.

П лощадь н ен ап рягаемой нагретой растянутой A_s и сжатой A ′_s арматуры приводится к ненагретому, более п рочному бетону:

; (3)

, (4)

где A_s_,_red , A ′_s_,_red - с оответственно приведенная пл ощадь растянутой и сжатой арматуры;

E_s - мо д уль упругости арматуры, принимаемый по табл. 37;

β_s - коэффициент, принимаемый в зависимос т и от температуры арматуры по т абл. 35.

Черт. 1. Схемы разбивки на части по высоте прямоугольного, таврового и двутаврового сечен ия элементов

а - на 2 части; б - на 3 ча сти; в - на 4 части; Ц. Т. - центр тяже сти привед енного се чения; t_b₁ , t_b₂ , ..., t_bi - наи б ольшая температура бе тона 1-, 2-, . .., i - той части сечения

Р а сстояние от центра тяжести привед енного сечения y до наименее нагретой грани определяют по формуле

. (5)

Площадь приведенного сечения элемента A_red находят по формуле

A_red = Σ A_red,i + A_s,red + A′_s,_red. (6)

Статический момент пло щ адей прив еден ного сечения элемента S_red о т носительно грани , растян утой вн ешне й нагрузкой и воздействием температуры, определяют по формуле

S_red = Σ A_red,iy_i + A_s,reda + A′_s,_red (h - a′), (7)

где y_i - расстоян и е от це нтра тяжести i - той части сечения б етон а до наименее нагретой грани элемента, принимаемое равным

y_i = h - Σh_i + y_yi, (8)

здесь h_i - высота i - той части сечения:

. (9)

При расчете без использования ЭВМ допускается пр и нимать

y_yi = 0, 5 h_i . (10)

Момент инерции приве д енного сечения элемента I_red относительно его ц ентра т яжест и определяют по формуле

I_red = Σ I_red,i + Σ A_red,iy²_bi + A_s,_redy²_s + A ′_s,red(y′_s)², (11)

где I_red_,_i - момент инерции i - той части сечения бетона, определяемый по формуле

; (12)

y_bi - расстояние от центра тяжести i - той части сечения бетона до центра тяжести всего приведен ного сечения, определяе мое по формулам:

y_bi = y_i - y; (13)

y_s = - (y - a); (14)

y ′_s = h - y - a′. (15)

1.29. Прогибы эле ментов железобетонных конструкций не д олжны превышать их предельно допустимых величин, устанавливаемых с учетом следующих требований:

технологических (условия нормальной работы кранов, технологических установок, машин и т.п. );

конструктивных (влияние соседних элементов, ограничивающих деформации; необходимость выдерживания заданных уклонов и т.п. );

эстетических.

Величины предельно допустимых проги б ов прив едены в табл. 4.

Расчет прогибов долж е н произ водиться:

п ри ограничении технологическими или конс труктивными требованиями н а де йствие постоянных, длительных и кратковре менных нагрузок с уче том прогиба от кратковреме нного и длительного нагрева согласно указаниям п п. 4.23 - 4.27;

при огра ни чении эстетическими требованиями на действие пост оянных и длит ельн ых нагрузок с уч етом прогиба от длите льного нагрева согласно указ ан иям пп. 4.23 - 4.27.

Таблица 4

Элементы конструкции	Предельно допустимые прогибы
1 . Подкран ов ые балки при кранах:
ручны х	l / 5 00
электрических	l / 600
2. Перекрытия с плоским потолком и элементы покрыти я пр и пролетах, м:
l < 6	l / 200
6 ≤ l ≤ 7,5	3, 0 см
l > 7,5	l / 2 50
3. Перекрытия с ребристым пот ол ком и эле менты лестниц при пролетах, м:
l < 5	l / 200
5 ≤ l ≤ 10	2, 5 см
l > 10	l / 400
4. Навесные стеновые панели (пр и расчете из плоскости) при пролетах, м:
l < 6	l / 200
6 ≤ l ≤ 7,5	3, 0 см
l > 7,5	l / 250

Обозначе ния, принятые в т абл ице:

l - пролет балок ил и пли т. Дл я консолей принима ют l = 2 l₁ , где l₁ - вылет консоли.

Примечание . Пред ельно допустимые прогибы в поз. 1 и 4 обусловлены тех нологиче скими и конструктивн ыми тре бованиями, в поз . 2 и 3 - эстетическими требованиями.

При этом коэффициент надежности по нагрузке γ_f и к о эффициент надежности по температуре γ_t принимаются равными единице.

Для железобетонных элементов, выполненных со строительным подъемом , зн ачения предельно д опусти мых прогиб ов могут быть уве ли чены на высоту строител ьного подъема, если это н е ограни чивается техн ологическими или конс труктивными требованиями. Для других конструкций, не предусмотрен ных табл. 4, величин ы предельно допустимых прогибов устанавливаются по специальным требованиям, но при этом они не дол жны превышать 1/150 пролета и 1/75 вылета консоли.

Пред е льн о допустимые деформации от воз действия температуры, в элементах конструкции которых требуется их ограничение при нагревании и охлажд ении, должны устанав ливаться нормативными документами по проектирова нию соответствующих конструкций, а при их отсутствии должны указываться в задании на проектиро вание.

Для н есвязанных с соседними элементами железобетонных плит перекрытия, площадок и т.п . должна п рои зводитьс я дополнительная проверка по з ыбкости: д обавочный прогиб от кратковременно действ ующей сосредоточенн ой на грузки 1000 Н п ри н аи более невыгодной схеме ее приложени я долже н быть не более 0,7 мм.

1.30. При расчете по п рочн ости бетонных и железобетон ных э лементов на в озд ействие с жимающей прод ольной силы должен приниматься во внимание случайный эксц ен триситет e_a , обусловлен н ый неуч т енными в расчет е фактора ми. Эксцентриситет e_a в любом случае принимается не менее 1 /600 длины э лемента или расстояния межд у его сече ниями, з акрепленными от смещения, и 1/30 высоты сечения элемента.

Кроме того, для конструкций , образ уемых из сборных элемен тов, следует учитывать возможное взаимное смещение элементов, зависящее от вида конструкций, способа монтажа и т.п.; при отсутствии для таких конструкций экспериментально обоснованных значений случайного эксцентриситета его следует принимать не менее 1 см.

Для элементов статически неопре д елимых конструкций величина эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения e_o принимается равной эксцентриситету, полученному из ста т ического расчета конструкций, но не менее e_a . В элементах ста т ически определимых конструкций эксцентриситет е_o находится как сумма эксцентриситетов - определяемого из статического расчета конструкции и случайного.

При расчете по тре щи ностойкости и по деформац иям эксцентрисит ет не учитывает ся.

В случае, если величина эксцентриситета e_o , определенная в соответствии с указаниями настоящего пункта, не превышае т e_a = h / 30, а расчетная длина элемента прямоугольного сечения l_o ≤ 20 h , д опускается производить его расчет согласно п. 3.37.

1.31. Расстояния между температу рно-усад очны ми швами в бетонных и железобетонных конструкциях должны определяться расчетом.

Допускается указанный расчет не прои з водить для конструкций из обычного и жаростойкого бетона, если принятое расстояние между температурно-усад очны ми швами не превышает величин, указанных в табл. 5, умноженных на коэффициенты δ_t , δ_e , δ_w и δ_v , принимаемые по табл. 6.

Расстояние между температурными швами в фундаментах принимается в соответствии с расположением швов в вышележащих конструкциях.

Таблиц а 5

Конструкции	Наибольшие расстояния между температурно-усадочными швами, м, допускаемые без расчета для конструкций, находящихся
Конструкции	внутри отапливаемых зданий или в грунте	внутри неотапливаемых зданий	на наружном воздухе
1. Бетонные:
а) сборные	4 0	35	3 0
б) монол и тные при кон струк тивном арми ровании	30	25	20
в) монолитные бе з конструктивного армирования	20	15	10
2. Железобетонны е:
а ) сборные и сборно-каркасные одноэтажные	72	60	48
б) сборные и сборно-к а ркасные многоэтажные	60	50	40
в) сборно-блочные, сборно-панельные	55	45	35
г) сборно-моно л итные и монолитные каркасные	50	40	30
д) сборно-монолитные и монолитные сплошные	40	30	25

Пр и мечание . Для железобетонных каркасных здани й (поз. 2а, б, г) расстояния между т емпературно- усадочными швами определены при отсутствии связей либо при расположении связей в середине температурного блока.

Таблица 6

Факторы, обусловливающие введение коэффициента	Коэффициент
Факторы, обусловливающие введение коэффициента	условное обозначение	числовое значение
1. Расчетная температура внутри сооружений и тепловы х агрегатов, °С:
50	δ _t	1,0
70		0,8
120		0,6
300		0,4
500		0,3
1 000 и выше		0,1
2. Расчетная зимняя температура возду х а (наиболее холодная пяти дневка), °С:
- 40	δ _e	1,0
-30		1,1
-20		1,2
- 1 0		1,4
-1		1,6
3. Относи тельная влажн ость воздуха в наиболее жарки й месяц года, % :
70 и выше	δ _w	1,0
40		0, 8
20		0,6
10		0,4
4. Расстояние от вер ха фунд амента до низа подкрановых ба лок, а при их отсутствии - низа ферм или балок покрыти я в од ноэтажных з даниях (оси балок перекрытия в м ногоэтажных здани ях), м :
3 и менее	δ _v	1,0
5		1 ,2
7		1, 6
9 и более		2,0

Пр имечан ия: 1. При расчет ной температуре внутри с оо ружения и тепловы х агрегатов свыше 50 ° С значения коэффиц иентов δ_e и δ_w принима ются равными е динице.

2. Зн ачен ия коэффициентов δ_t , δ_e , δ_w и δ_v для промеж уточных значений соответственно т емператур и высот опред еляются интерпол яцией.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

1.32. Расчет предварительно напряженных конструкций, раб отающих в условиях воздействия повышенных и высоких темп ерат ур, должен производиться в соответствии с требованиями СНиП 2.03.01-84, Пособия по проектированию пред варительно напряженн ых железобетон ных конст рукций тяжелого бетона (к СНиП 2.03.01- 84) и с уч етом ук азани й п п. 1.33 - 1.38.

1 .3 3 (1.19 ). Температура нагрева предварительно напряженной арматуры не должна превышать предельно допустимой температуры ее применения, указанной в табл. 24 .

1.34 (1.20). Сжимающие напряжения в бетоне σ_bp в стадии предвари т ельного обжатия не д олжны превышать (в долях от передаточной прочности бетона R_bp ):

0,70 R_bp ................... при 50 °С на г ре ва

0,60 ............................ » 100 » »

0,50 ............................ » 150 » »

0,40 ............................ » 250 » »

В случае необходимости в еличи на сжимающих напряжений в бетоне может быть повышена при об еспечении надежной работы конструкц ии от воздействия предварительного напряжения, нагрузки и температурных усилий.

1.35 (1.21). Полная величина потерь предварительного напряжения арматуры, учитываемая при расчете конструкций, работающих в условиях воздействия температуры выше 50 ° С, определяется к ак сумма потерь:

основных - при нормальной температуре;

дополнительных - от воздействия т е мпературы выше 50 ° С.

Основные потери предвари т ельного н апряжения арматуры для конструкций из обычного бетона с остава № 1 и жаростойкого бетона составов № 2, 3 , 6, 7, 10 и 11 по табл. 11 следует определять как для тяжелого бетона по табл. 5 СНиП 2.03.01-84 . Величину потерь от усадки жаростойкого бетона следует принимать на 10 МПа больше указанных в табл. 5 (поз. 8а, б, в) СНиП 2.03.01-84.

Та бли ца 7

Фактор, вызывающий дополнительные потери предварительного напряжения в арматуре при ее нагреве	Величина дополнительных потерь предварительного напряжения, МПа
Усадка обычного бетона состава № 1 и жаростойкого бетона составов № 2, 3, 6, 7, 1 0 и 11 по табл. 11 пр и нагреве:
кратковрем е нном	40
дли т ельном постоянном	80
длительном циклическом (см. п. 1.4 )	60
Пол з учесть обычного бетона состава № 1 и жаростойкого бетона составов № 2, 3, 6, 7 , 10 и 11 по табл. 11 :
естественной влажности пр и нагреве:
кр а тковре менном	10 σ _bp
длительном постоянном	15 σ _bp
длительном ц иклическом	18 σ _bp
сухого при нагреве:
кратковр е менном	4 σ _bp
длительном постоянном	6 σ _bp
длительном циклическом	8 σ _bp
Релакса ц ия напряжений а рмату ры:
проволочной классов В - II , В р- II , К -7, К- 19	0,0012 Δt_sσ_sp
стержневой классов A - IV , A - V , A - VI , Ат- IV , A т- V , A т- VI	0,001 Δt_sσ_sp
Разность деформац и й бетона и арма туры от воздейст вия те мпературы	(α _st - α _bt ) Δ t_sE_s β_s

Обозначения, принятые в таблице:

Δt_s - разность межд у температурой арматуры при эксплуа тации, опре деляемой теплотех ническим расчетом по указ аниям пп. 1.47 - 1.53 и т емпературой арматуры при натяжении , которую д опускается приним ать рав ной 20 °С;

α_bt - коэффициент , принимаемый по табл. 20 в завис имости от температуры бетона на уровне напря гаемой арматуры и длительности нагрева;

E_s - модуль упругости а рма туры, п ринимае мый по табл. 37;

α_st и β_s - коэ ффиц иенты, принимаемые по табл. 35 в з ав исимости от те мпературы арматуры.

Пр имечания: 1. Пот ери пред варительного напряжения от релаксаци и н апряжений арматуры п ринима ются для крат ковременного и длительного нагрева од инаковыми и учитываются при температуре арматуры с выше 40 ° С.

2. Потери предв арительного напряжения арма тур ы от разности деформац ий бетона и а рматуры учитываю тся в элементах, выполненных из обычного бетона при нагрев е арматуры св ыше 100 ° С и в э лементах из жаростой кого бетона при нагре ве арматуры свыше 70 ° С.

3. Если от усилий, вызванных совместным действием нагрузки, температуры и предварительного обжатия, в бетоне на уровне арматуры в стадии эксплуатац ии возникают растяги вающие напряжени я, то до по лнител ьные потери от ползучести бе тона не учитываются.

4. Потери от ползучести бетона при натяжении в двухос ном на правлении следует уменьшить на 15 % .

При вычислении коэффициента φ_l по формуле (5) СНиП 2.03.01-84 время в сутках следует принимать: при опред елении потерь от ползучести - со дня обжатия б етона и от усадки - со дня окончания бетон ирования до нагрева конструкции.

Дополнительные потери предвар и тельного нап ряжения арм ат уры должны при ниматься по табл. 7.

1.36 (1.22-1.23 ). Величины установившихся напряжений в бетоне σ_bp на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры наиболее обжимаемой зоны пос л е проявлений всех основных потерь определяются по формуле

, (16)

где M - момен т от собственного в еса э лемента;

P - усилие предварительного о б жатия;

e_op - эксцентриситет усилия P относ и тельно центра тяжести приведенного сечения;

y_sp - расстояние от усилия P до центра тяжести сечения.

Геометрические характерис т ики приведенного сечения предварительно напряженного железобетонного элемента ( A_red , S_red , I_red ) определяются по требованиям п. 1.28 с учетом продольной пре д варительно напряженной арматуры S и S ′ и влияния температуры на снижение модулей упру г ости арматуры и бетона.

1.37 (1.24). Усилия от воздейств ия температуры в статически неопределимых предварительно напряженных кон струкци ях находят по указаниям пп . 1.45 и 1.46.

При определении усилий от воздействия т емпературы жесткость элемента вычисл яют по указаниям пп. 4.28 и 4.29.

1.38 (1.25). При определении общ его прогиба предварительно напряженного железобетонного элемен та необходимо учитывать прогиб, вызванный неравномерным нагревом бетона по высоте сечения элемента, по указаниям п. 4.26 .

ДЕФОРМАЦИИ И УСИЛИЯ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

1.39 (1.26). Расчет деформаций, вызванных нагреванием и охлаждением бетонных и желез обетонных э лементов, должен производиться в за висимости от наличия трещин в растянутой зоне бетона и распределения температуры бетона по высоте сечения элемента.

1.40 (1.27). Для участков бетонного и жел езо бетонн ого элемента, г де в растянутой зоне не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемент а, деформации от нагрева следует рассчит ывать согласно следующим указан иям:

а) сечение элемента привод и тся к более прочному бетону по указ аниям п. 1.28, удлинение ε_t оси элемента и ее кривизну определяют по формула м:

; (17)

. (18)

Удлинение ε_ti оси i -той части бетонного сечения и ее кривизну (черт. 2) определяют по формулам:

; (19)

. (20)

Удлинение ε_s и ε ′_s соответственно арматуры S и S ′ находят по формула м:

ε_s = α_stt_s; (21)

ε′_s = α_stt′_s. (22)

В формулах ( 17 ) - ( 22): A_red , A_red,i , A_s,_red , A ¢_{s, red} , y_bi, y_s, y′_s, I_red, I_red,i, y_yi принимают по указаниям п . 1.28 ;

α_bti и α_bti₊₁ - коэффициенты, принимаемые по табл. 20 в зависимости от температуры б етона более и менее нагретой грани i - той части сечения;

α_st - коэффициент, принимаемый по табл. 35 в зависимости от температуры арматуры S и S ′ ;

γ_t - коэффициен т надежности по температуре, при н имаемый при расчете по предельным состояниям: первой группы - 1,1; второй группы - 1, 0.

Черт. 2. Схемы распределен и я

а - температуры бетона; б - деформации удлинения от нагрева; в - напряжения в бетоне от нагрева; г - деформации укорочения от остывания; д - напряжения в бетоне от остывания при нелинейном изменени и температур по высоте бетонного сечения элементов ; Ц. Т. - центр т яжести приведенного сечения

При расчете бетонного сечения в формулах ( 17) и ( 18) удлинение арматуры ε_s и ε ′_s не учитывается;

б) при неравномерном нагреве бетона с прямолинейным распределением температуры по высоте сечения элемента (черт. 3, а) удлинение оси элемент а ε_t и ее кривизну допускае т ся определять по формулам:

; (23)

, (24)

где t_b и t_b₁ - температура бетона менее и более нагретой грани сечения, определяемая теплотехническим расчетом согласно указаниям пп . 1.47 - 1.53;

α_bt и α_bt₁ - коэффициенты, пр и нимаемые в зависимости от температуры бетона менее и более нагретой грани сечения по табл. 20.

1.41 (1.28). Для участков бетонного или железобетонного элемента, где в растянутой зоне б етона не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, деформац ии от остывания следует рассчитывать согласно следующим указ аниям:

а) сечение элемента приводится к более прочному бетону согласно указаниям п. 1.28; от усадки и ползучести бетона укорочение ε_csc оси элемента и ее криви з ну определяют по формулам:

; (25)

. (26)

Укорочение ε_csc_,_i оси i - той части бетонного сечения и ее кривизну определяют по формулам :

; (27)

. (28)

В формулах ( 25) - ( 28 ): A_red_,_i , A_red , y_bi , I_red_,_i , I_red , h_i , y_yi принимают по указаниям п. 1.28.

γ_t - по указаниям п. 1.40;

t_bi и t_bi₊₁ - см. черт. 2;

α_cs_,_i и α_cs_,_i₊₁ - коэффициенты, принимаемые по табл. 21 в зависимости от температуры более и менее нагретой грани i - той части сечения;

ε_ci - деформации ползучести бетона в i -той части сечения определяют по формуле ( 29) со знаком « минус»:

, (29)

σ_b_,_tem_,_i и σ_bi - напряжения сжатия в бетоне i - той части сечения от усилий, вызванных температурой и нагрузкой при нагреве, определяемые по формулам ( 32) и ( 33), в которых коэффициент принимается по табл. 18 д ля кратковременного нагрева с подъ емом температуры на 10 ° С/ч;

β_bi - коэффициент, принимаемый по табл. 16 в зависимости от температуры i - то й части сечения;

- коэффициент, п ринима емый по табл. 18 в зависимости от температуры i - той части сечения д ля длительн ого нагрева;

б) при остывании неравномерно нагретого бетона с прямолинейным распре д елением температуры по высоте сечения элемента от усадки бетона укор очени е ε_cs оси элемента и ее кривизну доп у скается определять по формулам:

; (30)

, (31)

где α_cs и α_cs₁ - коэффициенты , принимаемые по табл. 21 в зависимости от температуры бетона менее и более нагретой грани сечения;

γ_t , t_b , t_b₁ - принимают по указаниям п. 1.40.

1.42 (1.29). Для участков бетонного и железобетонного элемента, где в растянутой зоне бе т она не образуются трещины, н ормальные к продольной оси элемента, напряжения в бетон е грани i -той части сечения следует о п ределять:

растяжения при нагревании от н е ли нейного распределения температуры по формуле

; (32)

сж ат ия при нагревании от кратковре менных усилий по формуле

; (33)

р астяжени я при остывании от усадки и полз учести б етона по формуле

; (34)

где y_bi , ε_t , - определяются соот вет ственно по формулам ( 13), ( 17) и ( 18);

α_bti , t_bi - принимаются по указаниям пп. 1.40 и 1.41;

E_b - принимается по табл. 17;

α_cs_,_i , β_bi и - коэффициенты, принимаемые по табл. 21 , 16 и 18 в зависимости от температуры бетона грани i - той части сечения;

M и N - момент и продольная сила, приложенная к центру тяжести сечения от воздействия нагрузки и температуры;

A_red и B - принимают соответственно по указаниям пп. 1.28 и 4.28;

ε_cs , ε_csc и - определяют соответственно по формулам ( 29 ), ( 25) и ( 26).

Если в формуле ( 32) напряже н ия имеют знак «минус», то в бетоне возникают напряжения сжатия и σ_btt_,_i заменяется σ_b_,_tem_,_i .

1.43 (1.30 ). Для участков железобетонного элемента, где в растянутой зоне образуются трещины, н ормальные к продольной оси элемента, деформац ии от нагрева следует рассчитывать согласно следующим указаниям:

а ) для железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне, расположенной у менее нагретой грани се чения (черт. 3, б ), удлинение ε_t оси элемен т а и ее кривиз ну определяют по формулам:

; (35)

; (36)

б) для участков железобетонного элемента с тре щ инами в растянутой зоне бетона, расположенной у более нагретой грани сечения (черт. 3, в), удлинение ε_t оси элемента определяется по формуле ( 35) и ее кривизну - по формуле

; (37)

в) для участков железобетонного элемента с тре щ инами по всей высоте сечения (черт. 3, г ) удл инени е ε_t оси элемента и ее кривизн у определяют по формулам:

; (38)

. (39)

В формулах ( 35) - ( 39 ):

t_s , t ′_s - температура арматуры S и S ′;

t_b - температура б е тона сжатой грани сечения;

α_stm и α ′_stm - коэффициенты , определяемые по формуле ( 74) для арматуры S и S ′;

α_bt - коэффициент , принимаемый по табл. 20 в зависимости от температуры бетона более или менее нагретой грани сечения;

γ_t - принимается по указаниям п. 1.40;

a ′ - толщина защитного слоя более нагретой грани сечения;

г) при равномерном нагреве железобетонного элемента кривизну оси элемента допускается принимать равной нулю. В железобетонных элементах и з обычного бетона при температуре арматуры до 10 0 ° С и из жаростойкого бетона при температуре арматуры до 70 °С для участков с трещинами в растянутой зоне бетона допускается определять удлинение оси элемента ε_t и ее кривизн у по формулам ( 23) и ( 24) как для бетонных элементов без трещин.

Черт. 3. Схемы распределен и я температур (1), деформаци й от неравномерного нагрева (2) и остывани я (3) при прямоли нейном из менении температур по высоте сечения элементов

а - бетонного и железобетонного без тре щ ин; б - желез обетонного с трещ инами в растянутой зоне, расположенной у менее нагретой гран и; в - то же, у более нагретой грани; г - железобетонного с трещи нами по всей высоте сечения; Ц .Т. - центр тяжести приведенного сечения

1.44 (1.3 1 ). Для участков железобетонных элементов, где в растянутой зоне образу ю тся трещины, нормальные к продольной оси элемента от усадки бетона, при остывании укорочение ε_cs оси элемента и ее кривизну допускается находить по формулам ( 30 ) и ( 31 ).

1.4 5 (1 .32). Определение усилий в статически неопределимых конструк ц иях от возд ействия температуры должно производиться по формулам строительной механики с принятием действительной жесткости сечения.

Методика определения неизвестных, составление канонических уравнений перемещений , получение оконч ательных эпюр такие же, как и при расчете статически неопределимых конструкций на воздействие внешней нагрузки.

Если определение усилий от воздействия температуры в плоской статически неопределимой системе производится методом сил, то канонические уравнения имеют вид

(40)

гд е X₁ , X₂ , ..., X_n - соответственно лишние неизвестные усилия основной системы;

δ₁₁ , δ₁₂ , δ₁_n - перемещение в основной системе в н ап равлении 1, вызываемое единичной силой, действующей в направлении 1 , 2 и п;

δ_n₁ , δ_n₂ , δ_nn - перемещения в основной системе в n -м напр а влении, вызываемые единичной силой, действующей в направлении 1 , 2 и n ;

Δ₁_t и Δ_nt - перемещение в основной сис т еме в направлении 1 и п , выз ываемое воздействием температуры.

Перемещение Δ_it в основной системе в i -том направлении, вы з ванное воздействием температуры, равно:

, (41)

где , - изгибаю щ ий момент и продольная сила в сечени и х элемента основной системы от действ ия в i - том направлении соответствую щей единичной силы;

, ε_tx - кривизна и удлинение эл е мента в сечении x , вызванные воздействием температуры, определяемые согласно указаниям пп. 1.40 и 1.43.

Единичное перемещение δ_ik в на п равлении i , вызванное силой, равной едини ц е, действующ ей в направлении k , определяется по формуле

, (42)

где B_x , A_red_,_x - жесткость и привед енная площадь элемента в сечении x , определяемые согласно ука з аниям пп. 1.28, 4.28 и 4.29.

При определении жесткости се ч ени й элемента следует учитывать усили я от нагрузки и воздействия температуры согласно требованиям табл. 1 и 2.

Удлинение ε_t оси элемент а и ее кривизну от воздействия температуры следует вычислять согласно указаниям пп. 1.39 - 1.43.

При расчете железобетонных элементов, рабо т аю щих на изгиб, а также на сжатие и раст яжение, когд а ≥ 0,8 h_o , с достаточной для расчета точностью, в формулах ( 41) и ( 42) второй интеграл можно принимать равным нулю. Для выч исления в еличин Δ_it и d_ik по форм у лам( 41) и ( 42) рекомендуется следующая упрощенная методика. Элемент по длине разбивается н а п участков и на каждом участке Δl определяются жесткость В_х и кривизна в зависимости от наличия в сече н ии трещин и д ействующих усилий:

, (43)

, (44)

г де В_x - жесткос ть посередине д лины каждого участка, определяемая с учетом наличия трещи н и уси лий от нагрузки и температуры согласно указ аниям пп . 4.28 и 4.29;

M_i и M_k - изгиба ю щие моменты посередине длины каждого участка от действия единичной силы;

- кривиз на на каждом участ ке, оп ре дел яемая согласно указаниям пп. 1.40 и 1.43.

Величины жесткости и крив и зны зависят от усилий, вызванных температурой, поэтому расчет статически неопределимых железобетонных конструкций на воздействие температуры необходимо выполнять методом последовательных приближений до тех пор, пока вели чина уси ли я, полученная в последнем приближении, будет отличаться от усилий предыдущего приближения не более чем на 5 % .

Расче т усилий в статически неопределимых конструкциях, как правило, следует выполнять с применением ЭВМ. При использовании малых вычисл ительных машин и при ручном счете допускается принимать приведенные постоянными по длине э лемента жесткость сечения B_red , удлинение оси ε_red_,_t и ее кривизну .

Приве д енная жесткость сечения определяется по формуле

B _red = B + (B₁ - B) φ_m . (45)

Приведенное удлинение ε_red_,_t оси элемента и ее кривизну от нагрева о п ределяют п о формулам:

ε _red _, _t = ε_t ₁ + ( ε_t ₂ - ε_t ₁ ) φ _m ; (46)

. ( 47)

В формулах ( 45) - ( 47 ):

B - жесткость сечения элемента с трещинами в растянутой зоне в месте действ и я наибольшего изгибающего момента M , определяемая по указаниям п. 4.29;

B₁ - жесткость сечения элемента без трещин, определяемая по указаниям п. 4.28 ;

; ( 48)

пр и M ≥ 2, 5 M_crc φ_m = 0; B_red = B ; ε_red_,_t = ε_t₁ и ;

M и M_crc - наибольший изгибающий момент и момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси э л емента при образовании трещин, который определяется по указ аниям п. 4.4;

e - основан и е нату рал ьных логарифмов;

e_t₂ , - удлинение и кривизна оси элемента без трещин от воздействия темпер а туры, опре деляемые по указаниям п. 1.40;

e_t₁ , - удлинение и кривизна оси элемента с трещинами в растянутой зоне, определяемые по указаниям п. 1.43.

Расчет статически неопределимых желе з обетонных конструкций при температурном воздействии рекомендуется выполнять в следующем порядке:

а) составляется расчетная схема ко н струкции с указанием всех геометрических размеров элементов, действующих нагрузок и температур. Назначаются класс и вид бетона, класс арматуры;

б) задается минимальное армирование сече н ий элементов A_s_,_min конструкций по формуле

; ( 49)

в) вычисляются моменты, которые могут воспринять различные сечения элементов конструкции при заданных размерах сечений, проценте армирования, прочности бетона и температуре;

г) определяется удлинение ε_t оси, кривизна элементов, вызванные воздействием темпера туры.

Если по условию эксплуатации допускается образование трещин в элементах, величины ε_t и определяют как для сечений без трещин, так и для сечений с трещинами согласно указаниям пп. 1.40 и 1.43;

д) вычисляется жесткость сечений элементов, при эксплуатации которых образование трещин маловероятно, согласно указаниям п. 4.28;

е) для элементов, при эксплуатации которых возможно образование трещин, по формулам ( 299) или ( 300) вычисляется жесткость сечения с тре щ инами. При вычислении жесткости предполагается, что в сечении действует момент M ;

ж) для элементов, работающих с трещинами, при ручном расчете вычисляются приведенные жесткость сечения, удлинение оси и кривизна элемента по формулам ( 45) - ( 47);

з) по формулам стро и тельной механики вычисляют коэффициенты и составляют канонические уравнения;

и) решают уравне н ия и находят неизвестные;

к) при различном сочетании температуры и нагру з ки определяют моменты, продольные и поперечные силы в сечениях элементов конструкции;

л) полученный момент в рассматриваемом сечении элемента от действия температуры и нагрузки должен равняться или быть несколько меньше момента, который может воспринять сечение. Если по л ученный момент будет больше, то необходимо увеличить армирование или размеры сечения и провести повторный расчет.

1.46 (1.33). Изгибающий момент от неравномерного нагрева бетона по высоте сечения при равно мерном нагр е ве бетона по длине эл емент а, зад еланн ого на опоре от поворот а, а также в замкнутых рамах кольцевого, квадрат ного и прямоугольного очертания, имеющих од инаковые сечения, опред еляют по формуле

, (50)

а изгибающ и й момент при остывании от усадки и пол зучести бетона

, (51)

г де - температурная кривизна оси э лемента от кратковременного или д лител ьного нагрева, оп ределяе мая по указани ям п п. 1.40 и 1.43;

- кривизна оси э лемента при осты вани и от усадки и ползучести бетона, опред ел яемая по формуле ( 26).

Допускается кривизну опред е лять по формуле

, (52)

где - кривизна оси э лемента при осты вании от усадки бетона, определяемая по формуле ( 31);

- кривизна оси элемента при ост ы вании от ползучести бетона, определяется по формуле ( 53) со знаком « минус»:

. (53)

M_t и M ′_t - температурные моменты соответстве н но для кратковременного и длительного нагрева, определяются по формуле ( 50), при нимая температурную кривизну для кратковременного нагрева при значении α_bt по табл. 20 для подъема температуры на 10 ° С/ч и более независимо от д лительности нагрева;

B - жесткость сечения , определяемая по указаниям пп. 4.28 и 4.29; в формуле ( 50) вычисляется для кратковременного и длительного нагре ва, а в формулах ( 51) и ( 53) - для кратковременного на грева со скоростью 10 ° С/ч и более независимо от длительности нагрева.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР В СЕЧЕНИЯХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

1 .47 (1. 34). Расчет распределения температур в бетонных и железобетонных конструкциях для установившегося те п лового потока следует производить, пользуясь методами расчета температур ограждающих конструкц ий согласно СНиП II-3-79 ^** .

Расчет распр е деления темп ератур в ограждающ их конструкциях сложной конфигурации сечений элеме нтов, в массивных конструкциях, в конструкц иях, находящ ихся ниже уровня земли, а также при неустановившемся тепловом потоке с учетом переменной влажности бетона по сечению должен производ иться методами расчета температурных полей или теории теплопроводности либо по соответствую щим н ормативным документам.

Расчет распределения температур в стенках боровов и ка н алов, расположенных под землей, д опускается производить:

для кратковременного нагрева , принимая сечение по высоте стен не равномерно нагретым с прямолинейным распределе нием температур бетона и вели чину коэффициента теплоот дачи наружной поверхности стенки α_e - по табл. 8;

для длительного нагрева, прин и мая сечение по высоте стен равномерно нагретым.

Температуру арматуры в сечениях железобетонных элементов допускается принимать равной температуре бетона в месте ее расположения.

1.48 (1.35). Для конструкций , находящихся на на ружном воздухе, коэффиц иент теплоотдачи наружной поверхности α_e , Вт/(м² · ° С), в зависимости от скорости ветра следует опред елять по формуле

, (54)

где v - скорость ветра , м/с.

При расчете н аибольших усилий в конструкциях от возд ействия температуры при нимают макси мальную из средних скорост ей ветра по румбам за январь, повторяемость которых составляет 16 % и б олее, а при определе нии максимальной температуры нагрева бетона и арматуры принимают минимальную из средних скоростей ветра по румбам за июль, повторяемость которых составляет 16 % и более согласно СНиП 2.01.01-82, но не менее 1 м/с.

Д ля конструкций, н аход ящ ихся в помещении и ли на наружном воздухе, но защищен ных от воздействия ветра, коэффиц иент теплоот дачи наружной поверхности α_e принимают по табл. 8.

Таблица 8

Коэффициенты теплоотдачи Вт/(м² · °С)	Температура наружной поверхности и воздуха, °С
Коэффициенты теплоотдачи Вт/(м² · °С)	0	50	100	200	300	400	500	700	900	1100	1200
α _e	8	12	14	20	26	-	-	-	-	-	-
α_i	-	12	12	12	14	18	23	4 7	82	140	175

Пр и мечание . Коэфф и циенты α_e и α_i д ля пр омежут очны х значе ни й температур определяют инте рполяци ей.

Коэффици е нт те плоотдачи внутренней поверхности конст рукции α_i следует определять, как правило , методом расч ета тепл опередачи как для случая сл ож но г о т еплообмена. При определении распределения темп ературы бетона по сечению элемента допускается коэффициент α_i принимать по табл. 8 в зависимости от температуры воздуха производственного поме щ ения или рабочего пространства теплового агрегата.

1.49 (1.36). Коэффи ц иент теплопровод ности λ бетона в сухом состоянии должен приниматься по табл. 9 в зависимости от средней температуры бетона в сечении элемента. Коэффи ц иент теплопроводности λ огнеупорных и теплоизоля ц ионных материалов должен приниматься по табл. 10.

Термическое сопротивление невентилируемой воздушной прослойки в зависимости от температуры воздуха и независимо от ее толщины и направления следует принимать равным, м² · °С/Вт:

0,140 ................................. при 50 °С

0,095 .................................... » 100 »

0,035 .................................... » 300 »

0,013 .................................... » 500 »

Таблица 9

Номера составов бетона по табл. 11	Коэффициент теплопроводности λ, Вт/(м · °С), обычного и жаростойкого бетонов в сухом состоянии при средней температуре бетона в сечении элемента, °С
Номера составов бетона по табл. 11	50	100	300	500	700	900
1	1,51	1,3 7	1,09	-	-	-
20	2,68	2,43	1,94	1,39	1,22	1,19
21	1,49	1,35	1,37	1,47	1,57	1,63
2, 3, 6 , 7, 13	1,51	1,37	1,39	1,51	1,62	-
10, 11	0,93	0,89	0,84	0,87	0,93	1,05
14, 15, 16, 17, 18	0,99	0,95	0,93	1,01	1,04	1,28
19	0,87	0,83	0,78	0,81	0,87	0,99
4 , 5 , 8, 9	0,81	0,75	0,63	0,67	0,70	-
12	0,93	0,88	0,81	0,90	-	-
23	0,37 0,43	0,39 0,45	0,46 0,52	0,52 0,58	0,58 0,64	-
29	0,44 0,50	0,46 0,52	0,52 0,58	0,58 0,64	0,64 0,70	0,70 0,76
24	0,27 0,38	0,29 0,41	0,34 0,45	0,40 0,50	0,45 0,55	0,51 0,59
30	0,31 0,44	0,34 0,46	0,37 0,51	0,43 0,56	0,49 0,60	-
26 , 2 8	0,21	0,23	0,28	0,33	0,37	0,42
22, 2 5, 27, 31, 32, 36	0,29	0,31	0,36	0,42	0,48	0,53
33	0,21	0,22	0,25	0,29	0,33	0,37
34, 3 5, 37	0,24	0,27	0,31	0,37	0,43	0,49

Примечани я: 1. Коэффициенты теплопровод ности бетонов составов № 23 и № 29 приведены: над чертой для бетонов со средней плотностью 1350, под чертой 1550; д ля бетонов составов № 24 и № 30 соответственно 950 и 1250 кг/м³ . Если средняя плотность бетона отличается от указанн ых значени й, то коэффиц иент теплопроводности опред еляют интерполяцией.

2. Коэффициент теплопроводности λ обычного и жаростой кого бетонов с естественной влажностью после нормального твердени я или тепловой обработки при атмосферном давлении при средней температуре бетона в се чени и элемента до 100 ° С следует принимать по данным таблицы, увеличенным на 30 % .

3. Для промежуточных значений температур коэффици ент теплопроводности λ определяют интерполяцией.

Таблица 10

Материалы	Средняя плотность в сухом состоянии, кг/м³	Предельно допустимая температура применения, °С	Коэффициент теплопроводности λ, Вт/(м · °С), огнеупорных и теплоизоляционных материалов в сухом состоянии при средней температуре материала в сечении элемента, °С
Материалы	Средняя плотность в сухом состоянии, кг/м³	Предельно допустимая температура применения, °С	50	100	300	500	700	900
1. Изделия ог н еупорные шамотные, ГОСТ 390-83	1900	-	0,73	0,7 7	0,88	1,01	1,14	1,2 7
7. Изделия шамотные легковесные, ГОСТ 5040-78	400	1150	0,13	0,14	0,17	0 , 20	0,23	0,27
3. То же	800	1270	0,23	0,24	0,29	0,34	0,38	0,43
4. »	1000	1300	0,34	0,35	0,42	0,49	0,56	0,63
5. »	1300	1 400	0,49	0 ,5 6	0,58	0,65	0,73	0,8 1
6. Изделия огнеупорные динасо вы е, ГОСТ 4157-79	1900	-	1,60	1,62	1,70	1,78	1,85	1,93
7. Изделия динасовые легковесные, ГОСТ 5040-78	1200 - 1400	1 550	0,57	0,58	0,64	0,70	0,75	0,8 1
8. Изделия каоли н овые, ГОСТ 20901-75	2000	-	1,79	1,80	1,86	1,90	1,95	2,01
9. Изделия в ы соког линоземисты е, ГОСТ 24704-81	2600	-	1,76	1,74	1,68	1,65	1,60	1,55
10. Изделия огнеупорные магнезитовые, ГОСТ 4689-74	2700	-	6,00	5,90	5,36	4,82	4,30	3 ,7 5
11. Изделия высокоогнеупорные пери кл азохроми товы е, ГОСТ 10888-76	2800	-	4,02	3,94	3,60	3, 2 8	2,94	2,60
12. Изделия высокоогнеупорные хромомагнезитовые, ГОСТ 5381-72	2950	-	2,74	2,71	2,54	2,36	2,18	2,01
13. Кирпич глиняный обыкновенный, ГОСТ 530-80	1700	-	0,56	0,59	0,70	0,81	-	-
14. И з делия пеноди ато митовые теплоизоляционн ые, ГОСТ 2694-78	350	900	0,09	0,10	0,13	0,15	0,18	-
1 5. То же	400	900	0,10	0,11	0,14	0,16	0,19	-
16. Изделия ди атомитовы е теплоизоляц ионные, ГОСТ 2694-78	500	900	0,12	0,13	0,19	0,23	0,28	-
17. То же	600	900	0,14	0,15	0,21	0,25	0,30	-
18. Маты минера л оватн ые прошивные на металлической сетке, ГОСТ 21880-76	75 - 100	600	0,05	0,06	0,11	0,15	-	-
19. Маты минера л оватны е прошивные, ГОСТ 21880-76	125	600	0,05	0,06	0,11	0,16	-	-
20. То же	150	600	0,05	0,06	0, 11	0,16	-	-
21. Плиты и маты теплоизоляционные из минеральной ваты на с и нтетическом связующ ем, ГОСТ 9573-82	50 - 75	400	0,05	0,07	0,13	-	-	-
22. То же	125	400	0,05	0,07	0, 11	-	-	-
23. »	175	400	0,05	0,07	0,11	-	-	-
24. Маты теплоизоляционные из ваты каол и нового состава, ТУ 14-8-78-73	150	11 00	0,05	0,06	0,12	0,18	0,24	0,31
25. То же	300	1100	0,06	0,07	0,13	0,19	0,25	0,35
26. Изделия из стеклянного шта п ельного волокна, ГОСТ 10499-78	170	450	0,06	0,07	0,14		-	-
27. Перлито -ф осфогелевы е изделия бе з ги дроизоляци онно-упрочн яю щего покрытия, ГОСТ 21500-76	200	600	0,07	0,08	0,10	0,12	-	-
28. То же	250	600	0,08	0,09	0 ,11	0, 1 4	-	-
2 9. »	300	600	0,08	0,09	0,14	0,16	-	-
30. Перлито ц ементны е изделия, ГОСТ 18109- 80	250	600	0,07	0,09	0,13	0,16	-	-
31. То же	300	600	0,08	0 ,10	0,14	0,17	-	-
32. »	350	600	0,09	0, 11	0, 1 5	0, 18	-	-
33. Перлитокерам и чески е изделия, ГОСТ 21521-76	250	875	0,08	0,09	0,12	0,16	0,19	-
34. То же	300	875	0,09	0,10	0,13	0,17	0,20	-
35. »	350	875	0,10	0,11	0,14	0 , 1 S	0,21	-
36. »	400	875	0, 11	0,12	0,15	0,19	0,22	-
37. Изве ст ко во- кремнеземисты е изделия, ГОСТ 24748-81	200	600	0,07	0,08	0,10	0,12	-	-
38. Изделия на основе кремнеземног о волокна, ТУ 207- 67	120	1200	0,06	0,07	0,10	0,14	0,17	0,21
39. Саве литовы е издели я, ГОСТ 6788-74	350	50 0	0,08	0,09	0, 11	-	-	-
40. Сав елит овы е и здели я, ГОСТ 6788-74	400	500	0,09	0,10	0,12	-	-	-
4 1. Ву лкан итовые издели я, ГОСТ 101 79-74	300	600	0,08	0,09	0,11	0,13	-	-
42. Т о ж е	350	600	0,08	0,09	0,11	0,14	-	-
43. »	400	600	0,09	0,10	0,12	0,14	-	-
44. Пенос т екло, СТ У 8 5- 497-64	2 00	500	0,08	0,09	0,13	-	-	-
45. А с бестовермикулитовы е плиты, ГОСТ 13450-68	250	600	0,09	0,11	0,16	0,21	-	-
46. То же	300	600	0,10	0, 11	0,16	0,2 1	-	-
47. »	350	600	0,10	0 , 12	0,17	0,22	-	-
4 8. Издели я му лли токре мне зе мисты е огне уп орные волокнист ые т еплоиз оляци онные марки М КРВ -350, ТУ 14-8-159-75	350	1150	0, 11	0,12	0,15	0,19	0,22	0,29
4 9. Диатом итовая крошка обожжен ная, ТУ 36-888-67	50 0 600	900 900	0,01 0,03	0,03 0,04	0,06 0,09	0,10 0,15	0,13 0,20	0,17 0,25
50. В ермикулит вспученный , ГОСТ 12865-67	100	11 00	0,07	0,09	0,14	0,20	0,26	0,31
51. То же	150	11 00	0,08	0,09	0,15	0,21	0,27	0,32
52 . »	200	11 00	0,08	0,10	0,15	0,21	0,27	0,33
53. Асб о зурит	600	900	0, 17	0,18	0,21	0,24	-	-
54. Картон асбестовы й, ГОСТ 2850-80	1000 - 1 300	600	0,16	0,1 8	0,20	0,22	-	-

Примечания: 1. Коэффициент теплопроводности λ огнеупорных (поз. 1 - 13) и теплоиз оляционных (поз. 14 - 54) мат ериалов с естественной влажностью при сре дней температуре нагре ва материала в сечении элемента до 100 °С следует принимать по табличным данным, увеличенным соответст венно на 20 и 10 %.

2. Коэффициент теплопроводности λ для промежуточных значений температур определяют интерполяцией .

Для промежуточных температур термическое сопротивление воздушной прослойки принимается по интерполяции.

При стационарном нагреве конструкции, состоя щ ей из п слоев, и начале отсчета слоев со стороны б олее нагретой поверхности температуру материала t_n между слоями п - 1 и п определяют по формуле

. (55)

Температура материала более нагретой поверхнос т и t_b вычисляется по формуле

, (56)

а температура материала менее нагретой поверхнос ти t_es - по формуле

. (57)

В трехслойной конструкции определение температуры материала между первым и вторым слоями, считая слои от более нагретой поверхности, производится по формуле

. (58)

Температура материала между вторым и третьим слоями определяется по формуле

. (59)

Температура менее нагретой поверхности третьего слоя равна

. (60)

Тепловой поток Q , Вт/м² , определяется по формуле

, (61)

где t_i - температура воздуха производственного помещения или рабочего пространства теплового агрегата;

t_e - температура наружного воздуха.

Сопротивление теплопередаче R₀ , м² · °С/Вт, многослойной конструкции следует определять по формуле

, (62)

г де ; ; ...; ; ;

R₁ , R₂ , ..., R_n_-1 , R_n - термические сопротивления м атериала в отд ельных слоях конструкции, пронумерованные со стор оны нагреваемой поверхност и, м² · °С/Вт;

t₁ , t₂ , ..., t_n_-1 , t_n - толщины отдельных слоев, м;

λ₁ , λ₂ , ..., λ_n_-1 , λ_n - коэ ффициенты теплопроводности материалов в слоях конструкци и при их средней температуре, Вт/(м · °С).

1 .50 (1.37). При расчете распре д еления температуры по толщ ине конструкции необходимо учитывать различие площадей тепл оотдаю щей и тепловоспринимающей поверхностей:

при круговом очертании , если толщина стенки более 0,1 наружного диаметра;

при квадр а тном или прямоугольном очертании, если толщина стенки б олее 0,1 длины большей стороны;

при произвольном очертании, если разни ц а в пл ощад ях тепл оотдаю щей и тепл овос прини мающей поверхностей более 10 % .

Д ля трехслойной конструкц ии ограждения с учетом различия в площадях теплоотдающи х внутренн ей A_is и наружной А_е_s поверх н остей:

темпера т ура материала более нагретой поверхности

; (63)

температура материала между первым и вторым слоями

; (64)

температура материала между вторым и третьим слоями

; (65)

. (66)

Определение сопротивления теплопередачи конструк ц ии производится по формуле

, (67)

где A_is и A_es - расчетные площади те пл оотдающи х внутренней и наружной поверхностей;

A₁ и A₂ - расчетные площади конструкц ии на границе между первым и вторым слоями и между вторым и третьим слоями.

1.51 (1.38). В ребристых конструкциях , когда наружные поверхности бетонных ребер и тепловой изоляции совпад ают, расчет те мпературы в бетоне должен производ иться по сечению ребра. Если бетонные ребра выступают за наружную поверхность тепловой изоляц ии, расчет температуры в бетоне ребра должен выполняться по методам расчета температурных полей и ли по соотв етствующим нормативным документам.

При выступающей за тепловую изоляцию бетона части ребра h_w (черт. 4) допускается температуру бетона менее нагретой наружной поверхности ребра t_ew определять по формуле

, (68)

где ; (69)

; (70)

λ - коэффициент теплопроводности бетона при средней температуре выступающ е й части ребра.

Черт. 4. Схема элемента с выступающим ребром

1 - жаро с той кий бетон; 2 - теплоиз ол яц ия; 3 - арматура

Величина гиперболического косинуса ch определяется по черт. 5 в зависимости от параметра mh_w . Коэффициент m вычисляется по формуле ( 69 ).

Черт. 5. Значения отношения в зависимости от параметра mh_w

Температура бетона в ребре на уровне наружной поверхности тепловой изоляци и определяется по формуле

. (71)

Температура бетон а б олее нагретой пов ерхности t_b вычисляе тс я по фо рмуле ( 56) для сечения конструкции между ребрами.

Из совместного решения двух уравнений ( 68) и ( 71) находят температуру t_ew .

Температура арматуры , расположенной в ребре, определяется по формуле

. (72)

Расчет ре б ристой конструкции с выступающими за плоскость изоляции ребрами производится в следующ ей послед оват ельности.

А. При неизвестной высоте ребра

1. Задаются высотой полки h ′_f .

2 . Теплотехническим расчетом определяют толщину э ффективной те плоизоляции, укладываемой между ребрами, при заданной температуре наружной поверхности.

3. Определяют высоту ребра сечения при заданной температуре t_ew н аружной поверхности:

а) задаются отношением h_w / h ′ и при известных t_b и t_ew по формуле ( 71) находят температуру бетона в ребре t_b₁ ;

б) значение коэффициента m вычисляют по формуле ( 69 ), в которой α_е определяют согласно указаниям п. 1.48 в зависимости от температуры наружной п оверхности огражде ния t_es ; коэффи ц иент т еплопровод ности бе тона λ_b принимают по табл. 9 в зависимости от ср е дней температуры бетона;

в) опре д еляют значение отношения температу р ( t_b₁ - t_e ) / ( t_ew - t_e ) ;

г) по черт. 5 в зависимости от отношения ( t_b₁ - t_e ) / ( t_ew - t_e ) находят произведен и е mh_w , из которого опр е деляют высоту ребра h_w и отношение h_w / h ′.

Если при определен и и те мпературы t_b₁ заданное отношение h_w / h ′ отличается от в ычисленного, п роизводят перерасчет. При э том отношение h ′_f / h должно у д овлетворять д анным черт. 14.

Б. При заданных размерах высоты ребра и высоты полки

1. Теплотехническим расчетом определяют толщину эффективной теплоизоляции, укладываемой между ребрами, из условия получения на ее наружной поверхности заданной температуры.

2. Задаются температурой наружной поверхности ребра t_ew .

3. Пр и известных температурах t_b и t_ew по формуле ( 71) находят температуру бетона в ребре t_b₁ .

4. Вычисляют коэффи ц иент m по формуле ( 69 ), в которой принимают α_e согласно указаниям п. 1.48 в зависимости от температуры наружной поверхности ребра t_ew ; коэффициент теплопроводности бетона λ принимают по табл. 9 в з ависимости от средней температуры бетона.

5. Вычисляют величину произве д ения mh_w и по черт. 5 определяют гиперболический косинус c h mh_w .

6 . Из совместного решения уравнений ( 68) и ( 71) находят наружную температуру бетона ребра t_e_w . В случае если вычисленная температура t_ew отличается от ранее принятой более чем на 1 0 % , необходимо сделать перерасчет. Теплотехническим расчетом должны быть также определены температура а рматуры по формуле ( 72) и температ ура на границе полки и теплоиз оляции.

1.52 (1 .39). Температура бетона в сечениях конструкций от нагрева при эксплуатации должна определяться теплотехническим расчетом установившегося теплового потока при заданной по проекту расчетной температуре рабочего пространства или воздуха производственного помещен и я.

Для конструкций, находя щ ихся на наружном воздухе, наибольшие температуры нагрева бетона и арматуры определяются по расчетной летней температуре наружного воздуха, принимаемой по средней максимальной температуре наружного воздуха наиболее жаркого месяца в районе строительства по СНиП 2.01.01-82. Вычисленные температуры не должны превышать предельно допустимые температуры применения бетона по ГОСТ 20910-8 2 и арматуры по табл. 24.

1.53 (1.40). При расчете статически неопределимых конструкций, работающих в условиях воздействия температур , теплотехнический расчет должен произ водиться на расчетную температуру рабочего пространства и на температуру, вызывающую наибольшие усилия, определяемые по указаниям п. 1.23 .

При расчете наибольших усилий от воздействия температуры в конструкциях, находящихся на наружном воз д ухе, температуру бетона и арматуры вычисл яют по расчетной зимней температуре наружного воздуха, принимаемой по температуре наружного воздуха наиболее холодной пятидневки с обеспеченностью 0,92 района строительства по СНиП 2.01.01-82.

1.54. Расчет температур в конструкциях с включениями и з различных теплоизоляционных материалов, а также более точный расчет ребристых конструкций из жаростойкого бетона следует производить согласно «Указаниям по тепловому расчету конструкции тепловых агрегатов» .

2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

БЕТОН

2.1 (2.1). Для бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур, следует предусматривать:

обычный бетон - конструкционный тяжелый бетон средней плотности 2200 до 2500 кг/м³ в клю ч. по ГОСТ 25192-82;

жаростойкий бетон конструкционный и теплоизоляционный плотной структуры средней плотности 900 кг/м³ и более по ГОСТ 20910-82, составы которых приведены в таб л. 11.

Жаростойкий бетон средней плотности до 11 00 кг /м³ включ. следует предусматривать преимущественно для ненесущих ограждающих конструкций и в качестве теплоиз оляционных материалов.

Жаростойкий бетон средней плотности более 1100 кг/м³ надлежит предусматривать для несущих конструкций.

Таб л ица 11

Номер состава бетона	Класс бетона по предельно допустимой температуре применения	Исходные материалы				Наибольший класс бетона по прочности на сжатие	Средняя плотность бетона естественной влажности, кг/м³
Номер состава бетона	Класс бетона по предельно допустимой температуре применения	вяжущее	отвердитель	тонкомолотая добавка	заполнители	Наибольший класс бетона по прочности на сжатие	Средняя плотность бетона естественной влажности, кг/м³
Обычный бетон
1	-	Портландцемент, б ы ст ротв ерд еющи й портландцемент, шл акопортландц емент	Не применяется	Не пр и меняется	Гранитовые, доломитовые, плотные из вестняковые, сиенитовые, плотные пески	В50	2200 - 2500
Жаростойкий бетон
2	3	То ж е	Т о ж е	То же	А нд езитовые, базальтовые, диабазовые, диоритовые	В40	2400
3	3	»	»	»	Из доменных отвальных шлаков	В40	2400
4	9	»	»	Из з олы уноса	Аглопорит о вые. Из боя гл иняно го кирпича	В15 В15	1800 1900
5	8	»	»	И з литого шлака, з олы уноса, боя гли няного ки рпича	Из шлаков металлургических пористых (шлаковая пемза)	В15	2000
6	7	»	»	Шамотная, из з олы уноса, боя гли няного кирпича, и з отвального и гранули рованного доменного шлака	Андезитовые, ба з альтовые , диабазовые, диори товые	В40	2400
7	7	»	»	То же	Из доменных отвальных шлаков	В40	2400
8	8	»	»	Из отвального и гранулированного доменного шлака, боя глиняного кирп и ча, з олы уноса	И з шлаков топли вных, туфовые	В15	1800
9	9	»	»	Из боя глиняного кирпича	Из боя глиняного кирп и ча	В15	1900
10	11	Портл а ндцемент, быст ротв ердеющи й портл андцемент	»	То же, и золы уноса	Ш амотные кусковые и из боя изде лий	В35	2000
11	12	Т о ж е	»	Шамотная	То же	В35	2000
Жаростойкий бетон
12	8	Ж и дкое стекло	С а морассы пающиес я шлаки	И з шла ков феррома рганца, сили комарганц а	Из шлаков ферромарган ц а, силикомарганца	В 20	2100
13	6	То же	Кремнефторис т ый натрий, нефелиновый шлам, са мора ссыпающи еся шлаки	Шамотная	Анде зит овые, базальтовые, диабазовые	В 20	2500
14	10	»	К ре мне фто ристы й натри й	Шамотная, и з ка тали затора ИМ 2201 отработанн ого	Шамотные кусковые и и з боя изделий	В20	2100
15	11	»	Нефелиновый шлам, саморассыпа ю щи еся шлаки	Шамотная из катализ а тора ИМ-2201 отработанного	Из смеси шамотных кусковых или из боя издел и й и карборунда	В20	2300
16	13	»	Кремнефтористый натрий	Магнезит о вая	Шамотные кусковые и из боя и з делий	В 15	2100
17	12	»	Нефел и новый шлам, саморассыпающиеся шла ки	Шамотная, из катализатора ИМ-2201 отработа н ного	То же	В15	2100
18	13	»	То же	Магне з итовая	»	В15	2100
19	1 3	Глино з емистый цемент	Не применяется	Не применяется	»	В30	2 1 00
20	12	То же	То же	То же	Из передельного феррохрома	В30	2800
21	14	»	»	»	Мул ли токорундовые кусковые и из боя и зделий	В35	2800
22	6	П ортландц емент	»	Шамотная, из боя глиняного кирпича, з олы уноса, из отвального и гранули рованного доменного шлака, кат али затора И М-2201 отработанного	Вспученный перлит	В5	1100
23	11	»	»	Шамотная, из катали з атора ИМ- 2201 отработанного	Керам зи товые с насыпной плотность ю 550 - 650 кг/м³	В15	1500 - 1700
24	10	»	»	То же	Керам з итовые с насыпной плотностью 350 - 500 кг /м³	В5 - В10	1100 - 14 00
25	10	»	»	Шамотная, из боя гл и нян ого ки рпича, и з з олы уноса, керамзитовая, агл опоритовая, из вулкани ческого пепла	Из смеси кер а мз ита и вспученного вермикулита	В3,5	1000
26	10	»	»	То же	Вспученный верм и кулит	В2,5	11 00
27	8	Жидкое стекло	Кремнефтористый натрий	Шамо т ная, из ката лизатора ИМ-2201 отработанного	Из смеси керамзита и вспученного верми кулита	В10	1000
28	8	То же	Т о ж е	Т о ж е	Вспученный вермикулит	В3,5	1100
29	8	»	»	»	Керамзитовые с н асыпной плотностью 550 - 650 кг/м³	В15	1500 - 1700
30	8	»	»	»	Кер а мзитовые с насыпной плотностью 350 - 500 кг/м³	В5 - В10	1100 - 1400
31	8	»	»	»	Из смес и зольн ого гравия и вспученного перлита	В3,5	900
32	8	»	»	»	Вспученный перлит	В3,5 - В5	900 - 11 00
33	11	Глиноземистый цемент	Н е применяется	Не применяется	Вспученный вермикулит	В2,5	1 1 00
34	11	То же	Т о ж е	То же	Из смеси керамз и та и всп ученного вермикули та	В3,5	1000
35	11	»	»	»	Керамз и товые	В5	1000
36	11	»	»	»	Из смеси золь н ого гравия и вспучен ного п ерли та	В5	1100
37	1 1	»	»	»	Вспученный перлит	В5	1000

Примечан ие . Д ля бетонов с от вердител ем из к ремнефт ористого натрия классов 8 - 14 по предельно допустимой температуре применени я не допускается воз действие пара и воды без предварительного нагрева до 800 ° С, класса 6 - по предельно допустимой темпе ратуре применения подвергать воздействию пара не следует.

2 .2 (2.2). При проектировании бетонных и железобетонных конструкций, работаю щ их в условиях воздействия повышенных и высоких температур, в зависимости от их назначения и условий работы должны устанавливаться показатели качества бетона, основными из которых являются:

а) класс бетона по прочности на сжатие В;

б) класс обычного бетона по прочности на осевое растяжение B_t (назначается в случаях, когда эта характеристика имеет главенствующее значение и контролируется на производстве );

в) класс жаростойкого бетона по предельно допустимой температуре применения согласно ГОСТ 20910 -8 2 (должен указываться в проекте во всех случаях);

г) марка жаростойкого бетона по термической стойкости в водных Т₁ и воздушных Т₂ те пл осменах (назначается для конструкций, к которым предъявляются требования по термической стойкости);

д) марка по водонепроницаемости W (назначается для конструкций, к которым предъявляются требования по ограничению водопроницаемости);

е) марка по морозостойкости F (назначается для конструкций, которые в период строительства или при остановке теплового агрегата могут подвергаться эпизодическому воздействию температуры ниже 0 °С );

ж) марка по средней плотности D (назначается для конструкций, к которым кроме конструктивных предъявляются требования теплоизоляции, и контролируется при их изготовлении ).

2.3 (2.3). Для бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях систематического воздействия повышенных и высоких температур, пред усматривают бетоны:

а) классо в по прочности на сжатие:

обычный бетон (состава № 1 по табл. 11) - по СНиП 2.03.01-84 до В50 включ .;

ж а ростойки й бетон (составов по табл. 11):

№ 2, 3, 6, 7 - В 3,5 ; В5; В7, 5; В10; В 12,5; В15; В20; В25; В30; В35; В 40;

№ 10, 11 , 2 1 - В 3,5; В5; В7, 5; В10; В 12,5; В15; В20; В25; В30; В 35;

№ 19, 2 0 - В 2,5; В3,5; В5; В7,5; В10; В 12,5; В15; В20; В25; В30;

№ 12, 13, 14, 15 - В2; В 2,5; В 5; В 7,5; В10; В 12,5; В15; В20;

№ 4, 5, 8, 9, 16, 17, 18, 23, 29 - В 2; В2,5; В 3,5; В5; В7,5; В10; В 12,5; В15;

№ 2 4, 2 7, 30 - В 2; В 2,5; В3,5; В5; В 7, 5; В10;

№ 22, 24, 30, 32, 35, 36, 3 7 - В 1; В 1,5; В2; В 2,5; В 3,5; В 5;

№ 25, 28, 31, 32, 34 - В 1; В 1,5; В2; В2,5; В3,5;

№ 2 6, 3 3 - В 1; В 1,5; В 2; В 2,5;

б) обычный бетон классов по прочности на осевое растяжен и е: (состава № 1 по табл. 11) - В_t 0 ,8; В_t 1, 2 ; В_t 1,6 ; В_t 2; В_t 2,4;

в) жаростойкий бетон марок по термической стойкости в водных те пл осмен ах (составов № 2 - 21, 23 и 29 по табл. 11) - Т₁5 ; Т₁10; Т₁15, Т₁2 5;

в воздушных теплосменах (составов № 22, 24, 27, 3 0, 3 2, 3 5 - 3 7 по табл. 11) - Т₂10; T₂ 1 5; Т₂20, Т₂25.

Дл я б етона других составов марка по термической стойкости в водных и воздушных теплосменах не нормируется;

г ) марок по в одонепроница емости:

обычный бетон (состава № 1) и жаростойкий бетон ( составов № 2 - 21, 23 и 29 по табл. 11) - W 2; W 4; W 6; W8.

Для бетона других составов марка по водонепроницаемости не нормируется;

д) марок по морозостойкости:

обычный бетон (состава № 1) и жаростойкий бетон (составов № 2 - 21, 23, 29 по табл. 11) - F 15, F 25, F35, F 50, F 75.

Для бетона других составов марка по морозостойкости н е нормируется.

е) жаростойкий бетон марок по сре д ней плотности составов (по табл. 11):

№ 4, 8 - D 1800;

№ 23, 29 - D 170 0, D 1600, D 1500 ;

№ 2 4, 3 0 - D 1400, D 1300 , D 12 00;

№ 22, 24, 26, 2 8 , 30, 32, 33, 36 - D 11 00;

№ 2 5, 2 7, 3 2, 3 4, 35, 37 - D 10 00;

№ 3 1, 3 2 - D 900.

Для бетона других составов марка по средней плотности не нормируется.

2.4. Возраст бетона, отве чающий его классу и марке, назначается при проектировании исходя из реальных сроков фактического з агру жения проектными нагрузками и нагрева конструкции, способов их возведения и условий твердения. При отсутствии этих данных класс бетона устанавливается в возрасте 28 сут.

Значение отпускной прочности бетона в элемент а х сборн ых конструкц ий, выполненных из обычного тяжелого бетона, устанавливается по ГОСТ 13015.0-83 и жаростойкого бетона - по ГОСТ 23521-79.

Для железобетонных конструкций из обычного тяжелого бетона, работаю щ их в условиях воздействия повышен ных температур, класс бетона по прочности на сжатие рекомендуется принимать:

для железобетонных элементов, рассчитываемых на воздействие многократно повторяющейся нагрузки, - не ниже В15;

для железобетонных сжатых стержневых элементов из тяжелого бетона - не ниже В15; то же, для сильно нагруженных сжатых стержневых элементов (например, для колонн, воспринимаю щ их значительные крановые нагрузки, и для колонн нижних этажей многоэ тажных зданий) - не ниже В 25.

Для железобетонных конструкций не допускается применение обычного тяжелого бетона класса по прочности на сжатие ниже В 7,5.

2.5 (2.4). Д ля железобетонных конструкций из жаростойкого бетона, работающ их в условиях воздействия высоких температур, рекомендуется принимать класс бетона по прочности на сжатие:

для сборных несущих э л ементо в ............................................................. не ниже В7, 5

для монолитных конструкций :

при постоянном нагреве ( с м. п . 1.11 ), °С:

до 500 включ. ............................................................................................. не ниже В 5

св . 5 00 ......................................................................................................... В7, 5

пр и ударных и ист ирающ их возд ействи ях, а также при циклическом нагреве, °С:

до 500 включ. ............................................................................................. не ниже В7,5

св . 5 00 ......................................................................................................... В10

Для предварительно напряженных железобетонных конструкций из обычного и жаростойкого бетонов, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, класс бетона по прочности на сжатие должен приниматься в зависимости от вида и класса напрягаемой арматуры, ее диаметра и наличия анкерных устройств по СНиП 2.03.01-84.

Для бетонных и железобетонных конструкций, работаю щ их в условиях воздействия высоких температур:

жаростойкие бетоны составов № 2 - 21, 23 и 29 (по табл. 11) должны иметь марку по термической стойкости в водных теплосменах, не менее, при нагреве:

постоянном .......................................................................................................... Т₁5

циклическом ........................................................................................................ Т₁ 1 5

циклическом с ре з ким охлаждением в озду хом или водой ............................. Т₁25

жаростойкие бетоны составов № 22, 24, 27, 30, 32, 35 - 37 (по табл. 11) должны иметь марку по термической стойкости в воз д ушных теплосменах, не менее, при нагреве:

постоянном .......................................................................................................... Т₂ 10

циклическом ........................................................................................................ Т₂ 20

Для железобетонных конструкций из обычного (состава № 1) и жаростойкого бетона (составов № 2 - 21, 23 и 29 по табл. 11) марки по водонепрониц аемости должны быть, не менее:

д л я фундаментов, боровов и других сооружений, находящ ихся под землей

ниже уровня г рунтовых вод ..................................................................................... W 4

дл я тепловых агрегатов и других сооружений, находящ ихся над землей

и подвергаю щ ихся атмосферным осадкам ............................................................ W 8

Д л я бетонных и железобетонных конструкц ий, работающ их в условиях воздействия повышенных и высоких температур, которые в период строительства или при остановке теплового агрегата могут подвергаться эпизодическому воз действию температу ры ниже 0 °С в условиях воздушно-влажностн ого состояния, обычный бетон (состава № 1) и жаростойкий бетон (сос та вов № 2, 3, 6, 7, 13, 20 и 21 по табл. 11) должны иметь марку по морозост ойкости согласно СНиП 2.03.01-84.

Требования к конструкциям и изделиям из жаростойкого бетона, предназначенным для эксплуата ц ии в условиях воздействия агрессивной среды и высокой темпера туры, должны устанавливатьс я в соответствии с требованиями СНиП II -28 - 73 в зависимости от степени агрессивности среды и условий э ксплуатации.

В конструк ц иях и изделиях, предназначенных для работы в условиях воздействи я высокой температуры и агрессивной среды, должен применяться жаростойкий бетон, наиболее стойкий в агрессивной среде:

нейтральной и щелочной газовой - жаростойкий бетон на портландцементе и шл акоп ортландцементе;

кислой газовой и в расплавах щ елочных металлов - жаростойкий бетон на жидком стекле;

углеродной и фосфорной газовой - жаростойкий бетон на высокоглиноземистом и глиноземистом цементах и фосфатных связках; на а лю моси лик атны х заполнителях с содержанием в них окиси железа Fe₂ O₃ не более 1,5 % (см. п. 1.12 );

водородной газовой - жаростойкий б е тон на вы сокоглиноземистом цементе с з аполнителями, содержащими окись алюминия Al₂ O₃ не более 7 % ( см. п . 1.12).

Для конструк ц ий, работающи х в условиях возде йствия повышенных температу р и поперемен ного увлажнения, рекомендуется применять обычный б етон класса по про чн ости на сжат ие не менее В7,5 и марки по вод оне проницаемости не менее W 6 при нагреве до 12 0 °С включ. и не менее W 8 при на гре ве свыше 120 ° С.

2.6 (2.5). П ри н еравномерном нагреве бетона п о высоте сечения э ле ментов конструкций, в которых напряжения сжатия в бетоне от собственного веса и нагрузки составляют до 0,1 М Па включ., а также элементов конструкций, в к оторых усилия возникают только от воздействия температуры, предельно допусти мая температура применения бетона устанавливается по ГОСТ 20910-82.

Пр и неравномерном и равномерном нагреве по в ысоте сечения э лементов конструкций, в к оторых н апряжения сжати я в жаростойком б етоне от со бственного веса и нагрузки соста вляют более 0,1 МПа, предельно допустима я температура примен ения бетона устанавли вается расчетом.

При в оздействи и температур, п ревышающ их указанные в ГОСТ 2091 0-82, необходимо предусматривать устройство защ итных слоев (фут еровок).

2.7. Для замоноли чи вани я стыков элементов сборных железобетонных конструкций проектную марку бетона следует устанавливать в зависимости от условий работ ы соединяемых элементов, но п ринимать не ниже В7,5.

2. 8. Для замоноличивания стыков элементов сборн ых конструкций, которые в проц ессе эксплуатации или монтажа на наружном воздухе могут под вергаться воздействию отрицательных температур, следует применять бетоны проектных марок по морозостойкости и вод онепроницаемости не ниже принятых для стыкуемых элементов.

НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕТОНА

2.9. Нормативными сопротивлениями бетона являются: сопротивление осевому сжатию (п ри зменная прочность) R_b_n и сопротивление осевому растяжению R_btn .

Р а счетные сопротивления бетона для пред ельных состояний первой и второй групп определяются пу тем де ления норматив ных сопротивлений на соот ветствующ ие коэффициенты надежности по бетону при сжатии γ_bc или при растяжении γ_bt , принимаемые для основных видов б етона по табл. 12.

Табл и ца 12

Вид бетона	Коэффициенты надежности по бетону при сжатии γ _bc и растяжении γ_bt для расчета конструкции по предельным состояниям
	первой группы			второй группы γ_bc и γ_bt
	γ _bc	γ_bt при назначении класса бетона по прочности
	γ _bc	на сжатие	на растяжение
Обычны й тяжелый и жар остой кий, тяжел ый и легк ий б етоны	1, 3	1,5	1,3	1,0

Нормативные сопротивления бетон а R_bn в зависимости от кл а сса бетона по прочности на сжатие даны в табл. 13.

Нормативные сопротив л ения бетона растяжению в случаях, когда прочность бетона на растяжение не контролируется, принимаются в з ависи мости от класса бетона по прочности на сжатие согласн о табл. 13.

Таблица 13

Вид сопротивления	Номера составов бетона по табл. 11	Нормативные сопротивления R_bn , R_btn , расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы R_b _, _ser и R_bt _, _ser , МПа, при классе бетона по прочности на сжатие
Сжат и е осевое (призменная прочность) R_bn и R_b _, _ser	1 - 3, 6, 7, 10 - 15, 19 - 21	-	-	2,7 27,5	3,5 35,7	5,5 56,1	7,5 76,5	9,5 96,9	1 1,0 112	15,0 153	18,5 189	22,0 224	25,5 260	29,0 296	32,0 326	36 , 0 367
4, 5, 8, 9, 16 - 1 8, 2 3, 24, 29, 3 0	1,6 16,8	1,9 19,4	2,7 27,5	3 , 5 35,7	5,5 56,1	7,5 76,5	9,5 96,9	1 1,0 112	15,0 153	18,5 189	22,0 224	25,5 260	29,0 296	-	-
Растяжен и е осев ое R_btn и R_bt _, _ser	1 - 3, 6, 7, 10 - 15, 1 9 - 21	-	-	0,39 4,00	0,55 5,61	0,70 7,14	0,85 8,67	1,00 10,2	1,15 11,7	1,40 14,3	1 ,60 16,3	1,80 18,4	1,9 5 19,9	2,10 21,4	2,2 0 22,4	2,30 23,5
4, 5, 8, 9, 16 - 18, 23, 2 4, 2 9, 30	0,12 1,22	0,29 2,96	0,39 4,00	0,55 5,61	0,70 7,14	0,85 8,67	1,00 10,2	1,15 11,7	1,40 14,3	1 ,60 16,3	1,80 18,4	1,9 5 19,9	2,10 21,4	-	-

Вид сопротивления

Номера составов бетона по табл. 11

Нормативные сопротивления R_bn , R_btn , расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы R_b _, _ser и R_bt _, _ser , МПа, при классе бетона по прочности на сжатие

В2

В2,5

В3,5

В5

В7,5

В10

В12,5

В15

В20

В25

В30

В35

В40

В45

В50

Сжат и е осевое (призменная прочность) R_bn и R_b _, _ser

1 - 3, 6, 7, 10 - 15, 19 - 21

2,7

27,5

3,5

35,7

5,5

56,1

7,5

76,5

9,5

96,9

1 1,0

112

15,0

153

18,5

189

22,0

224

25,5

260

29,0

296

32,0

326

36 , 0

367

4, 5, 8, 9, 16 - 1 8, 2 3, 24, 29, 3 0

1,6

16,8

1,9

19,4

2,7

27,5

3 , 5

35,7

5,5

56,1

7,5

76,5

9,5

96,9

1 1,0

112

15,0

153

18,5

189

22,0

224

25,5

260

29,0

296

Растяжен и е осев ое R_btn и R_bt _, _ser

1 - 3, 6, 7, 10 - 15, 1 9 - 21

0,39

4,00

0,55

5,61

0,70

7,14

0,85

8,67

1,00

10,2

1,15

11,7

1,40

14,3

1 ,60

16,3

1,80

18,4

1,9 5

19,9

2,10

21,4

2,2 0

22,4

2,30

23,5

4, 5, 8, 9, 16 - 18, 23, 2 4, 2 9, 30

0,12

1,22

0,29

2,96

0,39

4,00

0,55

5,61

0,70

7,14

0,85

8,67

1,00

10,2

1,15

11,7

1,40

14,3

1 ,60

16,3

1,80

18,4

1,9 5

19,9

2,10

21,4

Примечание . На д чертой указаны з начения М Па, под чертой - в к гс/ см³.

При контроле класса обычного тяжелого бетона по про чн ости на осев ое растяже ние нормативные сопротивления бетона осевому растяжению R_btn прин и маются равными е го гарантирова нной п рочности (классу) на осе вое растяжение.

2.10. При расчете элементов конструкций без учета воздейств ия температуры расчетные сопротивления бетона для пред ельных состояний первой г руппы R_b и R_bt снижаются (или повышаются) путем умножения на коэффициенты условий работы бетона γ_bi , учитывающ ие особенности свойств бетонов, длительность действия нагрузки и ее многократную повторяемость, условия и стадию работы конструкции, способ ее изготовления, размеры сечений и т.п.

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы R_b_,_ser и R_bt_,_ser вводят в расчет с коэффициентом условий работы бетона γ_bi = 1, за исключением случаев , указанных в пп . 4.7 и 4.9.

Значения расчетных сопротивлений основных видов бетонов в зависимости от класса бетона по п рочности на сжатие приведены: для предельных состояний первой группы - в табл. 14 и для предельных состояний второй группы - в табл. 13, в зависимости от класса обычного бетона по прочности на растяжение - в табл. 14 СНиП 2.03.01-84.

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой и второй группы, приведенные в табл. 14 и 13 и в табл. 14 СНиП 2.03.01-84, в соответствую щ их случаях следует умножать на коэффициенты условий работы бетона согласно табл. 15.

Таблица 14

Вид сопротивления	Номера составов бетона по табл. 11	Расчетные сопротивления бетона R_b и R_bt для предельных состояний первой группы при классе бетона по прочности на сжатие
С жатие осево е (призменная прочность) R_b	1 - 3, 6, 7, 10 - 15, 19 - 21	-	-	2,1 21,4	2,80 28,6	4,5 45,9	6,0 61,2	7,5 76,5	8,5 86,7	11,5 117	14,5 148	17,0 173	19,5 199	22,0 224	25,0 255	27,5 280
4, 5, 8, 9, 16 - 1 8, 2 3, 24, 29, 3 0	1 ,25 1 2 ,8	1,5 15,3	2,1 21,4	2,8 28,6	4,5 45,9	6,0 61,2	7,5 76,5	8,5 86,7	11,5 117	14,5 148	17,0 173	19,5 199	22,0 224	-	-
Растяжение осевое R_bt	1 - 3, 6, 7, 10 - 15, 1 9 - 21	-	-	0,26 2 ,65	0,37 3,77	0,48 4,89	0,57 5,81	0,66 6,73	0,75 7,65	0,90 9,18	1,05 10,7	1,20 12,2	1,30 13,3	1,40 14,3	1,45 14,8	1,55 15,8
4, 5, 8, 9, 16 - 18, 23, 2 4, 2 9, 30	0,08 0,8 2	0 , 20 2,04	0,26 2 ,65	0,37 3,77	0,48 4,89	0,57 5,81	0,66 6,73	0,74 7,55	0,80 8,16	0,90 9,18	1,0 10,2	1,10 11,2	1,20 12,2	-	-

Вид сопротивления

Номера составов бетона по табл. 11

Расчетные сопротивления бетона R_b и R_bt для предельных состояний первой группы при классе бетона по прочности на сжатие

В2

В2,5

В3,5

В5

В7,5

В10

В12,5

В15

В20

В25

В30

В35

В40

В45

В50

С жатие осево е (призменная прочность) R_b

1 - 3, 6, 7, 10 - 15, 19 - 21

2,1

21,4

2,80

28,6

4,5

45,9

6,0

61,2

7,5

76,5

8,5

86,7

11,5

117

14,5

148

17,0

173

19,5

199

22,0

224

25,0

255

27,5

280

4, 5, 8, 9, 16 - 1 8, 2 3, 24, 29, 3 0

1 ,25

1 2 ,8

1,5

15,3

2,1

21,4

2,8

28,6

4,5

45,9

6,0

61,2

7,5

76,5

8,5

86,7

11,5

117

14,5

148

17,0

173

19,5

199

22,0

224

Растяжение осевое R_bt

1 - 3, 6, 7, 10 - 15, 1 9 - 21

0,26

2 ,65

0,37

3,77

0,48

4,89

0,57

5,81

0,66

6,73

0,75

7,65

0,90

9,18

1,05

10,7

1,20

12,2

1,30

13,3

1,40

14,3

1,45

14,8

1,55

15,8

4, 5, 8, 9, 16 - 18, 23, 2 4, 2 9, 30

0,08

0,8 2

0 , 20

2,04

0,26

2 ,65

0,37

3,77

0,48

4,89

0,57

5,81

0,66

6,73

0,74

7,55

0,80

8,16

0,90

9,18

1,0

10,2

1,10

11,2

1,20

12,2

Пр имечания: 1. Над чертой указ аны зн ачения в М Па, под чертой - в кгс/см².

2 . Величины R_b и R_bt в необходимых случаях должны умножаться на коэффициенты условий работы бетона согласно табл. 15 и 16.

Та блиц а 15

Факторы, обусловливающие введение коэффициента условий работы	Коэффициент условий работы бетона
	условное обозначение	числовое значение
1. Многократно повторяю щ аяся нагруз ка:
при нормальной температуре	γ _b ₁	См. табл. 22
при нагреве свыше 40 °С	γ _b ₁ _t	См. табл. 23
2. Длительность действия нагрузк и: а) при учете постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, кроме нагру з ок непрод олжительного действия (например, крановые нагрузки, нагрузки от транспортных средств; ветровые нагрузки; нагрузки, в озни кающ ие при изготовлении, транспортировании, возведени и и т.п.), а также при учете особых нагрузок, выз ванн ых деформациями прос адо чных, набу хающ их, вечно мерзлы х и други х грунтов для обычного тяжелого и жаростойкого тяжелого и легкого бетонов естественного твердения и подвергнутых тепловой обработке:	γ _b ₂
в условиях эксплуатации конструкций, благоприятных для нарастания прочности бетона (твердение под водой, во влажном грунте) или при влажности воздуха окружающей среды выше 75 %		1,00
в остальных случаях		0,90
б) при учете в рассматр ив аемом сочетании кратковременных ( непродолжительного действия) и ли особых нагрузок^*, указанных в поз. 2а для всех видов б етонов		1,10
3. Бетонирование в вертикальном положении при высоте слоя бетонирован и я более 1, 5 м	γ _b ₃	0,85
4. Влияние двухосного слож н ого напряженного состояния «сжатие- растяже ние» на прочность бетона	γ _b ₄	См. п. 4.8
5. Бетонирование монолитных б етонных столбов и железобетонных колонн с наи бо льши м ра змером сечения менее 30 см	γ _b ₅	0,35
6. Бетонные конструкции	γ _b ₉	0,90
7. Нормативные и расчетные сопротивления растяжению бетона на глиноземистом це менте	γ _b ₁₀	0,70
8. Стыки сборных элементов при толщине шва менее 1 /5 наименьшего раз мера сечения элемента и менее 10 см.	γ _b ₁₂	1, 15
9. Воздействие повышенной и высокой температур:		См. табл. 16
при сжатии	γ _bt
при растяжении	γ _tt

* Если при учете особых нагрузок вводится дополнительный коэффиц иент условий работы согласно указаниям соответствующи х нормативных документов (например, при учете сейсмических нагрузок), коэффициент γ_b₂ принимается рав ным единиц е.

Примечани я: 1. Коэффициенты условий работы бетона по поз. 1, 2, 6 и 9 д олжны учитываться при определени и расчетных сопротивлений бетона R_b и R_bt , по поз. 4 - при определении R_br,_ser , а по остальным позициям - только при определени и R_b .

2. Для конструкций, наход ящихся под действием многократно повторяющей ся нагрузки, коэффициенты γ_b₂ , γ_bt и γ_tt уч итываются при расчете по прочности, a γ_b₁ и γ_b₁_t - при расчете на выносливость и по образ ованию трещин.

3. Коэффициенты условий работы бетона вв одятся независимо друг от друга с тем, однако, чтобы их произведение было не м енее 0, 45.

При расчете э лементов конструкций на воздействие температуры расчетные сопротивления бетона R_b и R_b_,_{se r} необходимо дополнительно умножать на коэффициент условий работы бетона при сжатии γ_bt , а расчетные сопротивления бетона R_bt и R_bt_,_ser - на коэффиц и ент условий работы бетона при растяжении γ_tt согласно табл. 16 , учитывающ ие влияние температуры и длительность ее действия на изменение прочностных свойств бетона.

Таблица 16

Номера составов бетона по табл. 11	Коэффициент	Расчет на нагрев	Коэффициенты условий работы бетона при сжатии γ _bt и растяжении γ_tt , коэффициент β_b при температуре бетона, °С
Номера составов бетона по табл. 11	Коэффициент	Расчет на нагрев	50	70	100	200	300	500	700	900	1000	1100
1, 2	γ _bt	Кратковременный	1,00	0,85	0,90	0,80	0,65	-	-	-	-	-
		Длительный	1,00	0,8 5	0,90	0,80	0 , 50	-	-	-	-	-
		Д лительный с увлажнением	1,00	0,65	0,40	0,60	-	-	-	-	-	-
	γ_tt	Кратковременный	1 ,00	0,70	0,70	0,60	0,40	-	-	-	-	-
		Длительный	1,00	0,70	0,70	0 , 50	0,20	-	-	-	-	-
		Дл и тельный с увлажнением	1,00	0,50	0,30	0,40	-	-	-	-	-	-
	β_b	Кр а тковременный и дли тельн ый	1,00	0,90	0,80	0,60	0,40	-	-	-	-	-
	β_b	Д ли тельный с увлажнени ем	1,00	0 , 50	0,20	0,40	-	-	-	-	-	-
3	γ _bt	Кратковременный	1,00	1 ,00	1,00	0,90	0,80	-	-	-	-	-
		Длител ь ный	1,00	1,00	1,00	0,90	0,65	-	-	-	-	-
		Д ли тельный с увлажнением	1,00	0,75	0,50	0,70	-	-	-	-	-	-
	γ_tt	Кратковреме н ный	1,00	0 , 80	0,75	0,65	0,50	-	-	-	-	-
		Длительный	1,00	0,80	0,75	0,60	0,35	-	-	-	-	-
		Длитель н ый с увлажнением	1,00	0,60	0,40	0, 5 0	-	-	-	-	-	-
	β_b	Кратко вр емен ный и дли тельный	1,00	1,00	0,90	0,80	0,60	-	-	-	-	-
	β_b	Длительный с увлажнен и ем	1 ,00	0,60	0,30	0 , 50	-	-	-	-	-	-
4 - 11, 23, 24	γ _bt	Кратковременный	1,00	1,00	1,00	1,10	1,00	0,90	0,60	0,30	0,20	0,10
	γ _bt	Длительный	1,00	1,00	1,00	1,00	0,70	0,40	0,20	0,06	0,01	-
	γ_tt	Кратковременный	1,00	0,85	0,80	0,65	0,60	0,50	0,40	0,20	-	-
	γ_tt	Длительный	1,00	0,85	0,80	0,65	0,40	0,20	0,06	-	-	-
	β_b	Кратковременный и длительный	1,00	1,00	1,00	0,90	0,75	0,50	0,32	0,22	0,18	0,15
12 - 15, 17, 2 9, 3 0	γ _bt	Кратковременный	1,00	1,00	1,10	1,20	1,20	1,00	0,75	0,40	0,20	-
	γ _bt	Длительный	1,00	0,80	0,80	0, 5 5	0 , 35	0,15	0,05	0,01	-	-
	γ_tt	Кратковременный	1,00	0,95	0,95	0,80	0,70	0,55	0,45	0,15	-	-
	γ_tt	Длительный	1 ,00	0,70	0,70	0,45	0,25	0,06	-	-	-	-
	β_b	Кратковременный и длительный	1 ,00	1,10	1,10	1,10	1 ,00	0,70	0,30	0,1 0	0,05	-
16, 1 8	γ _bt	Кратковременный	1,00	1 ,00	1,00	1,00	1,00	0,95	0,85	0,65	0,50	0,35
	γ _bt	Длительный	1,00	0,90	0,90	0,80	0,50	0,25	0,07	0,02	0,01	-
	γ_tt	Кратковременный	1,00	0,95	0,95	0,80	0,70	0,55	0,45	0,35	-	-
	γ_tt	Длительный	1,00	0,80	0,80	0,70	0,40	0,12	0,02	-	-	-
	β_b	Кратковременный и длительный	1,00	1,10	1 ,1 0	1,10	1 ,10	1,00	0,70	0,35	0,27	0,20
19, 2 0, 2 1	γ _bt	Кратковременный	1,00	0 , 90	0,80	0,70	0,55	0,45	0,35	0,30	0,25	0,20
	γ _bt	Длительный	1,00	0,90	0,80	0,70	0,50	0,25	0,10	0,05	0,02	-
	γ_tt	Кратковременный	1,00	0,65	0,55	0, 4 0	0,45	0,35	0,25	0,10	-	-
	γ_tt	Длительный	1,00	0,65	0,55	0,40	0,30	0,12	0,02	-	-	-
	β_b	Кратковременный и длительный	1,00	0,90	0,85	0,70	0,55	0,40	0,33	0,30	0,27	0,20

Примеч а ния : 1. При расчете на дл ительный нагрев несущ их кон струкций, срок службы которых не превышает 5 лет, коэ ффициент γ_bt следует увеличить на 15 %, но он не должен превышать величины γ_bt при расчете на кратковременный нагрев.

2. Дл я конструкци й, которые во время эксплуатации подвергаются цикли ческому нагреву, коэффици ен ты γ_bt и β_b сл едует снизить на 15 %, коэффициент γ_tt - на 20 % .

3. Коэффиц иенты γ_bt , γ_tt и β_b для промежуточных значений температур определяются интерполяци ей.

4. Значения коэффициента γ_bt п ринимаются при расчете по формулам: ( 75) , ( 100), ( 105) - ( 107), ( 109), ( 111), ( 114) - ( 118), ( 136) - ( 138), ( 140), ( 142) - ( 144), ( 146), ( 147), ( 161) - ( 163), ( 173), ( 174), ( 180), ( 181), ( 284) - по средн ей температуре бетона сжатой зоны; ( 82), ( 141) - по средней температуре бетона участков сжатой зоны; ( 120) - ( 127), ( 153) - ( 160), ( 186) - по средней температуре бетона сжатой зоны ребра и свесов полки; ( 148), ( 150), ( 187), ( 191), ( 211), ( 212) - по температуре бетона в центре тяжести сечения; ( 96), ( 255) - по температуре бетона в цен тре тяжести приведенного сечения; ( 221), ( 225), ( 228) - по температуре бетона в месте расположения сеток; ( 242) - по температуре бетона в месте расположения закладной детали.

5. Зн ачен ия коэффициента γ_tt прини маются при растет е по формулам: ( 198); ( 200) - ( 204), ( 206) - ( 208), ( 210) - по средней те мпературе бетона сжатой з оны; ( 211), ( 212) - по температуре бетона в центре тяжести сечения; ( 256), ( 257), ( 290), ( 302) - ( 304) - по температуре бетона на уровне центра тяжести растянутой арматуры; ( 356) - по температуре бетона у нижн ей полки металлической балки; ( 88), ( 89), ( 97) - по средней температуре бетона растянутой зоны при нагреве сжатой зон ы по температуре бетона растянутой грани при нагреве растянутой зоны; ( 230) - по средней температуре бетона на п роверяемом участке.

6. Коэффициенты γ_bt , γ_tt и β_b для бетонов составов № 1 - 4 при их нагреве свыше 300 °С определяются экстраполяцией .

7. Среднюю температуру бетона сжатой зоны прямоугольных сечени й при ξ < ξ_R допуск ается при нимать по температ уре бетона, расположенного на расстояни и 0,2 h_o от сжатой грани сечения; при x = ξ_R h_o и x = h - на расстоянии 0,5 x от сжатой грани сечен ия.

2.11 (2.7). Начальный модуль упру г ости бетона п ри сжатии и растяжении E_b принимают по табл. 17 .

Коэффициент β_b , учитывающий снижение модуля упругости обычного и жаростойкого бетона при нагреве, следует принимать по табл. 16 в зависимости от температуры бетона.

Та блиц а 17

Номера составов и средняя плотность бетона, кг/м³ (по табл. 11 )	Начальные модули упругости бетона при сжатии и растяжении принимаются равными E_b × 10³ при классе бетона по прочности на сжатие
	В1	В1,5	В2	В2,5	В3,5	В5	В7,5	В10	В12,5	В15	В20	В25	В30	В35	В40	В45	В50
1 - 3 , 6, 7, 1 3, 2 0, 2 1 естественного твердения 2200 - 2800	-	-	-	8,5 86,7	9,5 96,9	13,0 133	16,0 163	18,0 184	21,0 214	23,0 235	27,0 275	30,0 306	32,5 331	34,5 352	36,0 367	37,5 382	39,0 398
1 - 3 , 6, 7, 2 0, 2 1 подвергнутого теплов ой обработке при атмосферном давлени и 2200 - 2800	-	-	-	8,0 82,0	8,5 86,7	11,5 117	14,5 148	16,0 163	19,0 194	20 ,5 209	24,0 245	27,0 275	29,0 296	31,0 316	32,5 332	34,0 347	35,0 357
31 , 3 2 900	3,7 38,0	4,0 40,8	4,3 44,0	4,5 45,9	5,0 51,0	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
25 , 2 7, 3 2, 3 4, 3 5, 3 7 1000	4,2 43,0	4,5 45,9	4,8 49,0	5,0 51,0	5,5 56,1	6,3 64,2	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
22 , 2 4, 2 6, 2 8, 3 0, 3 2, 3 3, 3 6 1100	4,3 44,0	4,6 47,0	4,9 49,7	5,5 56,1	6,1 62,3	6,9 70,7	7,9 81,1	8,7 88,7	-	-	-	-	-	-	-	-	-
24 , 3 0 1200 - 1400	-	-	5,8 59,0	6,5 66,3	7,2 73,4	8,2 83,8	9,4 95,4	10,3 100,5	-	-	-	-	-	-	-	-	-
23 , 2 9 1500 - 1700	-	-	7,3 75	8,0 82	9,0 91,8	10,0 102	11,5 117	12,5 127	13,2 135	14,0 143	-	-	-	-	-	-	-
4 , 8, 9 1800 - 1900	-	-	8,0 81,6	8,6 88	9,8 100	11,2 114	13,0 133	14,0 143	14,7 150	15 , 5 158	-	-	-	-	-	-	-
5, 1 0 - 12, 1 4 - 19 2000 - 2300	-	-	10,0 102	10,5 101	11,5 118	13,0 133	14,5 148	16,0 163	17,0 173	18,0 184	19 , 5 199	21,0 214	22,0 224	23,0 235	-	-	-

Примечан ие . Над чертой указаны значен и я в М Па, под чертой - в кгс /см².

2.12. Начальный коэффициент попе речной деформ ации бетона (коэффициент Пуассона) v принимается равным 0,2 для всех видов бетона, а модуль сдвига G - равным 0,4 от соответствую щ его значения модуля упругости бетона и температур нагрева.

2.13 (2.8). Коэффиц иент упругости , ха рактериз ующий упруго-пластическое состояние сжатого бетона, при определении приведенного сечения бетона, а также при расчете сводов и куполов из жаростойкого бетона принимают по табл. 18 в зависимости от температуры и длительности ее воздействия.

Таблица 18

Номера составов бетона по табл. 11	Расчет на нагрев	Коэффициент упругости обычного и жаростойкого бетонов при температуре бетона, °С
1 - 3	Кратко в ременный Д л ительн ый	0,85 0,30	0,65 0,25	0,70 0 , 25	0,70 0,25	0,65 0 , 20	-	-	-	-
6, 10, 11, 24	Кратковременный Д л ительный	0 , 85 0 , 28	0,80 0 , 24	0,80 0 , 24	0,75 0,22	0,70 0 , 21	0 , 55 0,07	0,32 0,05	0,15 0,02	0,05 -
4, 5, 7, 8, 9, 23	Кратковременный Длител ь ный	0 , 80 0 , 26	0,70 0,22	0,80 0 , 22	0,70 0 , 21	0,65 0 , 20	0 ,50 0,06	-	-	-
12 - 18, 29, 30	Кратко в ременный Д л ительн ый	0,70 0 , 24	0,70 0 , 20	0,70 0,20	0 , 65 0 , 20	0 , 50 0,06	0 , 35 0,02	0,30 -	0,10 -	- -
19 - 21	Кратковременный Д л ительный	0 , 85 0, 3 5	0,80 0,30	0,75 0 , 27	0,60 0 , 25	0 , 55 0,23	0,45 0 , 03	0,35 0,02	0,20 0,01	0,15 -

Номера составов бетона по табл. 11

Расчет на нагрев

Коэффициент упругости обычного и жаростойкого бетонов при температуре бетона, °С

100

200

300

500

700

900

1000

1 - 3

Кратко в ременный

Д л ительн ый

0,85

0,30

0,65

0,25

0,70

0 , 25

0,70

0,25

0,65

0 , 20

6, 10, 11, 24

Кратковременный

Д л ительный

0 , 85

0 , 28

0,80

0 , 24

0,80

0 , 24

0,75

0,22

0,70

0 , 21

0 , 55

0,07

0,32

0,05

0,15

0,02

0,05

4, 5, 7, 8, 9, 23

Кратковременный

Длител ь ный

0 , 80

0 , 26

0,70

0,22

0,80

0 , 22

0,70

0 , 21

0,65

0 , 20

0 ,50

0,06

12 - 18, 29, 30

Кратко в ременный

Д л ительн ый

0,70

0 , 24

0,70

0 , 20

0,70

0,20

0 , 65

0 , 20

0 , 50

0,06

0 , 35

0,02

0,30

0,10

19 - 21

Кратковременный

Д л ительный

0 , 85

0, 3 5

0,80

0,30

0,75

0 , 27

0,60

0 , 25

0 , 55

0,23

0,45

0 , 03

0,35

0,02

0,20

0,01

0,15

Пр и мечания : 1. В таблице даны з начени я для кратковременн ого нагрева при подъеме температуры на 10 ° С/ч и более. При подъеме температуры менее чем на 10 ° С/ч значени я = a - 0,075 ( a - b ) (10 - v), где a и b - значен ия коэффициента при кратковре мен ном и длительном нагреве; v - скорость подъема температуры, ° С / ч.

2. Коэффициент д ля промежуточных значени й темпера тур определяется инте рполяц ией.

3. П ри длительном нагреве 5 0 - 200 °С и средней относительн ой влажности воздуха до 40 % значени е коэффициента = 0,2.

4. При длительном нагреве и увлажнении бетона составов № 1 - 3 значени е коэффи циента умножают на 0,5.

5. При двухосном напряженном состояни и значени е коэ ффицие нта умножают на 1,2, но оно не дол жно превышать 0,85.

6. При наличии в элементе сжатой арматуры с μ ′ ≥ 0,7 % значение коэффиц иента у множают на (1 - 0,11 μ′), но принимают не менее 0,5.

Коэффициент упругости v , характеризующий упруго - пластическое состояние бетона сжатой зоны, при расчете деформаций и закладных деталей принимают по табл. 19 в зависимости от температуры и длительности ее воздействия.

Таблица 19

Номера составов бетона по табл. 11	Расчет на нагрев	Коэффициент при температуре бетона, °С
1 - 3	Кратковременный Дл ительный	0,45 0,15	0,40 0,15	0,45 0,15	0,45 0,15	0,35 0,10	-	-	-
4 - 11, 23, 24	Кратковременный Д лительный	0,45 0,15	0,43 0,15	0,43 0,15	0,40 0,10	0,37 0,09	0 , 28 0,05	0 , 20 0,03	0,10 0,01
12 - 18, 29, 30	Кратковременный Длительный	0,45 0,13	0,43 0,13	0,38 0,13	0,35 0,10	0 , 28 0,03	0,20 0,01	0,17 -	0,07 -
19 - 21	Кратковременный Длительный	0,45 0,15	0,43 0,15	0,40 0,13	0,33 0,13	0,30 0,10	0,25 0,03	0 , 20 0,02	0,15 0,01

Номера составов бетона по табл. 11

Расчет на нагрев

Коэффициент при температуре бетона, °С

100

200

300

500

700

900

1 - 3

Кратковременный

Дл ительный

0,45

0,15

0,40

0,15

0,45

0,15

0,45

0,15

0,35

0,10

4 - 11, 23, 24

Кратковременный

Д лительный

0,45

0,15

0,43

0,15

0,43

0,15

0,40

0,10

0,37

0,09

0 , 28

0,05

0 , 20

0,03

0,10

0,01

12 - 18, 29, 30

Кратковременный

Длительный

0,45

0,13

0,43

0,13

0,38

0,13

0,35

0,10

0 , 28

0,03

0,20

0,01

0,17

0,07

19 - 21

Кратковременный

Длительный

0,45

0,15

0,43

0,15

0,40

0,13

0,33

0,13

0,30

0,10

0,25

0,03

0 , 20

0,02

0,15

0,01

Примечания : 1. В табли це даны значени я v для кратковременного нагрева при подъеме темпе ратуры на 10 ° С/ч и б олее. При подъеме температуры менее чем на 10 ° С/ч значение v = a - 0,075( a - b )(10 - v ), где a и b - значения коэффициента v при кратковременном и длительном нагреве; v - скорость подъема температуры, ° С/ч.

2. Коэ ффициент v для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.

3. При длительном нагреве 50 - 200 ° С и средней относительной влажности воздуха до 40 % значен ие коэффи циента v = 0,1.

4. При длительном нагреве и увлажнении бетона состав ов № 1 - 3 значение коэффициента v умножают на 0,5.

2.14 (2.9) . Коэффиц иент линейной температурной деформаци и бетона α_bt в зависимости от температуры и скорости подъема температуры следует принимать по табл. 20. Коэффициент α_bt определен с учетом температурной усадки бетона при кратковременном и длительном его нагреве. При необходимости опре д еления коэффициента температурного расширения б етона α_tt при повторном воздействии температуры после кратковременного или длительного нагрева к коэфф и циенту линейной температурной деформац ии α_bt следует прибавить абсолютное значение коэффициента температурной усадки бетона α_cs соответственно для кратковременного или длительного нагрева.

Таблица 20

Номера составов бетона по табл. 11	Расчет на нагрев	Коэффициент линейной температурной деформации бетона принимают равным α _bt × 10^-6 град^-1 при температуре бетона, °С
1	Кратковременный Д л ительный	10,0 4,0	10,0 4 , 5	9,5 7,2	9,0 7,5	-	-	-	-
2, 6	Кратковременный Длительный	9,0 3,0	9,0 3,5	8,0 5,7	7,0 5,5	6,0 -	5,0 -	-	-
3 , 7	Кратковрем е нный Длительный	8 , 5 2 , 5	8 , 5 3,0	7,5 5,2	7,0 5,5	5,5 -	4,5 -	4,0 -	3,0 -
8	Кратковр е ме нный Длительный	9,0 2,0	9,0 3,0	8 ,0 5,4	7,0 5,3	6,0 5,0	6,0 5,0	-	-
4, 5, 9 - 11, 23, 24, 2 5	Кратковрем е нный Д л ительный	8 , 5 1,5	8,5 2,5	7,5 4,9	7,0 5,3	5,5 4,5	4,5 3,5	4,0 3, 1	3,0 2,0
12 - 18, 27, 29, 30	Кратковр е менный Длительный	5,0 -4,0	5,0 0,0	5,5 3,0	6,0 4,3	7,0 6,0	6,5 5,8	6,0 5,4	5,0 4,5
19 - 21	Кратковрем е нный Дл и тельный	8,0 3,0	8,0 4,5	7,0 5,3	6,5 5,2	5,5 4,7	4,5 3,6	4,0 3,1	3,5 2,6
22	Кратковременный Длительный	4,0 -3,0	4,0 0,0	3,5 1,5	3,0 1,5	2,0 1,0	1,0 0,0	-	-
26	Кратковременный Д л ительный	4,3 -0,7	4,3 0,3	3,8 1,3	3,3 2,0	3,2 2,2	2,4 1,4	1,6 0,6	0,8 -0,7
28	Кратковременный Длительный	5,0 -4,0	5,0 0,0	5,5 3,1	5,0 3,3	7,0 6,0	6,8 6,1	6,6 5 ,9	-
31, 32	Кратковременный Дл и тельный	1,2 -7,8	1,2 -3,8	1,3 -1,1	1,0 -0,7	-1 ,2 -0,2	0,7 0,0	0,8 0,1	-
33	Кратковременны й Длительный	-3,0 -8,0	-3,0 -6,5	-3,5 - 5,3	-4,5 -5,8	-3,0 -4,5	-2,8 -3,7	-3,5 -4,5	-4,7 - 5 ,7
34 , 3 5	Кратковременный Длительный	5 , 5 0 , 5	5,5 2,5	4,5 1,5	3,3 2,0	3,2 2,6	2,4 1,5	1,6 0,6	0,8 -0,2
36, 37	Кратковременный Дл и тельн ый	2,0 -3,0	2,0 -1 , 5	1,5 -0,8	1,0 -0,7	0,6 -1 , 2	0,4 -0,5	-3,7 -4,6	-8,6 -9,5

Номера составов бетона по табл. 11

Расчет на нагрев

Коэффициент линейной температурной деформации бетона принимают равным α _bt × 10^-6 град^-1 при температуре бетона, °С

100

200

300

500

700

900

1100

Кратковременный

Д л ительный

10,0

4,0

10,0

4 , 5

9,5

7,2

9,0

7,5

2, 6

Кратковременный

Длительный

9,0

3,0

9,0

3,5

8,0

5,7

7,0

5,5

6,0

5,0

3 , 7

Кратковрем е нный

Длительный

8 , 5

2 , 5

8 , 5

3,0

7,5

5,2

7,0

5,5

4,5

4,0

3,0

Кратковр е ме нный

Длительный

9,0

2,0

9,0

3,0

8 ,0

5,4

7,0

5,3

6,0

5,0

6,0

5,0

4, 5, 9 - 11, 23, 24, 2 5

Кратковрем е нный

Д л ительный

8 , 5

1,5

8,5

2,5

7,5

4,9

7,0

5,3

5,5

4,5

3,5

4,0

3, 1

3,0

2,0

12 - 18, 27, 29, 30

Кратковр е менный

Длительный

5,0

-4,0

5,0

0,0

5,5

3,0

6,0

4,3

7,0

6,0

6,5

5,8

6,0

5,4

5,0

4,5

19 - 21

Кратковрем е нный

Дл и тельный

8,0

3,0

8,0

4,5

7,0

5,3

6,5

5,2

5,5

4,7

4,5

3,6

4,0

3,1

3,5

2,6

Кратковременный

Длительный

4,0

-3,0

4,0

0,0

3,5

1,5

3,0

1,5

2,0

1,0

0,0

Кратковременный

Д л ительный

4,3

-0,7

4,3

0,3

3,8

1,3

3,3

2,0

3,2

2,2

2,4

1,4

1,6

0,6

0,8

-0,7

Кратковременный

Длительный

5,0

-4,0

5,0

0,0

5,5

3,1

5,0

3,3

7,0

6,0

6,8

6,1

6,6

5 ,9

31, 32

Кратковременный

Дл и тельный

1,2

-7,8

1,2

-3,8

1,3

-1,1

1,0

-0,7

-1 ,2

-0,2

0,7

0,0

0,8

0,1

Кратковременны й

Длительный

-3,0

-8,0

-3,0

-6,5

-3,5

- 5,3

-4,5

-5,8

-3,0

-4,5

-2,8

-3,7

-3,5

-4,5

-4,7

- 5 ,7

34 , 3 5

Кратковременный

Длительный

5 , 5

0 , 5

5,5

2,5

4,5

1,5

3,3

2,0

3,2

2,6

2,4

1,5

1,6

0,6

0,8

-0,2

36, 37

Кратковременный

Дл и тельн ый

2,0

-3,0

2,0

-1 , 5

1,5

-0,8

1,0

-0,7

0,6

-1 , 2

0,4

-0,5

-3,7

-4,6

-8,6

-9,5

Примечания : 1. Значение коэффициента α_bt для кра тковременного н агрева дано при подъем е температуры на 10 ° С/ч и более. Для кратковременного нагрева при под ъеме температуры менее чем на 10 ° С/ч от з начения α_bt следует отнять 0,075( a - b )(10 - v ), где a и b - значения коэффициента α_bt при кратковременном и дли тельном нагреве; v - скорост ь подъ ема температуры, ° С/ч.

2. Коэффициент α_bt для промежуточных значений температур определяется интерпол яцией.

3. Для бетона состав а № 1 с карбонатным щебнем (доломит, известняк) коэффициен т α_bt увели чивается на 1 · 10^-6 · град^-1.

Коэффициент температурной усадки бетона α_cs принимают по табл . 21.

Таблиц а 21

Номера составов бетона по табл. 11	Расчет на нагрев	Коэффициент температурной усадки бетона принимают равным - α_cs · 10^-6 · град^-1 при температуре бетона, °С
1 - 4	Кратковременный Длительны й	0,0 6,0	0,0 5,5	0,7 3,0	1,0 2,5	-	-	-	-
5 - 11, 2 3, 2 4, 2 5	Кратковреме н ный Длительный	0,0 7,0	0,5 6,5	0,9 3,5	1,1 2,8	1,5 2,5	1,4 2,4	2,3 3,2	3 , 2 4 , 2
12 - 1 8, 27, 2 9, 3 0	Кратко в ременн ый Длительный	2,0 11,0	3,0 8,0	2,5 5,0	2,0 3,7	1,3 2,3	1,0 1,7	0,8 1,4	0,7 1,2
19 - 21	Кратковременный Длительный	0,5 5,5	2,0 5,5	1,5 3,2	1,3 2,6	1,4 2,2	1,6 2,5	2,1 3,0	2,3 3,2
22	Кратко в ременный Длительный	4,0 11 ,0	5,0 9,0	4,7 6,7	4 , 2 5,7	3,7 4,7	3,6 4,6	-	-
26	Кратко в ременный Длительный	6,6 11,6	7,6 11 ,6	7,1 9,1	7,1 8,4	5,5 6,5	4 , 3 5,3	5,0 6,0	6,0 7,0
28	Кратко в ременный Длительный	4,0 13,0	5,0 10,0	4,6 7,0	4,1 5,8	1,3 2,3	1,2 1,9	1,0 1,7	-
31, 32	Кратко в ременный Длительный	3,0 12,0	4,0 9,0	3,6 6,0	3,1 4,8	0,3 1,3	0,2 0,9	0,0 0,7	-
33	Кратко в ременный Длительн ы й	10,5 15,5	12,0 15,5	11,5 13,3	11 , 3 12,6	10,7 12,2	9,9 10,8	10,4 11,4	10,7 11,7
34 , 3 5	Кратковременный Длительный	6,3 11,3	7,8 1 0,8	7 , 3 10,3	7,1 8,4	5,5 6,1	4 , 3 5 , 2	5,0 6,0	5 , 2 6,2
36, 37	Кратковременный Длительный	1,7 6,7	3 , 2 6,7	3,0 5 , 3	4,8 5,1	5,0 6,8	5,1 6,0	9,3 1 0,2	14,3 15 , 2

Номера составов бетона по табл. 11

Расчет на нагрев

Коэффициент температурной усадки бетона принимают равным - α_cs · 10^-6 · град^-1 при температуре бетона, °С

100

200

300

500

700

900

1100

1 - 4

Кратковременный

Длительны й

0,0

6,0

0,0

5,5

0,7

3,0

1,0

2,5

5 - 11, 2 3, 2 4, 2 5

Кратковреме н ный

Длительный

0,0

7,0

0,5

6,5

0,9

3,5

1,1

2,8

1,5

2,5

1,4

2,4

2,3

3,2

3 , 2

4 , 2

12 - 1 8, 27, 2 9, 3 0

Кратко в ременн ый

Длительный

2,0

11,0

3,0

8,0

2,5

5,0

2,0

3,7

1,3

2,3

1,0

1,7

0,8

1,4

0,7

1,2

19 - 21

Кратковременный

Длительный

0,5

5,5

2,0

5,5

1,5

3,2

1,3

2,6

1,4

2,2

1,6

2,5

2,1

3,0

2,3

3,2

Кратко в ременный

Длительный

4,0

11 ,0

5,0

9,0

4,7

6,7

4 , 2

5,7

3,7

4,7

3,6

4,6

Кратко в ременный

Длительный

6,6

11,6

7,6

11 ,6

7,1

9,1

7,1

8,4

5,5

6,5

4 , 3

5,3

5,0

6,0

7,0

Кратко в ременный

Длительный

4,0

13,0

5,0

10,0

4,6

7,0

4,1

5,8

1,3

2,3

1,2

1,9

1,0

1,7

31, 32

Кратко в ременный

Длительный

3,0

12,0

4,0

9,0

3,6

6,0

3,1

4,8

0,3

1,3

0,2

0,9

0,0

0,7

Кратко в ременный

Длительн ы й

10,5

15,5

12,0

15,5

11,5

13,3

11 , 3

12,6

10,7

12,2

9,9

10,8

10,4

11,4

10,7

11,7

34 , 3 5

Кратковременный

Длительный

6,3

11,3

7,8

1 0,8

7 , 3

10,3

7,1

8,4

5,5

6,1

4 , 3

5 , 2

5,0

6,0

5 , 2

6,2

36, 37

Кратковременный

Длительный

1,7

6,7

3 , 2

6,7

3,0

5 , 3

4,8

5,1

5,0

6,8

5,1

6,0

9,3

1 0,2

14,3

15 , 2

Примечания : 1. Значение коэффиц иента α_cs дл я к ратковременного нагрева дано при под ъеме температуры на 10 °С/ч более. Для кратковременного нагрева при подъеме температуры менее чем на 10 ° С/ч к з начени ю α_cs следует прибавить 0,0 75 ( b - a ) (10 - v ), г де a и b - з начени я коэффиц иентов α_cs для кратковременного и длитель ного нагрева; v - скорость п одъ ема температуры, °С/ч.

2. Коэффи циент α_cs для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.

Коэффициент т емперат урной усадки бетона принят:

при кратков р еменном нагреве дл я подъема температуры на 10 °С/ч и более;

при длительном нагреве - в зависимости от воздействия температуры во время эксплуатации.

2.1 5 ( 2.10). Марку по средней плотности бетона естественной влажности принимают по табл. 11. Среднюю плотность бетона в сухом состоянии при е г о нагреве свыше 100 ° С уменьшают на 150 кгс /м³. Среднюю плотность железобетона (при μ ≤ 3 % ) принимают на 100 кгс/м³ больше средней плотности соответствующ его состояния бетона.

2.16 (2.11). При расчете железобетонных кон струкц ий на выносливость, а также по образованию трещ ин при многократно повторяющейся нагрузке в условиях воздействия температур свыше 50 °С расчетные сопротивления обычного бетона должны умножаться на коэ ффициенты условий его работы γ_b₁ и γ_b₁_t , принимаемые по табл. 22 и 23.

Таблица 22

Бетон	Состояние бетона по влажности	Коэффициент условий работы бетона γ_b ₁ при многократно повторяющейся нагрузке и коэффициенте асимметрии цикла ρ_b , равном
Бетон	Состояние бетона по влажности	0 - 0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7
Обычный бетон состава № 1 по табл. 11	Естественной влажности	0,75	0,80	0,85	0,90	0,95	1,00	1,00

Обозначения, принятые в таблице: , где σ_b_,_min и σ_b_,_max соответственно наимен ь шее и наибольшее нап ряж ени я в бетоне в пределах цикла изменения нагрузки, определяемые согласно указаниям п. 3.71.

Таблица 23

Температура бетона, °С	Коэффициент условий работы обычного бетона γ_b ₁ _t при многократно повторяющейся нагрузке
Температура бетона, °С	без увлажнения	с переменным увлажнением и высыханием
50	0,8	0,7
7 0	0,6	0 , 5
90	0,4	0,3
110	0,3	0,2

Пр имеча ние . Ко э ффициент γ_b₁_t для пр о межут очных з начений температур определя ется интерполяцией.

При применении жаростойкого бетона в железобетонных конструкциях, подвергающихся воздействию в ысоких температур и многократно повторяющейся нагрузки, расчетные сопротивления бетона должны быть специально обоснованы.

АРМАТУРА

2.17. Для армирования железобетонных конструкций, работающ их при воздействии повышенной и высокой температур, должна приниматься арматура, отвечающая требовани ям соответствующ их государственных стандартов, следующих видов:

с т ержневая а рматурная сталь:

а) горячекатаная - гладкая класса A - I ; периодического профиля классов А- II , A - III , А- IV , A - V , A - VI ;

б) термомеха ни чески и термически упрочненная - период ического профиля классов Ат- III , A т- IV , A т - V , A т - VI ;

проволочная арматурная сталь:

в) арматурная холоднотянутая проволока:

обыкновенная - пер и одического профиля класса Вр- I ;

высокопрочная - гладкая класса В- II ; периодического профиля класса Bp - II ;

г) арматурные канаты - спиральные с емипро волочны е класса К -7, девятн адц ати про волочны е класса К-1 9.

Для закладных деталей и соединитель н ых накладок применяется, как правило, прокатная углеродистая сталь марок по прил . 2 СНиП 2.03.01-84.

В железобетонных конструкциях допускается применять арматуру других видов, в том числе упроч н енную вытяжкой класса А- III в , а также в качестве конструктивной арматуры - обыкновенную гладкую проволоку класса B - I .

Пр и мечания: 1. Обозначения классов арматуры приняты в соответствии с СТ СЭВ 1406-78 . Обозначения соответствующи х классов горячекатаной арматуры, например класс A - V , использ уются на все виды соответствующего класса, т.е. A - V , Ат- V , Ат- VCK .

2. В обозначени ях классов термически и термомехани чески упрочненной стержнев ой арматуры добавляется индекс «С» (Ат- IVC ), который указывает на возможность с вари вания арматуры, а индекс « К» (Ат- IV К) - на повыш енную стойкость проти в коррози онн ого растрескивания под нап ряжени ем.

3. В обозн ачени ях горячекатаной стержневой арматуры ин декс «в» упот ребляется для а рматуры, упрочненной в ытяжкой (А- III в), а индекс «с» - для арматуры северного исполнения ( Ac - III).

4. Для краткости используются следующие терми ны:

«стержень» - для обозначения арматуры любого диаметра, ви да и профиля независи мо от того, п оставляет ся она в прутках или мотках (бунтах);

«диаметр» ( d ) - если не оговорено особо, означает номинальный диаметр стержня арматурной стали.

2.18. Выбор арматурных сталей след ует производить в зависимости от типа конструкции, наличия предварительного напряжения, а также от условий возведения и эксплуатации здания или сооружения в соответствии с указан иями пп. 2.19 - 2.25 .

2.19. В качестве ненап рягаемой арматуры железобетонных конструкций (кроме указанных в п. 2.20 ) сле дует преиму щественно применять :

а ) стержневую арматуру класса A - III ;

б) арматурную проволоку диаметром 3 - 5 мм класса Вр - I (в сварных сетках и каркасах);

допускается также применять :

в ) стержн евую армат уру классов A - I I и А- I для п оперечной арматуры, а также в качестве продольной рабочей арматуры, если другие виды ненапрягаемой арматуры не могут быть использованы;

г ) т ермомехани чески упрочненную стержневую арматуру класса Ат- IVC для продольной арматуры сварных каркасов и сеток;

д) стержневую арматуру классов A - IV , A - V и A - VI только д л я продольной рабочей арматуры, вязаных каркасов и сет ок. Армат ура классов A - V и A - VI в конструкциях без предварительного напряжения может применяться как сжатая арма т ура, а в составе предварительно напряженных - как сжатая и растянутая арматура.

Ненапрягаемую арматуру классов А - III , Вр- I , А- II и А- I рекомендуется применять в виде сварных каркасов и сварных сеток.

2.20. В конструкциях с н енапрягаемой арматурой, находящ ихся под давлением газов , жидкостей и сыпучих тел,

сле дует преим ущественн о применять :

стержневую арматуру классо в А- II и А- I ;

доп уск ается также прим енять :

стержневую арматуру класса А- III ;

арматурную проволоку класса Вр- I .

2.21. В качестве напрягаемой арматуры предварительно напряженных железобетонных э лементов

при длине до 12 м вк лю ч.

следует преимущественно применять :

термомеха ни чески и термически упрочненную арматуру классов Ат- V I и Ат- V ;

допускается также пр им енять :

арма т урную проволоку классов В - II , Вр- II и арматурные канаты классов К- 7 и К-1 9;

горячекатаную арматуру классов A - V I , A - V и А- IV ;

стержневую арматуру класса А- III в;

при длине эл е ментов свыше 1 2 м

следуе т преимущест венно применять :

арматурную проволоку классов В- II , Вр- II и арматурные канаты классов К- 7 и К-19;

горячеката н ую арма туру классов A - V и A - V I ;

допускается также п ри менять :

горячекатаную и термомеханически упрочненную арматуру классов A - IV , Ат- IV C и А- III в.

2.22. В качестве напрягаемой арматуры предварительно напряженных э лементов, находящихся:

под давлением газов, жидкостей и сыпучих тел

сле дует преимущественно применять :

арматурную проволоку классов В - II , Вр- II и арматурные канаты классов К-7 и К-19;

стержневую арматуру классов A - VI и A - V ;

допускается также применять :

стержневую арматуру классов A - I V и А- III в;

т ермомехани чески упрочненную арматуру классов Ат- IVC и Ат- I V К,

под воздействием агрессивной среды следует преимущественно применять горячекатаную арматуру класса А- IV и термомеханически упрочне н ную арматуру классов Ат- IV К, Ат- VC К и Ат- IV К.

2.23 (2.12). Для железобетонных конструкций из жаростойкого бетона при нагреве арматуры свыше 400 ° С рекомендуется предусматривать стержневую арматуру и прокат:

из легированной стали марки 30Х М по ГОСТ 4543-71;

и з коррозионно- стойких, жаростойких и жаропрочных сталей марок 12X13, 20X13, 08 Х17Т, 12Х18Н9Т, 20Х23Н18 и 45Х14Н14В2М по ГОСТ 5632-72 и ГОСТ 5949-75.

Предельно допустимую температуру применения арматуры и проката в желе з обетонных конструкциях следует принимать по табл. 24.

Таблица 24

Вид и класс арматуры, марки стали и проката	Предельно допустимая температура, °С, применения арматуры и проката, установленных в железобетонных конструкциях
Вид и класс арматуры, марки стали и проката	по расчету	по конструктивным соображениям
1. Стерж н евая армат ура классов:
А- I и А- II	400	450
A-III, Ат -III, А -III в , A-IV, A т -IV, A - V, Ат -V, A-VI, A т -VI	450	500
ненапрягаемая	450	-
напрягаемая	250	-
2. Проволочная арматур а классов:
Вр - I	400	450
В- II , Вр - II , К-7, К -1 9	150	-
B - I	-	450
3. Прокат из стали маро к: ВСт3 кп 2, ВСт3Гпс5, ВСт 3сп 5 и ВСт 3пс6	400	450
4. Стержневая арматура и прокат и з стали марок:
30Х М , 12X13 и 20X13	500	700
20Х23Н18	550	1000
12Х18Н9Т, 45Х14Н14В2 М, 08Х17Т	600	800

Пр и мечания: 1. При циклическом нагрев е предельно допустимая температура применени я напрягаемой арматуры должна при ниматься на 50 °С ниже указ анн ой в таблиц е.

2. При многократно повторяющ ейся нагрузке предельно допустимая температура применения нап рягаемой арматуры не должна превышать 100 ° С и ненапрягаемой - 200 ° С.

3. При нагреве проволоки классов В- I и Вр- I свыше 250 ° С расчетные сопротивлени я следует принимать как для арматуры класса А- I по табл. 26 и 30.

4. Стали марок 30ХМ, 12X13 и 20X13 после сварки требуют высокотемпературного отпуска.

2.24. При выборе вида и марок стали для арматуры, устанавливаемой по расчету, а также прокатн ых сталей для закладн ых деталей должны учитываться температурные условия эксплуатации конструкц ий и характер их нагружения.

В климатических зонах с расчетной зимней температурой ниже минус 4 0 ° С в случаях проведения строительно-монтажных ра бот в холодное время г ода несущая спосо бность в стадии возведения конструкций с арматурой, допускаемой для применения только в отапливаемых з даниях, должна быть обеспечена исходя из расчетного сопротивления арматуры с понижающим коэффициентом 0,7 и расчетной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f = 1

2.25. Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных желе зобетонных и бетонных конструкци й должна применяться горячекатаная арматурная сталь класса Ас- II марки 10ГТ и кл а сса А- I марок ВС т3 сп2, ВСт3пс2.

В случае, если возможен монтаж конструкций при расчетной зимней температуре ниже минус 4 0 ° С, для монтажных петель не допускается применять сталь марки ВСт3пс2.

НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АРМАТУРЫ

2.26. За нормативные сопрот ивления арматуры R_sn принимаю т ся наименьши е контролируемые з начения:

для стержневой арматуры, высокопрочной п ро волоки и арматурных канатов - предела текучести, физического или условного (равного величине нап ряжени й, соответствующих остаточному относите льно му удлинению 0,2 %);

для обыкновенной арматурной проволоки - напряжения, равного 0,75 временного сопр оти вления раз рыву, определяемого как от ношение разры вного усилия к номинальной площ ади сечения.

У казанные контролируемые хара ктеристики арм ату ры принимаются в соответствии с государственными стандарт ами или техническими услови ями на арматурные стали и гарантируются с вероятностью не менее 0,95.

Нормативны е сопротивления R_sn для основных видов стержневой, проволочной и жаростойкой арматуры приведены соответственно в табл. 25, 26 и 27.

Таблица 25

Стержневая арматура класса	Нормативные сопротивления растяжению R_sn и расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы R_s _, _ser , МПа (кгс/см²)
А - I	23 5 (2 400)
A-II	29 5 ( 3000)
A-III	39 0 ( 4000)
A-IV, A т -I V	590 (6000)
A-V, A т - V	78 5 ( 8000)
A-VI, A т -VI	9 8 0 (100 00)
А - III в	540 (5500)

Таблица 2 6

Проволочная арматура класса	Диаметр, мм	Нормативные сопротивления растяжению R_sn и расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы R_s _, _ser , МПа (кгс/см²)
Вр - I	3	410 (4200)
	4	40 5 ( 4150)
	5	39 5 ( 4050)
B-II	3	1490 (15 2 00)
	4	1410 (1 44 00)
	5	133 5 (136 00)
	6	1 2 55 (128 00)
	7	11 75 ( 12000)
	8	1100 (11200)
Вр- II	3	1460 (1 49 00)
	4	1370 (1 40 00)
	5	125 5 ( 12800)
	6	117 5 ( 120 00)
	7	11 00 (11 200)
	8	1020 (104 00)
К-7	6	1 450 (14800)
	9	1370 (1 40 00)
	12	1335 (1 36 00)
	15	1295 (13200)
К-19	14	1410 (1 44 00)

Таблица 27

Арматура и прокат из стали марки	Нормативные сопротивления растяжению R_sn и расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы R_s _, _ser , МПа (кгс/см²)
30ХМ	590 (6000)
12X13	410 (4200)
20X13	440 (4500)
20Х23 Н 18, 12Х18Н9Т, 08Х17Т	19 5 ( 2000)
45Х14 Н 14В2М	31 5 ( 3200)

2.27. Расчетные сопрот ивления арматуры растяжению R_s для предельных состояний первой и второй групп определяются по формуле

R_s = R_sn / γ_s, (73)

где γ_s - коэффициент надежности по арматуре, принимаемый по табл. 28 .

Таблица 28

Вид и класс арматуры, марки стали, проката	Коэффициент надежности по арматуре γ _s при расчете конструкций по предельным состояниям
Вид и класс арматуры, марки стали, проката	первой группы	второй группы
Стержневая арматура классо в:
А- I , А- II	1 ,05	1
А- III , Ат- III диаметром, мм:
6 - 8	1,10	1
10 - 40	1,07	1
A-IV, Ат - IV, A-V, Ат -V	1,15	1
A-V I , Ат -VI	1,20	1
Проволочная арматура классо в:
Вр - I	1,10	1
В - II и Вр- II	1,20	1
К- 7 и К -19	1,20	1
А- III в с контролем:
удл и нени я и нап ряжения	1,10	1
только удлинен и я	1,20	1
Ж а ростойкая арматура марок:
30 ХМ , 12X13, 20X13, 12Х18Н9Т, 20 Х23Н 18, 45Х14Н14В2М, 08Х17Т	1,30	1

Расчетные сопротивления арматуры растяжению д л я основных видов стержневой, проволочной и жаростойкой арматуры при расчете конструкци й по предельным состояниям первой группы приведены соответственно в табл. 29, 30 и 31, а при расчете по предельным состояниям второй группы - в табл. 25, 26 и 27.

2.28. Расчетные сопроти вления арматуры сжатию R_sc , принимаемые при расчете конструкций по предель н ым состояниям первой группы, при наличии сц еплени я арматуры с бетоном принимаются равными соответствующим расчетным сопротивлениям арматуры растяжению R_s , но не более 400 или 330 МПа при расчете в стадии обжатия. Для арматуры класса А- III в указанные значения пр ин имаются равными соответственно 200 и 170 МПа.

Значения расчетных сопротивлений арматуры сжатию для основных видов стержневой, проволочной и жаростойкой арматуры приведены соответственно в табл. 29, 30 и 31.

Таблица 29

Стержневая арматура класса	Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/см²)
	растяжению		сжатию R_sc
	продольной R_s	поперечной (хомутов и отогнутых стержней) R_sw	сжатию R_sc
A-I	22 5 ( 2300)	17 5 ( 1800)	22 5 ( 2300)
А -II	280 (2850)	22 5 ( 2300)	280 (2850)
А- III диаметром, м м:
6 - 8	35 5 ( 3600)	285 (2900)*	355 (3600)
10 - 40	365 (3750)	290 (3000 )*	36 5 ( 3750)
A- IV	510 (5200)	40 5 ( 4150)	400 (4000)
A-V, Ат -V	680 (6950)	54 5 ( 5550)	40 0 ( 4000)
A-VI , Ат - VI	81 5 ( 8300)	650 (6650)	400 (4000)
А- III в с контролем:
удлинения и напряжения	490 (5000)	39 0 ( 4000)	200 (2000)
только удли н ения	45 0 ( 4600)	360 (3700)	200 (2000)

* В с в арных ка рка сах для хомутов из а рматуры класса А- III , диаметр которых меньше 1/3 диаметра продольных с т ержней, значение R_sw принимается рав н ым 225 МПа (2600 кгс/см²).

Таблица 30

Проволочная арматура класса	Диаметр, мм	Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/см²)
		растяжению		сжатию R_sc
		продольной R_s	поперечной (хомутов и отогнутых стержней) R_sw	сжатию R_sc
В р - I	3	37 5 ( 3850)	270 (2750) 300 (3050 )^*	3 75 ( 3850)
	4	36 5 ( 3750)	265 (2700) 295 (3000 )^*	36 5 ( 3750)
	5	3 6 0 (3700)	260 (2650) 290 (2950 )^*	360 (3700)
B- II	3	1240 (1 26 50)	990 (10100)	400 (4000 )
	4	1180 (1 20 00)	940 (9600)	400 (4000)
	5	1110 (11300)	890 (9000)	400 (4000)
	6	1050 (1 06 00)	83 5 ( 8550)	40 0 ( 4000)
	7	98 0 ( 100 00)	78 5 ( 8000)	400 (4000)
	8	91 5 ( 9300)	730 (7450)	400 (4000)
Вр- II	3	1215 (12400)	970 (9900)	40 0 ( 4000)
	4	114 5 ( 11700)	915 (9350)	40 0 ( 4000)
	5	104 5 ( 107 00)	83 5 ( 8500)	400 (4000)
	6	980 (1 00 00)	785 (8000)	400 (4000)
	7	91 5 ( 9300)	730 (7450)	400 ( 4000)
	8	8 5 0 (8700)	680 (69 5 0)	400 (4000)
К -7	6	1210 (12300)	96 5 ( 9850)	40 0 ( 4000)
	9	114 5 ( 116 50)	91 5 ( 9350)	400 (4000)
	1 2	1110 (11300)	890 (9050)	40 0 ( 4000)
	15	108 0 ( 11000)	86 5 ( 8800)	40 0 ( 4000)
К- 1 9	14	1175(12000)	940(9600)	40 0( 4000)

^* Д ля случая применения в вяз аных каркасах.

Таблица 31

Арматура и прокат из стали марки	Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой, группы МПа (кгс/см²)
	растяжению		сжатию R_sc
	продольной R_s	поперечной (хомутов и отогнутых стержней) R_sw	сжатию R_sc
30ХМ	450 (4600)	-	400 (4000)
12X13	32 5 ( 3300)	260 (2650)	325 (3300)
20X13	34 5 ( 3500)	275 (2800)	34 5 ( 3500)
20Х23 Н 18, 12Х18Н9Т, 08Х17Т	150 (1550)	120 (1250)	150 (1550)
45Х14 Н 14В2М	245 (2500)	19 5 ( 2000)	24 5 ( 2500)

При расчете конс т рукций из обычного и жаростойкого бетонов, для которых расчетное сопротивление бетона принято с учетом коэффиц иента условий работы γ_b₂ = 0,90 (см. поз. 2 табл. 15) допускается при собл юдении соответствующих конструктивных требований п. 5.22 принимать значения R_sc равными для арматуры классо в:

A-IV, Ат - IV К ........................................................................................................ 450 МПа

Ат - I VC , A - V , Ат- V , A - VI , Ат- VI , В- II , Вр- II , К -7 и К-1 9 .................................. 500 МПа

При отсутствии сцепления арматуры с бетоном значение R_sc п ринимается равным нулю.

2.29. Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы снижаются (или повышаются) путем умножения на соответствующ ие коэ ффициенты условий работы γ_si , учитывающие: либо опасность усталостного разрушения, неравномерное распределение напряжений в сечении, низкую прочность окружающего бетона, условия анк еро вки , либо работу арматуры при напряжениях выше условного предела текучести, либо изменение свойств стал и в связи с условиями изготовления и влияния повышенной и ли высокой температуры и т.д.

Расчетные сопротивления арматуры для предель н ых состояний второй групп ы R_s_,_ser вводят в расче т с коэффициентом условий работы γ_s = 1 .

Расчетное сопротивление поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) при расчете наклонны х сечений на действие поперечных сил R_sw сни ж ает ся путем умножения на коэффициенты ус ловий работы γ_s₁ и γ_s₂ , учитывающие особенности работы такой арматуры:

а) независимо от вида и класса арматуры - коэффициент γ_s₁ = 0,8, учитывающий неравномерность распределения напряжений в арматуре по длине рассматриваемого сечения;

б) стержневой арматуры класса A - III и Ат - III С диаметром менее 1/3 д иаметра продольных стержней и проволочной арматуры класса Вр- I в сварных каркасах - коэффициент γ_s₂ = 0,9, учитывающий возможность хрупкого разрушения сварного соединения.

Расчетные сопротивления растяжению поперечной арма т уры (хомутов и от огнутых стержней) R_sw с учетом указанных выше коэффициентов условий работы γ_s₁ и γ_s₂ арматуры приведены в табл. 29, 30 и 31.

Кроме того, расчетные сопротивления R_s , R_s_w и R_sc в соответствующих случаях следует умножать на коэффициенты ус л овий работы согласно табл. 32, 33 и 34.

Таблица 32

Факторы, обусловливающие введение коэффициента условий работы арматуры	Характеристика арматуры	Класс арматуры и марка стали	Коэффициенты условий работы арматуры
	Характеристика арматуры	Класс арматуры и марка стали	условное обозначение	числовое значение
1. Работа арм а туры на дей ствие поперечных сил	Поперечная	Независимо от класса	γ _s ₁	См. п. 2.29
2. Н а ли чи е св арных соедин ений арматуры при действии поперечных си л	»	A -III и В р - I	γ _s ₂	То же
3. Многократно повторяю щ аяся нагрузка:
при нормальной тем п ературе	Продольная и поперечная	Не з ависимо от класса	γ _s ₃	См. т аб л. 33
при нагреве	То же	То же	γ _s ₃ _t	См. п. 2.32
4. Нал и чие сварных соединений при многократном повторении нагрузки	Продольная и поперечная при наличии сварных соединений	A-I, А - II, A-III, A-IV и А -V	γ _s ₄	См. табл. 34
5. Зона передач и напряжений для арматуры без анкеров и зон а анкеровки ненапрягаемой арматуры	Продольная на п рягаемая	Независимо от класса	γ _s ₅	l_x / l_p
	Продольная ненапрягаемая	Т о ж е	γ _s ₅	l_x / l_an , где l_x - расстояние от начала зоны передачи напряжения до рассматри в аемого сечения; l_p и l_an - соответственно длина зоны передачи напряжений и зо ны анке ровк и арматуры (см. п. 5.14 )
6. Работа высокопрочной арматуры при напряжениях выше усло в ного предела текучести	Продольная растянутая	A - IV , A - V , A - VI , В - II , Вр- II , К -7 и К -19	γ _s ₆	См. п. 3.14
7. Э л ементы из жаростойкого легкого бетона классов В7,5 и ниже	Поперечная	A- I, Bp-I	γ _s ₇	0,8
8. Воздействие т е мпературы свыше 50 ° С	Продол ь ная и поперечная	Независимо от класса и марки	γ _st	См. табл. 35

Пр имечания: 1. Коэффициенты γ_s₃ и γ_s₄ по поз. 3 и 4 учитываются только при расчете на выносливость; для арматуры, имеющей сварные соединения, эти коэффициенты учитываются одновременно; при нагреве арматуры свыше 100 °С дополнительно учитывается коэффициент γ_s₃_t.

2. Коэффициент γ_s₅ по поз . 5 кроме расчетных сопротивлений R_s вводится также к предварительному натяжению арматуры σ_sp .

Т аблиц а 33

Класс арматуры	Коэффициент условий работы арматуры γ _s ₃ при многократном повторении нагрузки и коэффициенте асимметрии цикла ρ_s , равном
Класс арматуры	-1	-0,2	0	0,2	0,4	0,7	0,8	0,9	1
A-I	0,41	0,63	0, 7 0	0,7 7	0,90	1,00	1,00	1,00	1,00
А -II	0,42	0 ,5 1	0,55	0,60	0,69	0,93	1,00	1,00	1,00
А- III диаметром, мм:
6 - 8	0,33	0,38	0,42	0,47	0,57	0,85	0,95	1,00	1,00
10 - 40	0,31	0,36	0,40	0,45	0 , 55	0,81	0,91	0,95	1,00
А -IV	-	-	-	-	0,38	0,72	0,91	0,96	1,00
A-V	-	-	-	-	0,27	0 , 55	0,69	0,87	1,00
A - VI	-	-	-	-	0,19	0 , 53	0,67	0,87	1,00
Вр - II	-	-	-	-	-	0,67	0,82	0,91	1,00
B - II	-	-	-	-	-	0,77	0,97	1,00	1,00
К -7 диаметром , мм:
6 и 9	-	-	-	-	-	0,77	0,92	1,00	1,00
1 2 и 15	-	-	-	-	-	0,68	0,84	1,00	1,00
К- 1 9 диаметром 14 мм	-	-	-	-	-	0,63	0,77	0,96	1,00
Вр - I	-	-	0 , 56	0,71	0,85	0,94	1,00	1,00	1,00
А- III в с кон тролем:
у дл инений и напряжений	-	-	-	-	0,41	0,66	0,84	1,00	1,00
только удлинений	-	-	-	-	0,46	0,73	0,9 3	1,00	1,00

Обозн ачения, принятые в таблице:

, σ_s,_min и σ_s_,_max - соответствен но наименьшее и на ибольшее н апряжения в растянутой арматуре в пределах цикла изменения нагруз ки, определяемые согласно указани ям п. 3.71.

Примечан ие . При расчете изгибаемых элементов из тяжелого бетона с ненап ряг аемой арматурой значение ρ_s для продольной арматуры при нимается:

при ρ_s = 0,30 ;

» ;

» ,

где M_min и M_max - соответственно наименьший и наибольший и згиба ющ ие моменты в расчетном сечении элемента в пределах цикла изменения нагрузки.

Таблица 34

Класс арматуры	Группа сварных соединений	Коэффициент условий работы арматуры γ_s ₄ при многократном повторении нагрузки и коэффициенте асимметрии цикла ρ_s , равном
Класс арматуры	Группа сварных соединений	0,0	0,2	0,4	0,7	0,8	0,9	1,0
А- I , А- II	1	0,90	0,95	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
	2	0,65	0,70	0,75	0,90	1,00	1,00	1,00
	3	0,25	0,30	0,35	0 , 50	0,65	0,85	1,00
A - III	1	0,90	0,95	1 ,00	1,00	1,00	1,00	1,00
	2	0,60	0,65	0,65	0,70	0,75	0,85	1,00
	3	0,20	0,25	0,30	0,45	0,60	0,80	1,00
A-IV	1	-	-	0,95	0,95	1,00	1,00	1,00
	2	-	-	0,75	0,75	0,80	0,90	1,00
	3	-	-	0,30	0,35	0,55	0,70	1,00
A - V горячеката н ая	1	-	-	0,95	0,95	1 ,00	1,00	1,00
	2	-	-	0,75	0,75	0,80	0,90	1,00
	3	-	-	0,35	0,40	0 , 50	0,70	1,00

Примечания: 1. Гру ппы сварных соеди нений, привед енные в настоящ ей табл ице, вкл ючают следующие типы соедин ений , допускаемые для конструкций при расчете на вы нослив ость:

1-я - стыковое - по поз. 6 обяз ательного п рил . 3;

2-я - кре стообразное - по поз. 1, стыковые - по поз. 5, 8 и 9, а также по поз. 10 - 12 и 25 - все соединения при отнош ении диаметров сте ржней , равном 1,0 (см. обязательное п рил. 3; тав ров ые - по поз. 5 и 7 обязательного п рил . 4).

3-я - крестообразные - по поз. 2 и 4, стыковые - по поз. 13 - 26 обяз ательного прил. 3; тавровые - по поз. 1 - 4, 6, 8 и 9 обяз ательного прил. 4.

2. В таблице д аны значения γ_s₄ для арматуры диаметром до 20 мм.

3. Значения коэффициента γ_s₄ должны быть снижены: на 5 % - при диаметре стержней 22 - 32 мм и на 10 % - при диаметре свыше 32 мм.

4. В конструкциях, рассчитываемых на выносливость, соединения по поз. 3 и 27 обязательного прил. 3, а также по поз. 10 - 14 обязательного прил. 4 применять не допускается.

При расчете элементов конструкций, предназначенных для работы в условиях во з действия повышенных и высоких температур, расчетные сопротивления арматуры необходимо, кроме того, дополнит ельно умножать на коэффи циент условий работы γ_st , учитывающий изменение механических свойств арматуры в зависимости от нагрева, который прин и мается по табл. 35.

Таблиц а 35

Вид и класс арматуры, марки жаростойкой арматуры и проката	Коэффициент	Расчет на нагрев	Коэффициенты условий работы арматуры γ _st , линейного температурного расширения арматуры α_st и β_s при температуре ее нагрева, °С
Вид и класс арматуры, марки жаростойкой арматуры и проката	Коэффициент	Расчет на нагрев	50 - 100	200	300	400	450	500	550	600
A - I , А- II , ВСт3кп2, ВС т3Гпс 5, В Ст3 сп5, ВС т3пс6	γ_st	Кратковрем е нный	1,00	0,95	0,90	0,85	0,75	0,60	0,45	0,30
A - I , А- II , ВСт3кп2, ВС т3Гпс 5, В Ст3 сп5, ВС т3пс6		Длительный	1,00	0,85	0,65	0,35	0,15	-	-	-
Вр- I		Кратко в ременный	1,00	0,90	0,85	0,60	0,45	0,25	0,12	0,05
Вр- I		Длительны й	1,00	0,80	0,60	0,30	0,10	-	-	-
В - II , Вр- II , К -7, К-1 9		Кратковрем е нный	1,00	0,85	0,70	0,50	0,35	0, 2 5	0,15	0,10
В - II , Вр- II , К -7, К-1 9		Длит е льный	1,00	0,75	0,55	0,25	0,05	-	-	-
А- I , А- II , Вр- I , В- II , Bp - II , К-7, К-19, В С т3с п, ВСт3Г пс5, ВС т3с п5, ВСт3пс6	α_{s t}	Кратковремен н ый и длит ельный	11 , 5	12, 5	13,0	13,5	13,6	13,7	1 3,8	13 ,9
A - III , А- III в, А- I V , A - V	γ_st	Кратко в ре ме нн ый	1,00	1,00	0,95	0,85	0,75	0,60	0,40	0,30
A - III , А- III в, А- I V , A - V		Длительный	1,00	0,90	0,75	0,40	0,20	-	-	-
A т - III , Ат- IV , AT - V		Кратковременный	1,00	1,00	0,90	0,80	0,65	0,45	0,30	0,20
A т - III , Ат- IV , AT - V		Дл и тельный	1,00	0 , 85	0, 7 0	0,3 5	0,15	-	-	-
А- VI		Кратковременный	1,00	0,85	0,75	0,65	0,55	0,45	0,30	0,20
А- VI		Дл и тельный	1,00	0,80	0,65	0,30	0,10	-	-	-
Ат- VI		Кратковременны й	1,00	0, 9 5	0,8 5	0,75	0,50	0,25	0,22	0,10
Ат- VI		Длительный	1,00	0,85	0 ,70	0,35	0,10	-	-	-
A - III , А- III в, A - I V , А- V , A - VI , Ат- III , A т- I V , A т- V , A т- VI	α_{s t}	Кратко в ременный и дли тельный	12,0	13,0	1 3,5	14,0	14,2	14,4	14,6	14,8
30ХМ	γ_st	Кр ат ков ременный	1,00	0,90	0,85	0, 78	0,76	0,74	0,72	0,70
	γ_st	Длит ельны й	1,00	0, 8 5	0,80	0, 2 5	0, 15	0,08	-	-
	α_{s t}	Кр ат ковре ме нный и длительный	9,5	10,2	1 0,7	11,2	11 ,5	11,8	12,1	12,4
12Х13, 20Х13	γ_st	Кратковременны й	1,00	0,95	0,86	0,80	0,73	0,65	0,53	0, 4 0
	γ_st	Длительный	1,00	0,93	0, 8 3	0,70	0,45	0,13	-	-
	α_{s t}	Кр а тковременный и длительный	1 2 ,0	12,6	13,3	14,0	14, 3	14,7	15, 0	15,3
20 Х 23Н18	γ_st	Кратковременный	1,00	0,97	0,95	0,92	0,8 8	0,85	0, 81	0,75
	γ_st	Дл ит ельн ый	1,00	0,97	0,93	0,77	0,50	0,30	0, 18	0,08
	α_{s t}	Кратковременный и длительный	10,3	11,3	1 2,4	13,6	1 4,1	14,7	15, 2	15,7
12Х18Н9Т, 08X 17 Т	γ_st	Кратковременный	1,00	0,72	0,65	0,62	0,58	0,60	0, 57	0 , 56
	γ_st	Длительный	1,00	0, 7 2	0,6 5	0,60	0,58	0,55	0,50	0,40
	α_{s t}	Кратковременный и длительный	10 , 5	11,1	11,4	11,6	11, 8	1 2 ,0	12,2	12,4
45Х14Н 1 4В2М	γ_st	Кратковрем е нный	1,00	0,86	0,78	0,72	0,68	0,64	0,60	0, 5 6
	γ_st	Длительный	1,00	0,86	0,78	0,70	0,63	0,55	0,43	0,30
	α_{s t}	Кратковременный и длительный	10 , 5	11,1	11,4	11,6	11,8	12,0	12, 2	12,4
А- I , А- II , A - III , A - IV , A - V , А- V I , Вр- I , Вр - II , В - II , К -7, К-1 9, ВСт3кп2 , ВСт3Гпс2, ВСт3сп 5, В Ст3п с6 , 30ХМ , 12X13, 20X13, 20Х23Н1 8, 08 X 1 7 T , 12Х 1 8Н9Т , 45Х14Н 14В2М	β_s	Кр а тковременный и длительный	1,00	0,90	0,88	0,83	0,80	0, 7 8	0,75	0,73
Ат -III, Ат -III в , AT-IV, AT-V	β_s	Кратковременный и длительный	1,00	0,96	0,92	0,85	0,7 8	0,71	0,55	0,40

Примечани я : 1 . Коэффици ент лин ейного температурного расширения арматуры равен числовому з начению, умноженному на 10^-6 · град^-1.

2. При расчете на д лительный наг рев несущ их конструкци й, срок службы которых не превышает 5 лет, коэффициент γ_st следует увеличить на 20 % , при этом его значени е должно быть не боле е, чем при кратков ременном нагреве.

3. Коэффиц иенты γ_st , α_st и β_s для промежуточных значений температур определяются интерполяцией.

2.30 (2. 15 ). Ко э ффициент линейного температурного расширения арматуры α_st сле ду ет при нимат ь по т абл. 35.

В железобетонных элементах, имеющих тре щ ины в растянутой зоне сечения, коэ ффициент температ урного расширения арматуры в бетон е α_stm , определяют по формуле

α_stm = α_bt + ( α_st - α_bt ) φ_α ; (74)

где α_bt , α_st - коэффициенты, принимаемые по та б л. 20 и 35 в зависимости от темпе ратуры нагрева бетона на уровне арматуры и нагрева арматуры;

φ_α - коэффициент, принимаемый по табл. 36 в зависимости от п роцента армирования се чения продо льн ой растянутой арматурой.

Таблица 36

Отношение момента M ₁ при расчете по предельному состоянию второй группы к моменту M при расчете по предельному состоянию первой группы M ₁ / M	Коэффициент φ_α при проценте армирования сечения продольной арматурой
	0,2	0,4	0,7	1,0	2,0 и более
1,0	0,90	0,95	1,00	1,00	1,00
0,7	0,75	0,90	0,95	1,00	1,00
0,5	0,5 5	0, 8 0	0,90	0,95	1,00
0,2	0,20	0,55	0,70	0,80	0,95

Примеч а ния: 1. Момент M принимается равным п редельному моме нту по прочн ости право й части формул ( 105), ( 107), ( 108), ( 121) и ( 123).

2. Момент M₁ принимается равным при расчете: появления трещи н M_crc [см. формулу ( 245)]; д еформац ий M (см. п. 4.19); раскрытия трещин M [см. формул у ( 272)], статически неопред елимых конструкц ий по первой группе пред ельных состояний M ( см. при меч. 1).

3. При расчете с татически опред елимых элементов коэ ффициент φ_α принимае тся при отношени и , е сли наибольший изгибающи й момент от всех действующи х нагруз ок меньше момента появления трещ ин, опред еленного по формуле ( 256) при α_bt = 0, а трещины в растянутой з оне появляются от воздействия температуры (см. п. 4.3).

4. Коэ ффициент j_α для промежуточных значений отношений моментов опред еляется интерполяц ией.

2.31. М одуль упругости арм атуры E_s для основных вид ов стержневой и проволочной арматуры и для армат уры и п рокат а и з жаростойкой стали принимается по табл. 37. Коэффициент β_s , учитываю щ ий снижение мод уля упругости арматуры при нагреве, должен приниматься по табл. 35 в зависимости от температуры арматуры и проката.

Таблица 37

Класс арматуры и марка стали	Модуль упругости арматуры E_s , МПа (кгс/см²)
А - I , А- II , 30ХМ	21 00 00 (21000 00)
А - III	2 000 00 (20000 00)
A - IV , А- V , А- VI , A т- III , A т - I V , Ат- V , A т - V I	19 00 00 ( 19000 00)
B - II , Bp - II , 20Х23Н18, 0 8Х17Т, 12Х18Н9Т, 45Х14Н14В2М	200000 (2000000)
К -7, К- 19, А- III в	1800 00 (1 8000 00)
Вр - I	17 00 00 (17 000 00)
12X13, 20X13	22 00 00 (22000 00)

2.32 (2.16 ). При расч е те на выносливость железобетонных конструкций, работающ их в услови ях возд ейст ви я те мп ератур свыше 50 °С , следует дополнительно вводить коэффи циент условий работы арматуры γ_s ₃ _t , принимаемый при температуре нагрева арматуры, °С:

до 100 .............................................................................. 1,00

1 50 ............................................................................... 0,80

200 ............................................................................... 0,65

Для пром е жуточных значе ний температур коэффициент γ_s₃_t определяется интерполяцией.

2.33 (2.17). При расчете кривизны ж ел езо бетонны х элемен тов на участках с трещинами в растянутой зоне бетон а, работающ их в условиях воздейс твия высоких температ ур, необ ходимо учитывать уп ру го-пласти чески е свойства арматуры. Коэффици ент упругости арматуры v_s , характеризующий у п руго-плас ти чески е свойства растянут ой арматуры, следует прин имать по таб л. 38 в з ависимости от величины температуры арматуры и длительности нагрева.

Таблица 38

Температура арматуры, °С	Коэффициент v_s при расчете на нагрев
Температура арматуры, °С	кратковременный	длительный
50 - 200	1 ,0	1, 0
300	0,9	0,6
400	0,7	0,3

Примечан ие . Коэффици е нт v_s д л я промежут очных значений температур определяется и нтерполяц ией.

3. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

3.1. Расчет по прочности элементов бетонных конструкций, подвергающихся воздействию повышенных и высоких температур, должен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси. В зависимости от условий работы элементов они рассчитываются как без учета, так и с учетом сопротивления бетона растянутой зоны.

Без учета сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет внецентренно сжатых элементов, принимая, ч т о достижение предельного состояния характеризуется разрушением сжатого бетона. Сопротивление бетона сжатию условно представляется нап ряжениями, равными R_b γ_bt , равномерно распределенными по части сжатой зоны сечения - условной сжатой зоне (черт. 6 ), сокращенно именуемой в дальнейшем тексте сжатой зоной бетона.

Черт. 6. Сх е ма усилий и эпюра напряжени й в сечении, н ормальном к продольн ой оси внецентренно сжатого бетонного элемента, рассчи тываемого без учета сопротивлени я бетона растянутой з оны

С учетом сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет изгибаемых элементов, а также внецентренно сжатых э лементов, в которых не допускаются трещины из условий эксплуатац ии конструкций (элементы, подвергающиеся давлению воды, карнизы, парапеты и др.). П ри этом принимает ся, что дост ижение предельного состояния характеризуется разрушением бетона растянутой зоны (появлением трещ ин).

Пред е льные усилия определяются исходя из сл едующих п ре дпо сылок (черт. 7):

сечения после деформа ц ий остаются плоскими ;

наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна бетона равно ;

напряжения в бетоне сжатой зоны определяются с учет ом упругих (а в некоторых случаях и неупруги х) деформаций бетона;

н ап ряж ени я в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны по величине R_bt γ_tt .

Черт. 7. Схема ус и лий и эпюра напряжений в сечени и, нормальном к продольной о си изгибаемого (в нецентренно с жат ого) бетон ного элемента, рассчитываемого с учетом сопроти вления бетона растя нутой зоны

В случаях, когда вероятно образование наклонных трещин (например, элементов двутаврового и таврового сечений при наличии поперечных сил), должен производиться расчет б етонных элементов из условий ( 141) и ( 142) п. 4.11 СНиП 2.03.01-84, заменяя расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы R_b_,_ser γ_bt и R_{b t}_,_s_{e r} γ_tt соответств у ющи ми значениями расчетных сопротивлений бетона дл я предельных состояний первой группы R_b γ_bt и R_btγ_tt .

Кроме того, должен производиться расчет элементов на местное действие нагрузки (смятие) согласно указаниям п. 3.63.

Внецентренно сжатые элементы

3. 2 . При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет продольной силы e _a , определяемый согласно указаниям п. 1.30 .

Эксцентриситет продольной силы e_o относительно центра тяжести однородного или приведенного сечения определяется как сумма эксце н трисит етов предельной силы: определяемого из ст атического расчета конструкции и случайного. Следует учитывать также деформации от неравном ерного нагрева бетона по высот е сечения, определяемые согласно указаниям пп. 1.39 - 1.44 и 4.26, суммируя их с эксцентриситетом продольной силы. Если деформации от нагрева уменьшают э ксцентриситет продольной силы, то учет их не п роизводится.

3 . 3. При гибкости элементов необ х одимо уч итывать влияние на их н есущую способность прогибов как в плоскости эксцентриситета продольного усилия, так и в нормальной к ней плоскости, путем умножения значений e _o на коэффициент η (см. п. 3.7 ); в случае расчета из плоскости эксцентриситета продольного усилия значение e_o принимается равным величине случайного эксцентриситета.

Применение внецентренно сжатых бетонны х элементов не допускается при эксцентриситетах приложения продольной силы с учетом прогибов e_o η , превышающи х:

а) в зависимости от сочетания нагрузок:

при основном сочетании ........................... 0,90 y

» особом » ................................... 0, 95 y

б) в зависимости от вида и класса бетона:

для тяжелого обычного бетона , т яжелого и легкого

жаростойкого бетона классов выше В7 ,5 ........................................... ( y - 1) см

для д ругих видов и классов бетона ...................................................... ( y - 2) »

здесь y - расстоя н ие от центра тяжести сече ния до наиболее сжатого волокна бетон а (см. черт. 6).

3.4. Расчет бетонных элементов прямоугольного сечения на действие сжимающей продольной силы N при их расчетной длине l_o ≤ 20 h и величине эксцентриситета e_o , определенной в соответствии с указаниями п. 3.2 не более e_a , допускается производить из условия ( 148) при A_s = A ′_s = 0.

3.5. Расчет внецентренно сжатых бетонны х эле ментов, подвергающихся равномерному и неравномерному нагреву по высоте сечения с температурой бетона наиболее нагретой грани до 400 °С , производится из условия

N ≤ R _b γ_bt A_b , ( 75)

где γ_bt - коэффициент условий работы бе т она, принимаемый по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона сжат ой з он ы сечения;

А_b - площадь сечения сжатой зоны б етон а, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения равнодействующ ей внешних сил.

Д ля элементов прямоугольного сечения (см. черт. 6) A_b определяется по формуле

. (76)

Для э лементов таврового сечени я, если 2 e ′ ≤ h ′_f (черт. 8, а ), А_b определяется по формуле ( 76) при b = b ′_f ;

e ′ - расстояние от точки пр и ложени я си лы N до наи б олее н апряженной грани сечения, определяемое по формуле

e ′ = y - e_oη, (77)

где y - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до его наиболее на п ряженной грани, определяемое согласно указаниям п. 1.28.

Черт. 8. Р а счетн ые с хемы сечени й, при нятые при расчете вн ец ент ренно сжатых бе тон ных элементов таврового сечени я

а - при 2 e ′ ≤ h ′_f ; б - при h ′_f < 2 e ′ ; в - распределения температур; Ц. Т. - цен тр тяжести сечения

При e ′ ≤ h′_f < 2e ( черт . 8, б ) А_b опре д еляется по формуле

A_b = b ′_fh′_f + bΔx , (78)

где

. (79)

3.6. Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов, подвергающихся неравномерному нагреву по высоте сечен и я с темп ературой бетона наиболее нагретой гран и более 400 ° С и силе N , расположенной с о стороны этой грани при 2е′ ≤ h ₁ для прямоугольного сечен и я (черт. 9 , а) и 2е′ ≤ h ′ _f для таврового сечения (см. черт. 8 , а ), или силе N , расп оложенной со стороны менее нагретой грани при 2е′ ≤ h ₁ (черт. 9 , б), выполняется из условия ( 75 ).

Черт. 9. Расчетные схемы сечен и й, при нятые при расчете внецентренно сжатых бетонных элементов прямоугольного сечения при его неравномерном нагреве с температурой н аиболее нагретой грани сечения t_b > 400 °С

а - при продольной силе N , приложенной со стороны более нагретой грани сечения; б - при продольной силе N , приложенной со стороны менее нагретой грани сечения

При этом A_b для элементов прямоу г ольного и т аврового сечений при расположении силы N со стороны ребра (менее нагретой грани) определяется по формуле

A _b = 2 b е ′ ; (80)

для элементов таврового сечения при расположении силы со стороны полки (наиболее нагретой грани) - по формуле

A_b = 2b′_f е ′ . (81)

Расчет п рямоугольного сечения при 2е′ > h₁ (см. черт. 9) выполняется из условия

N ≤ R_b ( γ_btA _b ₁ + γ_bt A_b ₂ ) . (82)

Пр и силе N , расположенной со стороны более нагретой гра н и (см. черт. 9, а ) :

A _b ₁ = bh ₁ ; (83)

A _b ₂ = b Δx ; (84)

, (85)

где e ′ - определяется по формуле ( 77 );

γ_bt , β_b₁ , β_b₂ , , - коэффициенты, принимаемые по табл. 16 и 18 в зависимости от средней температуры бетона участков сжатой зоны высотой соответственно h₁ и Δx .

При силе N , расположенной со стороны менее нагретой грани, и обозначениях, принятых на черт. 9 , б , значения A_b₁ , A_b₂ и Δx определяются по формулам ( 83) - ( 85).

Расчет таврового сечения при силе N , расположе н ной со стороны полки (наиболее нагретой грани) выполняет ся из условия ( 82) при h ′_f < 2е′ (см. черт. 8, а):

A _b ₁ = b ′ _f h ′ _f ; (86)

A_b₂ - определяется по формуле ( 84 ), в которой

. (87)

Здесь β_bf и - коэффициенты, принимаемые по табл. 16 и 18 в з ависимости от средней температуры полки;

β_b₂ и - то же, что в формуле ( 85 ).

При силе N , расположенной со стороны ребра , полка тавра не принимается в расчет и сечение рассчитывается как прямоугольное.

Внеце нт ренно сжатые бетонные элементы, в к оторых не допускается появление трещин (см. черт. 7), независимо от расчета из условий ( 75) или ( 82) должны быть проверены с учетом сопротивления бетона раст янутой зоны (см. п. 3.1) из услов ия

, (88)

г де γ_tt - коэффициент условий работы бетона, принимаемый по табл. 16:

при нагреве со стороны сжатой зоны - в зависимости от средней температуры бетона растянутой зоны;

при нагреве со стороны растянутой зоны - в зависимости от температуры бетона растянутой гра н и.

Для элементов прямоугольного сечения, подвергающихся равномерному и неравномерному нагревам по высоте сечения с температурой бетона наиболее нагретой грани до 400 °С, условие ( 88) имеет вид

. (89)

В фо р мулах ( 76), ( 77), ( 88) и ( 89):

η - коэффициент, определяемый по формуле ( 93);

r - расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, определяемое по формуле

; (90)

φ = 1, 6 - σ_b / R_b_,_ser и принимается не менее 0,7 и не более 1;

σ_b - ма к симальное напряжение сжатия, вычисляемое ка к для упругого тела;

W_red - момент сопротивления для растянутой грани сечения, определяемый по формуле ( 255 );

W_pl - момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформа ц ий растянутого бетона, определяемый в предположении отсутствия продольной силы по формуле

, (91)

где I_b₀ - момент инерции сжатой зоны сечения относительно нулевой линии.

Положение нулевой линии определяется из условия

, (92)

где S_b_t и S_b₀ - статические моменты площади соо т ветст венн о растянутой и сжатой з он сечени я от носительно нулевой линии;

A_bt - площадь растянутой зоны сечения.

При неравномерном нагреве по высоте сечения с температурой наиболее нагретой грани свыше 400 °С положение центра тяжести сечения , а также величины A_bt , S_b₀ , S_bt и I_b₀ определяются как для приведенного с е чения. Допускается W_pl определять по формуле ( 259 ).

При проверке п рочности необход имо учитыват ь напряжения растяжения в бетоне, вызванные нелинейным распределением температуры бетона по высоте сечения элемента и определяемые по формуле ( 32).

Наибольшая температура бетона сжатой зоны сечения элементов не должна превышать пре д ельно допустимую температуру применения бетона, указанную в ГОСТ 2 091 0- 82.

3.7. Значение коэффициента η , учитыв ающего влияние прогиба на значение э ксцентриситета продольного усилия e_o , следует определять по формуле

, (93)

где N_cr - условная критическая сила, определяемая по формуле

. (94)

В формуле ( 94 ):

φ_l - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии

, (95)

но не более 1 + β ;

здесь β - коэффициент, принимаемый в з ависимости от состава бетона и его темпера туры в цен т ре тяжести сечения по табл. 39;

М - момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

M_l - то же , от действия постоянных и длительных нагрузок;

l₀ - определяется по табл. 40;

δ_e - коэффициент, принимаемый равным e_o / h , но не менее величины

, (96)

где γ_bt - принимается по табл. 16 в зависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения;

R_b - в МП а;

I_red - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый согласно указаниям п. 1.28.

Таблица 39

Номера составов бетона по табл. 11	Коэффициент β при температуре бетона, °С, в центре тяжести сечения
Номера составов бетона по табл. 11	50	100	200	300	500	700	900
1 - 3	1,2	1,4	1,5	2,0	-	-	-
4 - 11, 2 3, 2 4	1,6	1,6	1 ,8	1,9	6,7	16,0	-
12 - 18 , 2 9, 3 0	1 , 5	1,5	2,0	8,0	33,0	-	-
19 - 21	1,2	1,4	1,5	2,0	16,0	25,0	50,0

Пр имечания: 1. Коэффициент β для промежуточн ых з начени й температур определяется интерполяцией.

2. Если температура бетона в центре тяжести внец ент ренно сжатого сеч ения превы шает наи большую температуру, для которой дан ы числовые з начени я β, то допускается расчетное сечение при нимать с неполной высотой, в центре тяжести которого температура бетона не превышает наибольшую величину, указанную в та бли це.

Таблица 40

Характер опирания элементов	Расчетная длина l ₀ внецентренно сжатых бетонных элементов
1. Д л я стен и столбов с опо рами, вверху и вниз у:
а) при шарн и рах на двух концах, нез ави си мо от величины смещени я опор	H
б) при за щ емлени и одного из концов и возможном смещении опор:
д ля мног опролетных зд ани й	1, 2 5 H
для одн опро летны х зданий	1,50 H
2. Для свободно стоящи х стен и столбов	2 , 00 H

Обозначен ия, прин яты е в таблице:

Н - высота столба или с тены в пре делах этажа за вычетом толщины плиты перекрытия либ о высота свободно стоящ ей кон струкци и.

3.8. Расчет элементов бетонных конструкций на местное сжатие (смятие) должен п ро изводит ься согласно указаниям пп . 3.63 и 3.64.

Изгибаемые элементы

3.9 (3.3). Изгибаемые бетонные элементы, подвергающиеся воздействию тем п ературы, допускается примен ять только в случае, если они лежат на грунте или специальной подготовке, и, в виде исключения, в других случаях при услови и, что они рассчитываются на нагруз ку от собственного веса и под ними иск лючается возможность нахождения людей и оборудования.

Расчет изгибаемых бетонных элементов (см. черт. 7) должен производиться из условия

M ≤ γ_tt R_btW_pl , ( 97)

где γ_tt - коэффициент условий работы бетона, принимаемы й по указаниям п. 3.6;

W_pl - определяется по формуле ( 91 ). Дл я элементов прямоугольного сечения подвергающихся равномерному и неравномерному нагреву по высоте сечения с температурой бетона наиболее нагретой грани до 400 ° С, значение

. (98)

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

3.10. Расчет по прочности элементов железобетонных конструкций должен прои з водиться для сечений, нормальных к их продольной оси, при наличии поперечных сил - также для наклонных сечений наиболее опасного направления, а при наличии крутящих моментов - также наиболее опасных пространственных сечений. Кроме того, должен производиться расчет элементов на местное действие нагруз ки (смятие, про давли вани е, отрыв).

РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ СЕЧЕНИЙ, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

3. 11 . Определение предельных усилий в сечении, нормальном к продольной оси элемента, должно прои з водиться исходя из следующи х предпосылок:

сопротивление бетона растяжению пр и нимается равным нулю;

сопротивление бетона сжатию представляется напряжением, равным γ_btR_b , равномерно распределенным по сжатой зоне бетона. Ко э ффициент условий работы бетона γ_bt , определяется по табл. 16;

для элеме н тов прямоугольного и кольцевого сечений, а также тавровых сечений с полкой в растянутой зоне - в зависимости от средней температуры бетона сжатой зон ы сечения;

для двутавровых и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне - в зависимости от сред ней температу ры бетона отдельно сжатой зоны ребра и сжаты х свесов полки.

Среднюю температуру бетона сжатой зоны прямо у гольных сечений при ξ < ξ_R допускается прини мать по температ уре бетона, ра сположенного н а расстоянии 0,2 h₀ от сжатой грани сечения. Если x = ξ_R h₀ или сечение полностью сжато ( x = h ), коэффи ц иент условий работы бетона γ_bt допускается принимать в за в исимости от температуры бетона, расположенного на расстоянии 0, 5 x от сжатой грани сечения.

П ри расчете на нагрузку наибольшая температура бетона сжатой зоны сечения элемента не должна превышать предельно допустимой температуры применения бе тона, указанной в ГОСТ 20910-8 2. Полка, расположенная в растянутой зоне, в расчете н е учитывается.

Растягивающие напряжения в арматуре при н имаются не более расчетного сопротивления растяжен ию γ_stR_s , a сжимающие напряжения - не более расчетного сопротивления сжатию γ_stR_sc . Коэффи ц иент условий работы арматуры γ_st определяется по табл. 35 в зависимости от температуры соответствую щ ей арматуры. При этом температура арматуры не должна превышать предельно допустимой температуры применения арматуры, устанавливаемой по расчету согласно табл. 24.

3.12. Расчет сечений, нормальных к продольной оси э лемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и а рматура сосредоточена у перпендикулярных к указанной плоскости граней элемента, должен производиться в зависимости от соотношения между величиной относительной высоты сжатой зоны бетона ξ = x / h ₀ , определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением относительной высоты сжатой зоны бетона ξ _R (п. 3.13 ), при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре н апряжения, равного расчетному сопротивлен ию γ_stR_s . Коэффициент условий работы арма т уры γ_st принимается по табл . 35 в зависимости от температуры арматуры.

3.13. Значение ξ _R определяется по формуле

, (99)

где ω - характеристика сжатой зоны бетона д л я тяжелого обычного бетона, тяжелого и легкого жаростойкого бетона определяется по формуле

ω = α - 0,008 γ _bt R_b , (100)

здесь α - коэффи ц иент, принимаемый равным для бетонов составов (см. табл. 11):

1 - 3 , 6, 7, 10 - 1 5, 1 9 и 21 ............................................... 0,85

4, 5 , 8, 9 , 16 - 18, 23, 2 4, 29 и 30 .................................... 0,80

γ_bt - коэффициент условий работы бетона определяется по табл. 16 для кратковременного нагрева в з ависимости от средней температуры бетона сжатой зоны (см. п. 3.11);

R_b - в МП а;

σ_sR - напряжение в арматуре , МПа, при н имаемое равным:

для а рматуры классов:

А- I , A - II , А- III , А- III в и Вр- I ......................................... γ_stR_s - σ_sp

А -IV , A-V, A-VI ............................................................. γ_stR_s + 400β_s - σ_sp - Δσ_sp

В- II , В р- II , К -7 и К -19 .................................................. γ_stR_s + 400 β_s - σ_sp

для жаростойкой арматуры марок:

30ХМ, 12X13, 20X13, 20Х23Н18 , 08Х17Т, 12Х18Н 9Т и 4Х14Н14В2М .................. γ_stR_s ,

здесь γ_st - коэффициент условий работы арматуры, который при определении σ_sR принимается по табл. 35 для кратковременного нагрева в зависимости от температуры арматуры;

R_s - расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом соответствую щ их коэффи циен тов условий работы арматуры γ_si , за исключением коэффициента γ_s₆ (см. поз. 6 табл. 32 );

β_s - коэффициент, принимаемый по табл. 35 в з ависимости от температуры арматуры;

σ_sp - определяется при коэффициенте γ_sp меньшем единицы, и

. (101)

Значения ξ_R в зависимости от ξ₀ при различных значениях величины σ_sR / σ_sc_,_u β_s могут быть определены из графиков, приведенных на черт. 10.

Черт. 1 0. Значения ξ_R в з ави си мости от ξ₀ для расчетных з начений величи ны

σ_sc_,_u - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны в формуле ( 99) принимается равным 500 МПа при расчете элементов из тяжелого обычного бетона, тяжелого и легкого жаростойкого бетона, если учитывается коэффициент условий работы б етона γ_b₂ < 1 (см. поз. 2 табл. 15), и 400 МПа, если γ_b₂ ≥ 1.

Если в сечении имеется растянутая арматура и з сталей разных классов или с разной температурой нагрева, в формулу ( 99) вводится большее из значений σ_sR .

Статический момент площади бетона граничной сжатой зоны прямоугольной формы относительно оси, перпендикулярной к плоскости действия изги б ающ его момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры растянутой зоны,

S_R = α_Rbh²₀ , ( 1 02)

где

σ_R = ξ _R (1 - 0,5 ξ _R ). ( 1 03)

Значен и я α_R в зависимости от ξ_R приве д ены на черт. 11 .

Черт. 11. Знач е ни я α_R и α₀ в зависи мости от ξ_R и ξ

Для элеме н тов, под вергающ ихся нагреву, независимо o r величины т емперат уры ξ_R и α_R не должны превышать з начений соответственно 0,70 и 0,46.

3.14. При расчете по п рочности железобетонных элементов с высокопрочной арматурой классов A - IV , A т- IV , A - V , Ат - V , Ат- V I , B - II , В р- II , К -1 9 и К-7 при соблюдении условий ξ < ξ _R расчетное сопротивление арматуры R _s д олжно быть умножено на коэффициент условий работы γ_s ₆ (см. поз. 6 таб л. 32 ), определяемый по формуле

, (104)

где η - принимается равным д л я арматуры классов:

A - IV ..................................................................... 1,20

A - V , В - II , В р- II , К -19 и К -7 ............................... 1 ,15

A - VI ..................................................................... 1,10

Для случ ая центрального растяжения, а также внецент ренн ого рас тяжения продольной силой, расположенной между равнодействую щими усилий в арматуре, значение γ_s₆ принимается равным η .

При наличии сварных стык ов в зоне элемента с из гибающими моментами, превышающими 0,9 M_max ( г де M_max - максимальный расче т ный момент), значение коэффициента γ_s₆ для арматуры классов A - IV и A - V принимае т ся н е более 1,10, а для арматуры класса А- V I - не более 1,05.

Коэффициент условий работы γ_s₆ не следует учитывать для арматуры элементо в:

рассчитываемых на действие многократно повторяющейся нагру з ки;

армированных высокопрочной проволокой, расположенной вплотную (без зазоров );

эксплуатируемых в агрессивной среде.

3 .1 5. Для н апрягаемой арматуры, расположенной в сжатой зоне при действии внешних сил или в стадии обжатия и имеющей сцеплен ие с бетоном, расчетное сопрот ивление сжатию R_sc ( пп . 3.17, 3.22, 3.33 и 3.46) должно быть заменено напряжением σ_sc , равным (σ_sc_,_u - σ ′_sp ), МПа, но не более R_sc , г де σ ′_sp - определяется при коэффициенте γ_sp , большем единицы. При расчете элементов в стадии обжатия для напря г аемой арматуры, ра сположенной в зоне предполагаемого разрушения бетона от сжатия, напряжение σ_sc_,_u принимается равным 330 МПа.

Изгибаемые элементы прямоугольного, таврового, двутаврового, кольцевого сечений

3.16. При расчете по прочности изгибаемых элементов рекомендуется соблюдать условие x ≤ ξ _R h ₀ . В случае, когда площадь сечения растянутой арматуры по конструктивным соображениям или из расчета по предельным состояниям второй группы принята больше, чем это требуется для соблюдения условия x ≤ ξ _R h ₀ , расчет следуе т производить по формулам для общего случая (см. пп. 3.17 и 3.28 СНиП 2.03.01-84 ) с учетом влияния температуры на расчетные сопротивления бе т она и арматуры.

Для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов A - I , А - II , А - III и Вр - I допускается также в случае, если получе н ная из расчета по формулам ( 106) или ( 122) величина x > ξ_R h₀ , расчет производить соответственно из условий ( 105) и ( 121), подставляя в них з начение x = ξ_R h₀ .

РАСЧЕТ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ

3 .1 7. Расчет прямоугольных сечений, указан ных в п. 3.12 (черт. 12 ), должен производи ться:

а ) при

M ≤ γ_btR_bbx(h₀ - 0,5x) + γ_stR_scA′_s(h₀ - a′) ; (105)

при этом высота сжатой з оны x определяется из формулы

γ_stR_sA_s - γ_stR_scA′_s = γ_btR_bbx ; (106)

б ) при прочность сечения с д войной арматурой можно проверят ь из условия

M ≤ α_Rγ_btR_bbh²₀ + γ_stR_sA′_s(h₀ - a′) (107)

или со гл асно указаниям п. 3.16;

в) при x < 2 a ′

M ≤ γ_stR_sA_s(h₀ - a′). (108)

В формуле ( 107) значение α_R - по указаниям п. 3.13.

Черт. 12. Схема ус и ли й и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси и згибаемого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

3.18. При проверке прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой в формулах ( 105 ) - ( 107 ) принимают A ′ _s = 0.

3.19. Подбор продольной арматуры производится следующим о б разом:

вычисляется з н ачение

; (109)

При отсутствии сжатой арматуры пло щ адь сечен ия растя нутой арматуры определяется по формуле

; (110)

где v - определяется по табл . 41, где даны значения коэффициентов ξ , v и α₀ для расчета по прочнос т и железобетонных элементов;

если α₀ > α_R , т о т ребует ся увеличить сечение, повыси ть класс бетона или установить сжатую арматуру.

Таблиц а 41

ξ	v	α ₀	ξ	v	α ₀	ξ	v	α ₀
0,01	0,995	0,010	0,25	0,875	0,219	0,49	0,755	0,370
0,02	0,990	0,020	0,26	0,8 7 0	0,226	0,50	0, 7 50	0 , 375
0,03	0,985	0,030	0,27	0,865	0,234	0,51	0,745	0,380
0,04	0,980	0, 0 39	0,28	0,860	0,241	0,52	0,740	0,38 5
0,05	0,975	0,049	0,29	0,855	0,248	0 , 53	0,735	0,390
0,06	0,970	0,058	0,30	0,850	0,255	0, 5 4	0,730	0,394
0,0 7	0,965	0,068	0,31	0,845	0,262	0,55	0,725	0,399
0,08	0,960	0,07 7	0,32	0,840	0,269	0,56	0,720	0,403
0,09	0,955	0,086	0,33	0,835	0,2 7 6	0,57	0, 71 5	0,408
0,10	0,950	0,095	0,34	0,830	0,282	0,58	0,710	0,412
0,11	0,94 5	0,104	0,35	0,825	0,289	0 ,5 9	0,705	0,416
0,12	0,940	0,113	0,36	0,820	0,295	0,60	0,700	0,420
0,13	0,935	0,122	0,3 7	0,815	0,302	0,61	0,695	0,424
0,14	0,930	0,130	0,38	0,810	0,308	0,62	0,690	0,428
0,15	0,925	0,139	0,39	0,805	0,314	0,63	0,685	0,432
0,16	0,920	0,147	0,40	0,800	0,320	0,64	0,680	0,435
0,17	0,9 1 5	0,156	0,41	0,795	0,326	0,65	0,675	0,439
0,18	0,910	0,164	0,42	0,790	0,332	0,66	0,672	0,442
0,19	0,905	0,172	0,43	0,785	0,338	0,67	0,665	0,446
0,20	0,900	0,180	0,44	0, 7 80	0,343	0,68	0,660	0,449
0,21	0,895	0,188	0,45	0,775	0,349	0,69	0,655	0,452
0,22	0,890	0,196	0,46	0, 7 70	0,354	0,70	0,650	0,455
0,23	0,885	0,203	0,47	0,765	0,359
0,24	0,880	0,2 1 1	0,48	0,760	0,365

Примечан ие . Д л я из гибаемых элементов прямоугольного сечения

; .

Пр и воздейств ии температуры, выше предельно допускаемой температуры применения бетона (см. таб л. 11), сечение рассчитывается с неполной высотой.

Расчет производят следующим образо м:

определяют расстояние x₁ от наиболее нагретой грани до бетона, имеющего предельно допустимую температуру применения. Затем вычисляют значение α₀₁

, (111)

где γ_bt - принимается по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны с укороченной высотой сечения.

Относительную высоту сжатой зоны определяют по формуле

. (112)

Для расчета принимают укороченную полезную высоту сечения

. (113)

Пло щ адь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

. (114)

Значения γ_bt и γ_st п ринимаются по указаниям пп. 3.11 - 3.13.

3.20. Когда требуется по расчету сжатая арматура, площадь сечения сжатой и растянутой арматуры рекомендуется определять по формулам:

; (115)

; (116)

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11, а ξ_R и α_R - по указаниям п. 3.13.

Если принятая площадь сечения сжатой арматуры A ′_s значительно превышает ее величину по расчету, то площадь сечения растянутой арматуры может быть уменьшена.

Площадь сечения растянутой арматуры определяется с учетом фактической площади сечения сжатой арматуры по указаниям п . 3.21.

3 .2 1. При наличии сжатой арматуры площадь сечения растянутой арматуры рекомендуется определять следующим обра з ом.

Вычисляется з начение

. (117)

Если α₀ ≤ α_R , то в з ависимост и от значения α₀ по табл. 41 находится относительная высота сжатой зоны .

П р и

. (118)

При

. (119)

Площадь растяну т ой арматуры может быт ь снижена, если величина ξ, найденная без учета сжатой арматуры, в зависимости от значения α₀ по формуле ( 109) оказывается менее 2 a ′ / h₀ . Тогда количество растянутой арматуры определяется без учета сжатой арматуры по формуле ( 110 ).

Если α₀ > α_R , то требуется увеличить сжатую арматуру. В этом случае количество сжатой и растянутой арматуры определяется по указаниям п. 3.20.

Значе н ия γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11 , а α_R - п. 3.13.

РАСЧЕТ ТАВРОВЫХ И ДВУТАВРОВЫХ СЕЧЕНИЙ

3.22. Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, должен производиться в зависимости от положения грани ц ы сжатой зоны:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке (черт. 13, а), т.е. соблюдается условие

γ _st R_sA_s ≤ γ_btR_bb′_fh′_f + γ_stR_scA′_s, (120)

расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b ′_f в соответствии с указаниями пп. 3.17 и 3.18;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (черт. 13, б), т.е. условие ( 120) не соблюдается:

при расчет про и зводится из условия

M ≤ γ _bt R_bbx (h₀ - 0,5x) + γ_btR_b(b′_f - b)h′_f ×(h₀ - 0,5h′_f) + γ_stR_scA′_s(h₀ - a′), (121)

при этом высота сжатой зоны x определяется из формулы

γ _st R_sA_s - γ_stR_scA′_s = γ_btR_bbx + γ_btR_b(b′_f - b)h′_f. (122)

При x > ξ_R h₀ можно пр и нять x = ξ_R h₀ и прочность сечения проверить и з условия

M ≤ α _R γ _bt R_bbh ² ₀ + γ_btR_b(b′_f - b)h′_f ×(h₀ - 0,5h′_f) + γ_stR_scA′_s(h₀ - a′) (123)

или согласно указаниям п. 3.16.

Когда в расчете учитывается арматура, распол о женн ая в сжатой зоне, и при этом не соблюдается условие x ≥ 2 a ′ , то следует в формулах ( 120) - ( 122) приня т ь R_sc = 0 , если это приводит к повышению прочности.

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11, а ξ_R и α_R - п . 3.13.

Примечан ие . При переменной высоте свесов полки д опускается принимать значени е h ′_f равным средней высоте с в есов.

Черт . 1 3. Положени е границ ы сжатой з оны в сечени и изги баемого желез обетон ного элемен та

а - в полке; б - в р е бре

3.23. Площадь сечения сжатой арматуры определяется по формуле

, (124)

г де α_R - определяется по указаниям п. 3.13, а γ_{b t} и γ_st - п. 3.11.

3.24. Площадь сечения растянутой арматуры определяется следу ющ им образом:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. соблюдается условие

M ≤ γ _bt R_bb ′_fh′_f (h₀ - 0,5h′_f) + γ_stR_scA′_s(h₀ - a′), (125)

площадь сечения растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения ш ириной b ′_f согласно указаниям пп. 3.19 и 3.21;

б) если грани ц а сжатой зоны проходит в ребре, т.е. условие ( 125) не соблюдается, площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

, (126)

где ξ опре д еляется по табл. 41 в зависимости от значени я

. (127)

При этом должно удовлетворяться условие α₀ < α_R .

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11 , а α_R - п . 3.13.

3.25. При одиночном армировании сечения продольной растянутой арматурой в формулах ( 120 ) - ( 123), ( 125) - ( 127) принимается А_s = 0.

Устанавливаемая в сжатой зоне конструктивная и монтажная арматура при определении прочност и сечений в условиях воздействия повышенных и высоких температур не должна учитываться в расчете.

3.26. Значение b ′ _f , вводимое в расчет по формулам ( 120 ) - ( 127 ), принимается из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при h ′_f ≥ 0,1 h - 1/2 расстояния в свету между ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами, и h ′_f < 0,1 h - 6 h ′_f ;

в) при консольных свесах полки при:

h ′_f ≥ 0,1h - 6h′_f ;

0,05 h ≤ h ′_f < 0,1h - 3h′_f;

h ′_f < 0,05 h - свесы не учитываются , и сечение элемента рассчитывается как прямоугольное шириной b .

В ребристых конструкциях панелей, ограничиваю щ их рабочее пространство теплового агрегата, когда невозможна установка хомутов и конструктивной арматуры в сжатой зоне бетона из-за температуры, превышающей предельно допустимую температуру применения конструктивной арматуры (см. табл. 24), рекомендуется толщ ину полки h ′_f назначать такую, чтобы отношение h ′_f / h таврового сечения было равно или больше, чем это указано на черт. 14.

Черт. 14. Значения отношен и я в зависимости от харак теристики таврового сечения

РАСЧЕТ КОЛЬЦЕВЫХ СЕЧЕНИЙ

3.27. Расчет изгибаемых элементов кольцевого сеч е ния при соотношении внутреннего и наружного радиусов r₁ / r₂ ≥ 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по окружности (при числе продольных стержней не менее 6 ), должен производиться как для внец ентренн о сжатых элементов по указаниям п. 3.44, принимая в формулах ( 161) - ( 163) величину продольной силы N = 0 и по д ст авляя в формулу ( 161) вместо Ne₀ значение изгибающего момента M .

Внецентренно сжатые элементы прямоугольного, таврового, двутаврового и кольцевого сечений

3.28. При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов необходимо учитывать случайны й на чальный эксцентриситет e_a согласно указаниям п. 3.3 , а также влияние прогиба на их несущую способность в соответствии с требованиями пп. 3.7 и 3.29 . Дополнительно должен учитываться эксцентр и ситет от температурного выгиба f_t , вызванного неравномерным нагревом по высоте сечения элемента

e ₀ = e₀₁ + е _a + f_t, (128)

где e₀₁ = M / N .

Если температурный выгиб уменьшает расчетный эксцентриситет продольной силы e₀₁ , то он не учитывается.

3.29. При расчете внецентренно сжатых элементов следует учитывать влиян и е прогиба на и х несущую способность, как правило, путем расчета конструкции по деформированной схеме.

Допускается производить расчет конструкции по недеформированной схеме, учитывая при гибкости l₀ / i > 14 влияние прогиба элемента на его прочность , путем умножения e₀ на коэфф и циент η . При этом условная кри т ическая си ла в формуле ( 93) дл я вычислени я η принимается равной

. (129)

Для элементов прямоугольного сечения при равномерном и нера в номерном нагреве с температурой наиболее нагретой грани до 400 ° С и расположении продольной силы в плоскости симметрии

. (130)

В формулах ( 129) и ( 130 ):

l₀ - принимается по указаниям п. 3.30;

δ_e - коэффициент, принимаемый по указаниям п. 3.7 ;

φ_l - коэффициент, определяемый по формуле ( 95 ); при этом моменты M и M_l определяются относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры соответственно от действия полной нагрузки и воз д ействия температуры и от действия постоянных и длительных нагрузок и длительного нагрева;

I_red - момент инерции приведенного бетонного сечения элемента относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения и параллельной линии, ограничивающей сжатую зону , определяется согласно указаниям п. 1.28;

I_s - момент инерции сечения всей арматур ы относительно той же оси;

β_s - принимается по табл . 35 в зависимости от температуры арматуры;

β_b и - принимаются по табл. 16 и 18 для кратковременного нагрева в зависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения;

φ_p - коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жесткость элемента; при равномерном обжатии сечения напрягаемой арматурой φ_p определяется по формуле

, (131)

здесь σ_bp - определяется при коэффициенте γ_sp , меньшем единицы. Для элементов без предварительного напряжения арматуры φ_p = 1.

- гибкость элемента, где i - радиус и нерции сечения в плоскости изгиба.

При неравном е рно м нагреве по высоте сечения i определяется:

в направлении перепада температур - как для приведенного сечения (см. п. 1.28 ), по формуле

; (132)

в направлении, перпендикулярном перепаду температур, по формуле

. (133)

Гибкость элемента прямоугольного сечения при равномерном и неравномерном нагреве по высоте сечения с температурой наиболее нагретой грани до 400 °С определяется по формуле

λ = 3,46 l₀ / h . (134)

Когда по условиям нагрева арматура уста н авливается только у одной из граней сечения элемента, т.е. применяется одиночное армирование, в формуле ( 129) I_s = 0 и α = 0.

При расчете из плоскости эксцентриситета продольной силы значение e₀ принимае т ся равным величине случайного эксцентриситета (см. п. 1.30).

При гибкости λ ≤ 14 допускается принимать η = 1 .

При N > N_cr сл едует увеличить размеры сечения или уменьшить расчетную длину э лемента.

3.30. Расчетные длины l ₀ внецентренно сжатых железобетонных элементов рекомендуется определять как для э лементов рамной кон струкции с учетом ее деформированного состояния при наиболее невыгодном для данного элемента расположен ии нагрузки, принимая во вниман ие неуп ругие деформации материалов и наличие трещин.

Дл я элемент ов наиболее часто встречающ ихся конструк ций допускает ся принимать расчетные длины l₀ равными:

а) для колонн многоэтажных зданий при числе п ролетов не менее двух и при соединен иях ригелей и колонн, рассчитываемых как жесткие:

при сборных конструкциях перекрытий ..................................... H

» мо н оли тных » » ........................................ 0, 7 H ,

где H - высота этажа (расстояние между центрами узлов );

б) для колонн одноэтажных зданий с шарнирным о пи рани ем несущ их конструкций покрытий, жестких в своей плоскости (способн ых передавать гориз онтальные усилия), а также для эстакад - по табл. 42;

в) для элементов ферм и арок - по табл. 43.

Таблица 42

Характеристика зданий и колонн				Расчетная длина l ₀ колонн одноэтажных зданий при расчете их в плоскости
				поперечной рамы или перпендикулярной к оси эстакады	перпендикулярной поперечной раме или параллельной оси эстакады
					при наличии	при отсутствии
					связей в плоскости продольного ряда колонн или анкерных опор
1. Здание с мостовым и кранами	Пр и у чете нагрузки от кранов	П о дкрано вая (н ижняя) часть колонн при подкрановых балках	р а зрезных	1,5 H ₁	0,8 H ₁	1,2 H ₁
			неразрезных	1 ,2 H ₁	0,8 H ₁	0,8 H ₁
		Надкрановая (верхняя) часть колонн при подкрановых балках	разрезных	2,0 H ₂	1,5 H ₂	2, 0 H ₂
		Надкрановая (верхняя) часть колонн при подкрановых балках	неразрезных	2 ,0 H ₂	1, 5 H ₂	1 , 5 H ₂
	Без учета нагрузки от кранов	Подкрановая (нижняя) часть колонн з дан ий	однопролетных	1 ,5 H	0,8 H ₁	1,2 H
		Подкрановая (нижняя) часть колонн з дан ий	многопролетных	1 ,2 H	0,8 H ₁	1,2 H
		Надкрановая (верх н яя) част ь колонн при под крановых балках	разрезных	2,5 H ₂	1,5 H ₂	2, 0 H ₂
			неразрезных	2 ,0 H ₂	1, 5 H ₂	1 , 5 H ₂
2. Зда н ия без мостовых кранов	Колонны ступенчатые	Нижняя часть колонн зданий	однопролетных	1 ,5 H	0,8 H	1,2 H
		Нижняя часть колонн зданий	мног опролетных	1 ,2 H	0,8 H	1,2 H
		Верх н яя часть колонн	-	2,5Н₂	2,0Н₂	2,5Н₂
	Колонны по с тоян ного сечения	О дн опро летны х зданий	-	1 ,5 H	0,8 H	1,2 H
	Колонны по с тоян ного сечения	Многопролетных зданий	-	1 ,2H	0,8H	1,2H
3. О т крытые кран овые эстакады при подкрановых балках			разрезных	2 ,0 H ₁	0,8 H ₁	1 , 5 H ₁
3. О т крытые кран овые эстакады при подкрановых балках			нера з резных	1,5 H ₁	0,8 H ₁	H ₁
4. Открытые эстакады под трубопрово д ы п ри соединении колонн с пролетным строением			шарнирном	2,0 H	H	2,0 H
			жестком	1, 5 H	0,7 H	1 , 5 H

О бознач ения, принятые в та блице:

H - полная высота колонны от верха фу ндамента до горизонтальной конструкц ии (стропильной и ли подстропи льной, распорки) в соответствующ ей плоскости ;

H₁ - в ысота подкрановой части колонны от верха фундамента до низ а подкрановой балки;

H₂ - высота надкраново й части колонны от сту пени колонны до горизонтальной конструкц ии в соответствующей плоскости.

Пр и мечани е . При нали чии связ ей до верха колонн в з даниях с мостовыми кранами расчетная длина н адк ран овой части колонн в плоскости оси продольного ряда колон н при нимается равной H₂.

Таблица 43

Наименование элементов	Расчетная длина l₀ элементов ферм и арок
1. Элементы ферм:
а) верхний п ояс при расчете в плоскости фермы при l₀ :
< 1/8h₁	0, 9l
≥ 1/8h₁	0, 8 l
б) то же, и з п лоскости фермы:
для участка под фонарем, при ширине фонаря 12 м и бол ее	0,8 l
в остальных случаях	0, 9 l
в) раскосы и стойки при расчете в плоскости фермы	0, 8 l
г) то же , из плоскости фермы при b₁ / b₂ :
< 1,5	0, 9 l
≥ 1, 5	0, 8 l
2. Арк и :
а) пр и расчете в плоскости арки
т рехш арни рной	0,580 L
д вухш арни рной	0,540 L
бесшарнирной	0,365 L
б) при расчете и з плоскости арки (любой)	L

Обоз начения, приня тые в таблиц е:

I - длина элемента между центрами примыкающ их уз лов, а для верхнего пояса фермы при расчете и з плоскости фермы - расстояние между точками его закреплени я;

L - длина арки вдоль ее геометрической оси; при расчете из плоскости арки - длина арки между точками ее закрепления и з плоскости арки;

h₁ - высота с е чения верхнего пояса;

b₁ и b₂ - ширина сечения соответственно верхн его пояса и стойки (раскоса) фермы.

3. 31 . При расчете по недеформированной схеме расстояние от сжимающей продоль н ой силы до равнодействующ ей усилий в арматуре в рассматриваемом сечении с учетом про дольног о изги ба определяется по формуле

e = e ₀ η + e_c , (135)

г де e₀ - расстояние от продольной силы N до центра тяжест и бетонного сечения, определяемое по формуле ( 128);

η - коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба (см. пп . 3.7 и 3.29);

e_c - расстояние от центра тяжести бетонного сечения до центра тяжести продольной арматуры S .

3.32. Расчет сечений в нецент ренн о сжатых эл емен тов при неравномерном нагреве по высоте сечения с температурой наиболее нагретой грани выше 400 °С п роизводится с учетом следующи х особенностей.

При расположении силы со стороны менее нагретой грани сечения растянутая или слабо сжатая арматура, а также свесы полки в тавровом сечен и и не учитываются и сечение рассчитывается как бетонное.

При расположении силы со стороны наиболее нагретой грани и наличия растянутой арматуры сжатая арматура не у ч итывается в расчете.

РАСЧЕТ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ

3.33. Расчет прямоугольных сечений внеце нт ренно сжатых элементов, указанных в п. 3.12 , следует производить:

а) при ξ = x / h₀ ≤ ξ_R (черт. 15 ) из условия

Ne ≤ γ_btR_bbx(h₀ - 0,5x) + γ_stR_scA′_s(h₀ - a′) , (136)

при этом высота сжатой з оны определяется из формулы

N + γ_stR_sA_s - γ_stR_scA′_s = γ_btR_bbx ; (137)

Черт. 15. Схема усилий и эпюра н апряжений в сеч ен ии , нормальном к продольной оси внецентренно сжатого желез обетонного элемента, при расчете его по прочности

б) при ξ = x / h₀ > ξ_R , равномерном и неравномерном нагревах и x ≤ h₁ , (см. черт. 9, а ) - из условия ( 136 ); при этом высота сжатой з оны определяется:

для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов A - I , А- II , А - III и и з жаростойкой стали марок 12X13, 20X13, 20Х23Н18, 12Х18Н9Т, 08Х17Т и 4Х14Н14В2М из формулы

N + σ_sA_s - γ_stR_scA′_s = γ_btR_bbx , (138)

где

; (139)

д л я элементов из бетона класса выше В30, а также для элементов с арматурой классов выше A - III как ненапрягаемой , так и напрягаемой - из формул ( 66) и ( 67) и ли ( 68) главы СНиП 2.03.01-84 с учетом влияния температуры на расчетные сопроти вления бетона и арматуры;

в) при ξ = x / h₀ > ξ_R и неравномерном нагреве п о высоте с е чения с температурой наиболее нагретой г рани свыше 400 °С при x > h₁ (см. черт. 9, а ) - из условия

Ne ≤ γ_btR_bbh₁ ( h₀ - 0,5 h₁ ) + γ_btR_bb ( x - h₁ )( h₀ - 0,5 h₁ - 0,5 x ) , (140)

при этом высота сжатой з оны определяется для э лементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов A - I , А- II , A - III и жаростойкой стали марок 12X13, 20X13, 20Х23Н18, 12Х18Н9Т, 08Х17 Т и 4Х14Н14В2М из формулы

N + σ_sA_s = R_bb[γ_bth₁ + γ_bt(x - h₁)] , (141)

где σ_s - определяется по формуле ( 139 );

γ_bt - коэффициент условий работы бетона, принимаемый в зависимости от средней т емпературы бетона участков сжатой зоны высотой соответственно h₁ и x - h₁ .

В формулах ( 136 ) - ( 139) з начения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11, R_s - п. 3.13, а e - п. 3.31.

3.34. При расчете прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой в формулах ( 136 ) - ( 138 ) принимают A ′ _s = 0.

3.3 5 . Площади поперечного сечения сжатой и растянутой арматуры при оптимальных их соотношениях рекомендуется определять по формулам:

; (142)

. (143)

Если принятая площадь поперечного сечения сжатой A ′_s_,_fact арматуры значительно превышает ее оптимальное значение A ′_s , определенное по формуле ( 142 ), то площадь поперечного сечения растянутой арматуры может быть уменьшена согласно формуле

, (144)

где ξ - определяется по табл. 41 в з ависимости от значения α₀ , которое определяется по формуле ( 142) при замене α_R на α₀ ;

а если , то площадь поперечного сечения рас т янутой арматуры определяется по формуле

. (145)

Значе н ия γ_bt и γ_st пр и нимаются по указаниям п. 3.11, а ξ_R и α_R - п . 3.13.

Если при расчете по формуле ( 142) величина A ′_s получается равной нулю ил и отриц ательной, это означает, что сжатой арматуры по расчету не требуется и площадь растянутой арматуры A_s опре д еляется по формуле ( 144) при A ′_s_,_fact = 0 или по формуле ( 145 ).

3.36. Площадь поперечного сечения слабосжатой или растянутой арматуры, устанавливаемой у наименее нагретой грани при одиночном армировании, неравномерно нагретого по высоте сечения до температуры наиболее нагретой грани свыше 400 ° С, определяется сл едующим образом:

а) е с ли удовлетворяется условие

Ne ≤ α _R γ_btR_bbh ² ₀ , (146)

где γ_bt - коэффициент, определяемый по указ а ниям п. 3.11 в зави симости от средней температуры бетона сжат ой зоны высотой x = ξ_R h₀ , величину ξ находят по табл . 41 в зависимости от величины α₀ , определяемой из формулы ( 146), в которой α_R замен я ется на α₀ .

Площадь поперечного сечения арматуры вычисляют по формуле ( 144) при A ′_s_,_fact = 0;

б) ес л и удовлетворяется условие

α_Rγ_btR_bbh ² ₀ < Ne ≤ 0,5 γ_btR_bbh ² , (147)

то сечение армируют конструктивно,

здесь γ_bt - коэффициент, определяемый по табл. 16 в зависимости от температуры бетона на расстоянии 0,5 h ;

в) если условие ( 147) не удовлетворяется, необходимо увеличить сечение элемента.

3.37. Приближенный расчет прямоугольных сечений сжатых элементов с учетом продольного изгиба , если величина эксцентриситета e ₀ , определенная в соответствии с указаниями п. 3.28 , не превышает e_a , а расчетная длина элемента прямоугольного сечения l ₀ ≤ 20 h ( λ = 70 ), допускается про изводить из условия

N ≤ αγφ [ γ_btR_bA + Σ γ_stR_scA_s ] , (148)

г де γ - коэффициент, пр ин имаемый равным при:

h > 2 0 см ....................................................... 1, 0

h ≤ 2 0 с м ....................................................... 0,9 ,

здесь h - размер сечения в пл оскости наибольшей гибкости элемента;

φ - коэффициент, определяемый по формуле

φ = φ_b + 2( φ_sb - φ_b ) L_s , (149)

но пр и нимаемый не более φ_sb ;

здесь φ_b и φ_sb - коэффициенты, принимаемые по табл. 44 и 45;

. (150)

Таблица 44

N_l / N	Коэффициент φ_b для бетонных элементов при l ₀ / h
N_l / N	£ 6	8	10	12	14	16	18	20
0,0	0,93	0,92	0,91	0,90	0,89	0,86	0,83	0,80
0 , 5	0,92	0,91	0,90	0,88	0,85	0,80	0,73	0,65
1,0	0,92	0,91	0,89	0,86	0,81	0,74	0,63	0 , 55

Таблица 45

N_l / N	Коэффициент φ_sb для бетонных элементов при l ₀ / h								Эскиз
N_l / N	≤ 6	8	10	12	14	16	18	20	Эскиз
	А . При пл ощади сечения промежуточн ых ст ержней, ра сположенн ых у гра ней, параллельных рассматриваемой плоскости, менее 1/3 ( A _s + A ′ _s )
0,0	0,93	0,92	0,9 1	0,90	0,89	0,87	0,84	0,81
0,5	0,92	0,92	0,9 1	0,90	0,87	0,84	0,80	0,75
1 ,0	0,92	0,91	0,90	0,88	0,86	0,82	0,77	0,77
	Б. При площади сечен и я промежуточных стержней, расположенных у гран ей, параллельных рассматриваемой плоскости, равной и ли более 1/3 ( A_s + A ′ _s )
0,0	0,92	0,92	0,91	0,89	0,87	0,84	0,80	0,75
0,5	0,9 2	0,9 1	0,90	0,87	0,83	0,79	0,72	0,65
1,0	0,92	0, 91	0,89	0,86	0,80	0,74	0,66	0,58

Обоз начения, принятые в таблице:

N_l - продольная сила от д ействия постоянных, длительных нагрузок и длительного нагрева;

N - прод ольная сила от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, кратковременного и длите льного нагрева;

1 - 1 (см. эскиз) - рассматриваемая плоскость;

2 - (см. эскиз ) - промежуточные стержни.

При промежуточных з на чениях l₀ / h и N_l / N коэффиц иенты φ_b и φ_sb опред еляются интерполяцией.

При наличии промежуточных с т ержней, расположенных у граней, параллел ьных рассматриваемой плоскости, в формуле ( 150) A_s ( A ′_s ) принимается равной половине площади сечения всей арматуры в поперечн ом сечении элемента.

Σγ_stR_scA_s - сумма произведений площади арматуры, устанавли в аемой по каждой из сторон сечения, на расчетное сопротивление, и коэ ффициент условий работы арматуры γ_st , который опре д еляется по табл. 35 в зависимости от температуры арматуры.

Примечан ие . Если площ а дь сечения продольной арматуры составляет более 3 % всей площ ади сечения A , то в формуле ( 148) в еличина A з аменяется вели чиной А - Σ A_s .

Значение ко э ффициента условий работ ы бетона γ_bt принимается по табл. 16 в завис и мости от температуры центра тяжест и сечения.

При неравномерном нагреве по высоте сечения с температурой наиболее нагретой грани свыше 40 0 ° С поперечное сечение элемента разбивают на две части согласно указаниям п. 1.28 и площадь бетона каждой части сечения умножается на расчетное сопротивление бетона и коэффициент условий работы бетона γ_bt , прин и маемый по табл. 16 в зависимости от температуры бетон а в центре тяжести каждой части сечения, т.е. в формуле ( 148) значение γ_btR_bA заменяется Σ γ_btR_bA_i .

Коэффициент α учитывает влияние нагрева на продольный изгиб и опреде л яется по формуле

, (151)

где α_l - принимается по таб л. 46 в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения;

λ_l = l₀ / i - принимается по табл. 47. При λ ≤ 14 α = 1,0.

Таб ли ца 46

Номера составов бетона по табл. 11	Значения коэффициента α_l для кратковременного и длительного нагрева при температуре бетона в центре тяжести сечения, °С								Номера составов бетона по табл. 11	Значения коэффициента α_l для кратковременного и длительного нагрева при температуре бетона в центре тяжести сечения, °С
Номера составов бетона по табл. 11	50	100	200	300	500	700	900	1000	Номера составов бетона по табл. 11	50	100	200	300	500	700	900	1000
1 , 2	1,00	0,70	0,60	0,45	-	-	-	-	12 - 15, 17 , 2 7, 2 9	1,00	0,80	0,70	0 , 50	0,25	0,10	0,03	-
3, 4	1,00	0,75	0,70	0,55	-	-	-	-	1 6, 18	1,00	0,90	0,80	0,60	0,30	0,20	0,06	-
5 - 1 1 , 23, 24	1 ,00	0,90	0,70	0,60	0,30	0,20	0, 12	0,05	19 - 21	1,00	0,85	0,70	0,60	0,40	0,20	0,15	0,10

Примечание . Коэ ффи циент α_l для промежуточны х з начений температур определяется ин терполяц ией.

Табли ц а 47

Элементы	Предельная гибкость λ _l = l ₀ / i сжатых бетонных и железобетонных элементов при температуре бетона в центре тяжести сечения, °С
Элементы	50 - 100	300	500	700	900
Бетонные	85	60	50	45	35
Железобетонные	125	90	55	-	-

Приме ч ани я: 1. При менени е элементов конструкций, и меющ их гибкость, превышающую табличные значения, д олжно быть специ ально обосновано.

2. Для железобетонных элементов с односторонним армированием предельные гибкости принимаются как для бетон ных элементов .

3. Для промежуточных значений температур предельные гибкости определяются и нтерполяцией.

3.38. При расчете площади поперечного сечения арма ту ры в равномерно нагретых э лементах величину N_cr разрешается определять по формулам ( 129 ) или ( 130 ), принимая площадь всей арматуры A_s + A ′ _s = A μ ₁ . Коэффи ц иент армирования μ ₁ , соо т ветст вующи й определенным интервалам армиро ван ия, принимается по табл. 48 .

Таблица 48

Интервалы армирования , %	Коэффициенты армирования μ₁ для определения величины N_cr
1. От 0,8 до 1,8 вклю ч.	0,01
2. Св. 1,8 » 2,8 »	0,02
3. Св . 2,8 » 3,8 »	0,03

Расчет производится следующим образом.

Задается ориентировочно армирование элемента и по та б л. 48 устанавливается коэффициент μ₁ , затем вычисляются значения N_cr и η и определяется площадь поперечного сечения арматуры по указаниям п. 3.35 . В э том случае разрешается принимать значения коэффициентов β_b и по температуре бетона в центре т яжести сечения.

Если полученная площадь поперечного сечения арматуры A_s + A ′_s соответствует принятой, расчет считается законченным.

Если площадь арматуры A_s + A ′_s , отличается от принятой и оказывается в другом интервале армирования (см. табл. 48 ), следует выполнить повторный расчет, принимая коэффициент μ₁ в соответ ст вии с этим интервалом армирования. В отдельных сл учаях новая площадь сечения арматуры A_s + A ′_s мо жет снова перейти в первоначальный интервал арми ро вани я, тогда площадь поперечного сечения а рматуры принимается по граничным значениям.

Коэффициент армирования μ₁ определяется по формуле

. (152)

РАСЧЕТ ТАВРОВЫХ И ДВУТАВРОВЫХ СЕЧЕНИЙ

3.39. При расчете внецентре н но сжатых желез обетонных э лементов таврового и двутаврового сечений должны учитываться следующ ие особенности:

а) ширина сжатой полки, вводимая в расчет, не должна быть больше величин, определяемых по указан и ям п. 3.26. Высота сжатой полки, вводимая в расчет, при работе сечения с укороченной высотой долж на соответствовать требованиям п. 3.11;

б) свесы полки, расположенные в растянутой зоне, в расчете не учитываются;

в) наиболее нагретая грань сечения совпадает со сжатой полкой.

3.40. Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, должен производиться в зависимости от положения границы сжатой зоны.

Если граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. соблюдае т ся условие

Ne ≤ γ_btR_bb′_fh′_f(h₀ - 0,5h′_f) + γ_stR_scA′_s(h₀ - a′) , (153)

расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b ′_f в соответствии с ука з аниями пп . 3.33 и 3.34.

Если ξ = x / h₀ ≤ ξ_R , граница сжатой зоны проходит в ребре, условие ( 153) не соблюдается, расчет производится из условия

Ne ≤ γ_btR_bbx(h₀ - 0,5x) + γ_btR_b(b′_f - b)h′_f × (h₀ - 0,5h′_f) + γ_stR_scA′_s(h₀ - a′) , (154)

а высота сжатой зоны x определяется из формулы

N + γ_stR_sA_s - γ_stR_scA′_s = γ_btR_bbx + γ_btR_b(b′_f - b)h′_f . (155)

Если в расчете учитывается арматура, расположенная в сжатой з оне, и x < 2 a ′ , то в формулах ( 153 ) - ( 155) принимается R_sc = 0, если это привод и т к повышению прочности элемента.

Если ξ = x / h₀ > ξ_R , граница сжатой зоны проходит в ребре и условие ( 153) не соблюдается, расчет сечений произ водится из условия ( 154), а высота сжатой зоны определяется:

для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов A - I , A - II , A - III и из жаростойкой стали марок 12X13, 20X13, 20Х23Н18, 12Х18Н9Т, 08Х17Т и 4Х14Н14В2М по формуле

N + σ _s A_s - γ_stR_scA′_s = γ_btR_bbx + γ_btR_b(b′_f - b)h′_f , (156)

где σ_s - определяется по формуле ( 139 );

для элементов из бетона класса выше В30, а также для элементов с арматурой классов выше А - III как ненапрягаемой, т ак и напрягаемой - из формул ( 66) и ( 67) или ( 68) СНиП 2.03.01-84 с учетом влияния температуры на расчетные сопротивления бетона и арматуры.

Значения γ_bt и γ_st при н имаются по указаниям п. 3.11, ξ_R и α_R - п. 3.13 и e - п . 3.31.

3.41. Площад ь поперечн ого сечения сжатой арматуры определяется по формуле

, (157)

где α_R - определяется по требованиям п. 3.13, γ_bt и γ_st - то же, п. 3.11.

3.42. Пло щ адь поперечного сечения растянутой арматуры определяется следующим образ ом.

Если граница сжатой з оны проходит в полке и соблюдается условие ( 153), площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной b ′_f согласно указаниям пп . 3.36 и 3.38.

Если граница сжатой зоны проходит в ребре, условие ( 153) не соблюдается, и сжатая арматура в ычисл ена по формуле ( 157), площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется по формуле

. (158)

Если принятая площадь поперечного сечения сжатой арматуры A ′_s_,_fact превышает площадь A ′_s , определенную по формуле ( 158), то площадь поперечного сечения растянутой арматуры может б ыть принята уменьшенной согласно формуле

, (159)

где ξ - определяется по табл. 41 в зависимости от значения

, (160)

при этом должно удовлетворяться условие α₀ < α_R .

Если при расче т е по формуле ( 157) величин а A ′_s получается равно й нулю и ли отрицательной, это означает, что сжатой арматуры по расчету не требуется, и площадь растянутой арматуры A_s определяется по формуле ( 159) пр и A ′_s_,_fact = 0.

Значения ко э ффициентов γ_bt , γ_st принимаются по указаниям п. 3.11, α_R - п . 3.13 и e - п . 3.31.

3.43. При одиночном армировании продольной растянутой арматурой в формулах ( 153 ) - ( 156 ), ( 158 ) - ( 160 ) принимается А ′ _s = 0.

Устанавливаемая в сжатой з оне конструктивная и монтажная арматура при определении прочности сечений в условиях воздействия повышенных и высоких температур не должна учитывать ся.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КОЛЬЦЕВОГО СЕЧЕНИЯ

3.44. Расчет внеце нт ренно сжатых э лементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r ₁ / r ₂ ≥ 0, 5 с арматурой, равн омерно распределенн ой и равномерн о нагретой по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производиться из условия

, (161)

при этом величина о тн осительно й пл ощади сжатой з оны бетона ξ_cir о п ределяется по формуле

. (162)

При расчете элемента по недеформированной схеме в формуле ( 161) величина эксцентриситета продольного усилия относительно центра тяжести сечения e₀ [с м. формулу ( 128)] умножается на коэффициент η (см. пп. 3.7 и 3.29 ).

Если полученная из расчета по формуле ( 162) величина ξ_cir < 0,15, в условие ( 161) подставляется значение ξ_cir , определяемое по формуле

; (163)

при этом значения φ_s и z_s определяются по формулам ( 165) и ( 166), принимая ξ_cir = 0,15.

В формулах ( 161) - ( 163):

r_т = ( r₁ + r₂ ) / 2; (164)

r_s - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней рассматриваемой арматуры;

A_s_,_tot - п л ощадь сечения всей продольной арматуры;

φ_s - коэффициент, определяемый по формуле

φ _s = ω₁ - ω ₂ ξ _cir ; (165)

z_s - расстояние от равнодействую щ ей в арматуре растянутой зоны до ц ентра тяжести сечения, определяемое по формуле

z_s = (0,2 + 1,3 ξ _cir ) r_s , (166)

но принимаемое не более r_s ;

σ_sp - определяется при коэффициенте γ_sp , большем единицы;

; (167)

г де η_r - коэффициент , принимаемый равным:

для арматуры классов A - I , А- II , A - I II и и з жарост ойких сталей

марок 1 2 Х13, 20X13, 20Х23Н18, 08Х17Т, 12Х1 8Н9Т и 4 Х14Н14В2М .... 1,0

классов A - IV , A - V , A - V I , В- II , В р- II , К -7 и К-1 9 ......................................... 1,1

ω₂ = ω₁ δ , ( 16 8)

где значение δ при ни мается равн ым

δ = 1,5 + 6 γ_stR_s · 10^-4, ( 16 9)

здесь R_s - в М П а .

Если вычисленное по формуле ( 165) зна ч ение φ_s ≤ 0 , то в условие ( 161) подставляется значение φ_s = 0 и значение ξ_cir , полученное по формуле ( 162), при ω₁ = ω₂ = 0 .

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11.

Центрально растянутые элементы

3.4 5 . При расчете равномерно нагретых сечений центрально растянутых железобетонных элементов должно соблюдаться условие

N ≤ γ_stR_sA_s , (170)

где A_s - площадь сечения всей пр од ольн ой армат уры.

При неравномерном нагреве по высоте сечения правая часть формулы ( 170) заменяется Σ γ_stR_sA_s - суммой произведений площадей арматуры, расположенной по каждой из сторон сечения , на расчетное сопротивление арматуры R_s и ко э ффиц иент условий работы γ_st , который принимается по табл. 35 в зависимости от температуры соответствующей арматуры.

Внецентренно растянутые элементы прямоугольного, таврового сечений

РАСЧЕТ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ

3.46. Расчет прямоугольных сечений внецен т ренно растянутых э лементов, указанных в п. 3.12 , должен производиться в зависимости от положения продольной силы N :

а) если продольная сила N приложена между равнодействующим и усилий в арматуре S и S ′ (черт. 16, а) - из условий

Ne ≤ γ_stR_sA ′ _s ( h ₀ - a ′) (171)

Ne ′ ≤ γ_stR_sA_s(h₀ - a′); (172)

б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния м е жду равнодействующими усилий в арматуре S и S ′, т.е. e ′ > h₀ - a ′ (черт. 16, б ) - из условия

Ne ≤ γ_btR_bbx ( h ₀ - 0,5 x ) + γ_stR_scA ′ _s ( h ₀ - a ′) , (173)

при этом высота сжатой зоны x опред е ляется по формуле

γ_stR_sA_s - γ_stR_scA′_s - N = γ_btR_bbx. (174)

Чер т . 16. Схема уси лий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси вн ец ент рен но растя нутого желез обетонного элемента, при расчете его по прочности

а - продольная сила N п риложена между равнодей ствующ ими усилий в арматуре S и S ′ ; б - то же, з а пределами расстояния между равнодей ствующ ими усилий в арматуре S и S ′

Если полученная из расчета по формуле ( 174) величина x > ξ_R h₀ , в условие ( 173) подставляется значение x = ξ_R h₀ , где ξ_R определяется согласно указаниям п. 3.13;

если x < 2 а ′, то прочность сечения проверяется из условия

N [e + (h₀ - a′)] ≤ γ_stR_sA_s(h₀ - a′) . (175)

Если высота сжатой зоны, определенная по формуле ( 174) без учета сжатой арматуры S , x < 2 a ′, то прочность сечения проверяется из условия

N (e + h₀ - 0,5x′) ≤ γ_st R_sA_s (h₀ - 0,5x) . (176)

Если величина x , определенная без учета арматуры S ′ , оказывается отрицательной, то это означает, что площ адь сечен ия арматуры S недостаточна.

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11 , а e и e ′ по указаниям п. 3.47.

3.47. Расстояние от растягиваю щ ей прод ольной силы до равнодействующей усилий в арматуре S в рассматриваемом сечении определяется по формулам:

а) если продольная сила N приложена между ра в нодействующими усилий в арматуре S и S ′

e = e_c - е ₀ , (177)

e ′ = h ₀ - e_c + e ₀ - a ′ ; (178)

б) если продольная сила N приложена з а пределами расстояния между равн одействующими усилий в арматуре S и S ′

e = e ₀ - е_с , (179)

г де е ′ - см. формулу ( 178 );

e₀ - расстояние от продольной силы N до центра тяжести бетонного сечения, определяемое по формуле ( 128) при e_a = 0;

e_c - см. п. 3.31.

3.48. Расчет продольной арматуры производится следующим образом:

а) при e ′ > h₀ - a ′ пло щ адь поперечного сечения сжатой арматуры определяется по формуле

, (180)

где α_R - определяется по ука з аниям п. 3.13.

Площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется по формуле

, (181)

где ξ - определяется по табл. 41 в зависимости от величины α₀ , полученной из формулы ( 180), в которой α_R заменяется на α₀ , при этом должно удовлетворяться условие α₀ < α_R .

Если , то площадь поперечного сечения р астянут ой арматуры определяется по формуле

. (182)

Есл и знач ени е ξ, определен ное так же, как и в формуле ( 181), без учета арматуры S ′ , т.е. по зн а чению оказывается меньше , то

. (183)

Коэффициент v определяется по табл. 41 в зависимости от значения α₀ , вычисленного без учета арматуры S ′ ;

б) при e ′ < h₀ - a ′ площади поперечного сечения растянутой и сжатой арматуры определяются по формулам:

, (184)

. (185)

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11 , а e и e ′ - п. 3.47.

При симметричном армировании равномерно нагретых сечений элемента подбор арматуры при e ′ < h₀ - a ′ производится по формуле ( 184).

РАСЧЕТ ТАВРОВЫХ СЕЧЕНИЙ

3 .4 9. Расчет тавровых сечений внецентре нн о растянутых элементов, указанных в п. 3.12, должен производить ся в зависимости от положения продольной силы N :

а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S ′ - из условий ( 171) и ( 172);

б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S ′, т.е. e ′ > h₀ - a ′ , и наиболее нагретая грань сечения совпадает со сжатой полкой - из условия ( 154); при этом высота сжатой зоны определяется из формулы

γ_stR_sA_s - γ_stR_scA ′_s - N = γ_btR_bbx + γ_btR_b ( b ′_f - b ) h ′_f ; (186)

в) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S ′ , т.е. e ′ > h₀ - a ′ , и наиболее нагретая грань сечения совпадает с растянутой полкой - из условий ( 173), ( 174) как для прямоугольного сечения.

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11.

Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента

3.50. Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям должен производиться для обеспече н ия прочности:

на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами (п. 3.51);

на действие поперечной силы по наклонной трещине (п. 3.52 );

на действие изгибающе г о момен та по наклонной трещине (п. 3.61);

на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе между гру з ом и опорой для коротких консолей колонн (п. 3.60).

3.51. Расчет железобетонных элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по накло н ной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия

Q ≤ 0,3 φ_w ₁ φ_b ₁ R_b γ_btbh ₀ . (187)

Коэффициент φ_w₁ , уч итывающий влияние хомутов, нормальн ых к продольной оси элемента, определяется по формуле

φ_w₁ = 1 + 5 αμ_w , (188)

но не более 1,3,

где , (189)

. (190)

Коэффи ц иенты β_b и β_s принимаются по табл. 16 и 35 в зависимости от максимальной температуры нагрева хомутов.

Коэффи ц ие нт φ_b₁ определяется по формуле

φ_b₁ = 1 - βR_bγ_bt , (191)

где β - коэффициент, принимаемый равным для бетона составов (см. табл. 11 ):

№ 1 - 3, 6, 7, 1 0 - 15, 1 9 - 21 ........................................... 0,01

№ 4 - 5, 8, 9, 16 - 18, 23, 24, 29 и 30 .............................. 0,02

R_b - в МПа;

γ_bt - коэффициент условий работы бетона, принимаемый по табл. 16 в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечени я.

3.52. Расчет железобетонных элементов с попереч н ой арматурой (черт. 17 ) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной тре щ ине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия

Q ≤ Q_sw + Q_s,inc + Q_b. (192)

Поперечная сила Q определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения. При расположении нагрузки по высоте сечения следует рассматривать наиболее опасное положение наклонного сечения, проходящего под местом приложения этой нагрузки.

Черт. 17. Схема ус и лий в сечении , наклонном к п родольной оси желез обетонного элемента при расчете его по прочности на действи е поперечной силы

Поперечные усилия Q_sw и Q_s_,_inc определяются как сумма проекций н а нормаль к продольной оси элемента предельных усилий, соответственно в хомутах и отгибах, пересекающих наклонную трещ ину.

Значение Q_sw для хомутов, нормальных к продольной оси элемента, вычисляется по формулам:

Q_sw = Σ R_sw γ_stA_sw (193)

или

Q_sw × q_swc ₀ (194)

г де q_sw - усилие в хомутах на единицу длины э лемента, определяемое по формуле

. (195 )

Длина c₀ проекции опасной наклонной трещины на продольную ось э лемента определяется из минимума правой части уравнения ( 192), где в значение Q_b , вычисляемое по формуле ( 198), вместо c подставляется c₀ . Полученное значе н ие c₀ принимается не более 2 h₀ и не более значе н ия c , а т акже не менее h₀ , если c больше h₀ .

В формулах ( 193), ( 194) и ( 195) коэффициент условий работы арматуры γ_st принимается по табл. 35 в зависимости от наибольшей темпера т уры поперечной арматуры (хомутов) в рассматриваемом сечении.

Значение Q_s_,_inc для отгибов вычисляется по формуле

Q_s,inc = Σ R_sw γ_stA_s,incsinα, (196)

г де α - угол наклона отгибов к продольной оси элемента;

γ_st - коэффициент условий работы арматуры, приним а емый по табл. 35 в зависимости от наибольшей температуры отгибов в рассматриваемом сечении.

Кроме того, должна быть обеспечена прочность по наклонному сечению в пределах участков между хомутами s , между опорой и отгибом s₁ и между отгибами s₂ .

Усилия в хомутах и отгибах уч и тываются по длине c не более 2 h₀ и не более значения c₀ , соответствующ его условию

Q_b = Q_sw + Q_s,inc. (197)

Поперечное усилие Q_b , воспринимаемое бетоном, определяется по формуле

, (198 )

где γ_tt - коэффициент условий работы бетона, принимаемый по табл. 16 в з ависимости от средней температуры бетона сжатой зоны. Среднюю температуру бетона сжатой зоны прямоугольного сечения допускается принимать по температуре бетона, расположенного на расстоянии 0,2 h₀ от сжатой грани сечения;

φ_b₂ - коэффициент, принимаемый равным для бетона составов (см. табл. 11):

№ 1 - 3, 6, 7 , 10 - 15, 19 - 21 при сред ней температуре бетона сжатой зоны сечения:

50 - 200 °С ...................................................................................... 2,0

800 °С и выше ................................................................................ 5,0

№ 4, 5, 8, 9, 16 - 18, 23, 24, 29 и 30 при средней температуре бетона сжатой з оны се чения:

50 - 20 0 ° С ...................................................................................... 1,5

800 ° С и выше ................................................................................ 4,5

Для температур между 200 и 800 ° С коэффициент φ_b₂ принимается по интерполяции;

c - длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента;

b и h₀ - принимаются в пределах наклонного сечения.

Коэффи ц иент φ_f , учи т ывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, определяется по формуле

, (199 )

но принимается не более 0,5.

При этом значение b ′_f принимается не более b + 3 h ′_f . При учете свесов полки поперечная арматура должна быть надежно заа нк ерена в полке с μ_w ≥ 0,0015.

Коэффициент φ_п , учитывающий влияние продольных сил, определяется по формулам:

при действии продольных сжимаю щ их сил в продольной арматуре, расположенной в растянутой зоне сечения

, (200 )

но принимается не более 0,5.

Для предварительно напряженных элементов в формулу ( 200) вместо N подставляется усилие предварительного обжатия P . Положительное влияние продольных сил не учитывается, если они создают изгибающие моменты, одинаковые по знаку с моментами от действия поперечной нагрузк и;

при действ и и продольных растягивающих сил

, (201 )

но не более 0,8 по абсолютной величине. Значение 1 + φ_f + φ_n принимается во всех случаях не более 1,5.

В формулах ( 200) и ( 201) коэффициент условий работы бетона принимается таким же, как и в формуле ( 198).

Сила Q_b в формуле ( 198) принимается не менее φ_b₃ (1 + φ_f + φ_n ) R_bt γ_ttbh₀ , где коэффициен т φ_b₃ принимается по указаниям п. 3.57, а коэффициент γ_tt таким же, как в формуле ( 198 ).

При расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой должна быть обеспечена прочность по наклонному сечению в пределах между хомутами, между опорой и отгибом и между отгибами из условия ( 210 ), в котором c - длина проверяемого участка.

3.53. Д л я элементов с поперечной арматурой в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента и имеющих постоянный шаг, в пределах рассматриваемого наклонного сечения з начение c ₀ , соответствующее минимуму из выражения Q_b + Q_sw , определяется по формуле

. (202 )

При воздействии температуры, не превышающей предельно допустиму ю температуру применения арматуры, устанавливаемой по расчету (см. табл. 24), величина поперечной силы Q_sw_,_b , воспринимаемой хомутами и бетоном в наклонном сечении с длиной проекции c , определяется по формуле

, (203 )

г де φ_b₂ - коэффициент, принимаемый согласно указания м п . 3.52;

γ_tt - коэффициент, принимаемый таким же, как в формуле ( 198 );

q_sw - усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяется по формуле ( 195).

В этом случае хомуты ставятся по всей высоте се ч ения и наклонная трещина пересекает все хомуты, определенные расчетом по формуле ( 195) (черт. 18)

Черт. 1 8. Схемы расположени я поперечной арматуры при воздействии температуры

а - не превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры; б - превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры; c - проекция расчетного наклон н ого сечен ия элемента высотой h₀ ; c₁ - проекция расчетного наклонного сече н ия элемента с условно укороченной высотой h_и = h_w + a

Величина поперечной силы , воспринимаемая укороченными хомутами и бетоном в наклонном сечении, определяется по формуле

, (204 )

г де c - определяется по формуле ( 202 ), но не более 2 h₀ .

Сечение элемента с укороченной поперечной арма ту ро й необходимо проверить по формуле ( 203), в которой вместо h₀ принимается условная рабочая высота сечения изгибаемого элемента h_u , равная длине хомутов и толщине за щ ит ного слоя бетона у ме нее нагретой грани

h_u = h_w + a ( см . черт . 18, б). (205)

Коэффициент условий работы бетона γ_tt принимается по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона условно сжатой зоны сечения элемен т а укороченной высоты, а температура бетона сжатой зоны определяется из теплотехнического расчета элемента действительной высоты. За расчетную поперечную силу принимается наименьшая величина, полученная из расчета по формуле ( 203) или ( 204).

3.54. Для хомутов, уста н авливаемых по расчету в соответствии с указаниями пп. 3.52 и 3.53, должно удовлетворяться условие

. (206 )

Расстояние между хомутами s , между опорой и концом отгиба, ближайшего к опор е s₁ (черт. 19 ), а также между концо м предыдущего и началом последующего отгиба s₂ должно быть не более величины

, (207 )

где φ_b₂ - коэффи ц иент, принимаемый согласно указаниям п. 3.52;

γ_tt - то же, что в формуле ( 198).

Черт. 19. Рассто я ния между хомутами и отогнутыми стержнями

Кроме того, поперечное армирование элемента , независимо от результатов расчета, должно удовлетворять конструктивным требованиям, приведенным в п. 5.26.

При воздействии температуры, не превышаю щ ей предельно допустимую температуру применени я арматуры, устанавливаемой по расчету (см. табл. 24), определение усилий в хомутах на един ицу длины э лемента производится по формуле

, (208 )

где Q - поперечная сила и коэффициенты φ_b₂ и γ_tt - п ринимается соглас но указаниям п. 3.52.

3.5 5 . Проверку прочности по поперечной силе наклонных сечений, начинающихся у опоры и у начала отгиба, допускается проводить и з условия

Q ≤ Q_sw ,_b + R_swγ_stA_s,incsinα, (209)

где Q - поперечная сила у начала рассматриваемого наклонного сечения (у опоры и ли у начала отгиба);

Q_sw_,_b - поперечная сила, воспринимаемая хомутами и бетоном, определяется по формуле ( 203 );

A_s_,_inc - площадь сечения отогнутых стержней в ближайшей за началом рассматриваемого наклонного сечения плоскости отгиба, расположенных согласно т ребованиям п. 3.56;

γ_st - коэффициент, принимаемый по указаниям п. 3.52;

α - у г ол наклона отогнут ых стержней к продо ль ной оси элемента в наклонном сечении.

3.56. Необходимое сечение отогнутых стержней A _s _, _inc , расположенных в одной плоскости, определяется из формулы ( 209 ). При этом поперечная сила Q принимается:

а) при расчете отогнутых стержней первой (от опор ы ) плоскости - равной поперечной силе у опоры;

б) при расчете отогнутых стержней в каждом из последующих плоскостей - равной поперечной силе у начала предыдущей (по отношени ю к опоре) плоскости отгибов (см. черт. 19).

Нижний конец наиболее удаленных от опоры отогнутых стержней должен располагаться не ближе, чем то сечение, в котором поперечная сила Q становится больше усилия, воспринимаемого бетоном и хомутами Q_sw_,_b .

Кроме т ого, расположение отгибов должно удовлетворять требованиям п. 5.26.

В элементах с поперечным армированием только и з отогнутых стержней расчет по поперечной силе производится из условия ( 192) при Q_sw = 0 . При этом рассчитываются наклонные сечения, начинающиеся в растянутой зоне у опоры и у начала отгибаемых стержней и з аканчивающ иеся в сжатой зоне в конц е отгибаемых стержней каждой плоскости, а также в местах приложения сосредоточенных сил (черт. 20).

Черт. 20. Расчетная схема опасны х наклонных сечений при расчете по прочности на действи е поперечной силы

3.57. Расчет желе з обетонных элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия

. (210 )

где правая часть услов и я принимается не более 2,5 R_bt γ_ttbh₀ и не менее φ_b₃ (1 + φ_n ) R_bt γ_ttbh₀ .

Коэффициент φ_n определяется по указаниям п. 3.52.

Коэффициенты φ_b₃ , φ_b₄ принимаются по таблице:

Коэффициент		Средняя температура бетона сжатой зоны сечения	Состав бетона по табл. 11
φ_b₃	φ_b₄	Средняя температура бетона сжатой зоны сечения	Состав бетона по табл. 11
0,6	1,5	50 - 20 0 ° С 800 °С и выше	№ 1, 3, 6, 7, 10 - 15, 1 9 - 21
1,3	3,3	50 - 20 0 ° С 800 °С и выше	№ 1, 3, 6, 7, 10 - 15, 1 9 - 21
0,4	1,0	50 - 20 0 ° С 800 °С и выше	№ 4, 5, 8, 9, 16 - 18, 23, 24, 29 , 3 0
0,9	2,2	50 - 20 0 ° С 800 °С и выше	№ 4, 5, 8, 9, 16 - 18, 23, 24, 29 , 3 0

Для температур меж д у 2 00 и 800 ° С коэффиц иенты φ_b₃ и φ_b₄ принимаются по и нтерполяции.

В расчете рассматриваются наклонные сечения, проходя щ ие через опору и направленные к точкам приложения сосредоточенных сил, а расчетные значения поперечных си л Q принимаются в конце рассматриваемого наклонного сечения (черт. 21 ).

Черт. 2 1. Расчетная схема опасных наклонных сечени й при ра счете по прочности на действи е попереч ной силы

1 , 2 - наклонные с е чени я

3.58. При отсутствии нормальных тре щ ин, т.е. если выполняется условие ( 247) с заменой R_bt_,_ser γ_tt на R_bt γ_tt в рассматриваемой з оне действия поперечных сил, следует учитывать повышение прочности элемента по сравнен ию с формулой ( 210) исход я из условия

, (211 )

где σ_x и σ_y - нормальные напряжения в бетоне на площадке, соответственно перпе нди ку лярной и параллельной продольной оси элемента, на уровне центра тяжести сечения от внешней нагрузки, темпер атуры и усилия пред варительного обжатия;

I_red и S_red - соответственно момент инерции сечения относительно оси , проходящей через центр тяжести сечения и статический момент части сечения, расположенного по одну сторону от оси, проходящей через центр тяжести сечения.

Значения σ_x , σ_y , S_red и I_red определяются из расчета элемента как сплошного упругого т ела.

3.59. Расчет железобетонных элементов с наклонными сжатыми гранями на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по указаниям пп . 3.52 и 3.53, при этом в качестве рабочей высоты в пределах рассматриваемого наклонного сечения в расчет вводятся: для элементов с поперечной арматурой - наибольшее значение h₀ ; для элементов без поперечной арма т уры - среднее зн ачение h₀ .

3.60. Расчет железобетонных коротких консолей колонн ( l_b ≤ 0,9 h ₀ , черт. 22 ) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой должен производиться из условия

Q ≤ 0,8 φ_w ₂ R_b γ_btbl_bsinθ , (212)

где правая часть условия принимается не более 3 ,5 R_bt γ_ttbh₀ и не менее п равой части уравнения ( 210):

θ - угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали;

l_b - ширина наклонной сжатой полос ы, определяется по формуле

l_b = l_sup sin θ , (213)

з десь l_sup - длина площадки передачи нагрузки вдо л ь вылета консоли;

φ_w₂ - коэффициент, учитываю щ ий влияние поперечной арматуры, определяется по формуле

φ_w₂ = 1 - 5 αμ_w , (214)

здесь α и μ_w - см. п. 3.51;

γ_bt - принимается как в формуле ( 187).

Че р т. 22. Схема для расчета коротк и х кон с олей

При расчете учитыв а ются хо мут ы горизонтальные и наклонные под углом 45° к горизонтали. Поперечное армирование консолей, под держивающих балки, фермы и т.п., независимо от результатов расчета должно удовлетворять требованиям п. 5.29.

3.61. Расчет железобетонных элементов на дейст в ие изгибающ его момента для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по опасному наклонному сечению из условия (черт. 23 )

M ≤ M_s + M_sw + M_s,inc, (215)

Величина M определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения относительно оси, перпендикулярной плоскос т и действия момента, и проходящ ей через точку приложения равнодействующей усилий N_b в сжатой зоне.

Черт. 23. Схема у си лий в сечении, на клонном к п родольной оси желез обетонного элемента, при расчете его по прочности на действие и зги бающ его момен та

Величины M_s , M_sw и M_s_,_inc определяются как с умма моментов от носительно той же оси от усилий в продольной арматуре, в хомутах и отогнутых стержнях, пересекающих растянутую зону наклонного сечения и вычисляются по формулам:

M_s = R_s γ _st A_sz_s ; (216)

; (217)

M_s,inc = Σ R_sw γ_stA_s,incz_s,inc, (218)

где z_s , z_sw , z_s_,_inc - расстояния от плоскостей расположе ни я соответственно продольной арматуры хомутов и отогнутых стержней до указанной выше оси;

γ_st - ко э ффициент условий работы арматуры, определяемый по табл. 35 в зависимости от наибольшей температуры продольной арматуры отогнутых стержней и хомутов;

c и q_sw - определяются по формулам ( 202) и ( 195).

Высота сжатой зоны наклонного сечения (измеренная по нормали к сжатой грани элемента) определяется из условия равновесия проекций усилий в бетоне сжатой зоны и в арматуре, пересекаю щ ей растянутую зону наклонного сечения, на нормаль к продольной оси эл емент а.

Расче т наклонных сечений на действие момента производится в мест ах обрыва и отгиба продольной арматуры в пролете, а также в приопорной зоне балок у свободного края консолей. При отсутстви и у арматурных стержней анкеров расчетное сопротивление арматуры растяжению в месте ее пересечения рассматриваемым наклонным сечением принимается сниженным согласно требованиям поз. 3 табл. 32. Кроме того, расчет наклонных сечений на действие момента производ ится в местах резкого изменения конфигурации элементов (подрезки, узлы и т.п.).

Проверка на действие изгибающего момента не производится для наклонных сечений, пересекаю щ их растянутую грань элемента на участках, обеспеченных от образования нормальных трещ ин, т.е. там, гд е момент M от внешней нагрузки и воздействия температуры, на которую ведется расчет по прочности, меньше или равен моменту тре щи нообразования M_crc , определяемому по формуле ( 256), принимая в ней значения R_bt γ_tt вместо R_bt_,_ser γ_tt .

На приопорн ы х участках элементов момент M_s , воспринимаемый продольной арматурой , пересекающей растянутую зону наклонного сечения, определяется по формуле ( 216).

3.62. Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента в элементах постоянной высоты продольные растянутые стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за точку теоретического обрыва (т.е. за нормальное сечение, в котором эти стержни перестают требоваться по расчету) н а длину не менее 20 d и не менее величины w , определяемой по формуле

, (219)

где Q - по п еречная сила в нормальном сечении, проходящ ем через точку теоретического отрыва стержня;

α - то же, что в п. 3.55;

q_sw - усилие в хомутах на единицу длины элемента на рассматриваемом участке длиной w , определяемое по формуле ( 195), в которой расчетное сопротивление арматуры R_sw заменяется R_s ;

d - диаметр обрываемого стержня;

γ_st - коэффициент условия работы арматуры приним а ется согласно указаниям п. 3.52.

Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузок

РАСЧЕТ НА МЕСТНОЕ СЖАТИЕ

3.63. При расчете на местное сжатие (смятие) элементов без косвенного армирования должно удовлетворяться условие

N ≤ ψR_b,locA_loc₁, (220)

где N - продольная сжимающая сила от местной нагру з ки;

A_loc₁ - площадь смятия;

ψ - коэффициент, завися щ ий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия, принимается равным: при равномерном распределении местной нагрузки на площадь смятия - 1, 00;

при неравномерном распределении местной нагрузки на площадь смятия (под концами балок, прогонов, перемычек) для бетона составов № 1 - 21, 23, 29 по табл. 11 - 0,75;

R_b_,_loc - расчетное сопротивление бетона сжатию, определяется по формуле

R_b,loc = αφ_bR_bγ_bt . (221)

З д есь α , φ_b ≥ 1, 0.

Для бетонов классов не ниже В25 α = 1,0;

для бетонов классов В25 и выше

; (222)

, (223)

но не боле е:

пр и схеме при ложени я нагрузки по черт. 24, а , в, г, е , и:

для обычного и жаростойкого бетонов классо в:

более 7,5 .......................................................................... 2,3

В3,5; В5 ; В7,5 ................................................................. 1,5

д ля жаростойких бетонов классов

В2,5 и ниже .................................................................... 1,2

при схеме приложения нагрузки по черт. 24, б , д, ж не з ависимо от ви да и класса бетона .............................................................................. 1, 0

A_loc₂ - расчетная площадь, определяемая по указаниям п. 3.64;

R_bt и R_b - принимается как для бетонных конструкций (см. табл. 14).

Коэффициент γ_bt принимается по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона площади смятия - при схеме приложения нагрузки по черт. 24, а , б, е, и и в зависимости от температуры наиболее нагретой грани - при схеме приложения нагрузки по черт. 24, в, г, д , ж.

Черт. 24. Схемы для расчета железобетонных элементов на местное сжат и е

а - при местной нагру з ке по всей ширине элемента; б - при местной краевой нагрузке по всей ширине элемента; в, г - при местной нагрузке в местах опи рани я прогонов и балок; д - при местной краевой нагрузке на угол элемента; е - при местной нагруз ке, приложенной на части длины и ширины элемента; при местной краевой нагрузке, расположенной в пределах выступа стены или простенка; ж - при местной краевой нагрузке, распол оженной в пределах выступа стены (пилястры); и - сечений сложной формы; 1 - площ адь смятия; 2 - расчетная площадь смятия; 3 - минимал ьная зона армирования сетками, при которой косвенное армирование учитывается по формуле ( 225)

3.64. В расчетную площадь A_loc ₂ включается участок, симметр и чный по отношению к площади смятия (см. черт. 24 ). При этом должны выполняться следу ющие правила:

при местной нагрузке по всей ширине элемента b в расчетную площадь включается участок длиной не более b в каждую сторону от границы местной нагрузки (см. черт. 24 , а);

при местной краевой нагрузке по всей ширине элемента расчетная площадь A_loc₂ равна площади смятия A_loc₁ (см. черт. 24, б);

при местной нагрузке в местах о пи рани я концов прогонов и балок в расчетную площ адь включается участок шириной, равной глубине заделки прогона или балки, и длиной не более расстояния между серединами примыкающих к балке пролетов (см. черт. 24, в);

если расстояние между балками превышает двойную ширину элемента, длина расчетной пл ощ ади определяется как сумма ширины балки и удвоенной ширины элемента (см. черт. 24, г);

при местной краевой нагрузке на угол элемента (см. черт. 24 , д ) расчетная площадь A_loc₂ р авна площ ади смятия A_loc₁ ;

при местной нагрузке, приложенной на части дли ны и ширины элемента, расчетная площадь прин имается согласно черт. 24, е . При наличии нескольк их нагрузок указанного типа расчетные площади о граничиваются линиями, проходящими через середину расстояний между точками приложения двух с оседних нагрузок;

при местной краевой нагрузке, расположенной в пределах выступа стены (пилястры) или простенка таврового сечения, расчетная площадь A_loc₂ равна пл ощ ади смятия A_loc₁ (см. черт. 24, ж);

при определении расчетной площади для сечений сложной формы не должны учитываться участки, связь которых с загруженным участком не обеспечена с необходимой надежностью (например, учас т ок 2 на черт. 24, и).

Примечан ие . При местной нагрузке от балок, прогонов, перемычек и других элементов, работающих на и згиб, учитываемая в расчете глубина опоры при опред елении A_loc₁ и A_loc₂ принимается не более 20 см.

3.65. При расчете на местное сжатие равномерно нагретых элементов из тяжелого б етона с косвенным армированием в виде сварных поперечных сеток должно удовлетворяться условие

N ≤ R_b,redA_loc₁, (224)

г де R_b_,_red - приведенная призменная прочность бетона, определяемая по формуле

R_b _, _red = γ_btR_bφ_b + φμ_xyγ_stR_s _, _xy φ_s , (225)

φ_b - определяется по формуле ( 223) и принимается не более 3,5;

φ_s - коэффициент , учитывающий влияние косвенного армирован и я в зоне местного сжатия. Для схем 24, б, д, ж принимается φ_s = 1,0, при этом косвенное армирование учитывается в расчете при услов и и, что поперечные сетки установлены на площади, не менее ограниченной пунктирными линиями на соответствующ их схемах черт. 24. Для схем 24, а , в, г, е, и φ_s определяется по формуле

; (226)

A_lf - площадь бетона , заключенного внутри контура сеток косв енного армирования, считая по их крайним стержням, для которой должно удовлетворяться условие A_loc₁ < A_lf £ A_loc₂ ;

R_s_,_xy - расчетное сопротивление арматуры сето к;

φ - коэффи ц иент эффективности косв енного армирования, принимаемый равным

; (227)

; (228)

μ_xy - коэффициент насы щ ения поперечной арматурой, опред еляемый для сварных поперечных сеток по формуле

; (229)

зд е сь п_х , A_sx , l_x - соответственно число стержней, пл ощ ад ь поперечного сечения и длина стержня сетки в одном направлении (считая в осях крайних стержней);

п_у , A_sy , l_y - то же, в другом направлении;

s - расстояние между сетками;

A_lf - площ адь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток (считая в осях крайних стержней).

Площади сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлениях не должны различаться более чем в 1,5 ра з а.

Коэффициенты γ_bt и γ_st принимаются соответственно по табл. 16 и 35 в зависимос т и от т емпера туры в месте установки сеток.

РАСЧЕТ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ

3.66. Расчет на пр од авливание конструкций (б ез поперечной арматуры) от действия сил, равномерно распределенных на ограниченной площади, д олжен производиться из условия

F ≤ αγ_ttR_btu_mh ₀ , (230 )

где F - продавл и ваю щая сила;

α - коэффициен т, принимаемый равным дл я бетона составов (см. табл. 11):

№ 1 - 3, 6, 7 , 10 - 15, 19 - 21 ....................................................... 1,0

№ 4, 5 , 8, 9, 16 - 18, 23, 2 4, 29 и 30 ........................................... 0, 8

u_m - сред н еарифметическое значений периметров верхнего и нижнего осн ований пирамиды, образующейся при п род авливании в пред елах ра бочей высоты сечения h₀ .

При определении ве л ичин u_m и F п редполагается, что продавли ван ие происходит по боковой поверх ности пирамиды, меньшим основанием которой служит площадь действия продавливающ ей силы, а боковые грани наклонены под углом 45° к гори зонтали (ч ерт. 25, а).

Значение продавливающей силы F принимается равным силе N , дейс тв ующ ей на пирамиду прод авливан ия, за вычетом н аг рузок, п риложенных к б ольшему основанию пирамиды продавливания (считая до плоскости расположения растянутой арматуры) и сопротивляющихся продавли ванию .

Если сх е ма опи рани я такова, что п род авли вание может происходи ть на поверхн ости пи рамиды с углом наклона боковых граней больше 45° ( например, в свайных ростверках - че рт. 25, б), правая часть условия ( 230) определяет ся для фактической пирамиды с умножением на h₀ / c , где c - длина горизонтальной проек ц ии боковой грани пирамиды продавливани я. При этом значение несущей способности принимается не более значения, соответствующего пирамиде с c = 0,4 h₀ .

Черт. 25. Схемы для расчета железобетонных элеме н тов на прод авли вание при угле наклона боковых граней:

а - пирамиды продавливания под уг л ом 45°; б - то же, больше 45°

При установке в пределах пирамиды продав ли вания хомут ов, нормальных к плоскости плиты, расчет должен произ водиться из условия

F ≤ F_b + 0,8F_sw, (231 )

но н е более 2 F_b .

Усилие F_b принимается равным правой части неравенства ( 230), F_s_w определяется как сумма всех поперечных усилий, воспринимаемых хомутами, пересекаю щ ими боковые грани расчетной пирамиды продав ли вани я

F_sw = Σ R_sw γ_stA_sw , (232 )

г де A_sw - суммарная площадь сечения поперечной арматуры, пересекающей боковые грани пирамиды продавливания;

R_sw - не должно превышать значения, соответствующего арматуре класса A - I .

При учете поперечной арматуры значение F_sw должно быть не менее 0 ,5 F_b .

Коэффи ц иент γ_tt принимается по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона на проверяемом участке, γ_st - по табл. 35 в зависимости от наибольшей температуры поперечной арматуры в рассма т риваемом сечении.

При расположении хомутов на ограниченном участке вблизи сосредоточенного груза производится дополнительный расчет на продавлива ни е пирамиды с верхним основанием, расположенным по контуру участка с поперечной арматурой, из условия ( 230).

РАСЧЕТ НА ОТРЫВ

3.67. Расчет железобетонного элемента на отрыв от действия нагрузки, приложенной к его н ижней части или в пределах высот ы его сече ния (черт. 26), должен производиться из условия

, (233)

где F - отрываю щ ее усилие;

Σ R_swA_sw - сумма поперечных усилий, воспринимаемых хомутами, устанавливаемым и дополнительно по длине зоны отрыва;

a = 2h_s + b, (234)

здесь h_s - расстояние от уровня передачи нагрузки до центра тяжести сечения арматуры S ;

b - ширина пло щ ади передачи отрывающей силы.

Черт. 26. Схема для расчета железобетонных э лементов на отрыв

Ц .Т. - центр тяжест и сжатой з оны сечени я примыкающ его элемента

Коэффициент γ_st принимается по табл. 35 в зависимости от наибольшей температуры дополнительной арматуры A_sw .

РАСЧЕТ ЗАКЛАДНЫХ ДЕТАЛЕЙ

3 .6 8. Расчет анкеров, приваренных втавр к плоским элементам стальных закладных деталей, на действие изгибающих моментов, нормальных и сдвигающих сил от статической нагрузки, расположенной в одной плоскости симметрии закладной детали (черт. 27 , а ), должен производиться по формуле

, (235)

где А_ап - суммарная площадь поперечного сечения анкеров наиболее напряженного ряда;

N_an - наибольшее растягиваю щ ее усилие в одном ряду анкеров, равное

; (236)

Q_an - сдвигающее усилие, приходящееся на один ряд анкеров , р авное

; (237)

N ′_an - наибольшее сжимаю щ ее усилие в одном ряду анкеров, определяемое по формуле

. (23 8 )

Черт. 27. Схемы расчета за кладных деталей:

а - схема усилий, действую щ их на закладную деталь; б - схема выкалыван ия бетона анкерами з аклад ной д етали с усилен ием на конц ах при N ′_an < 0; в - то же, без усиления на кон ц ах при N ′_an < 0; г - схема выкалыва н ия бетона растянутыми анкерами закладной детали при N ′_an > 0; д - схема , прини маемая при расчете на откалывание бетона анкерами з акладн ой детали; 1 - точка приложения нормальной силы N ; 2 - поверхность выкалывания; 3 - проекция в ыкалывани я на плоскость, нормальную анкерам; 4 - анкерная пластина; t_an - расчетная температура нагрева анкеров

В формулах ( 235 ) - ( 238):

M , N и Q - соответственно момент, нормальная и сдвигаю ща я силы, действующие на закладную деталь. Значение момента определяется относительн о оси, расположенной в плоскости наружной грани пластины и проходящ ей через центр тяжести всех анкеров;

n_an - число рядов анкеров ( при определении сдвигающей силы), если не обеспечивается равномерная передача сдвигающей силы Q на все ряды анкеров, то при определении сдвигающего усилия Q_an учитывается не более чем в 4 рядах;

z - расстояние между кр а йни ми рядами анкеров;

δ - коэффициент, определяемый по формуле

; (239)

но принимаемый не менее 0, 15 ;

коэффициент ω в формуле ( 239) принимается:

при N ′_an ³ 0 (имеется прижатие)

; (240)

при N ′_an ≤ 0 (нет прижатия)

; (241)

если в анкерах отсутствуют растягивающие усилия, коэффициент δ принимается равным е д инице;

λ - коэффициент , определяемый при анкерных стержнях диаметром 8 - 2 5 мм для обычного тяжелого бетона классов В12,5 - В50 и жаростойкого классов В12,5 - В30 по формуле

, (242)

но принимаемый не более 0 , 7. Для жаростойких бетонов класса В35 и В40 коэффициент λ принимается как для класса В30.

В формуле ( 242 ):

R_b , R_s - в М Па;

A_an₁ - пл ощад ь анкерного стержня наиболее н апряженного ряд а, см².

Площадь сечения анкеров остальных ря д ов должна приниматься равной площади сечения анкеров н аиболее напряженного ряда.

Коэффициент γ_st принимается по табл. 35 в зависимости от температуры: при нагреве со с т ороны з акладной детали - температуры закладной детали; при нагреве со стороны, противоположной закладной детали - температуры конца анкера.

Коэффициент γ_bt принимается по табл. 16 в зависимости от температуры бетона в месте расположен и я з акладной детали.

В формулах ( 236) и ( 238) нормальная сила N считается положительной, если она направлена от закладной детали, и отрицательной - если она направлена к ней. Если нормальные усилия N_an и N ′_an , а также сдвигающее усилие Q_an при вычислении по формулам ( 236) - ( 238) получают отрицательные значения, т о в формулах ( 235), ( 237) и ( 239) они принимаются равными нулю. Кроме того, если N_an получает отрицательное значение, то в формуле ( 237) принимаетс я N ′_an = N (см. пример расчета 24 ).

П ри расположении заклад ной детали на верхней (при бетон ировании) поверхности изделия коэффициент λ уменьшается на 2 0 % , а значение N ′_an принимается равным нулю.

3.69. В закладной детали с анкерами, приваренн ым и внахлестку под углом от 15 до 30°, наклонны е анкера рассчитываются на действие сдвигаю щей силы (при Q > N , где N - отрывающая сила) по формуле

, (243)

где A_an_,_inc - суммарная площадь поперечного сечения наклонных анкеров;

N ′_an - с м . п . 3.68;

γ_st - то же.

При этом должны устанавливаться нормальные анкера, рассчитываемые по формуле ( 235) при λ = 1, Q_an = 0,1 от сдвигающего усилия, определенного по формуле ( 237 ).

3.70. Конструкция сварных з акладных деталей с приваренными к ним элементами, передающими нагрузку на закладные детали, должна обеспечивать включение в работу анкерных стержней в соответствии с принятой расчетной сх емой. Внешние элементы закладных деталей и их сварные соединения рассчитываются согласн о СНиП II-23-81. При расчете пластин и фасонного проката на отрывающую силу принимается, что они шарнирно связаны с нормальными анкерными стержнями.

Толщина пластины t расчетной закладной детали, к которой привариваются втавр анкера, должна удовлетворять условию

, (244)

где d_an - диаметр анкерного стержня , требуемый по расчету;

γ_st - см. п. 3.68;

γ_stR_sq - расчет н ое сопротивление стали на срез, принимаемое согласно СНиП II-23-81, умноженное на коэффициент γ_st , определяемый по табл. 35 в зависимости от температуры пластины.

При применении типов сварных соединений, обеспечивающих большую з ону включения пластины в работу при вырывании из нее анкерного стержня, и соответствующем экспериментальном обосновании возможна корректировка условия ( 244) для этих сварных соединений. Толщина пластины должна также удовлетворять технологическим требованиям по сварке.

Если на концах анкеров закладной детали имеются усиления в виде анкерных пластин или высаженных головок, бетон под этими усилениями проверяют на смятие. При этом сила смятия N_loc должна быть не больше величины αφ_bR_bγ_btA_loc₁ ; коэффициенты α и φ_b определяются согласно указаниям п. 3.63. Сила смятия для анкеров, приваренных втавр, при l_a ≥ 15 d и если вдоль анкера возможно образование трещин от растяжения бетона, равна усилию в одном анкере N_an₁ , а если образование этих трещин невозможно, сила смятия N_loc принимается равной величине N_an₁ ( l_an - l_a ) / l_an . При длине l_a < 15 d значение N_loc увеличивают на величину, равную Q_an (15d - l_a) / l_an . Для анкеров, приваренных внахлестку, сила смятия равна сдвигающему усилию в анкере.

Расчет железобетонных элементов на выносливость

3 .7 1. Расчет железобетонных э лементов на выносливость производится путем сравнения напряжений в бетоне и арматуре с соответствующ ими расчетными сопротивлениями, умноженными на коэффиц иенты условий работы γ_b ₁ , γ_s ₃ , принимаемые с оответственно по табл. 22 и 33 , а при наличии сварных соединений арматуры - также на коэффициент условий работы γ_s ₄ (см. табл. 34 ). При нагреве бетона свыше 50 ° С должен учитываться коэффициент условий работы γ_b ₁ _t , принимаемый по табл. 23 , и коэффициент условий работы арматуры γ_s ₃ _t , принимаемый по требованиям п. 2.32 при температурах нагрева арматуры свыше 100 °С.

Напряжения в бетоне и арматуре вычисляются как для упругого тела (по приведенным сечениям) на д ействие внешних нагрузок, усилий от воздействия температуры и усилия пред варительного обжатия P . Неупругие деформации в сжатой зоне бетона учитываются снижением величины модуля упругости бетона, при н имая коэффициенты приведения арматуры к бетону α ′ равными 25, 20, 1 5 и 10 соответственно для бетонов классов В 15, В25, В30, В4 0 и выше.

При воздействии температуры свыше 5 0 ° С величины вышеприведенных коэффициентов α′ д олжны умножаться на отношение коэффициентов β_s / β_b . Значения коэффициентов β_s принимаются по табл. 35 в зависимости от температуры арматуры, и β_b - по табл. 16 в з ависимости от средней температуры бетона сжат ой зоны сечения. В случае если не соблюдаются условия п. 4.8 при з амене в нем значения R_btt_,_ser на R_btt , площадь приведенного сечения растянутой зоны бетона определяется без учета растянутой зоны бетона.

3.72. Расчет на вынос л ивость сечений, нормальных к прод ольной оси элемента, должен производиться из условий:

для сжатого бетона

σ_b _, _max ≤ γ_b ₁ γ_b ₁ _t R_b ; (24 5 )

для растянутой арматуры

σ_s_,_max ≤ γ_s₃ γ_s₃_t R_s , (246)

г де σ_b_,_max и σ_s_,_max - максимальные нормальные н ап ряжени я соответственно в сжатом бетоне и в растянутой арматуре.

При этом расчетные сопротивления бетона сжатию R_b и растяжению арматуры R_s умножаются на соответствую щ ие коэффициенты условий работы: γ_b₁ , γ_b₁_t (см. табл. 22 и 23), принимаемые в зависимости от средней температуры б етона сжатой зоны; и γ_s₃ , γ_s₃_t , γ_s₄ (см. табл. 33. п. 2.32 и табл. 34 ), принимаемые в зависимости от температуры растянут ой арматуры.

В зоне, проверяемой по сжатому бетону, при действии многократно повторяющейся нагрузки появление растягивающих напряжений не д опускается.

Сжатая арматура на выносливость не рассчитывается.

3.73. Расчет на выносливость сечений, наклонных к продольной оси элемента, должен производиться из условия, что равнодействующая главных растягивающих напряжений, действующих на уровне центра тяжести приведенного сечения, должна быть полностью воспринята поперечной арматурой при напряжении в ней, равном расчетному сопротивлению R_s , умноженному на коэффициенты условий работы γ_s₃ , γ_s₄ , γ_s₃_t (см. табл. 33, 34 и п. 2.32 ), принимаемые по наибольшей температуре нагрева поперечной арматуры.

Для элементов, в которых поперечная арматура не предусматривается, должны быть выполнены условия п. 4.11 СНиП 2.03.01-84 с введением в условия ( 141) и ( 142) вместо расчетных сопротивлений R_b_,_{s er} и R_bt_,_ser расчетных сопротивлений R_b и R_bt , которые умножаются на коэ ффициенты условий работы γ_b₁ и γ_b₁_t (см. табл. 22 и 23 ).

4. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН

4.1. Железобетонные элементы, подвергаемые воздействию повышенных и высоких температур, рассчитываются по образованию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента.

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.2. Для изгибаемых, растянутых и внецентренно сжатых железобетонных элементов, подвергающихся воздействию повышенной и высокой температуры, усилия, воспринимаемые сечениями, нормальным и к продольной оси, при образовании трещин определяются исходя из следующих положений:

сечения после деформаций остаются плоскими;

наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна бетона равно ;

напряжения в бетоне сжатой зоны (если они имеются) опре д еляются с учетом упругих или неупругих деформаций нагретого бетона, при этом наличие неупругих деформаций учитывается с уменьшением ядрового расстояния r (см. п. 4.4 );

напр я жения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны по величине R_btt_,_ser ;

напряжения в арматуре равны алгебраической сумме напряжений , отвечающих приращ ению деформаций окружа ющего нагретого бетона, и напряжений, вызванных усадкой и ползучестью бетона.

Величина коэффициента β_b принимается по табл. 16 в зависимости от температуры бетона н а уровне растянутой арматуры.

4. 3 ( 4.2). Расчет железобетонных элементов по образованию трещин на усилия, вызванные воздействием температуры , следует проводить при нагреве; когда температура бетона по высоте элемен та между гранями сечения отличается более чем на 3 0 ° С в элементах статически неоп ределимых конструкций и более чем на 50 ° С в элементах статически определимых конструкций при криволинейном распределении температуры; когда температура растянутой арматуры превышает 100 °С в конструкциях из обычного бетона и 70 ° С - в конструкциях из жаростойкого бетона.

Расчет железобетонных элементов с μ ≥ 0,4 % по обра з ованию трещ ин при темп ературе наг рева арматуры свыше 200 °С допускается не производить.

Расчет по образованию трещин в элементах конструк ц ий производится из условия, что растягивающ ие напряжения бетона, вызванные распределением температуры, определяемые по формуле ( 32), равны или меньше величины расчетного сопротивления бетона R_bt_,_ser , дополнительно умноженного на коэффициент условий работы бетона γ_tt , принимаемый по табл. 16 в зависимости от температуры волокна бетона, для которого определяются напряжения.

4.4. Расчет изгибаемых, внецен т ренн о сжатых, а также внецентренно растянутых элементов по образованию трещин производится:

статически определимых конструкций и з условия

M_r ≤ M_crc ; (247)

статически неопределимых конструкций из условия

(M_r ± M_t) ≤ M_crc, (248)

где М_r - момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения относительно оси, параллельной нулевой линии и проходя щ ей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещи ноо бразовани е которой проверяется;

M_t - момент, вызванный воздействием температуры, определяется согласно требованиям п. 1.46 и принимается со знаком «плюс», когда направле н ие момента совпадает с М_r , и со знаком «минус» - когда не совпадает;

M_crc - момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин.

Значение M_r определяется по формулам:

для и з гибаемых элементов (черт. 28, а )

M_r = М ; (249)

для внецентренно сжатых элементов (черт. 28 , б )

M_r = N(e₀ - r); (250)

д л я внецентренно растянутых элементов (черт. 28 , в )

M_r = N(e₀ + r), (251)

где r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, тре щ инообразование которой проверяется.

Черт. 28. Схемы ус и ли й и эпюры на пряжен ий в попереч ном сечении элемента при ра счете по образ ова нию т рещин, нормальных к п родольной оси элемента в з оне сечени я, растянутой от действи я внешни х на груз ок и температ уры

а - при и з гибе; б - при внецент ренн ом сжатии; в - при внецент ренн ом растяжении; 1 - ядровая то чка; 2 - це нтр тяж ести приведенного сечени я

Значение r определяется по формулам:

д ля внецентренно сжатых э лементов

; (252)

для внецентренно растянутых элементов

; (253)

для изгибаемых элементов

. (254)

В формулах ( 252) и ( 254 ):

, (255)

но принимается не менее 0,7 и не более едини цы.

Здес ь σ_b - максимальное напряжение в сжа т ом бетоне от внешней нагрузки и т емпературных усилий, вычисляемое как для упругого тела по приведенному сечению;

W_{r ed} и W_pl - см. соответственно пп . 4.5 и 4.6.

Коэффициент α определяется по формуле ( 189 ), в которой коэффициенты β_b и β_s принимаются соответственно по табл. 16 и 35 в зависимости от температуры на уровне центра тяжести арматуры;

A_{r ed} - приведенная пло щ адь нагретого элемента, определяется по формуле ( 6);

M_crc - определяется по формуле

M_crc = (R_bt,serγ_tt ± σ_btt)W_pl, (256)

где σ_btt - напряжения в бетоне на уровне растянутой арматуры, вызванные воздействием температуры, определяемые по формуле ( 32 ) . Напряжения σ_btt , принимаются со з наком «плюс» при сжатии и со з наком «минус» - при растяжении.

Допускается напряжения σ_btt , вызванные воздействием температуры, не учитывать, если их учет увеличивает т рещи нос тойкость сечения. Если σ_btt > R_bt_,_ser γ_tt , т о в формуле ( 256) принимается σ_btt = R_bt_,_ser γ_tt .

При проверке во з можности исчерпания несущей способности одновременно с образованием трещ ин (см. п. 1.20) усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин, определяется по формуле ( 256) с заменой значения R_{b t}_,_se_r на 1, 2 R_bt_,_ser γ_tt .

Расчет центрально растянутых элементов по образованию трещин производится из условия

N ≤ R_bt _, _ser γ _tt A_red , (257)

A_red - определяется по формуле ( 6).

4.5. Момент сопротивления приведенного сечения элемента для крайнего растянутого волокна определяется по правилам сопротивления упругих материалов в предположении отсутствия продольных сил по формуле

, (258)

где I_red - момент инерции приведенного сечения, определяемый по формуле ( 11) как для упругого материала, принимая = φ_b₁ = 1 . Расстоян ие от центра тяжести приведенного сечения до крайнего растянутого волокна определяется по формуле ( 5).

4.6 (4.4 ). Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего р а ст янутого волокна с учетом неупругих деформаций бетона при воздействии температуры определяетс я по формуле

W_pl = [0,292 + 0,75( γ ₁ + 2 μ ₁ α ) + 0,075( γ ′₁ + 2 μ ′₁ α ′)] bh ² , (259)

где

; (260)

; (261)

μ ₁ = A_s / bh; (262)

μ ′₁ = A′_s / bh. (263)

Здес ь α - определяется по формуле ( 189), в которой коэффициент β_s принимается по табл. 35 в зависимости от температуры растянутой и сжатой арматуры и коэффициент β_b при н имается по табл. 16 в зависимости от температуры бетона на уровне соответствующей арматуры.

Допускается при определении W_pl по формуле ( 259) принимать A_s = А′_s = 0, если μ < 1, 0 % .

Разрешается величину W_pl также определять по приближенной формуле

W_pl = γ W_red , (264)

где W_red - см. п. 4.5;

γ - коэффициент, принимаемый по табл. 49.

Таблица 49

Сечение	Значение коэффициента γ для определения момента сопротивления W_pl
1. Прямоуголь н ое и тавровое с полкой, расположенной в сжа той з оне	1,75
2. Тавровое с полкой, расположенной в растянутой зоне:
при ≤ 2 нез ависимо от отн ошения	1, 75
при > 2 и ≥ 0,2	1,75
при > 2 и < 0,2	1,50
3. Д вутавровое си мметричное (коробча тое):
при ≤ 2 независимо от от ношен и й	1,75
при 2 < ≤ 6 н езависимо от отношений	1,50
п ри > 6 и ≥ 0,2	1,50
при 6 < ≤ 15 и < 0,2	1,25
4. Кольцевое и круглое

Примечание . В таблице обо з начени я b_f и h_f соответствуют ра зм ерам полк и , которая при расчете по образованию тре щ ин является растянутой, a b ′_f и h ′_f - размерам полки , которая для э того случая расчета является сжатой.

При расче т е элемент ов с повышенной толщиной защитного слоя бетона растянутой арматуры , коэффициент μ₁ в формуле ( 259) умно ж ается на величину 1 - 2 δ .

4.7. Расчет желе з обетонных эл ементов по образованию трещ ин при воздействии температуры и многократно повторяющейся нагрузки производится из условия

σ_bt ≤ γ _b1 γ_b_1tR_bt,ser, (265)

Максимальное нормальное растягиваю щ ее напряжение в бетоне, вызванное нагруз кой, должно суммироваться с растягивающим напряжением от воздействия температуры, определяемым по формуле ( 32). Коэффиц иенты условий работы γ_b₁ и γ_b₁_t принимаются соответственно по табл. 22 и 23 в зависимости от температуры бетона на уровне арматуры.

Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента

4.8. Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента, при воздействии температуры производится и з условия

σ_mt ≤ γ_b₄R_bt,ser , (266)

где γ_b₄ - коэффициент условий работы бетона (см. табл. 15 ), определяемый по формуле

, но не более 1,0;

здесь α - коэффициент, принимаемый для бетонов составов (см. табл. 11):

№ 1 - 3, 6 , 7 , 1 0 - 15, 1 9 - 21 ............................................... 0,01

№ 4, 5, 8 , 9, 1 6 - 18, 23, 24, 29 и 3 0 .................................... 0,02

В - класс бетона по прочности на сжатие, М Па. Значение α В следует принимать не менее 0,3. Значения главных растягиваю щ их σ_mt и главных сжимающих σ_mc напряжений в бетоне опре д еляются по формуле (143) СНиП 2.03.01-84.

При этом расчетные сопротивления бетона R_b_,_ser и R_{b t}_,_ser должны дополнительно умножаться на коэффициенты условий работы бетона соответственно γ_bt и γ_tt , принимаемые по табл. 16:

для прямоугольных элементов - в з ависимости от температуры бетона центра тяжести приведенного сечения;

для элементов двутаврового и таврового сечений - в зависимости от температуры бетона в плоскости примыкания сжатых (более нагретых) полок к стенке.

4.9. При действии многократно повторяющейся нагрузки в условиях воздействия температуры расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента, должен производиться согласно указаниям п. 4.8 , при этом расчетные сопротивления бетона R_bt _, _ser и R_b _, _ser вводятся в расчет с коэффициентами условий работы γ_b ₁ и γ_b ₁ _t , принимаемыми по табл. 22 и 23 .

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.10 (4.8). Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента , a_crc , мм, при воздействии повышенных и высоких температур следует определять по формуле

, (267)

после воздействия повышенных и высоких температур (в охлажденном состоянии)

. (268)

В формулах ( 267) и ( 268 ):

δ - коэффициент, принимаемый равным: для изгибаемых и внецен т ренн о сжатых элементов - 1; для растянутых элементов - 1,2;

η - коэффициент, принимаемый равным:

при стержне в ой арматуре:

пер и оди ческого профиля 1,0

гладкой 1,3

при проволочной арматуре:

периодического профи л я и канатах 1,2

гладкой 1,4

μ - коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечен ия арматуры S к площади сечения бето н а (при рабочей высоте h₀ и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02;

φ_l - коэффициент, принимаемый равным при учете:

кратковремен н ых нагрузок и непродолжительного дей ствия постоянных и длительных нагр у зок ........................................ 1,00

многократно повторяющейся нагрузки, а также продолжительного дейст в ия постоянных и длител ьн ых нагр уз ок для конструкц ий из бетона составов (см. табл . 11):

№ 1 - 3, 6, 7, 1 3, 2 0, 21 естественной влажности . φ_l = 1,60 - 15 μ (269)

№ 4, 5, 8 - 12, 14 - 19, 23, 24, 29, 30 ......................................... 1,50

при попеременном водонас ы щении и высуши вании ............ 1,75

σ_s - напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры S , определяемое согласно указаниям п. 4.11 ;

d - диаметр арматуры, мм;

β_s и v_s - коэффи ц иент ы, определяемые по табл. 35 и 38;

α_stm - определяе т ся по формуле ( 74) в зависимости от длительности нагрева;

α_bt и α_cs - принимаются по табл. 20 и 21 в зависимости от температуры бетона на уровне арматуры и длительности нагрева.

Дополнительное раскрытие трещин, вызванное ра з ностью температурных деформаций бетона и арматуры, а также усадкой бетона [второй член в квадратных скобках формул ( 267) и ( 268)] допускается не учитывать: для железобетонных элементов из обычного бетона при температуре арматуры до 60 °С и из жаростойкого бетона при температуре арматуры до 50 °С.

Для элементов, к т рещи ностойкости которых предъ являются требования 2-й категории, ширина раскрыти я трещ ин опред еляется от суммарного действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, а также от действия кратковременного нагрева при коэффициенте φ_l = 1,0.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действия постоянных и длительных нагрузок и длительного нагрева при коэффициенте φ_l > 1 ,0. Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагруз ок и нагрева, определяемых при коэффициенте φ_l = 1, 0.

Ширина раскрытия трещин , определенная по формулам ( 267) и ( 268), корректируется в следующих случаях:

а) если центр тяжести площади сечения с т ержней крайнего ряда арматуры S изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентре нн о растянутых при e₀ ³ 0,8 h₀ элементов отстоит от наиболее растянутого волокна на расстоянии a₂ > 0,2 h , значение a_crc должно быть увеличено путем умножения на коэффи ц иент δ_a , равный

(270)

и принимаемый не более 3;

б) для элементов из легкого жаростойкого бетона класса В7 ,5 и ниже зн ачение a_crc должно быть увеличено на 20 % .

4. 11 . Напряжения в растянутой арматуре σ_s должны определяться по формула м:

для центрально растянутых элементов

σ_s = N / A_s; (271)

для из г ибаемых эл ементов

σ_s = M / A_sz ; (272)

для внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при e₀ ≥ 0,8 h₀ элементов

. (273)

Для внецентренно растянутых элементов при e₀ < 0,8 h₀ вел и чина σ_s определяется по формуле ( 273 ), принимая z = z_s ( z_s - расстояние между центрами тяжести арматуры S и S ′).

В формуле ( 273) знак «плюс» принимается при внецентренном растяжении, а знак «минус» - при внецентренном сжатии. При расположении растягивающей продольной силы N между центрами тяжести арматуры S и S ′ значение e_s принимается со знаком «минус».

В формулах ( 272) и ( 273):

z - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложен и я равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно указаниям п. 4.20.

При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементах при e₀ ≥ 0,8 h₀ на п ряжения σ_s , по д считанные по формулам ( 272) и ( 273), должны умножаться на коэффициент δ_n , равный

, (274)

где x = ξ h₀ ; значение ξ определяется по формуле ( 283);

a₁ и a₂ - расстояния от цент ра тяжести площади сечения соответственно всей арматуры S и крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.

Значение σ_s не должно превышать R_st_,_ser .

Для изгибаемых элементов допускается определять σ_s по формуле

. (275)

Здесь M_u - предельный момент по прочности, равный правой части неравенств ( 105), ( 107), ( 108), ( 120), ( 121) и ( 123).

При подборе сечения арматуры

, (276)

M_s - момент от действия полной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f > 1;

A_s_,_f_{a ct} - фактическая площадь принятой арматуры;

A_sd - площадь арматуры, требуемая по расчету прочности.

Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента

4.12 (4.9). Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной о си элементов, при воздействии повышенных и в ысоких температур при арми ровании хомутами, нормальными к продольной оси, должна определяться по формуле

, (277)

гд е φ_l - коэффиц иент, принимаемый равным при учете:

кратковременного нагрева, кратко в ременных нагрузок, кратковременного нагрева и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок ........................................................................................................................... 1,00;

многократно повторяю щ ейся нагруз ки, а также длительного нагрева, продолжительного дейст вия постоянных и длительных нагрузок для конст рукций из бетонов составов (по табл. 11):

№ 1 - 3, 6, 7, 13, 20 и 21 естественной влажност и ......... 1,50

№ 4, 5, 8 - 12, 1 4 - 19, 2 3, 2 4, 2 9 и 30 ............................... 1,50

при попеременном водонас ыщ ении и высушивании .................................... 1, 75

η - то же, что и в формуле ( 267);

α и μ_w - определяются по формулам ( 189) и ( 190 ), принимая коэффициенты β_b и β_s , соответственно по табл. 16 и 35 в зависимости от средней температуры поперечной арматуры;

d_v - диаметр хомутов;

t_w - температура посередине длины хомута;

α_st , α_bt - принимаются для арматуры хомутов по температуре середины их высоты.

Напряжение в хомутах определяется по формуле

. (278)

Значение напряжен и й σ_sw , не должно превышать R_st_,_ser .

Здесь Q и Q_b₁ - соответственно левая и правая части условия ( 212) при замене R_btt на R_{b tt}_,_s_{e r} ; расчетные сопротивления R_btt_,_ser и R_b_,_tem_,_ser не должны превышать значений, соответствующих бетону класса В30;

s - расстояние между хомутами.

При определении ширины непродолжительного и продолжительного раскрытия наклонных трещин долж н ы учитываться указания п. 4.10 об учете длительности действия нагрузок и нагрева.

4 .1 3. Расчет железобетонных элементов по закрытию трещи н при температурном воздействии произв одится согласно указаниям пп . 4.18 - 4.21 СНиП 2.03.01-84, принимая расчетное сопротивление арматуры R_st_,_ser .

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ

4.14. Деформации (прогибы, углы поворота) элементов железобетонных конструкций, подверженных воздействию повышенных и высоких температур, должны вычисляться по формулам строительной механики, определяя входящие в них величины кривизны в соответствии с указаниями пп. 4.15 - 4.22.

4.15. Величина кривизны определяется:

а) для участков элемента, где в растянутой зоне не образуются трещины, н ормальные к продольной оси элемента - как для сплошного тела;

б) для участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси, вызванные нагрузкой и во з действием температуры - как отношение разности средних деформаций крайнего волокна сжатой зоны бетона и продольной растянутой арматуры к рабочей высоте сечения элемента.

Элементы или участки элементов рассматриваются без трещин в растянутой зоне, если трещины не образуются при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок , длительного и кратковременного нагрева или если они закрыты при действии постоянных и длительных нагрузок; при этом нагрузки вводятся в расчет с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f = 1, а усилия, вызванные воздействием температуры - с коэффициентом надежности по температуре γ_t = 1.

Определение кривизны железобетонных элементов на участках без трещин в растянутой зоне

4.16 (4 .1 2). На участках, где не образуются нормальные к продольной оси трещины, полная величина кривиз ны изгибаемых, вне цент ренно сжатых и внецентренно растянутых элементов должна определяться по формуле

, (279)

и - кривизны соответственно от кратковременны х нагрузок при кратковременном нагреве (определяемых согласно указ аниям п. 1.16) и от постоянных и длительных временных нагрузок при длительном нагреве, определяемые по формулам

; (280)

, (281)

здесь M - момент соотве т ственно от внешней нагрузки и нагрева (кратковременных и длительных) относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающ его момента и проходящ ей через ц ентр тяжести приведенного сечения;

φ_b₁ - коэффициент, учитывающий вл и яние кратковременной ползучести бетона, принимаемый согласно указаниям п. 1.28;

φ_b₂ - ко э ффициент, учитывающий вли яние длительной ползучести бетона на деформации элемента без трещин и принимаемый по табл. 50;

I_red - момент инерци и приведенного сечения, определяют по указаниям п. 1.28, принимая в формуле ( 1) значения для кратковременного нагрева по табл. 18 в зависимости от скорости подъема температуры и для длительного нагрева - как при кратковременном нагреве с подъемом температуры на 10 ° С/ч и более.

4.17. При опре д елении кривизны участков элементов с начальными трещинами в сжатой зоне, вызванными воздействием температуры, величин ы и , определяемые по формулам ( 280) и ( 281 ), должны быть увеличены на 15 % .

Таблица 50

Номера составов бетона по табл. 11	Коэффициент φ _b ₂ , учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента без трещин, при средней температуре бетона сжатой зоны сечения, °С
Номера составов бетона по табл. 11	50	70	100	200	300	400	500	600	700	800
1 - 3	3,0	4,0	3 , 5	4,0	-	-	-	-	-	-
4 - 11, 2 3, 2 4	3,0	4,0	3 , 5	3,5	3 , 5	5,0	7,0	8,0	10,0	-
12 - 18 , 2 9, 3 0	3, 5	4 , 5	4,0	4,0	8,0	11,0	15,0	20,0	-	-
19 - 21	3,0	3,0	3,0	3,0	3 , 5	7,0	10,0	13,0	16,0	20,0

Пр и мечания : 1. В таблице даны значе ни я коэффициента φ_b₂ для дли тел ьного нагрева.

2. Д ля кратковременного нагрева при подъеме температуры на 10 ° С/ч и более и непродолжительном д ействии нагрузки коэффици ент φ_b₂ = 1 ,0.

3. Значени е коэффи циента φ_b₂ для промежуточных темпера тур прини мается по интерполяции.

4. При нали чии в элементе сжа той арматуры с μ ′ ≥ 0,7 % значение коэффи ци ента φ_b₂ умножается на (1 - 0,11 μ ′), но не менее, чем на 0,6.

5. При двухосном напряженном состоянии з начени е коэффиц иента φ_b₂ у множается на 0,8.

6. При попеременном увлажнении з начение φ_b₂ следует умножать на 1,2 .

4.18. На участках, где образуются нормальные трещины в растянутой зоне, но при действии рассматриваемой нагрузки обеспечено их закрытие, значения кривизн и , входя щ ие в формулу ( 279), увеличиваются на 20 % .

Определение кривизны железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне

4.19. На участках, где в растянутой зоне образуются нормальные к продольной оси нагретого элемента трещины, кривизны изгибаемых , внецент ренно сжатых, а также внецент ренн о растянутых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового (коробчатого) сечений при e ₀ ≥ 0,8 h ₀ должны определяться по формуле

. (282)

Для изгибаемых элементов последнее слагаемое правой части формулы ( 282) принимается равным нулю.

В формуле ( 282 ):

M_s - момент (заменяющий) относительно оси, норма л ьной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры S от всех внешних сил и усилий, вызванных воз д ействием температуры, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения:

для изгибаемых элементов .................................................... M_s = M

для внеце нт ренн о сжаты х и внецент ренно растянутых элемен тов .................................................................................................. M_s = Ne_s

z - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над тре щ иной (плечо внутренней пары сил), определяемое по указаниям п. 4.20;

ψ_s - коэффициент, учитываю щ ий работу растянутого бетона на участке с трещинами и определяемый по указаниям п. 4.21;

ψ_b - коэффициент, учитываю щи й неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами и принимаемый равным:

для обычного и жаростойкого бетонов классов выше В7, 5 ....... 0,9

для жаростойкого бетона классов В 7,5 и ниже .......................... 0,7

для конструк ц ий, рассчитываемых на действие многократно повторяющ ейся нагруз ки, независимо от вида и класса бетона 1,0

φ_f - ко э ффициент , определяемый по формуле ( 286);

ξ - относительная высота сжатой зоны бетона, определяемая согласно ука з аниям п. 4.20;

β_s - коэффициент, прин и маемый по табл. 35 в зависимости от температуры растянутой арматуры;

β_b - коэффициент, принимаемый по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона сжатой зон ы;

v_s - коэффициент, характеризующий упругоп л астическое состояние растянутой арматуры и принимаемый по табл. 38 в зависимости от температуры арматуры;

v - коэффиц и ент, характеризующий упруго-пластическое состояние бетона сжатой зоны и принимаемый по табл. 19 для средней температуры бетона сжатой зоны;

N - продольная сила (при внецен т ренн ом растяжени и сила N принимается со з наком «минус»).

Среднюю температуру бетона сжатой зоны сечения допускается принимать:

для прямоугольных сечений - по температуре бетона на расстоянии 0,2 h₀ от края сжатой грани сечения;

для тавровых и двутавровых сечений - по средней температуре бетона сжатой полки.

4.20. Значение ξ вычисляется по формуле

, (283)

но принимается не более 1. При этом e_s / h₀ принимается не менее 0,5.

Для второго слагаемого правой части формулы ( 283) верхние з наки принимаются при сжимающ ем, а нижние - п ри растягивающем усилии N ( см. п. 4.19 ). Для изгибаемых элементов последнее слагаемое правой части формулы ( 283) принимается равным нулю.

В формуле ( 283 ):

; ( 284)

; (285)

; (286)

e_s - эксцентриситет силы N относительно центра тяжести площади сечения арматуры S , соответствует з аменяющему моменту M_s (см. п. 4.19) и опре д еляется по формуле

. (287)

Вел и чина z вычис л яется п о формуле

. (288)

Для внецен т ренн о сжатых элементов величина z должна приниматься не более 0,97 e_s .

Для элементов прямоугольного сечения и таврового с полкой в растя н утой зоне в формулы ( 285), ( 286) и ( 288) вместо величины h ′_f подставляется величина 2 a ′ или h ′_f = 0 соответственно при наличии или отсутствии арматуры S ′ .

Расчет сечен и й, имеющих полку в сжатой з оне, при производится как прямоугольных шириной b ′_f .

Расчетная ширина полки b ′_f определяется согласно указаниям п. 3.26.

Коэффициент γ_bt в формуле ( 284) определяется по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны.

Коэффиц и ент v , характеризующий упруго-пластическое состояние бетона сжатой зоны, принимается по табл. 19 в зависимости от температуры бетона на уровне сжатой арматуры.

Коэффициент α в формулах ( 283) и ( 286) определяется по формуле ( 189), принимая коэфф иц иент β_s по табл. 16 в з ависимости от средней температуры сжатой зоны (см. п. 4.19) и коэффициент β_s - по табл. 35 в зависимости от температуры растянутой арматуры в формуле ( 283) и сжатой арматуры в формуле ( 286).

4.21. Коэффициент ψ _s для элементов из обычного и жаростойкого бетонов определяе т ся по формуле

, (289)

но не более 1, при этом e_s / h₀ принимается не менее 1,2/ φ_ls .

Для изгибаемых элементов последний член в правой части формулы ( 289) принимается равным нулю.

В формуле ( 289 ):

φ_ls - коэффицие н т, учитывающий влияние дл ительности действия нагрузки и нагрева и принимаемый по табл. 51.

e_s - см. формулу ( 287 );

, (290)

но не более 1.

Здесь

W_pl - см . формулу ( 259) и ли ( 264);

M_r - см . п . 4.4, при это м за положительные принимаются моменты, вызывающие растяжение в арматуре S .

Для конструкций, рассчитываемых на вы н осливость, значение коэффициента ψ_s принимается во всех случаях равным 1.

Таблица 51

Длительность действия нагрузки и нагрева и вид продольной арматуры	Коэффициент φ_ls при классе бетона
	свыше В7,5	В7,5 и ниже
Непродолжительное действие при арматуре:
а ) стержн евой гл адкой	1,0	0,7
б) стержневой периодического профиля	1,1	0,8
в) проволочной	1 , 0	0,7
2 . Продолжительное действие (нез ависи мо от вида арматуры)	0,8	0,6

4.22. Полное з начение кривизны для участка с трещ инами в растянутой з оне д олжно опред еляться по формуле

, (291)

где - кривизна от непро д олжительного дейст вия всей нагрузки и кратковременного нагрева, на которую п ро изводи тся расчет по деформаци ям;

- кривизн а от непродолжительного действия постоянных и дл ительных нагрузок;

- криви з на от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок и длительного нагрева.

Кривизны , и определяются по формуле ( 282 ), при этом значения и вычисляются при значениях ψ_s и v , отвечаю щ их непродолжительному действию нагрева и нагруз ки, а кривизна - при значен иях ψ_s и v , отвечаю щи х продолжительному действию нагрузки и наг рева. Если значения и оказываются отриц ательными, то он и принимаются равными нулю.

Определение прогибов

4.23. Полный проги б изгибаемых элементов f _tot равен сумме прогибов, обусловленных: деформа ц ией изгиба f_m , определяемой согласно указаниям п . 4.24 ; деформацией от воздействия температуры f_t , принимаемой в соответствии с указаниями п . 4.26 ; деформацией сдвига f_q , учитываемой для изгибаемых элементов при согласно указаниям п. 4.25 .

Прогиб f_t допускается не учитывать, если он приводит к уменьшению полного прогиба элемента.

4.24. Прогиб f_m , обусловленный деформацией изгиба, определяется по формуле

, (292)

где - изгибающий момен т в сечении x о т действия едини чной силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечении x по длине пролета, для ко то рог о определяется проги б;

- полная криви з на элемента в сечении x от нагрузки и усилий, вызванных т е мперат урой, при которой определяется п рогиб; значения определяются по фо рмулам ( 279) и ( 291) соответственно для участков без трещин и с трещинами; знак принимается в соответствии с эпюрой кривизны.

Для изг и баемых элементов постоянного сечения, имеющих трещины, на каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знака, кривизну допускается вычислять для наиболее напряженного сечения, принимая ее для остальных сечений такого участка и зменяющейся пропорционально значениям изгибающего момента (черт. 29).

Черт. 29. Эпюры и зги баю щи х моментов и криви зны в железобетонном элементе постоянного сечения

а - схема расположения нагр у зки; б - эпюра изгибающ их моментов ; в - эпюра кривизны

4.2 5 . Для изгибаемых элементов при необходимо учитыват ь влияние поперечных сил на их прогиб. В э том случае прогиб f _q , обусловле н ный деформацией сдвига, определяется по формуле

, (293)

где - поперечная сила в сечении x от действ и я по направлению искомого перемещения единичной силы, приложенной в сечении, где определяется прогиб;

γ_x - д еформац ия сдвига, определяемая по формуле

, (294)

здесь Q_x - поперечная сила в сечении x от действия внешней нагрузк и ;

G - модуль сдвига бетона (см. п. 2.12 );

β_b - коэффициент, определяемый по табл. 16 в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения;

φ_crc - коэффициент, учитывающ и й влияние трещ ин на деформаци и сдви га и принимаемый равным:

на участках по длине элемента, где отсутствуют нормальные и наклонные к продоль н ой оси элемента трещины, - 1,0;

на участках, где имеются только н аклонные к продольной оси элемента трещины, - 4,8;

на участках, где имеются только нормальные или нормальные и наклонные к продольной оси элемента трещ и ны, - по формуле

. (295)

В формуле ( 295):

M_x - соответственно момент от внешней нагрузки и усилий, вызванных тем п ературой;

- см. формулу ( 292);

I_re_d - приведенный момент инерции сечения, определяемый согласно указаниям п. 1.28 ;

φ_b₂ - к оэффи циент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента пр и нагрев е, при ни маемый по табл. 50.

4.26 (4.16). Проги б f_t , обусловленный деформациями от неравноме рного нагрева бетона по высоте сечения элемента, определяется по формуле

, (296)

где - кривизна элемента в сечении x от воздействия температуры с учетом наличия в данном сечении трещин, вызванных усилиями от действия нагрузки и ли температуры, определяется со гласно указаниям пп . 1.40 и 1.43;

- см. п. 4.24.

Пр и расчете свободно опертой ил и консольной балки постоянной высоты с одинаковым распределением температуры бетона по высоте сечения на всей дл ине балки прогиб, выз ванн ый в оздействием температуры, определяют по формуле

, (297)

г д е - кривизна от воздействия темпера ту ры, определяется согласно указаниям пп. 1.40 и 1.43;

s - коэффициент, прин и маемый равным для свободно опертых балок 1/8 и для консольных - 1/2.

Прогибы сборных элементов конструкций из жаростойкого бетона, имеющих одностороннее арм и рование и сварные стыки арматуры в растянутой зоне сечения, определяются с учетом повышенной дефо рмати вности стыков. При э том кривизна элемента в пределах стыка, определенная как для целого элемента, увели чивается в 5 раз при заполнении шва раствором после сварки стыковых накладок и в 50 раз при заполнении шва до сварки, осуществляемой с учетом з аданной последовательности сварки, указанной в п. 5.44.

4.27. Д л я сплошных плит толщиной менее 25 см (кроме опертых по контуру), армированных плоскими сетками, с трещинами в растянутой зоне з начения прогибов, подсчитанные по формул е ( 292 ), умножают ся на коэффициент , принимаемый не более 1,5, где h ₀ - в см.

Определение жесткости сечений элементов

4.28 (4. 17). На участках, где не образуются нормал ь ные к продольной оси элемента трещины, жесткость изгибаемых, внецентренно сжатых и внецент ренно растянутых э лементов определяется по формуле

. (298)

Величины I_red , φ_b₁ и φ_b₂ пр и нимаются согласно указаниям п. 4.16.

4.29 (4.18 ). На участках, где образуются норма л ьные к продол ьной оси э лемента трещи ны в растянутой з он е, жесткость определяется:

д л я изгибаемых э лементов по формуле

; (299)

для внеце нт ренн о сжатых и внецентренн о растянутых при e₀ ≥ 0,8 h₀ и приложении про д ольной силы в центре тяжести при веденного сечения элементов по формуле

, (300)

где

. (301)

В формуле ( 300) знак «м и нус» перед z принимается при внеце нт ренн ом сжатии, « плюс» - при внец ент ренн ом растяжении.

Величины, входящие в формулы ( 299) и ( 300 ), определяются согласно указаниям пп. 4.19 - 4.21.

Для внецентре нн о растянутых элемен тов при e₀ < 0,8 h₀ принимаетс я e₀ = 0 ,8 h₀ .

Приближенный метод расчета деформаций и жесткости элементов

4.30. Для изгибаемых элементов постоянного сечения из участках, г де образ уются нормаль ные к продольной оси элемента трещины в растянутой зон е, допускает ся кривизну опред елять по формуле

, (302)

г де φ₁ и φ₂ - коэффициенты , з ависящ ие от формы сечени я, значения и д л ительности действия температуры и нагрузки, определяемые по табл. 52, в которой значения коэффициентов определяю тся:

φ_f - по формуле ( 286 );

γ₁ - по формуле ( 260 ), где вместо h принимается h₀ .

Значения коэффициентов β_s , v_s , β_b принимаются согласно указаниям п. 4.19.

Та блиц а 52

Нагрузка и нагрев	γ₁	φ _f	Коэффициент φ₁ при значениях , равных																		Коэффициент φ₂ при значениях , равных
Нагрузка и нагрев	γ₁	φ _f	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,10	0,13	0,15	0,17	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	< 0,04	0,04 - <0,08	0,08 - <0,15	0,15 - <0,30	0,30 - 0,50
Д л итель ные	0,0	0,0	0,43	0,39	0,36	0,34	0,32	0,30	0,28	0,26	0,23	0,22	0,2 1	0,19	0,16	0,14	0,13	0,12	0,11	0,10	0,10	0,07	0,04	0,0 0	0,00
	0,0	0,2	0,49	0,46	0,44	0,42	0,41	0,39	0,3 7	0,35	0,31	0,29	0,27	0,25	0,21	0,19	0,17	0,16	0,14	0,13	0,12	0,09	0,05	0,00	0,00
	0,0	0,4	0,52	0,49	0,4 7	0,46	0,45	0,44	0,42	0,40	0,38	0,35	0,33	0,31	0,26	0,24	0,22	0,20	0,18	0,17	0,13	0,10	0,06	0,02	0,00
	0,0	0,6	0,54	0,51	0,4 9	0,48	0,47	0,46	0,44	0,43	0,42	0,39	0,37	0,35	0,31	0,28	0,25	0,23	0,22	0,20	0,13	0,11	0,08	0,02	0,00
	0,0	0,8	0,56	0,53	0,51	0,49	0,48	0,4 7	0,46	0,45	0,44	0,42	0,40	0,38	0,35	0,32	0,29	0,27	0,25	0,23	0,14	0,12	0,09	0,04	0,00
	0,0	1,0	0,57	0,54	0,52	0,51	0,50	0,49	0,48	0,47	0,46	0,44	0,42	0,41	0,38	0,35	0,32	0,30	0,28	0,26	0, 1 5	0,13	0,10	0,06	0,00
	0,2	0,0	0,47	0,40	0,36	0,33	0,31	0,30	0,28	0,26	0,23	0,22	0,21	0, 1 9	0,16	0,14	0,13	0,1 1	0, 11	0, 1 0	0,15	0,12	0,08	0,03	0,00
	0,4	0,0	-	0,42	0,36	0,33	0,31	0,30	0,28	0,26	0,22	0,21	0,20	0,19	0,16	0,14	0,13	0,11	0,10	0,10	0,18	0,16	0,13	0,06	0,02
	0,6	0,0	-	0,43	0,3 7	0,33	0,31	0,30	0,2 7	0,25	0,22	0,21	0,20	0,18	0,15	0,14	0,12	0,11	0, 1 0	0,10	0,20	0,19	0,17	0,09	0,03
	0,8	0,0	-	-	0,38	0,33	0,30	0,29	0,2 7	0,24	0,22	0,21	0,20	0, 1 7	0,15	0,14	0,12	0, 11	0,10	0,10	0,23	0,22	0,20	0,12	0,05
	1,0	0,0	-	-	0,4	0,33	0,30	0,29	0,27	0,24	0,22	0,20	0,19	0,17	0, 1 5	0,14	0,12	0, 11	0,10	0,10	0,2 5	0,24	0,23	0,14	0,06
	0,2	0,2	0,51	0,45	0,43	0,40	0,38	0,37	0,36	0,34	0,30	0,28	0,26	0,24	0,21	0,19	0,1 7	0,16	0,14	0,13	0,16	0,13	0,08	0,04	0,00
	0,4	0,4	-	0,53	0,49	0,47	0,45	0,43	0,42	0,39	0,37	0,35	0,33	0,30	0,26	0,23	0,21	0,20	0,18	0,17	0,20	0,19	0,14	0,07	0,03
	0, 6	0,6	-	-	0,53	0,50	0,48	0,46	0,44	0,41	0,39	0,38	0,36	0,34	0,31	0,28	0,25	0,23	0,21	0,20	0,24	0,22	0,20	0,12	0,04
	0,8	0,8	-	-	-	0,53	0,30	0,48	0,46	0,44	0,41	0,39	0,38	0,37	0,34	0,31	0,29	0,26	0,25	0,23	-	0,25	0,24	0,19	0,08
	1,0	1,0	-	-	-	0, 6 1	0,53	0 ,5 0	0,48	0,45	0,43	0,40	0,39	0,38	0,36	0,34	0,32	0,29	0,27	0,26	-	0,26	0,25	0,20	0,12
Кратковременные	0,0	0,0	0,64	0,59	0,56	0,53	0,51	0,50	0,49	0,46	0,43	0,41	0,40	0,37	0,34	0,32	0,30	0,28	0,26	0,25	0,17	0,14	0,09	0,02	0,00
	0,0	0,2	0, 7 2	0,66	0,63	0,61	0,59	0,58	0,57	0,56	0,53	0,51	0,49	0,46	0,43	0,40	0,37	0,35	0,33	0,31	0,21	0,18	0,11	0,03	0,00
	0,0	0,4	0,76	0,69	0,66	0,65	0,63	0,62	0,61	0,60	0,59	0,57	0,56	0,53	0,49	0,46	0,44	0,41	0,39	0,37	0,23	0,20	0,14	0,04	0,00
	0,0	0,6	0,79	0, 7 1	0,69	0,67	0,65	0,64	0 ,63	0,63	0,62	0,61	0,60	0,58	0,55	0,52	0,49	0,56	0,44	0,42	0,25	0,21	0,16	0,05	0,00
	0,0	0,8	0,82	0,73	0,70	0,68	0,67	0,66	0,65	0,65	0,64	0,63	0,63	0,61	0,58	0,56	0,53	0,50	0,48	0,46	0,26	0,23	0,17	0,06	0,00
	0,0	1,0	0,84	0,74	0,71	0,69	0,6 8	0,67	0,66	0,66	0,66	0,65	0,65	0,63	0,61	0,59	0,56	0,54	0,52	0 , 50	0,27	0,24	0,18	0,07	0,00
	0,2	0,0	0,74	0,60	0,56	0,53	0,51	0,49	0,47	0,44	0,42	0,40	0,39	0,37	0,34	0,32	0,30	0,28	0,26	0,25	0,28	0,23	0,16	0,07	0,00
	0,4	0,0	-	0,63	0,5 7	0,54	0,51	0,49	0,47	0,44	0,42	0,40	0,39	0,37	0,34	0,32	0,30	0,28	0,26	0,25	0,35	0,31	0,25	0,14	0,03
	0,6	0,0	-	0,81	0,59	0,54	0,51	0,49	0,47	0,44	0,42	0,40	0,39	0,37	0,34	0,32	0,30	0,28	0,26	0,25	0,36	0,39	0,32	0,20	0,08
	0,8	0,0	-	-	0,63	0,55	0,51	0,49	0,47	0,44	0,42	0,40	0,39	0,3 7	0, 3 4	0,32	0,30	0,28	0,26	0,25	0,45	0,40	0,38	0,25	0,12
	1,0	0,0	-	-	0,84	0,57	0,52	0,49	0,47	0,44	0,42	0,40	0,39	0,37	0,34	0,32	0,30	0,28	0,27	0,25	0,50	0,46	0,44	0,29	0,15
	0,2	0,2	0,79	0,67	0,63	0,61	0,59	0,58	0,56	0,55	0,52	0,50	0,48	0,46	0,42	0,39	0,37	0,35	0,33	0,31	0,27	0,24	0,17	0,08	0,00
	0,4	0,4	-	0,77	0,69	0,66	0,64	0,62	0,61	0,58	0,56	0,5 5	0,54	0,52	0,48	0,45	0,43	0,40	0,38	0,3 7	0,39	0,37	0,30	0,16	0,04
	0,6	0,6	-	-	0,76	0,70	0,67	0,65	0,64	0,61	0,58	0,57	0,56	0,55	0,53	0,50	0,47	0,45	0,43	0,41	0,50	0,46	0,44	0,28	0,11
	0,8	0,8	-	-	-	0,76	0,71	0,68	0,66	0,64	0,61	0,59	0,58	0,57	0,56	0,53	0,51	0,49	0,47	0,45	-	0,60	0,57	0,41	0,21
	1,0	1,0	-	-	-	0,92	0,76	0,71	0,69	0,66	0,63	0,6 1	0,60	0,58	0,57	0,56	0,54	0,52	0,50	0,48	-	0,72	0,70	0,55	0,31

Жесткость и з гибаемых элементов с трещинами в растянутой зоне допускает ся определять приближенным методом по формуле

. (303)

Жесткость внецентренно сжатых элементов с т рещи нами в растянутой зоне с процентом армирования μ ≥ 0,7 % и e₀ ≥ 0,8 h₀ допускается опреде л ять приближенным мето дом по формуле

, (304)

где φ₃ - коэффициент , принимаемый по табл. 53 для кратковреме н ного или длительного действия нагрева и нагрузки;

r - см . п. 4.4.

Остальные обозначения величин, входящие в формулы ( 303) и ( 304 ), те же, что и в формуле ( 302).

Таблица 53

Нагрузка и нагрев	γ₁	φ _f	Коэффициент φ₃ при значениях , равных
Нагрузка и нагрев	γ₁	φ _f	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,10	0,13	0,15	0,17	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50
Длите л ьные	0,0	0,0	1,12	1,08	0,99	0,9 1	0,87	0,83	0,79	0,75	0,70	0,66	0,63	0,59	0,54	0,50	0,4 7	0,45	0,42	0,41
	0,0	0,2	1,19	1,14	1,0 7	0,99	0,95	0,8 8	0,84	0,79	0,74	0,69	0,66	0,62	0,57	0 ,5 3	0,50	0,4 7	0,44	0,42
	0,0	0,4	1,25	1 ,19	1, 1 5	1,0 7	0,99	0,93	0,89	0,84	0,79	0, 7 3	0,69	0,65	0,61	0, 5 7	0,54	0,49	0,46	0,43
	0,0	0,6	1,29	1,24	1,20	1,12	1,05	0,97	0,93	0,89	0,83	0,77	0,73	0,69	0,65	0,60	0,57	0,52	0,47	0,44
	0,0	0,8	1,32	1,2 7	1,23	1,15	1,09	1,02	0,9 7	0,92	0,8 7	0,82	0, 77	0,72	0,68	0,63	0,59	0,54	0,49	0,45
	0,0	1,0	1,34	1,30	1,25	1,19	1,13	1, 06	1,00	0,95	0,90	0,86	0, 8 0	0,74	0, 7 0	0,65	0,61	0,56	0,51	0,46
Кратковрем е нные	0,0	0,0	1,15	1, 11	1,07	1,04	1 ,01	0,99	0,97	0,94	0,90	0,88	0,86	0,84	0,81	0,78	0,75	0,73	0, 7 0	0, 6 8
	0,0	0,2	1,17	1,14	1,09	1,06	1, 0 3	1,01	0,99	0,96	0,93	0,91	0,89	0,87	0,84	0,82	0,79	0,77	0,74	0,72
	0,0	0,4	1,19	1,16	1,11	1,08	1,05	1,03	1,02	0,98	0,95	0,94	0,92	0,90	0,87	0,85	0,83	0,80	0, 7 8	0, 7 6
	0,0	0,6	1,20	1,1 7	1,12	1,09	1,0 7	1,05	1,03	1,00	0,97	0,96	0,94	0,92	0,89	0,87	0,85	0,83	0,81	0,79
	0,0	0,8	1,21	1,18	1,13	1,10	1,08	1,06	1,04	1,02	0,99	0,9 7	0,96	0,94	0,9 1	0,89	0,87	0,85	0, 8 3	0,81
	0,0	1,0	1,23	1,19	1,14	1,11	1,09	1,07	1,05	1,03	1,00	0,98	0,97	0,95	0,92	0,90	0,88	0,86	0,84	0,83

4.31. Для свободно опертых или консольных балок постоянного сечен и я при прогиб от нагрузки определяется по формуле

, (305)

гд е - кривизна в сечении с наибольшим из ги бающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб;

s - коэффициент , равный:

при з а груж ении консоли:

равномерно распре д еленной нагрузкой ......................................... 1/4

сосредоточенной силой на конце консоли .................................... 1/3

сосре д оточенной силой на расст оя н и и a от опоры ...........

при з а груж ении свободно опертой балки:

равномерно распределенной нагрузкой ........................................

сосредоточенной с и лой по середине пролета ...............................

двумя сосре д оточенными силами , приложе нными на рассто яни и a от каждой опоры ................................................................... .

5. КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

5.1. При проектирован ии бетонн ых и железобетонных конструкций, работаю щи х в услови ях воздействия повышенных и высоких температур, дл я обеспечения условий их изготовления, требуемой дол говечности и совместной ра боты арматуры и бетона следует выполнять конструктивные требования, изложенные в СНиП 2.03.01-84, а также указания п п. 5.2 - 5.63.

МИНИМАЛЬНЫЕ РАЗМЕРЫ СЕЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

5.2. Мини мальные размеры сечения бетонных и железобетонных элементов, определяемые из расчета по действующи м усилиям и соответств ующ им групп ам предельных состояний, должны назначать ся с учетом экономических требований, необход имости унификации опалубочных форм и армирован ия, а также условий принятой технологии изготовления конструкций.

Кроме того, размеры сечения элементов желе з обетонных конструкц ий должны приниматься та ки ми, чтобы соблюдались требования по расположе нию арматуры в сечении (т олщины защ итных слоев бетона, расст оя ния между ст ержнями и т.п.) и ан керо вки арматуры.

5.3 (5.2). Минимал ьные размеры сечений огражда ющих элементов конструкций устанавли ваются теплотехническим расчетом.

Тол щ ина монолитных сводов, куполов, плит покрытий и перекрытий из тя желого жа ростойкого бетона д олжна приниматься не менее 60 мм, плит из легкого жаростойкого бетона - не менее 70 мм. Минимальная толщина сборных плит должна определять ся из условия обеспечения требуемой толщ ины защ итного слоя бетона и условий расположения арматуры по толщине плиты (пп. 5.4 - 5.12).

Ра з меры сечений в нец ент ренн о сжатых бетонных и железобе тонных элементов при в оз действии повышенных и высоких температур должны приниматься такими, чтобы их гибкость l₀ / i не превышала п редельной величины, указанной в табл. 54.

Таблица 54

Элементы	Предельная гибкость l ₀ / i внецентренно сжатых элементов при температуре бетона в центре тяжести сечения, °С

	50 - 100	300	500	700	900
Бетонные	85	60	50	45	35
Железобетонные	125	90	55	-	-

Примечан ия: 1. Для железобетонных элементов с односторонним армированием предельные гиб кости при ни маются как для бетонных элементов.

2. Для промежуточных значений температур предельные гибкости определяются и нтерполяцией.

ЗАЩИТНЫЙ СЛОЙ БЕТОНА

5.4. Защитный слой бетона д ля рабочей арматуры должен обеспечивать совместную работу арматуры с бетоном на всех ст адиях работы конструкции, а также защ иту арматуры от внешних атмосферных, температурных и тому подобных воздействий.

5 .5 (5.3). Толщина за щ итного слоя должна сост авлять, как правило, не менее диаметра стержня или каната и не менее:

в конструк ц иях из обычного бетона для продольной рабочей арматуры (ненапрягаемой и нап рягаемой, натягиваемой на упоры) при температуре арматуры до 100 °С :

в плитах и стенках толщ иной до 100 мм вклю ч. ..................................... 10 мм

в плитах и стенках тол щ иной более 100 мм, а также в балках и ребрах высотой менее 250 мм ................................................................................ 15 мм

в балках и ребрах высотой 250 мм и более, а также в колоннах ............ 20 мм

в фундаментных балках и в сборных фундаментах ................................. 30 мм

для н и жней арматуры монолитных фундаментов:

при наличии бетонной подготовки ........................................................... 35 мм

при отсутствии » » ...................................................................... 70 мм

При температуре арматуры до 100 ° С с попеременным увлажнением бетона и свыше 10 0 ° С толщина защитного слоя должна быть увеличенной на 5 мм и быть не менее 1, 5 диаметра арматуры.

В конструкциях из жаростойкого бетона толщину защитного слоя бетона для арматуры независимо от ее вида необходимо предусматривать более указанной в СНиП 2.03.01-84 . При температуре арматуры, °С:

до 200 включ. .......................................................................................................... на 5 мм

св. 200 » ................................................................................................................... » 10 »

При этом минимальная толщина защитного слоя бетона должна быть при температуре арматуры, °С:

до 10 0 включ . .................................................................................................. 1,5 d

св. 100 до 300 включ . ..................................................................................... 2,0 d

» 3 00 ............................................................................................................... 2,5 d

5 .6. В конструкциях из обычного бетона толщина защитно г о слоя бетона для поперечной, распределительной и конструктивной арматуры должна приниматься не менее диаметра указанной арматуры и не менее:

при температуре нагрева арматуры до 10 0 °С:

п ри h < 250 м м ............................................................................................. 10 м м

» h ≥ 250 » ................................................................................................. 15 »

при температуре нагрева арматуры свыше 10 0 °С и в конструкциях из жаростойкого бетона - согласно указ аниям п. 5.5.

5.7 (5.4 ). Толщина защитного слоя бетона у концов п редварительно нап ряжен ных элементов из обычного и жаростойкого бетонов на длине зоны передачи нап ряжений при температуре арматуры до 100 ° С должна составлять, не менее:

для стержневой арматуры классов A - IV и A - III в , а также для арматурных канатов ............................................................................................................... 2 d

для стержневой арматуры классов A - V и A - VI .............................................. 3d

При более высокой температуре толщину защитного слоя бетона следует увеличивать на 0,5 диаметра а н керуемой арматуры.

Кроме того, толщина защитного слоя бетона на указанном участке длины элемента должна быть не менее 40 мм для стержневой арматуры всех классов и не менее 20 мм - для арматурных канатов.

5.8. При воздействии повышенных температур в элементах с напрягаемой продольной арматурой, на т ягиваемой на бетон и располагаемой в каналах, расстояние от поверхности элемента до поверхности канала должно приниматься не менее 40 мм и не менее ширины канала; указанное расстояние до боковых граней элемента должно быть, кроме того, не менее половины высоты канала.

При расположении на п рягаемой арматуры в пазах или снаружи сечения элемента толщина защитного слоя бетона, образуемого последующим торкретированием или иным способом, должна приниматься не менее 20 мм.

5.9. Для возможности свободной укладки в форму цельных арматурных стержней, сеток или каркасов, идущих по всей д л ине или ширине изделия, концы этих стержней при их температуре до 100 °С должны отстоять от грани элемента при размере изделия: до 9 м - на 10 мм, до 12 м - на 15 мм, свыше 12 м - на 20 мм. При температуре арматуры выше 100 °С минимальное расстояни е между к онцами арматуры и гранями элемента следует увеличивать на 5 мм.

5.10. В полы х элементах кольцевого или коробчатого сечения расстояние от стержней продольной арматуры до внутренней поверхности бетона должно удовлетворять требованиям пп . 5.5 и 5.6.

МИНИМАЛЬНЫЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ СТЕРЖНЯМИ АРМАТУРЫ

5. 11 . Расстояния в свету между стержнями арматуры (или оболочками каналов) по высоте и ширине сечения должны обеспечивать совместну ю работу арматуры с бетон ом и назначаться с учетом удобства укладки и уп л отнения бетонной смеси; для предварительно напряженных конструкций должны также учитываться степень местного обжатия бетона и габариты натяжного оборудования (домкратов, зажимов и т.п.). В элемен тах, изготовляемых с применением вибро штампующи х машин или штыковых вибраторов, должно быть обеспечено свободное прохождение между арматурными стержнями элементов этих машин или наконечников вибраторов, уплотняющих бетонную смесь.

5.12. Расстояния в свету между отдельными стержнями продольной ненапрягаемой либо напрягаемой арматуры, натягиваемой на упоры, а также между продольными стержнями соседних плоских сварных каркасов должны приниматься не менее наибольшего диаметра стержней, а также:

если стержни при бетонировании з анимают горизонтальное или наклонное положение - не менее: для нижней арматуры - 25 мм и для верхней арматуры - 30 мм; при расположении нижней арматуры более чем в два ряда по высоте расстояние между стержнями в гори зонтальном направлении (кроме стержней двух нижних рядов) - не менее 50 мм;

если стержни при бетонирован и и занимают вертикальное положение - не менее 50 мм; при си стематическом контроле фракц ионирования заполнителей бетона это расстояние может быть уменьшено до 35 мм, но при этом должно быть не менее полут орак ратного наибольшего размера крупного заполнителя.

При стесненных условиях допускается располага т ь стержни арматуры попарно (без зазора между ними).

В элементах с напрягаемой арматурой, натягиваемой на бетон (за исключением непрерывно армированных конструкций ) , расстояние в свету между каналами для арматуры должно быть, как прав ило, не ме нее д иаметра канала и не менее 50 м м.

Пр и мечание . Расстоян и е в свету межд у стержнями периодического профиля п рини мается по номи нальному диаметру без учета выступов и ребер.

АНКЕРОВКА НЕНАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЫ

5.13. Стержни периодического п рофиля, а также гладкие арматурн ые стержни, применяемые в сварных каркасах и сетках, выполняются без крюков. Растянутые гладкие стержни вязаных каркасов и вязаных сеток должны заканчиваться крюками, лапками или петлями.

5.14 (5.7) . П родольные стержни растянутой и сжатой арматуры должны быть заведены за нормальное к продольной оси элемента сечение, в котором они учитываются с полным расчетным сопротивлением, на длину не менее l_an , определяемую по формуле

, (306)

но не менее l_an = λ_and ,

где значения ω_an , Δλ_an и λ_an , а также допускаемые минимальные величины l_an определяются по табл. 55. Коэффициент условий работы арматуры γ_st принимается по табл. 35 в зависимости от температуры арматуры.

Таблица 55

Условия работы ненапрягаемой арматуры	Параметры для определения анкеровки ненапрягаемой арматуры
	периодического профиля				гладкой
	ω_an	Δλ_an	λ_an	l_an , мм	ω_an	Δλ_an	λ_an	l_an , мм
	ω_an	Δλ_an	не менее		ω_an	Δλ_an	не менее
1. Заделка растянутой арматур ы в растя нутом бетон е	0,70	11	20	250	1,20	11	20	250
2. За д елка сжатой и ли ра стя нутой арматуры в сжатом бетоне	0,50	8	12	200	0,80	8	15	200
3. С т ыки арматуры внахлестку:
в рас т ян утом бетоне	0,90	11	20	250	1,55	11	20	250
в сжатом бето н е	0,65	8	15	200	1,00	8	15	200

К вел и чине R_b допускается введение коэфф и циентов условий работы бетона, кроме γ_b₂ .

Коэффициент условий работы бетона γ_bt принимается по табл. 16 в зависимости от температуры бетона на уровне арматуры, при этом гладкие арматурные стержни должны оканчиваться крюками или иметь пр и варенную поперечную арматуру по дл ине заделки.

Если по расчету вдоль а н керуемы х стержней образуются трещины от растяжен ия бетона, то стержни должны быть з аделаны в сжатую зону бетона на длину l_an , определяемую по формуле ( 306 ).

В случае когда а н керуемы е стержни поставлены с зап асом по площ ади сечения против требуемой расчетом по прочности с полным расчетным сопротивлением, вычисленную по формуле ( 306) длину ан керо вки l_an допускается уменьшать, умножая ее на отношение необход и мой по расчету и фактической площ адей сечения арматуры.

При невозможности выполнения указанных выше требований должны быть приняты меры по а н керо вке продольных стержней для обеспечения их работы с полным расчетным сопротивлением в рассматриваемом сечении (постановка косвенной арматуры, приварка к концам стержней ан керующи х пластин или закладных деталей, отгиб анкерующих стержней). При этом величина l_an должна быть не менее 1 0 d .

При увлажнении бетона и пр и температуре арматуры свыше 200 °С величину l_an , определяемую по форму л е ( 306), след ует увеличивать на 20 % , к каждому растянутому продольному стержню необходимо предусматривать приварку не менее двух поперечных стержней.

5.1 5. Для обеспечения ан керовки всех продольных стержней арматуры, заводимых за грань опоры, на крайних свободных опора х изгибаемых элементов должны выполняться следующие требования:

если соблюдаются условия п. 3.57, длина запуска растянутых стержней за внутреннюю грань свободной опоры должна составлять не менее 5 d;

если условия п. 3.57 не соблюдаются, длина запуска стержней за внутреннюю грань свободной опоры должна быть не менее 1 0 d .

Дл и на зоны анкеровки l_an на крайней свободной опоре, на которой снижаются расчетные сопротивлен и я арматуры, определяется согласно указаниям п. 5.14 и поз. 2 табл. 55.

При наличии косвенной арматуры длина зоны анкеровки снижается путем деления коэффи ц иента ω_an н а величину 1 + 12 μ_v и уменьшения ко э ффици ент а Δλ_an на величину .

Здесь γ_bt - коэффициент условий работы бетона, принимаемый по табл. 16 в зави си мости от температуры бетона на уровне арматуры;

μ_v - объемный коэффицие н т армирования, определяемый: при сварных сетках - по формуле ( 207); при огибающих хомутах -

, (307)

где A_sw - площадь сечения огибающего хомута , расположенного у граней элемента; в любом случае значение μ_v принимается не более 0,06.

Напряжение сжатия бетона на опоре σ_b определяется делением опорной реак ц ии на площад ь опи рани я элемента и принимается не более 0,5 R_b γ_bt .

Косвенное армирование распределяется по длине зоны анкеровки от тор ц а элемента до ближайшей к опоре нормальной трещины. Длина з апуска стержн ей за внутреннюю грань опоры умень шается против требуемой, если величина l_an < 10 d , и принимается равной l_an , но не менее 5 d . В этом случае, а также при приварке концов стержней к надежно заа н керенны м стальным закладным деталям снижение расчетного сопротивлен ия продольной арматуры на опорном участке не производится.

ПРОДОЛЬНОЕ АРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ

5.16. Площадь сечения продольной арматуры в железобетонных элементах из обычного и жаростойкого бетона (в про ц ентах от площади сечения бетона) должна при ниматься не менее указанной в табл. 56 .

Таблица 5 6

Условия работы элемента	Минимальная площадь сечения продольной арматуры в железобетонных элементах из обычного и жаростойкого бетонов (% площади сечения бетона)
1. Арматур а S в и зги баемых, а также во внецент ренн о растян утых элементах при расположен ии п родольной си лы за пределами рабо чей высоты сечения	0,05
2 . Арматура S и S ′ во внецентренно растянутых элементах при расположе н ии продольной силы между арма турой S и S ′	0,05
3. Арматура S и S ′ во внецентренно сжатых элеме н та х при
l ₀ /i < 17	0 , 05
17 ≤ l ₀ /i ≤ 35	0,10
35 ≤ l₀/i ≤ 83	0,20
l ₀ /i > 8 3	0,25

Пр и мечани е . Минимальная площадь сечени я арматуры, при веден ная в табл. 56, относится к площади сечени я бе тона, равной п рои зведени ю ширины прямоугольного сечения либо шири ны ребра таврового (двутаврового) сечени я на рабочую высоту сечения h₀.

В элемен тах с продольной арматурой, расположенной равномерно п о кон туру сечени я, а также в централ ьно растянутых элементах указанн ая в еличи на ми нимального армировани я относится к полной площади сечения бетона.

В элементах с про д ольной арматурой, расположенной равномерно по контуру сечения, а также в центрально растянутых элементах минимальная площадь сечения всей продольной арматуры должна при ниматься вдвое больше величин, указанных в табл. 56.

М и нимальный процент содержания арматуры S и S ′ во внецентренно сжатых элементах, несущая способность которых при расчетном эксцентриситете используется менее чем на 50 %, независимо от гибкости элементов принимается равным 0,0 5.

Требования табл. 56 не распространяются на армирование, опреде л яемое расче том элемента дл я стадии транспортирования и возведения; в этом случае площадь сечения арматуры определяется только расчетом по прочности.

Есл и расчетом установлено, что несущая способность элемента исчерпывается одновременно с образованием трещин в бетоне растянутой зоны, то должны учитываться требования п. 1.20 для слабоармированных элементов.

Требования настоящего пункта не учитываются при назначении площади сечения арматуры, устанавливаемой по контуру плит или панелей из расчета на и згиб в плоскости плиты (панели).

5.17 ( 5 .8). Диаметр продольной рабочей арматуры не должен превышать при температуре арматуры , °С:

до 100 в ключ . .......................................................................................... 28 мм

св. 100 до 200 ..................................................................................... 25 »

» 200 » 300 ..................................................................................... 20 »

» 300 » 400 ..................................................................................... 16 »

» 400 ......................................................................................................... 12 »

Диаме т р продольных стержней внецент ренн о сжатых э лементов моноли тных конструкций должен быть не менее 1 2 мм.

5 .18. В линейных внецентренно сжатых элементах расстояния между осям и стержней продольной арматуры должны приниматься в направлени и, перпендикулярном плоскости изгиба, - не более 400 мм, а в направлении, парал лель ном плоскости из гиба , - не более 500 мм.

5.19. Во внецентренно сжатых элементах, несущая спосо б ность которых при заданном эксц ентриситете продольной силы использ уется менее чем на 50 % , а также в элементах с гибкостью l₀ / i < 17 (например, подколе нники), где по расчету сжатая арматура не требуется, а количество растянутой арматуры не превышает 0,3 % , допускается не устанавливать продольную и поперечную арматуру, требуемую согласно указаниям пп . 5.18, 5.22 и 5.23, по граням, параллельным плоскости изгиба. При этом армирование по граням, перпендикулярным плоскости изгиба, производится сварными каркасами и сетками с толщи ной защ итного слоя бетона не менее 50 мм и не менее двух диаметров продольной арматуры.

5.20. В балках шириной более 150 мм число продольных рабочих стержней, заводимых за грань опоры, должно быть не менее двух. В ребрах сборных панелей, настилов, часторебрис ты х перекрытий и т.п. шириной 150 мм и менее допускается дове дение до опоры одного продольного рабочего стержня.

В плитах расстояние между стержнями, заводимыми за грань опоры, не должно превышать 400 мм, причем площадь сечения этих стержней на 1 м ширины плиты должна составлять не менее 1/3 площади сечения стержней в пролете, определенной расчетом по наибольшему изгибающему моменту.

При армировании неразрезных плит сварными рулонными сетками допускается вблизи промежуточных опор все нижние стержни переводить в верхнюю зону.

Расстояния между осями рабочих стержней в средней части пролета плиты и над опорной (вверху) должны быть не более 200 мм при толщине пл и ты до 150 мм и не более 1, 5 h при толщ и не плиты б олее 15 0 мм, г де h - тол щ ин а плиты .

5.21. В изгибаемых элементах при высоте сече н ия более 700 мм у боковых граней должны ставиться конструктивные продольные с тержни с расстояниями между ни ми по в ысоте не более 400 мм и площадью сечения не менее 0 ,1 % площади сечения бетона с разм ерами, равными: по высоте э лемента - расстоянию между эти ми стержнями и по ширине элемента - пол овин е ш ирины ребра элемента, но не более 200 мм.

ПОПЕРЕЧНОЕ АРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ

5 .22 . У в се х поверхностей железобетонных элементов, вблизи которых ст авится продольная арматура, должна предусматриваться также поперечная арматура, ох ватывающая крайние продольные стержни. При э том расстояния между поперечными стержнями у каждой поверхности элемента должны быть не более 600 мм и н е более уд военной шири ны грани эле мента. Диаметр поперечной арматуры в зависимости от ее температуры не должен превышать диаметров, указанных в пп. 5.17 и 5.24 .

Поперечную арматуру допускается не ставить у граней тонких ребер изгибаемых элементов (шириной 150 м м и менее), по ширине которых расп олага ется лишь один продольный стержень или свар ной каркас.

Во внецентренно сжатых линейных элементах, а также в сжатой з оне из гибаемых элементов п ри наличи и учитываемой в расчете сжатой прод ольной арматуры хомуты должны ставитс я на расстояниях: при R_sc £ 400 М Па - не более 500 мм и при вяз аных каркасах не более 15 d , а пр и сварных - не б олее 20 d ; при R_sc ³ 450 МПа - не более 400 мм и при вязаных каркасах не более 12 d , а при сварных - не более 15 d ( d - наименьший диа м етр сжатых продольных стержней, мм). При этом конструкция поперечной арма туры должн а о беспечи вать закрепление сжатых стержней от их бокового выпучивания в любом направ лени и.

Расстояния между хомутами внецент ре нно сжа тых элементов в местах стыкования рабочей арма туры внахлестку бе з сварки д олжны составлять не более 1 0 d .

Если н асыщение э лемента требуем ой п о расчету сжатой продольной арматурой S ′ сос т ав ля ет более 1,5 % , а также если все сечение э ле мента сжато и общ ее насыщение арматурой S и S ′ свыше 3 %, расстояние между хомутами д олжно быть н е более 10 d и не более 300 мм.

При проверке соблюдения требова ни й настоящ его п ункта продольные сжатые с тержни , не учитываемые расчетом, не должны прин иматьс я во внимание, если диаметр этих стержн ей не прев ыша ет 12 мм и половин ы толщ ины защитного слоя бетона.

5.23. Конс т рукция вязаны х хомутов во внецентренно сжатых элементах должна быть такова, чт обы продольные стержни (по крайней мере через один) располага лись в мест ах переги ба хомутов, а эти переги бы - на ра сстоянии не более 400 мм по ширине грани элем ента. При ши рине грани не более 400 мм и числ е п родольных стержней у эт ой грани не более четырех допускается охват всех продольных сте ржн ей одним хомутом.

П ри армирован ии внецентренно сжатых элементов плоскими св арными каркасами два крайних каркаса (расположенные у противоположных граней) должны быть соединены друг с другом для образов ания пространственного карка са. Дл я этого у граней элемента, нормальных к плоскости каркасов, должны ставиться поперечные стержни, привариваемые контактной сваркой к угловым продольным сте ржням каркасов, или ш пильки, связыв ающи е эти стержн и н а тех же расстояниях, что и поперечные стержни плоских каркасов.

Если крайние плоские каркасы имеют промежуточные продольные стержни, то о н и н е реже чем через один и не реже чем через 4 00 мм по шири не грани элемента должны связываться с продольн ыми стержнями шп ильками, расположенными у противоположной грани. Шпильки допускается не ставить при ширине данной грани э лемента не более 500 мм, если число продольных стержней у этой грани не превышает четырех.

5.24. Д иаметр хомутов в вяз аных каркасах внец ентренно сжатых линейных элементов должен приниматься не менее 0,25 d и не менее 5 мм, где d - наибольший диаметр продольных стержней.

Д и аметр хомутов в вязаных каркасах изгибаемых эле ментов должен приниматься не менее:

пр и h ≤ 800 мм .............................................................................................. 6 мм

» h > 800 » ................................................................................................ 8 »

Соотношение диаметров поперечных и продоль н ых стержней в сварных каркасах и в сварных сетках устанавливается из условий сварки по соответствующ им нормативным документам.

5.25 . В балочных конструкциях высотой более 150 мм, а также в многопустотных плитах (или а н алогичных часто ребристы х конструкциях) вы сотой более 300 мм должна устанавливаться поперечная арматура в соответствии с указаниями п. 5.26.

В сплошных плитах независимо от высоты, в многопустотных плитах (или аналогичных часторебристых конструкциях) высотой менее 300 мм и в балочных конструкциях высотой менее 15 0 мм допускается поперечн ую арматуру не устанавливать. При этом должны быть обеспечены требования расчета согласно указани ям п. 3.57.

5.2 6. Поперечная арматура устанавливается на п риопорны х уча стках, равных при равномерно распределенной нагруз ке 1/4 пролета, а при сосредоточенных нагрузках - расстоянию от опоры до ближайшего груза, но не менее 1/4 пролета с шагом при высоте сечения:

h ≤ 450 мм ............................................................ не более h /2 и не более 150 мм

h > 45 0 » » » h /3 » » » .... 500 »

На остальной ч а сти пролета при высоте сечения h > 300 мм поперечная арматура устанавливается с шагом не более 3/4 h и не более 500 мм.

Для колонн, а также для ребристых плит на средней части пролета при выполнении требований п. 3.57 приведенные выше ука з ания не учитываются.

5.27. Поперечная арматура предусматр и вается для восприятия поперечных сил и должна иметь надежную ан керо вку по концам путем приварки или охвата продольной арматуры, обеспечи вающую равнопро чн ость соединений и хомутов.

5.28. При наличии отогнутой арматуры начало отгиба в растянутой зоне должно отстоять от нормального сечения, в котором отгибаемый стержень используется по расчету, не менее чем на 0 ,5 h , а конец отгиба должен быть расположен не ближе того нормального сечения, в котором отгиб не требуется по расчету.

Концы отгибов должны иметь прямые у ч астки, обеспечивающие необходимую анкеровку, согласно указаниям п. 5.14.

5.29. Поперечное армирование коротких консолей колонн выполняется горизонтальными или наклонными под углом 45° хомутами (черт. 30 ). Шаг хомутов должен быть не более h /4 и не более 15 0 мм, где h - высота консоли.

Черт. 30. Схема армир ования коротких консол ей

а - наклонными хом ута ми; б - отогнутыми стержнями и горизонт а льным и хомута ми

СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ АРМАТУРЫ И ЗАКЛАДНЫХ ДЕТАЛЕЙ

5.30. А рматура из горячекатаной стали гладкого и периодического профиля, термически упрочненной стали классов Ат- III С и Ат- I VC и обыкновенной арматурной проволоки, а также закладные детали должны, как пр а вило, изготовляться с применением для соединения стержней между собой и с плоскими элементами проката сварки следующих видов: контактной точечной и стыковой, автоматической и полуавтоматической дуговой, а также в указа нных ниже случаях ручной дуговой сварки. Стыковые соединения упрочненной вытяжкой арматуры класса А- III в должны свариваться до ее упрочнения.

Сварные соединения стержневой термически упрочненной арматуры классов Ат- V и Ат- VI , высокопрочной арматурной проволоки и арматурных канатов не допускаются.

5 .31. Типы сварных соедине н ий и способы сварки арматуры и закладных деталей должны назначаться с учетом условий эксплуатации и свариваемости стали, технико- экономических показателей и технологических возможностей предприятия-изготовителя в соответствии с указаниями государственных стандартов и нормативных документов на сварную арматуру и закладные детали железобетонных конструкц ий (см. справочные прил. 5 и 6).

5.32. В з аводских условиях при изготовлении сварных арматурных сеток, каркасов и соединений по длине отдельных стержней следует применять преимущественно контактную точечную и стыковую сварку, а при и зготовл ении заклад ных детал ей - автоматическую сварку под флюсом дл я тавровых и контактную рельефную сварку для нахлесточны х соединений.

5.33. При монтаже арматурных изделий и сборных железобетонных конструкций в первую очередь должны применяться полуавтоматические способы сварки, обеспечиваю щ ие возможность контроля качества соединений.

5.34. При отсутствии необходимого сварочного оборудования допускается выполнять в заводских и монтажных условиях крестообразные, стыковые, нах л ест очны е и тавровые соединения арматуры и закладных деталей, применяя приведенные в справочных прил. 5 и 6 и в нормативных документах на сварочную арматуру и закладные детали способы дуговой, в том числе и ручной сварки. Не допускается применять дуговую сварку прихватами в крестообразных соединениях стержней рабочей арматуры класса A - III марки 35ГС.

Применяя ручную дуговую свар ку при выполнении сварных соединений, рассчитываемых по прочности, в сетках и каркасах следует устанавливать дополнительные конструктивные элементы в местах сое динения стержней продольной и поперечной арматуры (прокладки, косынки, крючки и т.д.).

СТЫКИ НЕНАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЫ ВНАХЛЕСТКУ (БЕЗ СВАРКИ)

5.35. Стыки ненапрягаемой рабочей арматуры внахлестку применяются при стыковании как сварных, так и вязаных каркасов и сеток.

Стыки стержней рабочей арматуры внахлестку не рекомендуется располагать в растянутой зоне изгибаемых и вне ц ентренно растянутых элементов в местах полного использования арматуры. Такие стыки не допускаются в линейных элементах, сечение которых полностью растянуто (например, в затяжках арок), а также во всех случаях применения стержневой арматуры классов A - IV и выше.

5.36 ( 5.1 0). С тыки растянутой или сжатой рабочей арматуры, а также сварных сеток и каркасов в рабочем направлении должны иметь длину перепуска (нахлестки) l не менее величины l_an , определяемой по формуле ( 306) и табл. 55.

Диаметр стыкуемых стержней в зависимости от температуры арматуры следует принимать согласно требованиям пп . 5.14 и 5.17. Диаметр стыкуемых стержней из арматуры периодического профиля не должен превышать 28 мм, а из глад кой арматуры - 20 мм.

Стыки внахлестк у без сварки не допускаются при циклическом нагреве и при постоянном нагреве растянутой арматуры выше 10 0 °С.

5.37. Стыки сварных сеток и каркасов, а также растянутых стержней вязаных каркасов и сеток внахлестку без сварки должны, как правило, располагаться вразбежку. При этом площадь сечения рабочих стержней, стыкуемых в одном месте или на расстоянии менее длины перепуска l , должна состав л ять не более 50 % общей площади сечения растянутой арматуры при стержнях периодического профиля и не более 25 % - при гладких стержнях.

Стыкование отдельных стержней, сварных сеток и каркасов без разбежки допускается при конструкт и вном армировании (без расчета), а также на тех участках, где арматура используется не более чем на 50 % .

5.38. Стыки сварных сеток в направлении рабочей арматуры из гладкой горячекатаной стали класса А- I должны выполняться таким образом, чтобы в каждой из стыкуемых в растянутой зоне сеток на длине нахлестки располагалось не менее двух поперечных стержней, приваренных ко всем продольным стержням сеток (черт. 31 ). Такие же типы стыков применяются и для стыкования внахлестку сварных каркасов с односторонним расположением рабочих стержней из всех видов арматуры.

Черт. 31 . Стыки сварных сеток внахлестку ( без сварки) в направлении рабочей арматуры, выполненн ой из гладких стержней

а - при поперечных стержнях, расположенных в одной плоскос ти ; б, в - то же, в раз ных плоскостях

Стыки сварных сеток в направлении рабочей арматуры из классов А- II и A - III выполняются бе з поперечных стержней в пределах сты ка в одной или обеих стыкуемых сетках (черт. 32).

Черт. 32. Стыки свар н ых сеток внахлестку (без сварки ) в направлении рабочей а рматуры, выполненной и з стержней периодического профи ля

а - без поперечных стержней в пределах стыка в о д ной из стыкуемых сеток; б - то же, в обеих стыкуемых сетках

5.39. Стыки сварных сеток в нерабочем направлении выполняются внахлестку с перепуском (считая между крайними рабочими стержнями сетки) (черт. 33, а и б ):

при диаметре распределительной (поперечной) арматуры до 4 мм в клю ч. - на 50 мм;

при диаметре распредели т ельной армат уры более 4 мм - на 100 м м.

При диаметре ра б очей арматуры 16 мм и бо лее с варные сетки в нерабочем направ лении допускает ся укладыват ь впри ты к друг к другу, перекрывая с тык спец иальными стыковыми сетками , укладываемыми с перепуском в каждую сторону не менее 15 диаметров распределительной арматуры и не менее 100 мм (черт. 33, в).

Ч е рт. 33. Стык и сварных сеток в направлении распред ели тельной арматуры

а - стык внахлестку с расположением р а бочих стержней в одной плоскости; б - то же, в разных плоскостях; в - стык впритык с н ал ожен ием дополни тельной стыковой сетки

Сварные сетки в нерабоч е м нап равлении допускается укладывать впритык без нахлестки и без дополнительн ых стыковых сеток в следующ их случаях:

при укладке сварных полосовых сеток в двух в з аимно перпендикулярных направлениях;

при наличии в мес т ах стыков дополнительного конструктивного армирования в направлен ии распреде лительной арматуры.

СТЫКИ ЭЛЕМЕНТОВ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

5 .40. При стыковании железобетонных элементов сборных конструк ц ий усили я от одного эле мента к другому пе редаю тся через стыкуемую рабочую арматуру, стальные закладные детали, заполняемые бетоном швы, бетонные шп онки или (для сжатых элементов) непосредственно через бетонные поверхности стыкуемых элементов.

5.4 1. Жесткие стыки сборных конструкций должны, как правило, замонол и чи вать ся пу тем заполнения швов между элементами бетоном. Если при изготовлении элементов обеспечивается плотная подг онка поверхностей друг к другу (например, путем использования торц а одного из стыкуемых элементов в качестве опалубки торца другого), то допускается при передаче через ст ык только сжимающего усилия выполнени е стыков насухо.

5.42. Стыки элементов, воспринимающие растягивающие усилия, должны выполняться:

сваркой стальных закладных деталей;

сваркой в ыпусков арма туры;

пропуском чере з каналы или пазы стыкуемых э лементов стержней арматуры, канатов или болтов с последующим натяжением их и заполнением пазов и каналов цементным раствором или мелкозернисты м бетоном.

При проектировании стыков элементов сборных конструкций должны предусматриваться такие соединения з акладных деталей, при которых не происходило бы разгибания их частей, а также выколов бет она.

5.43. Закладные детали должны быть заа н керены в бетоне с помощью анкерных стержней или приварены к рабочей арматуре элементов.

Закладные детали с анкерами должны, как правило, состоять из отдельных пластин (уголков или фасонной стали) с приваренными к ним втавр или внахлестку анкерными стержнями , преимущественно из арматуры классов А- II или A - III . Длина анкерных стержней закладных деталей при действии на них растяг и вающих сил должна быть не менее величины l_an , определяемой согласно указаниям п. 5.14. Указа н ная длина анкерных стержней может быть уменьшена при условии приварки на конц ах стержней анкерных пластин или устройства высаженных горячим способом анкерных головок диаметром не менее 2 d - для армат у ры классов A - I и A - II и не менее 3d - для арматуры класса A - III . В этих случаях длина анкерного стержня определяется расчетом на выкалывание и смятие бетона и принимается не менее 10 d ( d - диаметр анкера, мм ). При этом конец анкера должен располагаться в зоне бетона с температур ой, не превышающе й предельно допустимую температуру применения арматуры , указанную в табл. 24.

Если анкера, испытываю щ ие растяжение, располагают ся нормально к оси э лемента, и вдоль анкеров могут образоваться трещ ины от основных усилий, действующих на э ле ме нт, концы анкеров должны быть усилены приваренными пластинами или высаженными головками.

Штампованные з акладные детали должны состоять из полосовых анкеров, имеющих усиления (например, в виде сферических выступов), и участков, выполняющих функц ию пластин (аналогично сварным деталям). Штампованные закладные детали следует, как п рав ило, проек тировать из полосовой стали толщиной 4 - 8 мм т аким образ ом, чтобы отходы при раскрое полосы были мин и мальными. Дет аль необходимо рассчитывать по прочности полосовых анкеров и пластин. Прочность ан керо вки детали проверяется из расчета бетона на раскалыван ие, выкалывание и смятие.

Толщина пластин закладных деталей определяется в соответствии с указаниями п. 3.68 и требованиями сварки. В зависимости от технологии сварки отношение толщины пластины к диаметру а н керного стержня принимается в соответствии с требованиями справочного прил . 5.

5.44 ( 5.11). Стыки элементов сборных конструкций из жаростойкого бетона должны выполняться согласно указаниям пп. 5.40 - 5.43 . Сварные соединения арматуры необходимо выполнять с соблюдением последовательности приварки стержней к нак л адкам. Сначала должны привариваться стержни с одной стороны, а после остывания накладки - с другой.

Стыки между стеновыми панелями из жаростойкого бетона следует предусматривать на растворе с установкой бетонного бруса размером 5 × 5 см (черт. 34, а). В стыках панелей, перекрываю щ их рабо чее пространство теплового агрегата, бетонный брус должен устанавливаться на растворе с менее нагретой стороны ребер (черт. 34, б ). Пространство между ребрами стыкуемых подвесных панелей с консоль ными выступами плиты сл едует за полнять теплоизоляционным материал ом (черт. 34, в).

Стыки между панелями из легкого жаростойкого бетона следует заполнять раствором прочностью на сжатие, меньшей прочности бетона футеровки. Марка раствора принимается не ниже М1 5. Продольные торцевые поверхности панелей должны иметь пазы или скосы, удерживающие раствор от выпадания (черт. 34, г , д, е, ж ). Толщина шва стыка между сборными элемент ами тепловых агрегатов должна приниматься не менее 20 мм.

Черт. 34. Стыки элемент о в сборных конструкций из жа ростойкого бетона

а - стык ребристых панелей в стенах; б - то же, в покры т иях; в - то же, с консольными выступами; г - стык д вухслойных панелей ; д - стык панелей с окаймляющ им арматурным каркасом; е - стык панелей с окаймляющ им карка сом из тя желого жаростой кого бетона; ж - стык пан елей из легкого жаростойкого бетона; 1 - тяжелый жаростойкий бетон; 2 - арматурный каркас; 3 - легки й жаростой кий бетон с D 11 00 и мен ее; 4 - брусок сечением 50 × 50 мм и з тяжелого жаростойкого бетона; 5 - с тержень диаметром 6 мм; 6 - жаростойкий раствор; 7 - уголок жесткости панели; 8 - жаростойкий легки й бетон с D 1200 и более; 9 - анкер; 10 - теплоизоляц ион ная прослойка толщ иной 10 - 20 мм; 11 - металлический лист; 1 2 - стыковая наклад ка

5 .45 (5.1 2). Соединение арматуры в сборных элементах из жаростойкого бетона допускается выполнять через окаймляющие уголки, стыковые накладки или путем стыкования арматуры внахлестку (черт. 35 ).

Чер т . 35. Соединени я арматуры в стыках элементов сборных конструкци й из жаростойкого бетона

а - на хл ест очн ое соеди нение с металлической накладкой и з листовой стали ; б - ст ыковое соединение по ГОСТ 19292-75; в - стыковое соединение по ГОСТ 14098-68 ; г - нахлесточное соединение

В стыках панелей, передающих усилия от арматуры через косынку на стыковую накладку с эксцентриситетом, обязательно должны предусматриваться анкеры из арматуры периодического профиля. Длина анкерных стержней, приваренных к пластине втавр или внахлестку, должна быть не менее l_an , определяемой по указаниям п. 5.14. Если необходимую расчетную длину анкеров трудно выдержать из-за температуры, превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры, устанавливаемой по расчету (см. табл. 24 ), то допускается уменьшать д л ину анкеров с обязательной приваркой к их концам дополнительных пластин (черт. 36).

Черт. 36. Деталь стыка арматуры четырех па н елей из жаростойкого железобетона

1 - арматура; 2 - косынка; 3 - стыковая накладка; 4 - сварка; 5 - анкер арматуры; 6 - анкер косынки; 7 - а нкерующая пластинка

ОТДЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

5.46. Осадочные швы должны, как правило, предусматриваться в случаях возведения здания (сооружения) на неоднородных грунтах основания (пр о сад очны х и др.), в местах резкого изменения нагрузок и т.п.

Осадочные швы, а также темпера ту рно- ус ад очны е швы в сплошных бетонных и железобетонных конструкц иях должны выполняться сквозными, разрезая конструкцию до подошвы фундамента. Т емперату рно- усад очны е швы в железобетонных каркасах осущ ествляются посредством двойных колонн с доведением шва до верха фун дамента.

Расстояния между тем п ерату рно-усад очны ми швами в бетонных фундамен тах и стенках подвалов допускается принимать в соответствии с расстояниями между швами, принятыми для вышележащ их конструкций.

5.47 ( 5.1 3). Ширина температурно-уса д очн ого шва b в зависимости от расстояния между швами l должна определяться по формуле

b = ε_tl . (308)

Относит ел ьное удл инение оси элемента ε_t следует вычислять в зависимости от вида конструкции и характера нагрева по требованиям пп . 1.39 - 1.43.

Ширину тем п ерату рно-усад очн ого шва, вычисленную по формуле ( 308), следует увеличивать на 30 %, если шов заполняется асбесто вермикулитовы м раствором, каоли новой ватой и ли шнуровым асбестом, смоч енным в глиняном ра створе (черт. 37, а).

Т емперату рно-усад очны е швы в бетонных и железобетонных конструкциях следует принимать шириной не менее 20 мм. Когда давление в рабочем пространстве теплового агрегата не равно атмосферному, темп ерату рно-ус ад очный шов должен иметь уши рение для установки бетонного бруса. Брус должен устанавливаться насухо без раствора. Между брусом и менее нагретой поверхностью шов следует заполнять легко деформируемым теплоизоляционным материалом (черт. 37, б).

В печах, где требуется герметичность рабочего пространства, с наружной поверхности в температурно-уса д очн ом шве должен предусматриваться компенсатор (черт. 37, в).

Черт. 37. Тем п ературные швы в конструкциях и з жаростойкого бетона

а - шов, заполненный шнуровым асбестом; б - то же, с бетонным бруском; в - то же, с металлическим компенсатором; 1 - ш нуро вый асбест, смоченный в глиняном растворе; 2 - бетонный брусок; 3 - компенсатор; 4 - стальной стержень диаметром 6 мм

5 .48 (5 .14). Для о рганизованного развития усадочных трещин в бетоне со стороны рабочего пространства теплового агрегата должны предусматриваться усадочные швы. Швы шириной 2 - 3 мм и глубиной, равной 1/10 высоты сечения, но не менее 20 мм, следует располагать через 60 - 90 см в двух вз аимно перпендикулярных направлениях (черт. 38 , б).

Черт. 38. Швы со стороны нагреваемой поверхности в ко н струкц иях из жаростойкого бетона

а - компенса ц ионные; б - усадочные; 1 - компенсац ионный шов шири ной 2 - 5 мм; 2 - усадочный шов глубиной 0,1 h_f и шириной 2 - 3 мм

5.49. В бетонных конструкциях должно предусматриваться конструктивное армирование:

в мес т ах резкого изменения размеров сечения э лементов;

в местах изменения высоты стен (на участке н е менее 1 м);

в бетонных стенах под и над проемами каждого этажа;

в конструкциях, подвергающихся воздействию динамической нагру з ки;

у менее напряженной грани в н ец ентренно сжатых элементов, если наиб ольшее напряжение в сечении, определяемое как для упругого тела, превышает 0,8 R_b γ_bt , а наименьшее составляет менее 1 МП а или оказывается растягивающим; при этом коэффициент армирования μ принимается не менее 0,025 % .

Требования настоя щ его пункта не распространяются на элементы сборных конструкций, проверяемые в стадии транспортирования и монтажа; в этом случае необходимое армирование определяется расчетом по прочности.

Если расчетом установлено, что прочность элемента исчерпывается одновременно с образованием трещин в бетоне рас т янутой зоны, то следует учитывать требован ия п. 1.20 для слабоармированных элементов (без учета работы растянутого бетона). Если согласно расчету с учетом сопротивления растянутой з оны бетона арматура не требуется и опыт ом доказана возможн ость транспортирования и монтажа таких элементов без арматуры, конструктивная арматура не предусматривается.

5.50. Соответствие расположения арматуры ее проектному положению должно обеспечиваться спе ци ал ьн ыми мероприятиями (установкой пластмассовых фиксаторов, шайб из мелкозернистого бетона и т.п.).

5.51. Отверстия значительных ра з меров в железобетонных плит ах, панелях и т.п. должны окаймляться дополнительной арматурой сечением не менее сечения рабочей арматуры (того же напряжения), которая требуется по расчету плиты как сплошной.

5.52. При проектировании э лементов сборных перекрытий должно предусматриваться устройство швов между ними, заполняемых бетоном. Ширина швов должна назначаться из условия обеспечения качественного заполнения их и должна составлять не менее 20 мм для элементов высотой сечения до 250 мм и не менее 30 мм - для элементов большей высоты.

5.53 (5. 1 5). Усилия от неравномерного нагре в а бетона по высоте сечения элемента допускается уменьшать:

устройством к омпенсационны х швов в более нагретой сжатой зоне бетона (черт. 38, а ). Компенсационные ш вы ши рин ой 2 - 5 мм следует располагать через 60 - 90 см на глуб ину не более 0,5 высоты сечения элемента в направлении , перпендикулярно м действию сж имающих усилий от возд ействия температуры;

повышени е м т емпературы растянутой арма тур ы, расположенной у менее нагретой грани бетона, п осредством ув еличения толщ ины защ итного слоя бетона или уст ройством наружной теплоиз оляции.

5.54 (5.16). В ж е лезобет онных конструкциях из жаростойкого бетона для в осприятия растяги вающи х усили й, как правило, след ует уст анавливать армат уру у менее нагретой гран и сечения э лемента.

Если в ко н струкц иях от нагрузки растягива ющие усилия возникают со стороны более нагретой гран и сечения элем ента, то арматура может восприни мать растягивающие усилия при температуре, не превышающей преде льно допустимую температуру приме нения арматуры, уста навливаемой по расчету (см. табл. 24).

Для сниже ни я темп ературы а рматуры допускается увеличивать толщину защ итного слоя бетона у более нагретой г рани сеч ения элемента до 6 диаметров продольной армат уры или предусматривать тепл оизо ляцию из легкого ж аростойкого бетон а.

На границ е бе тонов разных видов следует устанавлива ть конструкт ив ную а рматуру из жаростойкой стали диаметром не более 4 мм, кото рая должна быть п ри варен а к хомутам (черт. 39).

Температура на г рев а конструктивн ой арматуры не должна превышать пред ельно допуст имую те мпературу применения конструк тивной а рматуры, указанную в табл. 24.

Че рт . 39. Ко нструкци я из гиба емого желез обетонного э лемента, н агрев аемого до темп ературы бо лее 400 °С со стороны р аст ян утой з оны

1 - тяжелый ж аростойки й бето н; 2 - теплоиз оляционн ый слой из ле гкого жаростойкого б етона; 3 - сетка из жаростой кой стали д иаметром 4 мм; 4 - прод ольн ая рабоч ая а рматура

5.55 (5.17). Несущие и н енесущи е конструкц ии тепловых аг рег атов следует выполнять и з сборных однослойн ых или многослойных элементов. Сборные ограждающие кон струкции, как правило, предусматриваются из бл око в, плит и пане лей.

В двухслойных п анелях, проектируемых из разн ых видов жаростойкого бетона, теп лоизоля ционный легкий жаростойкий бетон может п редусматри ватьс я как со сторон ы раб очего пространства, так и с на ружн ой сторон ы теплового агрегата.

Для улучшения совместной работы о т ельных слоев бетона допускается предусматрив ать уст ановку конструктивной арматуры или анкеров . А рматура должна заходить в каждый слой бетона на глубин у не менее 50 мм. Если в зоне сопряжения отдельных слоев бетона температура превышает предельно допу сти мую температуру применения конструктивной арматуры, указанную в табл. 24, то для усиления св язи между слоями допускается устраивать выступы или бетонные шпонки.

В ребристых панелях плиту и ребра следует вып олнять из тяжелого или легкого конструкционн ого жаростойкого бетона (см. черт. 38, б). В местах со пряжения ребер с плитой необходимо устраивать вуты . Между ребрами с менее нагретой стороны следует располагать тепловую и золяцию из легкого жарост ойкого бетона или из теплоизоляционных материа лов. В ребрах панели след ует предусматривать арм ату рны е каркасы , которые должны быть заведены в бетон плиты не менее чем на 50 мм. При необходимости снижения температуры рабочей арматуры, устанавливаемой в ребрах, ребра могут выступать за наружную п оверхность тепловой изоляц ии. Плиту п анели следует армировать конструктивной сварной сеткой из арматуры диаметром не более 4 мм с рассто яниями между стержнями не менее 10 0 мм.

Температура нагрева сварной сетки не должна превышать предельно допустиму ю т емпературу применения конструктивной арматуры, ука занную в табл. 24. Если температура нагрева плиты панели превышает предельн о допустимую температуру применения конструктивной а рматуры, допускается плиту не армирова ть.

Для ненесущих облегченных ограждающих конструкций тепловых агрегатов следует предусматривать легкие жаростойкие бетоны и эффективные теплоизоляционные материалы.

В двухслойных па н елях на металлическом листе легкий жаростойкий бетон следует крепить анкерами, приваренными к листу (черт. 40, а ). Ан керы должны приниматься из стержней диаметром 6 - 1 0 мм ил и полосы размером 3 × 20 мм. Длина анкера должна быт ь не менее половины толщины футеровки, а расстояния между ними - не более 250 мм. Металлический лист толщиной н е менее 3 мм долже н иметь отогнутые края или приваренные «на перо» по контуру уголки.

В панелях с окаймляю щ им каркасом прямоугольного или трапециевидного сечени я ребра должны предусматрив аться из тяжелого или легкого конструкционного жаростойкого бетона, а пространство между ребрами на всю толщину следует заполнять теплоизоляционным легким жаростойким бетоном. Ребра следует армировать плоскими каркасами, расположенными с менее нагретой стороны (черт. 40, б).

В панелях с окаймляющим арматурным каркасом сварной каркас следует располагать по периметру панели у менее нагретой стороны (черт. 40, в ).

Крепление панелей к каркасу должно осуществляться так , чтобы они могли свободно перемещать ся при нагреве.

В конструкциях тепловых агрегатов и з монолитного железобетон а со стороны рабочего простран ства в углах сопряжения стен, а также стен с покрытием и перекрытием следует предусматривать вуты .

При температуре рабочего пространства тепловых агрегатов выше 800 °С огражда ю щую конструкц ию с целью увеличени я ее термического сопротивления следует решать многослойной с включением в ее состав слоев из эффективной теплоиз оляц ии (черт. 40, г).

Ч е рт. 40. Конструкции панелей из легкого жаростой кого бетона

а - двухслойная панель на металлическом листе; б - панель с окаймляю щ им каркасом из тяжелого жаростойкого бетона; в - пан ель с окаймляющи м арматурным каркасом; г - панель со стальными анкерами и эффекти вной тепл оизо ляци ей; 1 - уголок жесткости панели ; 2 - мет алли ческий лист; 3 - анкер; 4 - легкий жаростойкий бетон D 1100 и менее; 5 - легкий жаростойкий бетон с D 1200 и более; 6 - ока й мляющи й каркас из тяжелого жаросто йко го бетона; 7 - арматурный каркас; 8 - эффективная теплоизоляция; 9 - усадочный шов; 10 - шайба

Многослойная несущая или самонесущая конструкция со стороны рабочего пространства долж н а иметь фут еро вочну ю плиту из жаростойкого бетона, с ненагреваемой стороны - несущее основание в виде железобетонной плиты или металлического листа с окаймляющими уголками, а между ними слой теплоизоляции; причем волокнистые огнеупорные материалы следует применять в температурных зонах сечения конструкции, где нельзя применить более дешевые и менее дефиц итные материалы, например, плиты или маты из минеральной ваты.

Для обеспечения надежного соединения несущего и ф ут еро вочн ого слоев многослойной футеровки рекомендуется применять пространственные анкеры в виде соединенных между собой крестообразно установленных гнутых стержней, расположенных перпендикулярно арматурной сетке (черт. 41). Пространственные анкеры устанавливают в швах пли тной и мин ерал оватн ой изоляции.

Черт. 41. Пространстве н ный ан кер в многослойн ой конструкц ии панели с желез обетонной несущей плитой

1 - пространстве н ный ан кер; 2 - железобетонная несуща я пли та; 3 - минерал оватн ая из оляция; 4 - пли тная из оляция; 5 - арматурная сетка; 6 - фут еровочн ая пли та из жаростойкого бетона

Расстояние между анкерам и рекомендуется при нимать в пределах 0,7 - 1 м, а расстояние от краев панели до центра пространственного анкера - кратным размеру плит теплоизоляции и равным половине расстояния между анкерами. Плита из жаростойкого бетона, закрепленная с помощью анкеров, от действия собственного веса в горизонтальном положении бу д ет работать как д ву хконсо льная система с максимальными значениями растягивающ их у сили й в сечениях под пространственными анкерами, г де имеются местные арматурные сетки, включенные в пространственный анкер для увеличения площади ан керо вки.

Фут еровочн ая плита из жаростойкого бетона в укрупненных монтажных элементах раз резается швами шириной 2 мм на отдельные части с таким расчетом, чтобы каждый отдельный монолитный участок бетонной футеровки крепился к основанию п анели четырьмя или двумя анкерами.

5.56 ( 5 .18) . Конструкции, перекрываю щ ие рабочее пространство теплового агрегата, могут быть свободно опертыми на стены, подвесными или монолитно связанными со стен ами. Дл я покрытий при пролетах более 4 м должны предусматриваться преимущественно подвесные балки, плиты и панели. Расчетную схему работы подвесной конструкц ии следует принимать как для д вухк онсо льной балки, при этом не допускается воз никновение растягивающих напряжений в бетоне со стороны более нагретой поверхности. Подвесные конструкц ии не должны воспринимать никаких внешних нагрузок, кроме собственного веса, и на них не должны устраиваться мостики или настилы для хождения обслуживающего персонала.

Купола и своды должны иметь стрелу под ъ ема не менее 1/12 пролета в свету. Нижняя криволинейная п оверхность их должна сопрягаться со стенами по переходной кривой, радиус которой принимается не менее толщ ины стены.

Купола и своды с плоской верхней поверхностью у пяты должны иметь компенсационный шов шириной 20 - 4 0 мм на глубину, равную высоте сечения в замке (черт. 42). Следует предусматривать заполнение шва легко деформируемым материалом и окраску пят тонким слоем битумного лака. За осевую линию в таких куполах и сводах допускается принимать дуг у окружности, проведенную через ц ентр пяты и середину высоты сечения в центре пролета.

Черт. 42. Конструкц ии для круг лого теп лового агрегата:

а - купола перекрытия с технологическим и отверсти ями из жаростойкого б етона; б - желез обетонного купола покрытия с плоской верхней поверхностью из жаростойкого бетона; 1 - кожух; 2 - сетка из проволоки диаметром до 6 мм; 3 - компе нсаци онный шов шириной 20 - 40 мм, заполненн ый легко деформи руемым материалом; 4 - купол; 5 - пята купола; 6 - теплоизоляци онная прослойка толщ иной 20 - 40 мм; 7 - рабочая арма тура опорного кольца; 8 - то же, купола; 9 - хомут и з проволоки диаметром 6 мм; 10 - опорное кольцо; 11 - шов бетонировани я

В куполах и сводах с плоской верх н ей пов ерхностью при высоте сечения в замке более 250 мм кроме основной рабочей арматуры, установленной со стороны менее нагретой пов ерхности, необходимо предусматривать конструктивную сетку из проволоки диаметром не более 6 мм с ячейкой не менее 100 × 100 мм, которую следует располагать в бетоне с температурой, не превышающей п редельно допустимую температуру применения конструктивной арматуры (см. табл. 24). Эта сетка должна соединяться хомутами с основной арматурой (см. черт. 42, б ).

5.57 (5.1 9). Рабочую арматуру в железобетонных конструкциях, перерезаемую различными технологическими отверстиями, следует приваривать к рамкам и з арматуры или проката, устанавливаемым вокруг отверстий. Размеры рамки должны приниматься такими, чтобы толщ ина бетона со стороны отверстия была достаточной для обеспечения температуры рамки, не превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры, устанавливаемой расчетом по табл. 24.

Площадь сечения рамки в каждом направлении должна быть достаточной д л я восприятия усилий в перерезанных стержнях.

Отверстия большого размера следует окаймлять армированными бортовыми замкнутыми рамами. Сечение стенок бортовых рам определяют из расчета на усилия от воздействия тем п ературы и нагрузки.

5 . 58 (5. 20). Фундаменты, борова и другие сооружения, расположенные под землей и подвергающиеся нагреву, должны находиться выше наиболее возможного уровня грунтовых вод. Пр и наличии воды следует предусматривать гидроизоляцию.

5 . 59 (5. 21). Кожухи тепловых агрегатов из листовой стали допускается предусматривать, когда необходимо обеспечить газонепроницаемость конструк ц ии и когда и меется большое количество отверстий или точек крепления оборудования.

Соединение кожуха с бетоном следует осуществлять арматурными сетками или анкерам и, приваренными к кожуху (см. черт. 42).

5.60 (5.2 2) . Если жаростойкий бетон подвержен сильному истираю щ ему воздействию со стороны рабочего пространства, то его следует защищать металлической панц ирной сеткой, по которой наносится слой торкретбетона, или блоками из наиболее стойкого в этих условиях жаростойкого бетона или огнеуп ора.

5.61. В элементах сборных конструкций должны предусматриваться мероприятия для захвата их при подъеме (инвентарные монтажные вывинчивающиеся петли, ст роповочны е отверстия со стальными трубками, стационарные монтажные петли из арматурных стержней и т.п.). Петли для подъема должны выполняться из горячекатаной стали согласно требованиям п. 2.25.

Для подъема и монтажа жаростойких бетонных и железобетонных элементов лучше использовать цанговые или клещевые захваты.

5.62. Указания по конструированию предварительно напряженных железобетонных элементов принимаются согласно требованиям пп. 5.53 - 5.61 СНиП 2.03.01-84.

ТРЕБОВАНИЯ, УКАЗЫВАЕМЫЕ В ПРОЕКТАХ

5.6 3 ( 5.23). В рабочих чертежах конструкций или в пояснительной записке к проекту должны быть дополнительно указаны:

наибольшая температура нагрева конструкции при э ксплуатации, п ринятая в расчете;

вид и класс бетона по предельно допустимой температуре применения;

класс бетона по прочности на сжатие и требуемая прочность бетона при температуре во время эксплуатации ;

в и ды (классы) арматуры и марка жаростойкой стали;

вид увлажнения бетона и его периодичность при эксплуатаци и;

прочность бетона при отпуске сбор н ых элементов предприятием- изготовителем;

способы обето ни ро вани я стыков и узлов, марка и состав раствора для заполнения швов в стыках элементов.

6. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

В данной главе п риводится расчет и конструирование некоторых элементов конструкций из обычного и жаростойкого бетона и железобетона, работающих в условиях воздействия температуры.

ФУНДАМЕНТЫ

6 .1 . Фундаменты под колонны и стены теплотехнических сооружен и й конструируют:

из сборных бетонных блоков или и з монолитного бетона, если температура нагрева превышает предельно допусти мую температуру применения арматуры, указанную в табл. 24;

из сборного или монолитного железобетона, если температура нагрева не превышает предельно допустимую температуру применения арматуры.

Арматура, установленная на монтажную нагрузку, не учитывается при расчете фундамента на период эксплуатации, если ее температура нагрева превышает предельно допустимую температуру приме н ения арматуры, устанавливаемой по расчету (см. табл. 24).

6 . 2. Прямоугольная фундаментная плита толщиной t и размером в плане 2 l × 2 b , причем l ≥ b , имеет арматуру по контуру. Фундамент по высоте нагрет равномерно, а в горизонтальной плоскости - неравномерно от максимальной величины t_b в центре до t_sb и t_sl на арматуре у короткой и длинной сторон (черт. 43, а ).

Черт. 43. Расчетные схемы р а спред еления

а - темпер а туры; б - на пря жен ий в пря моугольной желез обетонной плите при неравномерном н агрев е бетона с криволинейным ра спред елением т емп ерату ры от ц ентра плиты до ее сторон; 1 - бе тон; 2 - а рма тура

Плита, имеющая трещины в растянутой зоне, условно разрезается на две полуплиты по более длинной осевой линии I - I . Каждая полуплита рассчитывается как защемленная статически неопределимая балка с высотой сечения b .

Изгибающий момент в сечении II - II полуплиты от воздействия температуры определяется по формуле ( 50), в которой величина M_t , умножается на коэффициент φ , который принимается по табл. 57 в зависимости от отношения сторон плиты .

Таблица 57

Коэффициент	Отношение сторон прямоугольной плиты
Коэффициент	1,0	1,5	2,0	4,0 и более
φ	0,80	0,90	0,95	1,00
φ₁	1,0	1 ,5	1,8	2,0

Кр и визна оси и жесткость B полуплиты в ысотой b от во з действия температуры оп ределяю тся соответственно по формулам ( 47) и ( 45) при h₀ = b₀ .

Расчет плиты производится методом последова т ельного приближения. В первом приближении для более длинной стороны 2 l плиты определяем м и ним альное количество арматуры по формуле ( 49), в к оторой принимаем b = t , а h₀ = b₀ .

Вычисленный момент M_tl должен удовлетворять у сл овию прочности при изгибе согласно выражению ( 105). Если условие ( 105) не удовлетворяется, то не обходи м повторный расчет с увел иченным колич еством арматуры.

Площадь растянутой арматуры, устанавливаемой по короткой стороне 2 b плиты, определяют по формуле

. (309)

Ко э ффициент φ₁ принимается по табл. 57.

Ширину раскрытия трещин в растянутой зоне п л иты проверяют по формуле ( 267) при н ап ряжении в арматуре, вычисленном по формуле ( 272), в к оторой M = M_tl , A_s = А_sl и z = z_a . Расстояние z от це нт ра тяжести площади сечения арматуры A_sb д о т о чки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона сечения II - II полуплиты определяется по формуле ( 288) при h₀ = l₀ (см. черт. 43 ). По рядок расчета прямоугольного железобетонного фунд амента на воздействие температуры п рини мается с огласно требованиям п. 6.6.

6.3. Круглая фундаментная плита армирована по периме т ру коль цевой арматурой. Круглая плита по толщине нагрета равномерно, а в горизонтальной плоскости - неравномерно. Максимальная темп ература бетона t_b в центре плиты уменьшается к ее краю до температуры в арматуре t_s (черт. 44 , а ). Кривизна от воздействия температуры (т.е. относительный угол поворота вертикального сеч е ния плиты) определяется по формуле ( 36 ) при h ₀ = r_s .

Изгибаю щ ий момент, действующий в вертикальном сечении полуплиты на длине радиуса r_s (черт. 44, б ), определяют по формуле ( 50 ), в которой жесткость B вертикального сечения плиты в ысот ой h₀ = r_s по растя н утой зоне вычисляют по формуле ( 299).

Ко э ффициент армирования плиты при ни мается равны м

, (310)

где t - толщина плиты.

Расчетный и з гибающ ий момент, вычисленный по формуле ( 50), должен уд овлетворять условию прочности плиты согласно выражению ( 105) при M = M_t .

Раскрытие тре щ ин в плите проверяют по формуле ( 267) при напряжении в арматуре, вычисленном по формуле ( 272).

Порядок рас ч ета круглого железобетонного фундамента на воздействие температуры принимается согласно требованиям п. 6.6.

Черт. 4 4. Расчетные схемы распределени я

а - т емперату ры и деформац ий; б - напряжений в круглой желез обетонной пли те при неравномерном нагреве бетона с линейным распре делением температуры от центра плиты до ее края

6.4. Снижение напряжений в металлическом кожухе теплового агрегата может бы т ь достигнуто путем повышения его температуры устройством наружной теплоизоляц ии или прослойки между кожухом и бетоном из легко деформи руемого материала.

В этом случае круглую фундаментную плиту следует рассчитывать согласно требованиям п. 6.5.

6. 5 . Круглая бето н ная фундаментная плита имеет кожух, между кожухом и бетоном плиты положена прослойка из легко деформируемого материала: асбеста, крошки из ди атоми товог о кирпича, углеродистой набойки и др. (черт. 45 ). Такую плиту рассчитывают согласно требованиям п. 6.3 . При вычислении жесткости B по формуле ( 299 ) принимается коэффициент ψ _s = 1, ψ _b = 1 и вместо E _s β_s - условный модуль упругости стали E _stc , определяемый по формуле

, (311)

где δ_s , δ_i - соответственно толщина кожуха и прослойки;

r_s - радиус кожуха, см;

v_i - коэффи ц иент упругости прослойки из легко деформируемого материала, принимаемый равным 0,1 ;

E_i - модуль упругости материала прослойки, принимаемый равным: 100 МПа для асбеста и засыпки из ди атомитового кирпича, 120 МПа - для углеродистой набойки и 15 0 МПа - для засыпки из шамотного песка или мергеля.

Величины коэффициента упругости и модуля упругости материалов прослойки могут быть уточнены на основании опытной проверки их деформаций под нагрузкой.

Расчетный изгибающий момент, вычисленный по формуле ( 50), должен удовлетворять условию прочности плиты согласно выражению ( 105) при M = M_t . В плитах, армированных стальным кожухом, раскрытие трещин в бетоне не проверяется.

Черт. 4 5. Расчетные схемы распределени я

а - температур и д еформаций ; б - нап ряжений в круглой бетонной плите с наружным кожухом при неравномерном нагреве бетона с линейным распределением температуры от цен тра плиты до кожуха; 1 - кожух; 2 - эластичная прокладка; 3 - жаростойки й бетон

6.6. Расчет конструкций фундаментов , указанных в пп. 6.1 - 6.5 , производят в следующем порядке.

При принятом составе бетона и его температуре в центре плиты определяют температуру арматуры по методике расчета температур ограждающих конструкций (см. пп. 1.47 - 1.53).

Для принятых к л асса и состава бетона, а также класса арматуры определяют необходимые для расчета характеристики бетона и арматуры.

Задаваясь минимальным коэффициентом армирования по формуле ( 49) и принимая в первом приближении M_t равным правой части уравнения ( 105), по формуле ( 74) вычисляют величи н у коэффициента α_stm .

По формуле ( 47) вычисляют криви з ну э лемента от воздействия температуры.

Относительную высоту сжатой зоны в сечении с трещиной вычисляют по формуле ( 283) и коэффи ц иент ψ_s - по формуле ( 289 ).

Жесткость плиты с трещинами в растянутой зоне бетона вычисляют по формуле ( 299). В случае прямоугольной плиты жесткость определяют по сечению II - II ( см . ч ерт . 43).

Имея величины и B , по формуле ( 50) определяют первое значение M_t . По найденному первому значению M_t снова вычисляют ξ, ψ_s и B . По новому значению жесткости B определяют второе значение M_t и так далее до тех пор, пока расхождение между последним и предыдущим значениями M_t не будет превышать ±5 % . После определения из гибающего момента от воздействия температуры производят проверку прочности плит и раскрытие трещин.

СТЕНЫ

6.7. Стены тепловых агрегатов из жаростойкого бетона и железобетона предназначаются для защиты от воздействия высокой температуры. В зависимости от схемы конструкции и условий работы теплового агрегата стены разделяются на несущие и ненес ущи е.

К несущим стенам относятся конструкции, в которых от собственного веса, нагрузки и неравномерного нагрева по высоте сечения возникают напряжения сжатия более 10 МПа.

К ненесущим стенам относятся конструкции, в которых о т сутствуют усилия от внешней нагрузки и неравномерного нагрева по высоте сечения, а напряжения от собственного веса не превышают 10 МПа.

Толщина ненесущих стен определяется теплотехническим расчетом. Толщину несущих стен сначала определяют теплотехническим расчетом, а затем проверяют расчетом на прочность.

6.8. Стены ограждающих конструкций тепловых агрегатов проектируют:

однослойными из сборного или монолитного же л езобетона (черт. 46, а);

то же, с т еплоизоляционной наружной штукатуркой (черт. 46, б);

то же, с теплоизоляцией и металлическим кожухом (чер т . 46, в);

двухслойными и многослойными из сборного или моноли т ного железобетона с теплоизоляционной прослойкой (черт. 47, а);

из панелей с пустотами, которые могут быть заполнены теплоизоляцией из легкого жаростойкого бетона или другого материала (черт. 47, б ) ;

и з панелей ребристой конструкц ии с тепловой изоляц ией, расположенной межд у ребрами (черт. 47, в).

Черт. 46. Железобетонные стены тепловых агрегато в

а - однослойная из сборного или моноли тного желез обетона; б - то же, с теплоизоляционной штука туркой; в - то же, с тепл оиз ол яц ией и стальны м кожухом; 1 -арматура; 2 - теплоизоляционн ая штукатурка; 3 - металлическая сетка; 4 - стальной кожух; 5 - теплои золяция

Черт. 47. Желе з об етонны е стены тепловых агрегатов

а - двухслойные и з сборного или монолитного бетона; б - из панеле й с пустотами; в - из ребристых панелей; 1 - бетон; 2 - легкий жаростойкий бетон; 3 - металлические косынки; 4 - арматура

В тепловом агрегате, имею щ ем в плане круглое, квадратное или прямоугольное очертание и стены одинаковой толщ ины, при нагреве с внутренней стороны возникает изгибающ ий момент, одинаковый в продольном и поперечном направлениях.

Количество горизонтальной арматуры, устанавливаемой у наружной поверхности стен, определяют по формуле ( 110), в которой момен т M = M_t находят по формуле ( 50 ). Этот момент должен удовлетворять условию прочности вертикального сечения стены при изгибе согласно неравенству ( 105).

Прочность горизонтального сечения стены проверяют на совместное действие сжимаю щ ей силы от собственного веса, нагрузки и н еравномерного нагрева, как это принято для сжатых э лемен тов. Раскрытие трещин в стенах проверяют по формуле ( 267).

6.9. В железобетонных стенах тепловых агрегатов кольцевого или коробчатого очертаний в плане с компенсационными швами (см. п. 5.53) определ е ни е изгибающего момента от воздействия температуры производят по формуле ( 50). При этом в формулы для определения крив изны и жесткости сечений вместо h₀ подставляют условную высоту сечения э лемента h₀_u , вычисляемую по формуле

, (312)

г де l_j - расстоя н ие между комп енсационными швами, которое д олжно уд овлетворять условию

l_j ≥ 6(h₀ - h_0j); (3 13)

h₀_j - высота сечения по шву.

ПОКРЫТИЯ

6. 1 0. Для покрытия цехов, имеющих повышенную температуру, рекомендуется применять сборные железобетонные плиты, предварительно рассчитав их на совместное действие температуры и нагрузки.

При применении т иповых сборных железобетонных предварительно напряженных плит покрытий допускается не проводить проверочного расчета. В этом случае заданную для расчета нагрузку делят на коэффициент γ_ft , учитывающий влияние повышенной температуры на прочность и деформативнос ть плит. Коэффициент γ_ft п ринимается по черт. 48 в зависимости от температуры крайнего волокна бетона растянутой зоны.

Например, для цеха с температурой 150 ° С и нормативной нагрузкой 3000 Н/м² с учетом собственного веса плиты необходимо выбрать плиту покрытия раз мером 3 × 6 м.

Черт. 48. Ко э ффици ент γ_ft , учи тывающ ий вли яние температуры крайнего растянутого волокна бетона на величин у нагрузки, прини маемой при выборе ти повой плиты с арма турой класса

1 - A- III в , A- I V, AT- IV; 2 - A-V, A т -V , B p-II ; 3 - Ат -V I , К - 7

На черт. 48 для плиты с арматурой класса A - IV коэффициент γ_ft при 150 ° С равен 0, 6. Заданную нормативную нагрузку делим на коэффициент γ_ft (3000 : 0,6 = 5000 Н /м²) и для этой нагруз ки при нимаем типовую плиту с арматурой класса A - IV .

6.11. Сферическ и й купол из жаростойкого железобетона (см. п. 5.56 , черт. 49 ) монолитно сопряжен с опорным кольцом и подвергается воздействию равномерно распределенной вертикальной н агрузки и нагреву со стороны нижней поверхности . Купол и опорное кольцо неравномерно нагреты по высоте сечения.

Черт. 49. Расчет н ые схемы

1 - т емп ерату р; 2 - деформац ий; 3 - кольц евых усилий; 4 - моментов от неравномерного нагрева по высоте сечени я купола и опорного кольца из жаростойкого желе з обетона

Распор от нагрева купола воспринимается арматурой опор н ого кольца. От неравномерного нагрева по высоте сечения купола возникают равные по величине изгибающие моменты в кольце вом и радиальном нап равлениях, вызывающ ие в кольцевой и радиальной арматуре усилия растяжения, а в бетоне со стороны более нагретой поверхности - усилия сжатия. Эти моменты в любом сечении купола, нормальном к его срединной поверхности, определяют по формуле ( 50).

Вследствие ограничения деформац и й купола опорным кольцом при нагревании возн икает распор, воспринимаемый арматурой опорного кольц а. Кроме тог о, в бетоне краевой зоны купола возникают меридиональные T₁_t и кольцевые T₂_t усилия сжатия , которые достигают своего максимума в опорном сечении I - I (см. черт. 49) по плоскости сопряжения купола с опорным кольцом. В расчете учитывают только кольцевые усилия T₂_t , так как меридиональные усилия T₁_t по своей величине в несколько раз меньше кольцевых и о н и в данном случае могут не учитываться.

При высоте сечения опорного кольца h₀ = ( r_s - r₁ ) ≥ 0, 1 r_s по формуле ( 50) определяют также и згибающ ий момент M_t₁ от неравномерного нагрева по высоте сечения опорного кольца в радиальном направлении.

Распор от нагрузки и собственного веса, воспринимаемый арматурой опорного кольца, а также кольцевое и меридиональное усилия сжатия в куполе находят по правилам строительной механики, используя безмоме нтную теорию.

Усилия в опорном кольце и в куполе от воздействия температуры определяют из условия нера з рывности деформаций наружной грани купола и опорного кольца. Распор от воздействия температуры на один сантиметр периметра опорного кольца определяют по формуле

, (314)

где - темпе рату ра бетона на уровне срединной поверхности купола;

t_b₁ - температура менее нагретой поверхности купола;

t_s - температура арматуры опорного кольца

r_b = r_i sinα ; (315)

; (316)

r - радиус срединной поверхности купола;

B - жесткость сечения шириной 1 см купола по растянутой зоне, вычисляемая по формуле ( 299 );

γ_t - коэффициент перегрев а , принимаемый по требованиям п. 1.39;

A_s - площадь арматуры опорного кольца;

ψ_s - коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона в опорном кольце, определяемый по формуле ( 289) как для растяжения, если высота сечения опорного кольца r_s - r₁ < 0 ,1 r_s , и как при изгибе, если r_s - r₁ ≥ 0,1 r_s .

Коэффициент армирования принимается по площади сечения опорного кольца A_b = h₁ ( r_s - r₁ ). При наличии в пяте купола шва о пи рани е купола можно считать шарнирным и в знаменателе формулы ( 314) коэффициент φ принимается равным 2. Пр и монолитном сопряжении купола с опорным кольцом, г де а рматура купол а анк еру етс я в опор ном кольце, коэффициент φ принимается равным 4.

Усилие в арматуре опорного кольца от распора, вызванного воздействием температуры, вычисляют по формуле

N_t = H_tr_s . (317)

Максимальное усилие T₂_t сжатия бетона от воздействия температуры в опорном сечении I - I шириной b = 1 см, расположе н ном на границе сопряжен ия купола с опорным кольцом, определяют по формуле

, (318)

г де E_b β_b и - принимаются по табл. 16, 17 и 18 при средней температуре бетона в сечении купола, а коэффициент φ - как в формуле ( 314 ).

Длина участка купола, на котором возникают кольцевые усилия в бетоне T₂_t , равна

. (319)

Распор в опорном кольце от равномерно распределенной нагрузки и собственного веса купола определяется по формуле

, (320)

где q - равномерно распределенная нагрузка с учетом собственного веса купола, М П а.

Усилие в арматуре опорного кольца от нагрузки определяют по формуле

N _f = H_fr ₁ . (321)

Кольцевое усилие сжатия в опорном сечении I - I купола шириной b = 1 см от н агрузки и собственного веса вычисляют по формуле

, (322)

а максимальное мери д иональное усилие сжатия - по формуле

. (323)

Усилия в опорном кольце и в куполе от совместного воздействия температуры, собственного веса и нагрузки алгебраически суммируются. При высоте сече н ия опорного кольца ( r_s - r₁ ) < 0 ,1 r_s расчетное усилие растяжения N = N_t + N_f в кольцевой арматуре должно удовлетворять условию прочности при ц ентральном растяжении согласно формуле ( 170). При устройстве компенсационных швов и высоте сечения опорного кольца ( r_s - r₁ ) ≥ 0 ,1 r_s и л и h₀_j > 0 ,1 r_s расчетное усилие в кольцевой арматуре N и момент M_t₁ вызывают в опорном кольце вне ц ент ренное растяжение.

Эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести приведенного сечени я опорного кольца вычисляют по формуле

, (324)

где e₁ - расстояние от центра тяжести пло щ ади сечения кольцевой арматуры до центра тяжести приведенного сечения опорного кольца.

Расчет прочности и раскрытия тре щ ин в бетоне опорного кольца с од носторонним армированием с учетом M_t₁ производят как для первого случая внеце нт ренн ого растяжения элемента (с большим эксцентриситетом). При этом проверку прочности арматуры кольца производят согласно неравенству ( 173) при A ′_s = 0, раскрытие тре щ ин определяют по формуле ( 267).

Расчет прочности и раскрытия трещин в бетоне опорного кольца с односторо н ним армированием без учета M_t₁ производят как для центрально растянутого элемента.

Расчет прочности купола производят по наиболее напряженному опорному сечению I - I на расчетное кольцевое усилие T₂ = T₂_f + T₂_t и момен т M_t от неравномерного нагрева по высоте сечения купола. Прочность опорного сечения купола проверяют по формуле ( 136) на сжатие силой T₂ , приложенной с эксцентриситетом относительно центра тяжести приведенного сечения купола.

Раскрыт и е кольцевых или меридиональных трещин в бетоне проверяют в сечении купола II - II в центре пролета при действии кольцевого усилия и момента M_t от неравномерного нагрева по высоте сечен и я как при внецент ренн ом сжатии.

При длительном нагреве проверяется только прочность наиболее напряженного опорного сечения купола I - I на внеце нт ренн ое сжатие силой Т₂ в кольцевом направлении. При этом должно также удовлетворяться условие прочности опорного сечения купола при сжатии от действия только меридионального усилия T₁_f , выч и сленного по формуле ( 323).

Прогиб сферического купола в центре пролета при его за г ружении равномерно распределенной нагрузкой допускается вычислять по формуле

, (325)

где

;

φ_w - коэффициент, учитывающий геометрические параметры купола, принимается по табл . 58.

Значения E_b , β_b и пр и нимаются по табл . 16, 17 и 18 при средней температуре бетона в сечении купола .

Табл иц а 58

a	Коэффициент φ_w · 10³ в зависимости от λ , равной
a	10	20	30	40	50
0,50	200,00	133,80	85,36	55,84	38,07
0,70	136,20	57,69	28,09	15,66	9,67
0,75	119,60	45,87	21 , 36	11,65	7,12
1,00	55,84	15,01	6,16	3,25	2,01
1,25	24,92	5,63	2 , 31	1,27	0,81
1,50	11 ,65	2,52	1,09	0,61	0,39

Примечан ие . При промежуточных з начени ях a и λ коэффи ц иент φ_w определяется интерполяцией.

6.12. Купол из жаростойкого бетона с опорным кольцом из жаростойкого железобетона (см. п. 5.56 ) подвергае т ся одностороннему нагреву и равн омерно распред еленной нагрузке (черт. 50 ).

Черт. 50. Расчетные с х емы

1 - температур; 2 - деформац ий; 3 - кольц евых уси лий; 4 - моме нто в от неравноме рного нагрева по высоте сечения купола из жаростойкого бе тона и опорного кольца из жаростойкого железобетон а; 5 - пята свод а

Распор от воздействия температуры на один сантиметр периметра опорного кольца определяют по формуле ( 314) пр и φ = 2.

В формуле ( 314) все величины принимаются такими же, как для железобетонного купола, кроме жесткости B . В э том случае жесткост ь купола вычисляют по формуле ( 298), принимая E_b , β_b и по табл. 16, 17 и 18 в зависимости от средней температуры бетона сечения купола. При нагреве бетонного купола, в котором от нагрузки и собственного веса возникают усилия до 0,1 от несущей способност и купола, определение приведенного момента ин ерции сечения I_red производится по формул е ( 11). Высота сечения купола при определении I_red по формуле ( 11) принимается в зависимости от температуры наиболее нагретой грани бетона, °С:

до 600 ................................................................................. h

1000 и более ................................................................. 2/3 h

Для температур бетона от 600 до 1000 ° С изменение высоты сечения купола принимается по интерполяции. При ус и лиях в куполе более 0,1 от несущей способности независимо от температуры нагрева высота сечения принимается равной h .

Д л я бетонного купола момент в меридиональном и кольцевом направлениях от неравномерного нагрева по в ысоте сечения купола принимают равным нулю.

6.13. При монолитном сопряжении сво д а со стенами, когд а арматура свода ан керуется в стене, своды являются элементами рамных конструкций и расчетные усилия в них определяются как для статически неопределимых конструк ций (см. пп. 1.45 - 1.46).

В конструкциях тепло в ых агрегатов с металлическим или железобетонным каркасом передача распора от сводов на каркас осущ ествляется через опорные балки, имеющие наклонную пяту для опи рани я свода. Если температура нагрева не превыш ает предельно допустимую температуру применения арматуры (см. табл. 24), то применяют железобетонные своды.

6.14. Цилин д рический желез обетонный св од покрытия теплового агрегата имеет одностороннее армирование, расположенное в менее нагретых слоях бетона, и неподвижные опоры (черт. 51 ). В зоне с о пряжения свода с опорной балкой предусматривается шов. Свод подвергается н еравномерному нагреву по высоте сечения со стороны нижней поверхности и действию равномерно распределенной нагруз ки.

Черт. 51 . Расчетная схема ци ли ндри ческого свода из жаростойкого бетона при одностороннем нагрев е

Распор от воздействия температуры определяют как д ля свода с тремя пластическими шарнирами, расположенными в опорных сечениях и в центре пролета, по формуле

. (326)

При этом наибольший распор в своде вычисляют при крат к овременном нагреве с учетом указ аний п. 1.23.

Продольная сила N₁_t в замке свода (сечение I - I ) от воздействия температуры равна распору H_t , а в опорном сечении II - II она выч и сляется по формуле

N ₂ _t = H_tcos α . (327)

Момент в замке от воздейств и я температуры

M_1t = - (M_t + H_tl_c), (328)

а в опорном сечении

M ₂ _t = H_t ( f - l_c ) - M_t . (329)

При этом расчетный момент в опорно м сечен ии должен удовлетворять условию

| M ₂ _t | ≤ 0,5 H_thcos α . (330)

Если это условие не удовлетворяется, то момент принимается рав н ым 0 ,5 H_thcos α .

В формулах ( 326 ) - ( 330) принято:

ε_t - деформация оси свода в на п равлении пролета от нагрева, определяемая по формуле ( 35);

B - жесткость сечения свода в замке по растянутой зоне, определяемая по формуле ( 299 );

η - ко э ффиц иент, учитывающ ий влияние продольных сил на величину распора. При температуре бетона более н аг ретой поверхности свода:

д о 400 °С в клю ч.

; (331)

более 400 ° С

, (332)

где A_red и I_red - соответственно площадь и момент ин ерции приведенного сечения свода в замке, определяемые по формулам ( 6) и ( 11).

Для свода с высотой сечения h ≤ 0 , 5 l , а так же для свода с подъемом f ≥ 1 /8 l и высотой сечения h ≤ 0,1 l коэффициентом η можно пре н ебречь.

Δ - горизонтальное перемещение конца жесткой консоли в основной системе, вы з ванное поворотом сечений в пласти ческих шарнирах

Δ = f θ . (333)

, (334)

где

, (335)

μ - коэффициент армирования свода, % , принимаемый не более 2 , 5 % ; при μ = 0 φ = 50, а при μ = 2 , 5 % φ = 0;

- кривизна железобето н ного свода с т рещи нами в растянутой зоне, вычисляемая по формуле ( 36).

При определении у г ла θ ко э ффициенты β_b и при н имают соответственно по табл. 16 и 18 в зависимости от средней т емперат уры бет она в сечении свода. Коэффициент φ₁ в формуле ( 326) и φ₂ в формулах ( 331) и ( 332) зависят от величины центрального у г ла свода 2 α и принимаются по табл. 59 .

Таблица 59

Угол дуги свода 2α, град	Коэффициенты
Угол дуги свода 2α, град	φ₁	φ₂	φ₃	φ₄	φ₅	φ₆	φ₇
35	0,000118	5019	1,09	0,0186	0,0463	0,000361	0,006330
40	0,000185	3700	1,06	0,0277	0,0603	0,000597	0,010688
45	0,000310	2500	1,03	0,0391	0,0766	0,000969	0,016932
50	0,000560	1295	1,00	0,0533	0,0937	0,001450	0,025515
60	0,001750	543	0 , 97	0,0906	0,1340	0,0029 3 0	0,051461
70	0,003610	299	0,94	0,1410	0,1810	0,005310	0,092155
80	0,006790	175	0,91	0 , 2060	0,2340	0,008830	0,151455
90	0,012300	105	0,88	0 , 2850	0,2930	0,013700	0 , 232242
100	0,020000	68	0,84	03800	0,3570	0,020200	0,337199
110	0,031900	45	0,81	0,4900	0,4260	0,028400	0,467923
120	0,047800	31	0,78	0,6140	0 , 5000	0,038500	0,625000

Длина жесткой консоли l_c в основной системе определяется по формуле

. ( 336)

Момент в своде от воз д ействия температуры определяется с учетом поворота сечений в пластических шарнирах по формуле

. (337)

При действии равномерно распределенной нагрузки и собственного веса в замке и в опорном сечении свода определяют продольную силу и изгибающий момент. В замке свода продольная сила N₁_f равна распору H_f .

Распор от равномерно распределенной нагрузки и собственного веса определяют как для бесшарнирного свода по формуле

. (338)

где q - равномерно распределенная нагрузка на 1 м пролета свода.

И з гибающий момент в з амке свода

M ₁ _f = M_f - H_fl_k . (339)

В опорном сечении свода продольная сила

N ₂ _f = H_f cosα + 0,5 ql sinα . (340)

и изгибающий момент

M ₂ _f = M_f + H_f ( f - l_c ) - 0,5 qr ² sin ² α . (341)

Изгибаю щ ий момент от равномерно распределенной нагрузки вычи сляют по формуле

. (342)

Коэфф иц иенты φ₃ и φ₄ в формулах ( 338) и ( 342) принимаются по табл. 59 в зависимости от величины центрального угла свода 2 α .

От совместного действия нагрузки, собственного веса и температуры изгибающие моменты и продольные силы алгебраически суммируются. Эксцентриситет продольной силы относительно оси, проходящей через ц ентр тяжести приведенного сечения свода, определяется по формуле

. (343)

Наиболее напряженные сечения железобетонного свода в замке и на опоре рассчитывают на внецентре нн ое сжатие при крат ковременном и длительном нагреве. Сечение желез обетонного свода в замке с одиночной верхней арматурой рассматривается как бетонное, если момент M₁_t меньше момента от собственного веса свода и нагрузки M₁_f . Прочность опорного сечения свода проверяется без учета арматуры по формуле ( 75) или ( 82 ), приним ая расчетное сопротивление бетона по табл. 14, 15 и 16 как для бетонных конструкций. Коэффиц иент γ_bt принимается в зависимости от средней температуры бетона в сечении свода.

Раскрытие трещин в бетоне замка свода при внецен т ренном сжатии с большим эксцентриситетом и с продольной силой, расположенной со стороны более нагретой поверхности свода, определяют по формуле ( 267).

Выгиб железобетонного или бетонного свода в замке от воздействия температуры определяют по формуле

. (344)

От равномерно распределенной нагрузки и собственного веса прогиб свода при нагреве в замке в ычисляют по формуле

. (345)

В формулах ( 344) и ( 345):

H_f и M_f - определяют соответственно по формулам ( 338) и ( 342 );

φ₅ , φ₆ и φ₇ - коэффициенты, принимаются по табл . 59;

B - жесткость сечения в замке, вычисляют по формуле ( 299) для железобетонного свода и по формуле ( 298) - для бетонного свода;

A_red - площадь пр и веденного сечения свода, вычисляемая по формуле ( 6).

Прогиб и выгиб свода от совместного воздействия температуры, собственного в е са и нагрузки алгебраически суммируются. При наличии в своде сквозных отверсти й площадь сечения бетона следует уменьшать на величину площади отверстий.

6.15. Цилиндрические бетонные своды применяются при температурах нагрева, превышающих предельно допуст и мую температуру применения арматуры (см. табл. 24 ). Толщину ц илиндрических бетонных сводов принимают не менее 1/20 пролета. Бетонные своды опираются на продольные балки по наклонному ш ву (пяте), идущему перпендикулярно к осевой линии свода.

Цилиндрический бетонный свод, очерченный по ду г е круга, подвергается неравномерному нагреву по высоте сечения со стороны нижней поверхности и действию равномерно распределен ной вертикальной нагрузки, включающей собствен ный вес свода. Свод имеет неподвижные опоры. Методика расчета бетонного свода в нагретом состоянии зависит от величины напряжения сжатия в бетоне, вызванного нагрузкой и собственным весом.

Предварительную оценку напряженного состояния производят по средним напряжениям сжатия бетона в замке, определяемым как для трехшар ни рного свода (черт. 52) по формуле

, (346)

г д е b - ширина свода.

Черт. 52. Схема р а боты т рехш арнирного свода при нагреве с на пряжен иями сжа ти я в бетоне от нагрузки и собств енн ого веса до 0, 05 МПа

1 - свод до н агрева; 2 - свод нагретый; 3 - условный шарнир

Если вычисленные по формуле ( 346) напряжения сжатия в бетоне замка свода σ_bf ≤ 0 ,05 МПа, то расчет прочности сечений свода можно не прои зводить. Распор от совместного действия собственного веса, р авномерно распределенной нагрузки и температуры опреде ляют как для условного т рехшарнирного с вода с расчетным пролетом l₀ и стрелой подъема f₀ по форму л е

, (347)

г де

l₀ = l + h sinα ; (348)

. (349)

Выгиб свода в замке о т воздействия температуры при σ_bf ≤ 0 ,5 МПа определяют по формуле

, (350)

г де , (351)

Δs ′ = ε_ts ′; (352)

ε_t - деформация свода от воздействия температуры по оси в направлении пролета, вычисляемая по формуле ( 23 ).

Если вычисленные по формуле ( 346) напряжения сжа ти я в бетоне замка свода σ_bf > 0,05 МПа, то расп о р в своде от воз действ ия температуры определяют по формуле ( 326), в которой значения ε_t и Δ вычисляются как для бетонного свода, а жесткость B - по формуле ( 298 ). При определении жесткости E_b , β_b и принимают по т абл. 16, 17 и 18 в зависимости от средней температуры бетона свода.

Изгибаю щ ий момент от воздействия температуры в замке свода определяют по формуле

M ₁ _t = - H_tl_c . (353)

В формуле ( 353) l_c вычисляют по выражению ( 336 ).

Изгибающий момент M₂_t от воз д ействия температуры в опорном сечении свода II - I I вычисляют п о формуле ( 329). При этом расчетное значение M₂_t должно у д овлетворять условию ( 330).

Распор, изгибаю щ ий момент в замке свода, продольную силу и изгибающий момент в опорном сечении свода от равномерно распределенной нагрузки и собственного веса определяют соответствен но по формулам ( 338) - ( 341).

Расчетные изгибающие моменты и продольные силы в замке и в опорном сечении свода от совместного действия собственного веса, нагрузки и температуры определяют алгебраическим суммированием. После определения эксцентриситетов продольных сил в замке и в опорном сечении производят проверку прочности этих сечений на в н ецентренное сжатие по формуле ( 75) для кратковременного и длительного нагрева.

Выгиб сво д а в замке от воздействия температуры определяют по формуле ( 344), а прогиб от собственного веса и нагрузки - по формуле ( 345).

6.16. Для уме н ьшения распора и раскрытия трещин в бетоне от воздействия температуры цилиндрические своды рекомендуется проектировать с податливыми опорами. Податливые опоры при нагревании свода могут перемещаться. Перемещение опор регулируется спиральными или тарельчатыми пружинами, установленными в узлах сопряжения стоек с затяжками каркаса, или соответствующей жесткостью каркаса.

В бетонных и железобетонных сводах с податливыми опорами при расчете распора от воздействия температуры по формуле ( 326) необходимо учитывать перемещение опор.

При перемещении опор без их поворота определение распора от воздействия температуры в бетонном и железобетонном сводах производится по формуле

, (354)

где δ - величина перемещения одной опоры свода от распора H = 10 H , приложенного на уровне пересечения осевой линии свода с пятой;

φ₁ - коэффициент , принимаемый по табл. 59;

ε_t , l , Δ , η , B - принимаются согласно требованиям пп . 6.14 и 6.15.

Для вычисления Δ по формуле ( 333) необходимо определить у г ол θ по формуле ( 334), в которой коэффициент φ находят по формуле

. (355)

При расчете бетонных сводов с податливыми опорами, когда среднее напряжение сжатия бетона в замке от собственного веса и нагрузки , вычисленное по формуле ( 346), более 0,6 МПа, уг ол θ и величина Δ принимаются равными нулю.

Пружины или жесткость каркаса рекомендуется подбирать с таким расчетом, чтобы перемещение опоры свода от распора, равного 10 Н , н аходилось в пределах (0,1 0 ÷ 0 ,20) · 10^-³ см.

Для о б еспечения податливости опор свода при нагревании пружины предварительно должны быть поджаты с таким расчетом, чтобы уравновесить распор от собственного веса свода. При приложении нагрузки рекомендуется производить дальнейшее поджатие пружин для уравновешивания распора, создаваемого нагрузкой. При уравновешивании пружинами распора от собственного веса свода и нагрузки распор определяется по формуле ( 338) как для свода с неподвижными опорами.

Расчет прочности сечений свода с податливыми опорами прои з водят на внецентренное сжатие по указаниям п. 6.15 как для сводов с неподвижными опорами.

6.17. Плоские подвесные покрытия при температурах нагрева до 800 °С могут быть выполнены из од н ослойных бетонных плит, подвешенных к несущим металлическим двутавровым балкам, задела нным в бетон. Плиты армируются сварными сетками (черт. 53).

Черт. 53. Расчетная схема определения прочност и заделки металли ческой балки в бетон плиты

1 - тепло из оляц ия; 2 - конструктивная арматурная се тка; 3 - несущ ая металлическая балка

Расстояние в осях между металлическими балками должно быть не более 1,5 м, а расстояние от оси крайней балки до края плиты - не более 0,5 м. Глуб ин а заделки металлической балки в бетон прин имается не ме нее 50 мм. Толщ ина бетона плиты определяется теплотехничес ким расчетом из условия, что температура заделанной в бетон металлической балки не должна превышать предельно доп устимую температуру применения ст али согласно табл. 24. Для большей надежности заделки металлической ба лки в б етон рекомендует ся укладывать сетку из арматуры диаметром до 6 мм с размером ячеек не менее 100 × 100 мм и приваривать ее к нижней полке.

Для о б разования зазоров в бетоне, компенсирующ их значите льное температурное расширение металла, заделываемая часть балок должна покрываться слоем выгорающ ей обмазки.

Прочность заделки металлической балки в бетоне определяется на основании расчета бетон н ого сечения, наклонного к продольной оси б алки под углом 45° от нижней полки металлической балки до верхней поверхности бетона, на действие изгибающего момента от собственного веса плиты.

Нагрузка , передающ аяся от плиты на единицу длины металлической балки, должна удовлетворять условию

, (356)

г де h₁ - глубина за д елки балки в бетон;

b - ширина полки балки, см;

γ_tt - коэффициент, принимаемый по табл. 16 в зависимости от температуры бетона на уровне нижней полки металлической балки .

6.18. Покрытия при температурах нагрева более 800 °С осуществляются из сборных под в есных железобетонных ребристых панелей (черт. 54) с окаймляющими поперечными ребрами или без них.

Черт. 5 4. Расчетная схема определения усилий в подвесной ребристой панели от собственного веса

Отношение высоты полки h_f к полной высоте панели h рекомендуется принимать в соответствии с черт. 14. Расстояния между осями ребер должны приниматься: l_f ≤ 1 50 см; b_f ≤ 150 см и ширина ребра b ≥ h_fj высоты полки в сечении с усадочным швом (см. черт. 54 ). Подвесная панель рассматривается как двухконсольная балка. Расстояния между подвесками l_f и длину консоли l_c следует принимать такими, чтобы в бетоне полки не возникали растягивающие напряжения. При равномерно распределенном весе q по длине панели это условие выполняется, если l_c ≥ 0 , 5 l_f .

Прочность подвесных панелей, и меющих окаймляющие ребра, проверяют в наиболее напряженных местах: в вертикальном сечении I - I и в горизонтальных сечениях I I - I I и III - III (см. черт. 54 ). Расчет прочности вертикального сечения I - I производится на д ействие и згибающего момента от собственного веса консоли при длительном нагреве. Этот момент определяют по формуле

M = 0 ,5 ql ² ₁ , (357)

где q - расчетная нагрузка от собственного веса подвесной панели, М Па.

Расчетный изгибающий момент, вычисленный по формуле ( 357), должен удовлетворять условию прочности панели согласно выражению ( 105 ).

При ширине ребра b > 1,2 h_f или b > 1 ,2 h_fj ( если есть усадочные швы в полке) расчет панели производ ят без учета усилий, вызванных температурой.

Расчет прочности горизонтальных сечений II - I I и III - III производят на действие собственного веса полки и тепловой изоля ц ии, расположенной между ребрами, при длительном нагреве.

Собственный вес полки и тепловой изоляции вызы в ает в сечениях II - II и III - III внецентренное растяжение. Напряжения рас т яжения в точке 1 сечения II - II ребра (см. черт. 54) вычисляют по формуле

; (358)

при расчете сечения III - III в формулу ( 358) вместо b вводится величина b + c ;

N - продольная растягивающая сила от собственного веса панели ниже рассма т риваемого сечения;

M₁ - изгибающий момент, определяемый как для защемленной на двух опорах бетонной балки единичной ширины:

, (359)

г де q₁ - равномерно распределе н ная нагрузка от собственного веса панели ниже расчетного сечения II - I I или III - I II .

При расчете панели, в которой консоль не имеет окаймляющего поперечного ребра по торцу, необходимо определять также изгибающий момент в месте сопряжения полки с поперечным ребром от собственного веса консо л и в сечении II - II по формуле

М ₂ = 0,5 q ₁ l ² ₁ . (360)

При расчете сечения III - III в формулу ( 360) вместо l₁ вво д ится l₁ - c . При этом в формулу ( 358) следует подставлять наибольшее значение изгибаю щ его момента, вычисленного по формулам ( 359) и ( 360).

Растягивающие напряжения в бетоне , вычисленные по формуле ( 358), должн ы удовлетворять условию прочности

σ_bt ≤ 0,7 γ_ttR_bt . (361)

В неравенстве ( 361) коэффи ц иент γ_tt принимают по табл. 16 в зависимости от темп е ратуры бетона в сечении II - II или III - III .

ПЕРЕКРЫТИЯ

6.19. Купола перекрытий часто имеют многочисленные технологические о тв ерстия диамет ром 10 - 50 мм или несколько больших отверстий. Дырчатые купола выполняют из монолитного или сборного бетона. В цилиндрических печах кипящего слоя при диаметре перекрытия до 3 м монолитный дырчатый купол целесообразно разбивать радиальными и кольцевыми швами бетонирования на 3 - 8 сегментных элемента и один центральный круглый элемент диаметром до 1 м (черт. 55). При диаметре купола перекрытия более 3 м рекомендуется увеличивать количество как ради альных, так и кольцевых швов. Купола из сборных элементов должны иметь такое же расположение швов. Максимальный размер каждого элемента, расположенного между швами, не должен превышать 1, 5 м. Радиальный шов как в сборных, так и в монолитных куполах, в верхней ча сти имеет уши рен ие (черт. 56), которое заполняется жаростойким раствором.

Черт. 55. Расчетные схемы бетонного купола перекрыт и я от воздействи я температуры

1 - ком п енсационный шов; 2 - пята купола; 3 - радиальный шов; 4 - кольцевой шов

Черт. 56. Рад и альный шов в бетон ном куполе

1 - жаростойкий раствор; 2 - ши рина шва в сборных куполах не менее 20 мм, в монол итных - впритык; 3 - бетонный элемент

Кольцевые и радиальные стыки между сборными элементами заполняют жаростойким раствором на всю высоту сечения, а в монолитных куполах раствором заполняют только радиальные швы в их верхней части, г де эти швы имеют уши рени е.

В монолитных бетонных куполах перекрытий без сквозных отверстий следует предусматривать радиальные и кольцевые усадочные швы со стороны нижней сферической поверхности согласно требованиям п. 5.48.

Расчет бетонного купола перекрытия с плоской верхней поверхностью на воздействие равномерно распределенной нагрузки, собственного веса и температуры пр о изводят согласно требованиям п. 6.12 как сферическую бетонную оболочку, геометрическая ось которой проходит через середину высоты сечения купола в замке и в пяте (см. черт. 55). В расчете принимается средняя толщина оболочки с радиусом кривизны оболочки r . Собственный вес оболочки принимается по средней высоте сечения и равномерно распределенным по длине пролета.

При наличии в куполе сквозных отверстий следует учитывать ослабление сечения бетона отверстиям и.

6.20. Расчет бетонных сводов с плоской верхней поверхностью и нижней цилиндрической поверхностью на воздействие равномерно распределенной нагрузки, собственного веса и температуры производят по аналогии с расчетом ц и линдри чески х сводов, изложенным в п. 6.15. При этом распор от воздействия температуры в сводах с неподвижными опорами вычисляют по формуле ( 326), а в сводах с податливыми опорами - по формуле ( 354). Жесткость таких сводов принимается по средней высоте сечения свода, расположенного на расстоянии 1/ 4 пролета от опоры.

Для восприятия распора от бетонного свода устраивают добавочное армирование стенки, опорную раму или каркас.

БОРОВА

6.21. Подземные и надземные борова из жаростойкого бетона и железобетона проектируют для отвода дымовых газов. Конструкцию подземных боровов обычно принимают из сборных э лемент ов прямоугольного, круглого, эллиптического и других видов сечения. Выбор формы сечения борова производят в зависимости от температуры отводимых газов. При температурах отводимых газов, не превышающих предельно допус т имую температуру применения арматуры (см. табл. 24), борова проектируются прямоугольного ил и кругл ого сечения с пе редачей на арматуру больших растягивающих усилий, возникающих от внешних нагрузок и температуры. При более высоких температурах отходящих газов, при которых нельзя использовать работу арматуры на растяжение, ц елесообразно применять подз емные борова эллиптического сечения или из жаростойких бетонных элементов с полуц иркульным или лучковым сводом покрытия.

Подземный боров круглого сечения и з жаростойкого железобетона (черт. 57) рассчитывается по следующим рабочим состояниям:

пуск в эксплуатацию . Д е йствуют нагрузки, собственный вес и нерав номерный нагрев по высоте сечения стенки борова. Горизонтальные и вертикальные сечения стен борова рассчитывают на внецентренное сжатие от совместного действия температуры, собственного веса и постоянной нагрузки. Внутренняя арматура в сжатой зоне стенок борова в расчете не учитывается.

Усилия от нагрузки определяются по правилам строительной механики, а изгибающий момент от неравномерного нагрева по высоте стенки борова - по формуле ( 50 ).

Расчетные сопротивления бето н а и арматуры принимаются для кратковременного нагрева с учетом коэффиц иентов условий работы γ_bt и γ_st по табл. 16 и 35;

боров находится в эксплуат а ции . Стенки борова равномерно прогрелись. Горизонтальные и вертикальные сечения рассчитываются на действие нагрузки и собственного веса. Наружная арматура в сжатой зоне сечения в расчете не учитывается.

При расположении бетонного или железобетонного борова над землей или в специальном коробе, воспринимаю щ ем внешнюю н агрузку, расчет борова производят на изгибающий момент от неравномерного нагрева по высоте стенки и на собственный вес. В этом случае борова могут иметь любое очертание.

Ч е рт. 5 7. Расчетные схемы

а - от воз действ ия температуры; б - от воздей ств ия на грузки; 1 - температур; 2 - деформац ий; 3 - напряжений; 4 - ус и лий в подз емном круглом желез обетонном борове

6.22. При т е мпературе дымовых газов выше предельно допустимой температуры применения арматуры (см. табл. 24) подземный боров из жаростойкого бетона должен иметь поперечное сечение в виде эллипса (черт. 58). Расчет борова производят по следующим рабочим состояниям:

боров находится в земле в ненагретом состоянии . Действуют нагру з ки и собственный вес. Очертание борова подбирается таким, при котором получаются наименьшие изгибающие моменты от вертикальных и горизонтальных сил. Эллипс должен быть тем больше вытянут в вертикальном направлении, чем больше отношение между интенсивностью вертикального и бокового давления.

При равномерно распределенной внешней нагру з ке отношение между вертикальным и горизонтальным диаметрами эллипса должно составлять примерно корень квадратный из отношения вертикального и бокового давления.

Усилия в с ечениях стенки борова от нагрузки и собственного веса находят по формулам строительной механики;

пуск в эксплуатацию . Стенки борова неравномерно нагреты. Сечения борова рассчитываются на внецентре нн ое сжатие прод ольной силой от постоянной нагрузки и собственного веса по формуле ( 75).

Арматуру устанавливают только у наружной стороны стенки борова из расчета на монтажные нагрузки;

боров находится в эксплуатации . Стенки равномерно прогреты. Арматура в работе не учитывае т ся из-за высокой ее температуры. Бетонные сечения борова рассчитываются на внец ентренное сжатие по формуле ( 75).

Расчетное сопротивление бетона на сжатие принимается с учетом коэффициента условий работы γ_bt по табл. 16 для длительного нагрева в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны.

Черт. 58. Рас ч етные схемы

а - температур и на п ряжени й; б - усили й от в озд ействия нагруз ки; 1 - температур; 2 - напряжений; 3 - усилий в подземном эллиптическом бетонном борове

При температуре отводимых газов выше предельно допустимой температуры применения арматуры (см. табл. 24) рекомендуется также применять подземные борова из жаростойких бетонных блоков с цил и нд рическим полуц иркульным сводом (черт. 59, а) и с лучковым сводом (черт. 59, б ). Блоки для таких боровов являются наиболее простыми в и зготовлении. Сводовые блоки со стороны их наружной поверхности должны иметь арматурную сетку для восприятия монтажных нагрузок. При площади проходных сечений несущих боровов от 1 до 3,5 м² и равномерно распределенной вертикальной постоянной нагрузке д о 50 кН/м² более экономичными являются борова с полуциркульным сводом, а при площади проходных сечений 4,5; 5,5 и 6,5 м - борова с лучковым сводом, имеющим центральный угол 2α = 120° (см. черт. 59, б). При таком угле по высоте нормальных сечений своз а напряжения сжатия от его собственного веса, внешней нагрузки и давления грунта распределяются наиболее равномерно. При площади проходного се чения более 6, 5 м² необходимо применять борова, расположенные в несущих желез обетонных туннелях.

Черт. 5 9. Конструкция несущи х боровов из жа рост ойки х бетонных блоков для отвода газ ов с температурой до 800 ° С

а - с ц и ли ндрическим полуциркульным сводом; б - с ци линдрическим лучковым сводом

Расчет боровов и з жаростойких бетонных блоков с полуциркульным или лучковым сводом производ ят по следующим рабочим состояниям:

боров находится в земле в ненагретом состоянии . Действуют нагрузки от давления грунта и собственный вес. Прочность сечений свода и гор и зонтальных сечений ст ен проверяют на действие изгибающего момента и продольной силы от собственного веса и симметричного бокового давления грунта до верхней поверхности свода, а также от собственного веса и давления грунта до поверхности земли. Несимметричная з асыпка борова грунтом не допускается.

Расче т прочности сечени й борова в пусковой период не производят;

боров находится в эксплуата ц ии . Стенки и свод борова прогреты равномерно. Прочность сечений свода и горизонтальных сечений стен рассчитывают на внецентренное сжатие от совместного действия собственного веса и постоянной нагрузки по формуле ( 75) без учета усилий от воздействия температуры.

Расчетное сопротивление бетона на сжатие принимают с учетом ко э ффициента условий работы γ_bt по таб л. 16 для длительного нагрева при температуре бетона в расчетном сечении.

Усилия в сечениях борова из жаростойких бе т онных блоков от воздействия нагрузки, давления грунта и собственного веса определяются по черт. 60 как в одн опро лет ной раме с криволинейным ригелем и защ емленными стойками.

Для определения усилий в сечениях рамы основную систему рекомендуется пр и нимать в виде свода и двух защ емленных внизу стоек с неизвестными усилиями, приложенными в пяте (см. черт. 60).

Черт. 60. Основная сис т ема для оп ределе ния усилий в сечения х несущего боров а из жаростойки х бетонн ых бл оков

q_v - равномерно распределенная постоянная нагрузка ; p_v₁ , p_v₂ и p_v₃ - в ерти кальные нагрузки от давления грунта; p_h₁ и p_h₂ - гориз онтальные нагрузки от бокового давления грунта с учетом вертикальной равномерно распределенной н агрузки; ρ - плотность грунта

При симметричном за г руж ении свода имеем два неизвестных усилия: распор X₁ и изгибающий момент X₃ в левом опорном сечении свода. Такие же усилия возникают и в правом опорном сечени и св ода. Вертикальная опорная реакц ия X₂ равна полови н е в сей действующей на свод вертикальной нагрузки.

Неизвестные усил и я X₁ и X₃ определяют из условия неразрывност и деформаций свода и стенки в опорном узле свода.

При этом условии линейное перемещение наклонного сечения свода Δ в направлении действия распора X₁ и у г ол поворота этого сечения θ по направлению действия изгибающего момента X₃ соответственно равны и противоположны по знаку перемещению Δ и углу поворота θ наклонного сече н ия в пят е.

Условие неразрывности деформа ц ий записывается в следующих уравнениях.

Перемещение по направлению силы X₁ :

для сечения свода

δ ₁₁ X ₁ + δ ₁₃ X ₃ + Δ ₁ _g + Δ ₁ _q + Δ ₁ _pv + Δ ₁ _ph = Δ ; (362)

для сечения стенки

δ ′₁₁ X ₁ + δ ′₁₃ X ₃ + Δ ′₁ _g + Δ ′₁ _q + Δ ′₁ _pv + Δ ′₁ _ph = - Δ . (363)

Складывая уравнения ( 362) и ( 363 ), получим

( δ ₁₁ + δ ′₁₁) X ₁ + ( δ ₁₃ + δ ′₁₃) X ₃ + Δ ₁ _g + Δ ′₁ _g + Δ ₁ _q + Δ ′₁ _q + Δ ₁ _pv + Δ ′₁ _pv + Δ ₁ _ph + Δ ′₁ _ph = 0. (364)

Угол поворота по направле н ию изгибающего момента X₃ :

для сечения свода

δ ₃₁ X ₁ + δ ₃₃ X ₃ + Δ ₃ _g + Δ ₃ _q + Δ ₃ _pv + Δ ₃ _ph = φ ; (365)

для сечения стенки

δ ′₃₁ X ₁ + δ ′₃₃ X ₃ + Δ ′₃ _g + Δ ′₃ _q + Δ ′₃ _pv + Δ ′₃ _ph = - φ . (366)

Складывая уравнения ( 365) и ( 366 ), получим

( δ ₃₁ + δ ′₃₁) X ₁ + ( δ ₃₃ + δ ′₃₃) X ₃ + Δ ₃ _g + Δ ′₃ _g + Δ ₃ _q + Δ ′₃ _q + Δ ₃ _pv + Δ ′₃ _pv + Δ ₃ _ph + Δ ′₃ _ph = 0. (367)

Решая совместно уравнения ( 364) и ( 367 ), определяем распор X₁ и изгибающий момент X₃ .

В формулах ( 364) - ( 367) принят о:

δ₁₁ и δ₁₃ - перемещения опорного сечения свода в основной сист е ме по направлению силы X₁ соответственно от усилий = 1 H и = 1 H · см;

Δ₁_g ; Δ₁_q ; Δ₁_pv и Δ₁_ph - перемещения опорного сечения свода в основной системе по направлению силы X₁ соответственно от собственного веса половины свода, вертикальной внешней нагрузки, вертикального и горизонтального давления грунта только на одну половину свода;

δ′₁₁ и δ′₁₃ - перемещения сечения стенки в основной системе по направлению с илы X₁ соответственно от усилий = 1 H и = 1 H · см;

Δ ′₁_g ; Δ ′₁_q ; Δ ′₁_pv и Δ ′₁_ph - перемещения сечения ст е нки в основной системе по направлению силы X₁ соответственно о т собственного веса одной стенки, вертикальной внешней нагрузки, вертикального и гориз онтального давления грунта только на одну стенку. В данном случае при вертикальных стен ах борова: Δ ′₁_g = 0; Δ ′₁_q = 0 и Δ ′₁_pv = 1 ;

δ₃₁ и δ₃₃ - углы поворота опорного сечения свода в основной системе по направлению изгибающего момен та X₃ соответственно от усилия = 1 H и = 1 H · см ;

Δ₃_g ; Δ₃_q ; Δ₃_pv и Δ₃_ph - углы поворот а опорного се чения свода в основной системе по направлению изгибающ его момента X₃ соответственно от собственного веса по ловины св од а, вертикальной внешней нагрузки, вертикального и горизонтальн ого давления грунта только на одну половину свода;

δ ′₃₁ и δ ′₃₃ - у глы поворота сечения стенки в основной системе по направлению изгибающего момента X₃ с оот ветственн о от усилий = 1 H и = 1 H · см ;

Δ ′₃_g ; Δ ′₃_q ; Δ ′₃_pv и Δ ′₃_ph - углы поворота сечения стенки в основной системе по направ л ению из ги бающ его момент а X₃ соответственно от собственного веса одной стенки, в ертикальной внешней нагрузки, вертикального и горизонтальн ого давления грунта только на одну стенку. В данном случае при ве ртикальных стенах бо ро ва Δ ′₃_g = 0; Δ ′₃_q = 0 и Δ ′₃_pv = 0 .

После о п ределения неизвестных усилий X₁ и X₃ необходимо построить э пюры изгибающих моментов, нормальных и поперечных сил для рамной конструкции борова и вычисли ть расчетные уси лия в наиболее напряженных сечениях свод а и стен.

При передаче усилий от сте н на основание необходимо, чтобы сжимающ ие напряжения по подошве основания не превышали расчетное сопротивление грунта при сжатии.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ, РАБОТАЮЩИХ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОВЫШЕННЫХ И ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Пример 1 . Расчет прочности в нецентренн о сжатого бетонного элемента прямоугол ьного сечения, односторонне нагретого до 600 ° С, при приложении продольной силы со стороны менее нагретой грани сечения и 2 e ′ < h₁ .

Дано : размеры сечения свободно опертого элем е нта: b = 500 мм, h = 500 мм; расчетная д лина l₀ = 4,50 м; элемент неравном е рн о нагрет по высоте сечения, температура наиболее нагре той грани 600 ° С; бетон состава № 11 (см. табл. 11) класса В20: R_b = 11 , 5 МПа (см. табл. 14), E_b = 19,5 · 10³ М Па (см. табл. 17); расчетные значения продольной силы: от всех нагрузок (нагрузки, суммарн ая д лительность д ействия которых мала, отсутствуют) N = 600 кН, в том числе от длительно действующих нагрузок N_l = 425 кН; все нагрузки приложены со сторо н ы менее нагретой грани сечения с эксцентриси тетом, равным 100 м м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет . Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 10 мм высот ы сечения, р авное 11 ° С.

П режде всего необходимо определить эксцентрис ит ет приложения продольной силы вследст вие перем ещен ия п оложе ния центра тяже сти сечения, вызванного его неравномерным нагревом. Для этого согласно указаниям п. 1.28 сечение разбиваем на дв е части, средняя т емпература бет она которых оказывается равной 225 и 500 ° С, и производим приведение частей площ адей к площади ненагретого бетона по формуле ( 2).

Линия раздела сечения проходит по бетону, и меющему температуру 400 ° С, и высота каждой части сечения будет равна (см. черт. 9, б):

мм

h₁ = 5 00 - h₂ = 5 00 - 181,8 = 31 8,2 м м.

Значения коэффи ц иентов β_b и (для кратковремен н ого нагрева) принимаем соответственно по табл. 16 и 18:

при температуре 225 °С ...................................................... β_b = 0,86; = 0,74

» » 50 0 ° С ...................................................... β_b = 0,50; = 0,53

Для состава № 11 согласно указаниям п. 1.28 φ_b₁ = 0,85.

По формуле ( 2 ):

мм²;

мм².

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до грани, наиболее сжатой внешней нагрузкой (в данном случае менее нагретой грани сечения ), определяем по формуле ( 5):

мм.

Суммарный э ксцентриситет продольной силы e₀ относительно центра тяжести приведенного сечения определяется по формуле ( 128).

Значение расчетного эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения равно e₀₁ = 100 - (250 - 207,1) = 57,1 мм. Определяем значение случайного эксцентриситета e_a согласно указаниям п. 1.30, т ак как свобод но опертый элемент является статически определимой конструкцией

м м > 10 мм > мм.

Эксцентриситет от темпер а турного выгиба f_t , вызванного неравномерным нагревом по высоте сечения элемента, определяется по формуле ( 297). Для этого определяем величину кривизны оси элем е нта от нагрева по формуле ( 24).

Коэффициенты α_bt и α_bt₁ , входящ ие в формулу ( 24), принимаются в зависимости от температуры бетона ме нее и более нагретой грани сечения по табл. 20:

при t_b = 50 °С ......................................................... α_bt = 1,5 · 10^-6 град^-1

» t_b₁ = 600 °С .................................................. α_bt₁ = 4,00 · 10^-6 град^-1.

По формуле ( 24 ):

мм^-1.

По формуле ( 297 ):

м м.

Вычисляем значение e₀ по формуле ( 128):

e₀ = 57,1 + 16,7 + 11 ,7 = 85,5 мм.

Для учета влияния прогиба э лемента определяем его гибкость.

Момент инер ц ии приведенного сечения I_red определяем по формуле ( 11 ):

мм⁴.

По формуле ( 132 ):

мм;

Поскольку λ = 34,47 > 14, учитываем при расчете влияние прогиба на прочност ь э лемента согласно указ аниям п. 3.3.

Для вычисления коэффи ц иента η , на который должна быть умножена величина e₀ , определяем значение N_cr по формуле ( 94 ). Для этого предварительно вычисляем значение δ_min по формуле ( 96 ); γ_bt принимаем по табл. 16 в зависимости от температуры бетона в ц ентре тяжести приведенного сечения

° C ; γ_bt = 0,77.

При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициенты γ_b₂ = 0, 85 и γ_b₉ = 0,90, принимаемые по табл. 15.

R_b = 11 ,5 · 0, 85 · 0 ,90 = 8,80 МП а.

По формуле ( 96 ):

Так как < δ_min = 0,34, пр инимаем δ = 0,34.

Значение φ_l вычисляем по формуле ( 95). Значение коэффициента β по табл. 39 при t_cw = 278 ° С для бет она состава № 11 рав но 1, 88.

По формуле ( 94 ):

Н = 231 3 к Н.

Коэффи ц иент η о п ределяем по формуле ( 93):

Экс ц ентриситет e ′ с учетом прогиба вычисляем по формуле ( 77 ):

e ′ = 207,1 - 85,5 · 1,35 = 91,6 мм.

Так как 2 e ′ = 183,2 мм < h₁ = 3 18,2 мм, то расчет прочности элемента выполняется из условия ( 75).

Для этого предварительно вычисляем A_b по ф о рмуле ( 80):

A_b = 2 · 500 · 91,6 = 91 600 мм²

и определяем значение коэффи ц иента γ_bt = 1, 0 по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны сечения:

°С.

Из усло в ия ( 75):

N = 60 0 кН < 1 · 8,8 · 91 600 = 806000 Н = 806,0 кН.

Пример 2 . Расчет прочности внецентренно сжатого бетонного э л емента прямоугольного сечения, односторонне нагретого до 700 ° С, при приложении продольной силы со стороны менее нагретой грани сечения и 2 e ′ > h₁ .

Дано : размеры сечения свободно опертого элемента - b = 500 мм, h = 500 мм; расчетная длина l₀ = 4,5 м; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, температура наиболее нагретой грани 700 ° С, наименее нагретой грани 100 ° С; бетон состава № 11 (см. табл. 11) класса В20: R_b = 11,5 МПа (см. табл. 14), E_b = 19,5 · 10³ МПа (см. табл. 17); расчетные значения продольной силы: от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют) N = 900 кН, в том числе от длительно действующих нагрузок N_l = 270 кН; все нагру з ки приложены со стороны менее нагретой грани сечения с эксцентриситетом, равным 60 мм.

Т ребу ется провери т ь прочност ь сечения.

Расчет . Прежде всего необход имо определить эксц ентриситет приложения продольной силы вследст вие перемещения ц ентра тяжести се чения, вызванного его неравномерным нагревом. Для этого согласно указаниям п. 1.28 сечение ра збиваем на две части, средняя температура которых оказывается равной 250 и 550 °С, и производи м приведение площ адей частей к площади ненагретого бетона по формуле ( 2).

Линия раздела сечения проходит по бе т ону, имеющ ему температуру 400 °С, и высот а каждой части сечения будет равна: h₁ = 250 м м, h₂ = 250 мм.

Значения коэффи ц иентов β_b и (для кратковременного нагрева) принимаем соответственно по т абл. 16 и 18:

при температуре 250 °С ...................................................... β_b = 0,82; = 0,72

» » 55 0 ° С ...................................................... β_b = 0,45; = 0,48

Для состава № 11 согласно указаниям п. 1.28 φ_b₁ = 0,85.

По формуле ( 2 ):

мм²;

мм².

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до грани, наиболее сжатой внешней нагрузкой (в данном случае менее нагретой грани сечения ), определяется по формуле ( 5):

мм.

Величина расчетного э ксц ентриситета продольной силы относительно центра тяжести сечения равна

e₀₁ = 60 - (250 - 192) = 2 мм.

Определяем величину случайного эксцентриситета e_a согласно указаниям п. 1.30:

м м > 10 мм > мм.

при t_b = 100 °С ....................................................... α_bt = 2,5 · 10^-6 град^-1

» t_b₁ = 700 °С .................................................... α_bt₁ = 3,5 · 10^-6 град^-1.

По формуле ( 24 ):

мм^-1.

По формуле ( 297 ):

м м.

Вычисляем значение e₀ по формуле ( 128):

e₀ = 2 + 16,7 + 11 ,1 = 29,8 мм.

Для учета влияния прогиба э лемента определяем его гибкость.

Момент инер ц ии приведенного сечения I_red определяем по формуле ( 11 ):

мм⁴.

По формуле ( 132 ):

мм;

Поскольку λ = 34,09 > 14 , учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям п. 3.3.

Для вычисления коэффициента η , на который должна быть умножена величина е₀ , определяем значение N_cr по формуле ( 94 ). Для этого предварительно вычисляем значение δ_min по формуле ( 96 ); γ_bt = 0,65 принимаем по табл. 16 для состава № 11 в з ависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения

° C .

При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициенты γ_b₂ = 0, 85 и γ_b₉ = 0,90, принимаемые по табл. 15:

R_b = 11 ,5 · 0, 85 · 0 ,90 = 8,8 МП а.

По формуле ( 96 ):

Так как < δ_min = 0,35, пр инимаем δ = 0,35.

Значение φ_l вычисляем по формуле ( 95). Значение коэффициента β по табл. 39 при t_cw = 330 ° С для бет она состава № 11 рав но 2,62 .

По формуле ( 94 ):

Н = 2478,6 к Н.

Коэффи ц иент η о п ределяем по формуле ( 93):

Эксцентр и ситет e ′ с учетом прогиба вычисляем по формуле ( 77 ):

e ′ = 19 2 - 29,8 · 1, 57 = 151,6 м м.

Так как 2 e ′ = 303,2 мм > h₁ = 250 мм, то расчет прочности элемента выполняется из условия ( 82 ).

Для этого необходимо предварительно вычислить Δx по формуле ( 85). Коэффи ц иенты β_b₁ и β_b₂ , и (для крат ковре менн ого нагрева), входящ ие в эту формулу, принимаем по табл. 16 и 18 для состава № 11 в зависимости от сред ней температуры бетона участков сжатой зоны высотой соответственно h₁ = 250 мм и приближенно назначенной высоты Δx = 85 мм.

Д л я h₁ = 250 мм, t_bm₁ = 250 °С ..................... β_b₁ = 0,82; = 0,72;

Д л я Δx = 85 мм, t_bm₂ = 450 °С ..................... β_b₂ = 0,56; = 0,57.

По формуле ( 85 ):

мм.

Полученное значен и е Δ x = 86,9 мм близко по значению к за д анному Δx = 85 мм, поэтому в расчете п рини маем Δx = 86,9 мм.

По формулам ( 83) и ( 84 ):

A_b₁ = 5 00 · 2 50 = 1250 00 м м²;

A_b₂ = 5 00 · 86,9 = 43450 м м².

Коэффициенты γ_bt определяем по табл. 16 для состава № 11 в з ависимости от средней температуры бетона участков сжат ой зоны высотой h₁ = 250 мм и Δx = 86,9 мм соответственн о:

при t_bm₁ = 250 °С ..................................................................... γ_bt₁ = 0,85

» t_bm₂ = 450 °С ..................................................................... γ_bt₂ = 0,47

По условию ( 82 ):

N = 90 0 кН < 8,8(0,85 · 125000 + 0,47 · 43450) = 1116400 Н = 1116,4 кН,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 3 . Расчет проч н ости внец ен трен но сжатого бе тонного эле мен та прямоугольного сечения, в котором недоп устимо появление трещин при его равномерном нагреве до 200 °С.

Д а но : ра з меры се чени я - b = 500 мм, h = 500 мм; расчетная дл ин а l₀ = 4 м; э лемент равномерно нагрет до 200 °С; бетон состава № 1 (см. табл. 11) класса В25: R_b = 14,5 МП а (см. табл. 14), е стественного тверд ен ия, E_b = 30,0 · 10³ МПа (см. та бл. 17); расче тн ые з на чени я прод ольной силы и изги бающег о момен та от все х нагрузок (нагрузки, суммарная д лительнос ть действия которых мала, отсутствуют) N = 400 кН и M = 36 кН · м от этой силы, в том числе от длительно действующих нагрузок N_l = 300 кН и M_l = 27 кН · м от этой силы.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет . При длительном нагреве расчетные со п ротивления бетона умножаем на коэффиц иент ы γ_b₂ = 0,85 и γ_b₉ = 0,90, принимаемые по табл. 15.

R_b = 14,5 · 0,85 · 0,90 = 11 ,1 МПа;

R_bt = 1, 0 5 · 0 ,85 · 0 ,90 = 0,80 МПа.

Значения коэффи ц иентов γ_bt , γ_tt и β_b , прин имаем соответственно по табл. 16 и 18 при t = 200 °С γ_bt = 0,80, γ_tt = 0,50 … β_b = 0,60, = 0,70 (для кратковременного нагрева).

Расчетный элемент является элементом статически неопределимой конструкции, поэтому случайный эксцентриситет не учитываем, поскольку м м > мм.

Для решения вопроса об учете влияния прогиба на прочность э л емента определяем его гибкость . Для равномерно нагретого прямоугольного сечения . В плоскости действия изгибаю щего момента:

мм;

> 14.

Поэтому учитываем влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям п. 3.7.

Для вычисления коэффи ц иента η , на который должна быть умножена величина e₀ , определяем значение N_cr по формуле ( 94 ) . Для этого пред варительно вычисляем значение δ_min по формуле ( 96 ):

Так как < δ_min = 0,33, согласно указаниям п. 3.7. пр инимаем δ = 0,33.

Значение φ_l вычисляем по формуле ( 95). Значение коэффициента β по табл. 39 при t = 200 ° С для бет она состава № 1 рав но 1,5 .

Значение I_red вычисляем по формуле ( 1), в которой для состава № 1 φ_b₁ = 0,8 5:

мм⁴.

По формуле ( 94 ):

Н = 5171 к Н.

Коэффи ц иент η о п ределяем по формуле ( 93):

Проверку сечения производим согласно указаниям п. 3.5.

Опре д еляем площадь сечения сжатой зоны по формуле ( 76):

мм² .

Из условия ( 75 ):

N = 40 0 кН < 0,80 · 11,1 · 151900 = 1348870 Н = 1349 кН.

В связи с тем, что по условию примера в элементе не допускается появление трещин, независимо от расчета из условия ( 75) необходима проверка сечения с учетом сопротивления бетона растянутой зоны.

Проверку сечения про и зводим из условия ( 89):

Н = 464 кН,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 4 . Расчет прочности вн ец ент ренн о сж ато го бетонного элемента таврового сечения, односторонне нагретого до 300 °С, при приложении продольной силы со стороны более нагретой грани сечения (полки) и 2 e ′ < h ′_f .

Дано : размеры сечения э лемента - b ′_f = 750 мм, h ′_f = 130 мм, b = 12 0 мм, h = 500 мм; расчетная длина l₀ = 4 м; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, наиболее нагретая грань сжатой полки имеет расчетную температуру 300 °С , наименее нагретая наружная поверхность ребра имеет расчетную температуру 50 °С; бетон состава № 2 (см. табл. 11) класса В 25, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении: R_b = 14,5 М П а (см. табл. 14), E_b = 30, 0 · 1 0³ МПа (см. табл. 17); расчетные значения продольной силы и изгибающего момента от в сех нагруз ок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют) N = 1000 кН, M = 60 кН · м, в том числе от длительно действую щ их нагрузок N_l = 250 кН, М_l = 15 кН · м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. Определим расстояние от центра тяжести се чени я до наиболее сжатой (в данном случае до более нагретой) грани сечения:

мм.

Р а счетный эксцентриситет продольной силы отн осительно центра тяжести сечения

м м.

Выгиб элемента, вызванный неравномерным нагревом сечения, уменьшает расчетный эксцентриситет продольной силы e₀₁ , поэтому он не учитывается.

Поскольку расчетный элемент является элементом статически опре д елимой конструкции, то согласно указаниям п. 1.30 у читываем величину случайного эксцентриситета

м м > 10 мм > мм.

Вычисляем значение e₀ по формуле ( 128) пр и f_t = 0:

e₀ = 60 + 16,7 = 76,7 мм.

Для учета влияния прогиба элемента определяем его гибкость.

Определяем момент инер ц ии I относительно центра тяжести сечения

Т огда мм

Поскольку λ = 29,83 > 14, учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям п. 3.3 .

Для вычисления коэффициента η , на который должна быть умножена величина e₀ , определяем значение N_cr по формуле ( 94 ). Величину I_red , входящую в формулу ( 94 ), определяем по формуле ( 1). Значения коэффициентов β_b и (для кратковременного нагрева) принимаем соответственно по табл. 16 и 18 для состава № 2 в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения:

п р и ° C β_b = 0,54 и = 0,69 .

Для бетона состава № 2 согласно указа н иям п. 1.28 φ_b₁ = 0,85.

По формуле ( 1):

мм⁴.

Значение δ_min вычисляем по формуле ( 96 ); γ_bt = 0,72 принимаем по т абл. 16 для бетона состава № 2 в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения, равной 228 °С.

При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициенты γ_b₂ = 0,85 и γ_b₉ = 0,90, принимаемые по табл. 15 :

R_b = 14,5 · 0 ,85 · 0 ,90 = 11 ,1 МП а.

По формуле ( 96 ):

Так как < δ_min = 0,34, пр инимаем δ = 0,34.

Значение φ_l вычисляем по формуле ( 95). Значение коэффициента β по табл. 39 для бе т она состава № 2 при t_cw = 228 ° С рав но 1,64:

По формуле ( 94 ):

Н = 2991,3 к Н.

Коэффи ц иент η о п ределяем по формуле ( 93):

Эксцентриситет e ′ с учетом прогиба вычисляем по формуле ( 77 ):

e ′ = 143,2 - 76,7 · 1,50 = 28 мм.

Так как 2 e ′ = 56 мм < h ′_f = 130 мм, расче т прочности элемента выполняем из условия ( 75), г де A_b , вхо д ящ ее в это условие, определяем по формуле ( 76) при b = b ′_f = 750 мм.

мм² .

Коэффициент γ_bt принимаем по табл. 16 для состава № 2 в зав и симости от средней температуры сжатой зоны бетона A_b :

п р и ° С … γ_bt = 0,54.

По услов и ю ( 75):

N = 100 0 кН < 11,1 · 0,54 · 202190 = 1209682,60 Н = 1209,7 кН,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 5. Расчет прочности внецентренно сжатого бетонного элемента таврового сечения, односторонне нагретого до 700 ° С, при приложении продольной силы со стороны более нагретой грани сечения (полки) и 2 e ′ > h ′_f .

Дан о : размеры сечен и я элемента - b ′_f = 7 50 мм, h ′_f = 130 мм, b = 120 мм, h = 500 мм; расчетная длина l₀ = 4 м; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, наиболее нагрет ая грань сжатой полки имеет расчетную темп ературу 700 ° С, наименее нагретая наружная поверхность ребра имеет расчетную температуру 100 ° С; бетон состава № 11 (см. табл. 11) класса В20: R_b = 11 ,5 МПа (см. табл. 14), E_b = 19,5 · 10³ МПа (см. табл. 17); расчетные значения продольной с и лы и изгибающего момента от всех нагрузок (нагрузки, суммарная дли тельность действия которых мала, отсутствуют ) N = 200 кН, M = 4 кН · м, в том числе от длительно действующих нагрузок N_l = 40 кн, M_l = 0,8 кН · м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. Из теплотехнического расчета получена средняя температура бетона свесов полки 670 ° С, средняя температура бетона ребра 322 °С .

Определяем эксцентриситет приложения продольной силы вследствие переме щ ения пол ожения центра тяжести сечения, вызванного его неравномерным нагревом. Для этого согласно указаниям п. 1.28 сечение разбиваем на две части по границе между ребром и полкой и производим приведение площадей полки и ребра к площади ненагретого бетона по формуле ( 2).

Значения коэффициентов β_b и ( д ля кратковременного нагрева) принимаем соответстве нно по табл. 16 и 18:

при температуре 670 °С ...................................................... β_b₁ = 0,35; = 0,35

» » 322 ° С ...................................................... β_b₂ = 0,72; = 0,68

Для бетона состава № 11 согласно указаниям п. 1.28 φ_b₁ = 0,85.

По формуле ( 2 ):

мм²;

мм².

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до наиболее сжатой грани (в данном случае до более нагретой грани сечения ) определяем по формуле ( 5):

мм.

Расстояние от центра тяжести до той же грани

мм.

Расчетный эксцентриситет продольной с и лы относительно центра тяжести приведенного сечения

мм.

Выгиб э лемент а, вызванный неравномерным нагревом сечения, уменьшает расчетный эксцентриситет продольной силы e₀ , поэтому он не учитывается.

Поскольку расчетный э л емент является элементом статически определимой конструкц ии, то согласно указаниям п. 1.30 учитываем величину с лучайного эксцентрисит ета

м м > 10 мм > мм.

Вычисляем значение e₀ по формуле ( 128) при f_t = 0:

e₀ = 103,7 + 16,7 = 120,4 мм.

Для учета влияния прогиба элемента определяем е г о гибкость.

Момент инерции приведенного сечения I_red определяем по формуле ( 11):

По формуле ( 132):

мм,

Поскольку λ = 26,88 > 14, учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям п. 3.3. Для вычисления коэффициента η , на который должна быть умножена величина e₀ , определяем значение N_cr по формуле ( 94 ). Для этого предварительно вычисляем значение δ_min по формуле ( 96); γ_bt = 0,51 принимаем по табл. 16 в зависимости от т емпературы бетона в центре тяжести приведенного сечения, равной 428 °С.

При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициенты γ_b₂ = 0,85 и γ_b₉ = 0,90, принимаемые по табл. 15 :

R_b = 11,5 · 0 ,85 · 0 ,90 = 8,8 МПа.

По формуле ( 96 ):

Так как < δ_min = 0,375, пр инимаем δ = 0,375.

Значение φ_l вычисляем по формуле ( 95). Значение коэффициента β по табл. 39 при t_cw = 428 ° С для бет она состава № 11 рав но 4,97:

По формуле ( 94 ):

Н = 1137,3 к Н.

Коэффи ц иент η о п ределяем по формуле ( 93):

Эксцентриситет e ′ с учетом прогиба вычисляем по формуле ( 77 ):

e ′ = 226 ,9 - 120,4 · 1,213 = 80,8 мм.

Так как 2 e ′ = 161,6 м м > h ′_f = 130 мм, то расчет прочности элемента выполняется из условия ( 82 ).

Для этого необходимо предварительно вычислить Δx по формуле ( 87). Коэффи ц иенты β_b₁ и β_b₂ , и (для крат ковре менн ого нагрева), входящ ие в эту формулу, принимаем по табл. 16 и 18 для состава № 11 в зависимости от сред ней температуры бетона участков сжатой зоны высотой соответственно h ′_f = 130 мм и приближенно назначенной высоты Δx = 60 мм.

Д л я h ′_f = 130 мм, t_bm₁ = 670 °С .................... β_b₁ = 0,35, = 0,35;

Д л я Δx = 60 мм, t_bm₂ = 508 °С ..................... β_b₂ = 0,49, = 0,52.

По формуле ( 87 ):

мм.

Полученное значение Δ x = 71,5 мм больше заданного значения Δx = 60 мм, поэтому вторично назначим высоту Δ x = 70 мм и уточним среднюю температуру бетона и зн а чения коэффициентов β_b₂ и для этого участка.

t_bm = 502 °C, β_b₂ = 0,50, = 0,53.

По формуле ( 87):

мм.

Полученное значен и е Δ x = 70,4 мм близко по значению к повторно за д анному Δx = 70 мм, поэтому в расчете п рини маем Δx = 70,4 мм.

По формулам ( 86) и ( 84 ):

A_b₁ = 750 · 130 = 97500 м м²;

A_b₂ = 120 · 70,4 = 8448 м м².

Коэффициенты γ_bt определяем по табл. 16 для бетона состава № 11 в з ависимости от средней температуры бетона участков сжат ой зоны высотой h ′_f = 130 мм и Δx = 70,4 мм соответственн о:

для t_bm₁ = 670 °С ...................................................................... γ_bt = 0,23

» t_bm₂ = 502 °С ....................................................................... γ_bt = 0,40

По условию ( 82 ):

N = 20 0 кН < 8,8 · 0,23 · 97500 + 8,8 · 0,40 · 8448 = 226900 Н = 226,9 кН,

т.е. прочность сечения обеспечена.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Пример 6 . Расчет прочности изгибаемого железобетонного элемента прямоугольного сечения при его равномерном нагреве до 100 ° С.

Дано : размеры сечения - b = 300 мм, h = 800 мм, а = 70 мм, элемент равномерно нагрет до 100 °С; бетон состава № 1 (см. табл. 11) класса В25: R_b = 14 , 5 МПа (см. табл. 14); растянутая арматура из стали класса A - III : R_s = 365 МПа (см. табл. 29) с пло щ адью поперечного сечения A_s = 2945 мм² (6 Ø 25). Расчетный изгибающий момент от длительно действующ ей нагрузки M = 550 кН · м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет . При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффиц иент γ_b₂ = 0,8 5, принимаемый по табл. 15.

R_b = 14,5 · 0 ,85 = 12,3 МПа.

Значения коэффициентов γ_bt и γ_st , β_s принимаем по таблицам соответственно 16 и 35 . При температ уре 100 ° С γ_bt = 0,90, γ_st = 1, 0, β_s = 1, 0;

h₀ = 800 - 70 = 730 м м.

Проверку п рочности сечения производим по указаниям пп. 3.17 и 3.18. Из формулы ( 106) при A ′_s = 0 определяем высоту сжатой зоны

мм.

По формуле ( 99) определяем граничное значе н ие относительной высоты сжатой зоны бетона ξ_R , вычислив предварительно значение ω по форму л е ( 100):

ω = 0,85 - 0,008 · 0,90 · 12, 3 = 0,76.

В связи с учетом коэффициента γ_b₂ = 0,85 согласно указаниям п. 3.13 в формуле ( 99) вместо значения 400 принято 500:

Так как х = 323,7 мм < ξ_R h₀ = 0,6 2 · 7 30 = 452,6 мм, проверяем прочность сечения из усл овия ( 105) при A ′_s = 0.

M = 550 кН · м < 0,90 · 12,3 · 3 00 · 3 23,7( 730 - 0, 5 · 323,7) = 6 10765,6 Н = 610,77 кН · м,

т.е. прочность сечения обеспече н а.

Пример 7 . Определение пло щ ади поперечного сечения растянутой арматуры изгибаемого железоб етонного элемента прямоугольного сечения, односторонне нагретого до 200 ° С, при заданной пл ощ ади сечения сжат ой арматуры.

Дано : размеры сечения - b = 300 мм, h = 700 мм, а = 50 мм, а ¢ = 30 мм; элемент нерав н омерно нагрет по высоте сечения; наибол ее нагретая сжатая грань сечения имеет температуру 200 ° С; бетон состава № 1 (см. табл. 11) класса В30: R_b = 17 МПа (см. табл. 14); вся арматура из стали класса A - III ; R_s = 365 МПа (см. табл. 29 ), площадь сечен ия сжатой арматуры A ′_s = 942 мм² (3 Ø 20 ); расчетный изгибающий момент, вызванный длительно действующими нагрузками в условиях систематического воздействия температуры, M = 450 к Н · м.

Требуется определить площадь сече н ия растянутой арматуры.

Расчет . Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 10 мм высоты сечения, равное 2,5 °С. В таком случае темп ература арматуры равна:

сжатой ........................................................ ° С

растянутой ................................................. ° С

Значения коэффициентов γ_st принимались по табл. 35 в зависимос т и от т емпературы армату ры:

сжатой ........................................................................................... 0,91

растянутой ....................................................................................... 1,0

Пр и длительном нагреве расчетное соп роти вление бетона умножаем на коэффициент γ_b₂ = 0,85, принимаемый по табл. 15 :

R_b = 17 · 0,85 = 14 ,45 МПа.

Согласно указаниям п. 3.11 средню ю температуру бетона сжатой зоны определяем по температуре б етона, расположенного на расстоянии 0,2 h₀ о т сжатой грани сечения

h₀ = 700 - 50 = 650 мм,

температура бетона сжатой зоны

° С.

Для этой температуры бетона по табл. 16 определяем значение коэффициента γ_bt = 0,83 .

По формуле ( 117) вычисляем значение α₀:

Для проверки условия α₀ ≤ α_R опреде л яем зн ачение ξ_R по формуле ( 99 ), предварительно вычислив значение ω по формуле ( 100):

ω = 0,85 - 0,008 · 0,83 · 14,45 = 0,754.

В связи с учетом коэффициента γ_b₂ = 0,85 в формуле ( 99) вместо значения 400 принято 500. Значение коэффицие н та β_s = 1,0 в з ав исимости от температуры растянутой арматуры принято по табл. 35:

Вычисляем з начение α_R по формуле ( 103) :

α_R = 0 ,61( 1 - 0, 5 · 0 ,61) = 0 ,424.

Поскольку α₀ = 0,17 < α_R = 0 ,424 по т абл . 41 в з ависимост и от значения α₀ находим ξ = 0,19.

Так как , определя ем необходимую площадь растянутой арматуры по формуле ( 118):

мм².

Принимаем 3 Ø 32 ( A_s = 2413 мм²).

Прим е р 8 . Определение пло щ ади поперечного сечения растянутой арматуры изгибаемого желез обет онного элемента прямоугольного сечения при од ностороннем нагреве до 11 00 °С.

Дано : размеры сечения - b = 150 мм, h = 55 0 м м, а = 35 мм; элемент неравномерно нагрет по высоте се чения, наиболее нагретая сжатая грань имеет температуру 11 00 ° С; бетон состава № 11 (см. т абл. 11) класса В25: R_b = 1 4,5 МП а (см. табл. 14); растянутая арматура из стали кла сса A - III : R_s = 365 МПа (см. табл. 29). Расчетный и згибающий момент при длительном нагреве и нагрузке M = 3 2 кН · м .

Треб у ется определить площадь сечения растянутой арматуры.

Расчет . Из теплот ехни ческого расчета п олучено изменение температ уры на 10 мм высоты сечения, равное 17,5 ° С. В таком случае температура арматуры равна

° С.

Значение коэффициента γ_st = 0,90 принимаем по табл. 35 в зависимости от температуры арматуры.

В связи с тем, что температура наиболее нагретой грани элемен т а превышает пред ельно допустимую температуру применения бетона, указанную в ГОСТ 20910-82, сечение согласно ука заниям п. 3.19 рассчитывается с неполной высотой. Для этого определяем расстояние x₁ от наиболее нагретой грани до бетона, имеющего п редельно допустимую температуру применения, равную для сост ава № 11 - 1000 °С. Эта т емпе ратура удов летворяет требование п. 1.15:

мм.

Укороченная полезная в ысота сечения по формуле ( 113) при h₀ = h - a = 55 0 - 35 = 515 мм рав на

h_u = 515 - 5 7 = 458 мм.

Согласно указаниям п. 3.11 среднюю температуру бетона сжатой зоны в первом приближении определяем по температуре бетона, расположенного на р а сстоянии 0,2 h_u от сжатой грани сече н ия.

Температура бетона сжатой зоны

° С.

Для этой температуры бетона по табл. 16 определяем значение коэффициента γ_bt = 0,10 .

При длительном нагреве расчетное сопр оти вление бетона умн ожаем на коэффиц иент γ_b₂ = 0,8 5 , принимаемый по табл. 15.

R_b = 14,5 · 0,85 = 12 ,33 МПа.

Вычисляем значение α₀₁ по формуле ( 111):

В связи с тем что α₀₁ > α_R , а следовательно и ξ > ξ_R , уточняем среднюю температуру бетона сжатой зоны при граничном значении высоты сжатой зоны, равном 0,7 h_u .

° С.

Для этой же температуры б етона по табл. 16 определяем значение коэффиц иента γ_bt = 0,19.

Вычисляем новое значение коэффициент а α₀₁ по формуле ( 111 ):

< α_R = 0,46.

В зависимости от значения α₀₁ по т абл. 41 наход им ξ = 0,66.

Полученное значение ξ близко к принятому граничному значению, поэтому пересчета можно не делать. Действительно, если принять среднее значение , то для этой высоты сжатой зоны ее средняя температура будет равна

° С;

γ_bt = 0,18; α₀₁ = 0,45; ξ = 0,69.

Пло щ адь сечения растянутой арматуры определяем по формуле ( 114):

мм².

Принимаем 2 Ø 1 4 ( A_s = 308 мм² ).

Пример 9 . Определение пло щ ади поп еречного сечения арматуры изгибаемого железобетонного элемен та тав рового сечения при его равномерном нагр еве до 100 °С.

Дано : размеры сечения - b ′_f = 400 мм , h ′_f = 12 0 мм, b = 200 мм, h = 600 мм, а = 60 мм; э лемент равномерно нагрет до 100 ° С; бетон состава № 1 (см. табл. 11) класса B 15: R_b = 8,5 МПа (см. табл. 14 ); арматура из стали класса А- III : R_s = 3 65 МПа (см. табл. 29); расчетный изгибающ ий момент от длительного действия нагрева и нагрузки M = 250 кН · м .

Требуе т ся опре д елить площадь сечения арматуры.

Расчет . При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент γ_b₂ = 0,85, принимаемый по табл. 15:

R_b = 8,5 · 0, 85 = 7,2 МПа.

Значения коэффициентов γ_bt и γ_st , β_s принимаем соответственно по табл. 16 и 35. При температуре бетона 100 ° C γ_bt = 0,90; γ_st = 1,0; β_s = 1,0.

h₀ = 600 - 60 = 540 мм.

Площадь сечения сжатой арматуры определяем по формуле ( 124 ). Для э того необходимо сначала определить значение α_R . Вычисляем значение ξ_R по формуле ( 99 ), предварительно определив значение ω по формуле ( 100 ):

ω = 0 , 85 - 0,008 · 0, 90 · 7,2 = 0,80.

В связи с учетом коэффициента γ_b₂ = 0,85 в формуле ( 99) вместо значения 400 принято 500:

По формуле ( 103) определяем значение α_R :

α_R = 0 ,67( 1 - 0, 5 · 0 ,67) = 0 ,45;

Следовательно , сжатой арматуры не требуется.

Проверяем положение границы сжатой зоны из условия ( 125) при А ′_s = 0:

M = 0 ,90 · 7, 2 · 4 00 · 120(540 - 0 ,5 · 120) = 149,3 · 10⁶ Н · мм = 149,3 к Н · м < M = 250 кН · м.

Знач и т, грани ца сжатой зоны проходит в ребре.

Поскольку условие ( 125) не соблюдается, пло щ адь сечения растянутой арматуры определяем по формуле ( 126) при A ′_s = 0. Для этого вычисляем значение α₀ по формуле ( 127) при A ′_s = 0:

Поскольку α₀, определенное без учета сжатой а рматуры, меньше α_R , сжатой арматуры не требуется. Как видно, проверка этого критерия прощ е, чем пробное определение значения A ′_s .

По табл. 41 при α₀ = 0,446 находим ξ = 0,67. Тогда по формуле ( 126) при A ′_s = 0

мм².

Принимаем 4 Ø 25 ( A_s = 1964 мм² ).

Пример 10 . Определение площади поперечного сечения растянутой арматуры изгибаемого железобетонного элемента таврового сечения при одностороннем нагреве до 700 °С .

Дано : раз м еры сечени я - b ′_f = 700 мм, b = 1 30 мм, h ′_f = 120 мм, h = 500 мм, a = 40 мм; элемент неравномерно н а грет по высоте сечения; наиболее нагрет ая гран ь полки имеет температуру бетона 700 °С; бетон состава № 11 (см . табл. 11) класса В 25: R_b = 14 , 5 МПа (см. табл. 14); арматура из стали класса А- III : R_s = 365 МПа (см. табл. 29 ); расчетный изгибающий момент, вызванный длите льно действующей нагрузкой в условиях дли тельного нагрева М = 120 кН · м.

Требуется определить пло щ адь сечения растянутой арматуры.

Расчет . Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 10 мм высоты ребра, равное 12 ° С. Средняя температура бетона свесов полки при наличии изоляции равна 650 ° С, температура арматуры 100 °С.

Значение коэффициента γ_st = 1, 0 принимаем по табл. 35 в зависимости от температуры арматуры.

При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент γ_b₂ = 0, 85, принимаемый по табл. 15:

R_b = 14,5 · 0 ,85 = 12 ,33 МПа.

Значения коэффициента условий работы бетона γ_bt определяем по табл. 16: для свесов полки - в зависимости от средней темпер а туры бетона полки, равной 650 ° С, для ребра - в зависимости от температуры бетона, находящегося на расстоянии 0,2 h₀ от сжатой грани сечения:

h₀ = 500 - 40 = 460 мм.

Температура бетона сжатой зоны ребра

° С.

Для свесов полки γ_bt = 0,25; для ребра γ_bt = 0, 31.

Проверяем положение границы сжатой зоны из условия ( 125) при A ′_s = 0:

M = 120 кН · м > 0,25 · 12,33 · 700 · 120(460 - 0,5 · 120) = 103488000 Н · мм = 103,5 кН · м.

Поскольку условие ( 125) не соблюдается, граница сжатой зоны проходит в пределах ребра, площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле ( 126) пр и A ′_s = 0. Для этого вычисляем з начение α₀ по формуле ( 127) при A ′_s = 0 :

По табл. 41 при α₀ = 0,34 находим ξ = 0,438. Тогда по формуле ( 126) при А ′_s = 0

мм².

Принимаем 2 Ø 25 ( A_s = 982 мм² ).

Пример 11 . Определение пло щ ади поперечного сечения растянутой арматуры изгибаемого железобетонного элемента таврового сечения при одностороннем нагреве до 12 00 ° С.

Дано : ра з меры сечения - b ′_f = 7 00 мм, b = 150 мм, h ′_f = 1 20 мм, h = 600 мм, a = 50 мм; элемент неравномерно нагрет по высоте сече н ия; наиболее наг ретая грань полки имеет темпе ратуру бетона 1200 °С; бетон состава № 19 (см. т абл. 11) класса В 25: R_b = 1 4,5 МП а (см. табл. 14), арматура из стали класса A - II : R_s = 280 МПа (см. табл. 29 ); расчетный изг иб ающ ий момент, вызванный длительной нагрузкой в условиях длительного нагрева M = 10 кН · м.

Тре б уется определить площадь сечения растянутой арматуры.

Расчет . Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 10 мм высоты свесов полки 10 °С, ребра - 18 ° С. Таким образом, средняя температура бетона полки равна °С, температура арматуры 210 ° С.

Значение коэффи ц иента γ_st = 0,83 прини маем по таб л. 35 в зависи мости от температуры арматуры.

Согласно указаниям п. 3.11, когда средняя т емпература бетона полки превышает предельно до пустиму ю температуру применения бетона, указанную в ГОСТ 20910-82 (для состава № 19 - 11 00 ° С), сечение рассчитываем как прямоугольное без свесов полки, причем температура бетона наи более нагре той грани этог о сечения не должна превышать предельно допустимую температуру применения бе тона и температуру 1000 ° С согласно требования м п. 1.15. Поэтому сечение рассчитываем с неполной высотой. Д ля этого оп ределяем расстояние x₁ от наиболее нагретой грани до бетона с температурой 1000 °С

мм.

Укороченная полезная в ысота сечения по формуле ( 113) при h₀ = 55 0 мм рав на

h_u = 550 - 111 = 439 мм.

Температура бетона сжатой зоны

° С.

Для этой температуры бетона по табл. 16 определяем значение коэффициента γ_bt = 0,06 .

При длительном нагреве расчетное сопр оти вление бетона умн ожаем на коэффиц иент γ_b₂ = 0,8 5 , принимаемый по табл. 15:

R_b = 14,5 · 0,85 = 12 ,33 МПа.

Вычисляем значение α₀₁ по формуле ( 111):

По табл. 41 на х одим ξ = 0,63.

Полученное зн ачение относительной высоты сжатой зоны ξ = 0,63 значительно отличается от принятой при определении температуры б етона сжатой зоны ξ = 0,40.

О п ред елим температуру бетона сжатой зоны для среднего значения относительной высоты сжатой зоны .

При ξ = 0, 51 средн яя температура бетона сжатой зоны сост ави т

° С.

В соответствии с этой температурой уточ н яем значения γ_bt , α₀₁ и ξ :

γ_bt = 0,08; ; ξ = 0,49.

Последу ющ ее приближение при нам дает

° С;

γ_bt = 0,07; ; ξ = 0,50.

П л ощадь сечен ия раст янутой а рматуры определ яем по формуле ( 114):

мм².

Принимаем 2 Ø 10 ( A_s = 15 7 мм²).

Пример 12 . Расчет прочности изгибаемого железобетонного э лемента тав рового сечения при одностороннем нагре ве до 350 °С. Случай п ереарми рованн ого сечения.

Дано : р а змеры сечения b ′_f = 400 мм, h ′_f = 80 мм, b = 200 мм, h = 6 00 мм, а = 70 мм; элемент неравно мерно нагрет по высоте сечения ; наиболее нагретая грань полки имеет температуру бетона 350 ° С; бетон состава № 2 ( см. табл. 11) класса В25: R_b = 14,5 МПа (см. табл. 14 ) ; арматура из стали класса A - III : R_s = 365 МПа (см. табл. 29), пл ощ ад ь сечения A_s = 1964 мм² ( 4Ø25); А ′ s = 0; расчетный изгиб а ющ ий момент, вызванный длительно дейс твующ ей нагрузкой в условиях длительного нагрева, M = 180 к Н · м .

Требуе тс я провер и ть прочность сечения.

Расчет . Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 10 мм высоты свес ов полки - 4 °С, ребра - 6 °С. Таким образом, сред няя температура бетона полки равна 334 ° С, температура арматуры 32 ° С.

Значения ко э ффициентов γ_st = 1, 0 и β_s = 1, 0 принимаем по таб л. 35 в зависимости от температ уры арматуры.

При длительном н агреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент γ_b₂ = 0,85, принимаемый по табл. 15 :

R_b = 14,5 · 0 ,85 = 12,33 МПа.

Значения коэффициента условий работы бетона γ_bt определяем по табл. 16: для свесов полки - в зависимости от средней температуры бетона полки, равной 334 ° С, для ребра - в зависимости от температуры бетона, находящегося на расстоянии 0,2 h₀ от сжатой грани сечен ия:

h₀ = 60 0 - 7 0 = 530 мм.

Температура бетона сжатой зоны ребра

° С.

Для свесов полки γ_bt = 0,37; для ребра γ_bt = 0,5 4.

Проверку прочности сечения производим согласно ука з аниям п. 3.22 при А ′_s = 0.

Поскольку γ_stR_sA_s = 1,0 · 365 · 1964 = 716860 Н = 716,9 кН больше, чем γ_btR_bb ′_f h ′_f = 0,37 · 1 2,33 · 400 · 80 = 1 459 90 Н = 145,99 кН, т.е. условие ( 120) не соблюдается, граница сжатой зоны проходит в ребре. В этом случае высоту сжатой зоны определяем из формулы ( 122) при A ′_s = 0:

мм.

Значение граничной относительной высоты сжатой зоны бетона ξ_R определяем по формуле ( 99 ), предварительно определив значение ω по формуле ( 100):

ω = 0,85 - 0,008 · 0,54 · 12,33 = 0,80.

В связ и с учетом коэффициента γ_b₂ = 0,85 в форму л е ( 99) вместо значения 400 принято 500:

;

x_R = ξ_R h₀ = 0 ,67 · 530 = 355,1 мм.

Полученное значение x = 483 , 5 мм больше x_R = 355,1 мм, сл едов ател ьно, се чени е переармировано. В этом случае прини маем x = x_R и прочность сечения проверяем из условия ( 123) при A ′_s = 0. При этом

α_R = 0,67(1 - 0,5 · 0,67) = 0,446;

M = 180 кН · м < 0,446 · 0,54 · 12,33 · 200 · 530² + 0,37 · 12,33(400 - 200)80(530 - 0,5 · 80) = 202596600 Н · мм = 202,6 кН · м

Прочность сечения обеспечена.

Пример 13 . Расчет прочности внеце нт ренно сжатого железобетонного элемента прямоугольного сечения при равномерном нагреве до 100 ° С. Случай больших эксц ент риситетов (ξ < ξ_R ).

Дано : размеры сечения - b = 400 мм, h = 500 мм, а = а′ = 40 мм, расчетная д л ина l₀ = 6 м; элемент равномерно нагре т до 100 °С; бетон состава № 1 (см. табл. 11) класса В25: R_b = 14,5 МПа (см. табл. 14), подвергнутый тепловой обработке, Е_b = 30,0 · 10³ М Па (см. табл. 17); арматура из стали класса A - III : R_s = R_sc = 365 МПа (см. табл. 29); Е_s = 0,2 · 10⁶ МПа (см. табл. 37); площ адь сечения армату ры А_s = А′_s = 1232 мм² (2Ø28); расчетные значения продольной силы и изгибающ его момента: от всех нагрузок (нагруз ки, суммарная длительн ость действия которых мала, отсутствуют) N = 700 кН, М = 213 кН · м, в том числе от длительно действующих нагрузок N_l = 65 0 кН , M_l = 165 кН · м .

Требуе т ся проверить прочность сечения.

Расчет . При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффици е нт γ_b₂ = 0,85, принимаемый по табл. 15 :

R_b = 14,5 · 0 ,85 = 12,33 МПа.

Значения коэффициен т ов γ_bt и β_b , , γ_st и β_s принимаем соответственно по табл. 16, 18 и 35. При температуре 100 ° С: γ_bt = 0,90; β_b = 0,80; = 0,70 (для кратковременного н а грева согласно указаниям п. 1.28); γ_st = 1,0; β_s = 1,0.

Поскольку расчетный элемент является элементом статически определимой конс тр укц ии, определяем величину случайного эксцентриситета e_a согласно указаниям п. 1.30:

м м > 10 мм > мм.

Д л я равномерно нагретого прямоугольного сечени я i = h / 3,46.

В плоскости действия изгибающего момента i = 500 / 3,46 = 144,5 мм и λ = l₀ / i = 6000 / 144 , 5 = 41, 52 > 14.

Поэтому учитываем влияние прогиба на прочность элемента согласно ука з аниям п. 3.29. Для э того п редварительно вычисляем значение e₀ по формуле ( 128 ):

мм.

Для вычисления коэффициента η , на который должна быть умножена величина e₀ , определяем значение N_cr по формуле ( 130 ). Для этого предварительно вычисляем:

значение δ_min по формуле ( 96 ):

Так как e₀ / h = 321 / 500 = 0,642 > δ_min = 0,27, согласно указаниям п. 3.7 принимаем δ = 0,642;

значение φ_l по формуле ( 95), предварительно определив эксцентриситеты приложения N и N_l относительно центра тяжести пл ощади растянутой арматуры:

e = e₀ + 0,5h - a = 321 +0,5 · 500 - 40 = 531 мм ;

мм.

Значение коэффиц и ента β по табл. 39 при t = 10 0 ° С для бетона состава № 1 равно 1, 4.

;

h₀ = 50 0 - 40 = 460 м м.

По формуле ( 130 ):

Коэффициен т η определяем по формуле ( 93):

Эксцентриситет e с учетом прогиба вычисляем по формуле ( 135 ):

e = 321 · 1,147 + 0,5 · 500 - 40 = 578,1 мм.

Проверку прочности сечения производим согласно указаниям п. 3.33. Для этого определяем высоту сжато й зоны x из формулы ( 137). При R_stA_s = R_stA′_s

мм.

Д л я сравнения полученного з начения x с граничным по формуле ( 100) определяем

ω = 0,85 - 0,008 · 0,90 · 12, 33 = 0,761.

В связи с у ч етом коэффициент а γ_b₂ = 0,85 в формуле ( 99) вместо значения 400 принято 500:

;

x_R = ξ_R h₀ = 0 ,621 · 460 = 285,7 мм.

Поскольку x = 157,7 < x_R = 285,7, прочность сечения п р оверяем из условия ( 136):

Ne = 700 · 0 ,5 8 = 406 кН · м < 0,90 · 12,33 · 400 · 157,7(460 - 0, 5 · 157,7) + 1,0 · 3 65 · 12,32(460 - 4 0) = 455670130 Н · мм = 455,7 кН · м ,

т.е. прочность сечения в плоскости изгиба обеспечена.

Расче т из плоскости изги ба

Опр е дел яем радиус инерции из плоскости изгиба

мм .

Так как гибкость из плоскости изгиба λ = l₀ / i = 6000 / 115 ,6 = 51,90 превышает гибкость в плоскости изгиба λ = 41, 52, согласно указаниям п. 3.29 проверяем прочность сечения из плоскости изгиба, принимая э ксцен триситет e₀ равным случайному эксцентриситету e_a .

Поскольку длина э лемента l₀ = 6 м < 20 h = 20 · 0,4 = 8 м, расчет производим согласно указаниям п. 3.37 б е з учета арматуры.

При h > 20 0 м м η = 1,0.

При N_l / N = 650 / 700 = 0,93 и l₀ / h = 6000 / 400 = 15 по табл. 44 находим значение коэффициента φ_b = 0,78.

При А_s = А′_s = 0 α = 0 и φ = φ_b .

Д ля вычисления значения коэффициента α по формуле ( 151) по табл. 46 определяем значение α_l = 0,70, а по табл. 47 значение λ_l = 85:

Прочность сечения проверяем из условия ( 148) при A_s = 0:

N = 700 кН < 0,84 · 1,0 · 0,78(0,90 · 12,33 · 400 · 500 + 0) = 1457879 Н = 1457,9 кН,

т.е. прочно с ть сечения из плоскости изгиба обеспечена.

Пример 14 . Расчет прочности внецентр е нно сжатого железобетон ного элемента прямоугольного сечения при равномерном нагреве до 100 °С. Случай малых эксцентриситетов (ξ > ξ_R ).

Дано : размеры сечения - b = 400 мм, h = 50 0 м м, а = а′ = 40 м м, расчетная длина l₀ = 6 м, элемент равномерно нагрет до 10 0 ° С; бетон состава № 1 (см. табл. 11), под вергнутый тепловой обработке, класса В30: R_b = 17,0 МПа (см. табл. 14), E_b = 32 , 5 · 10³ МПа (см. табл. 17); арматура из стали класса A - III : R_s = R_sc = 365 МПа (см. табл. 29 ), Е_s = 0,2 · 10⁶ МПа (см. табл. 37 ); пл ощ адь сечения арматуры A_s = А ′_s = 1473 мм² (3Ø2 5); расчетные значения продольной силы и изгибающего момента: от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют), N = 2000 кН, М = 153 кН · м, в том числе от длительно действующих нагрузок N_l = 2000 кН, М_l = 50 кН · м.

Требуется проверить прочность сечен и я.

Расчет . При длительном нагреве расчетное со п ротивление бетона умножаем на коэффициент γ_b₂ = 0,85, принимаемый по табл. 15:

R_b = 17 · 0 ,85 = 14,45 МПа.

Значения коэффициентов γ_bt и β_b , , γ_st и β_s принимаем соответственно по табл.: 16, 18 и 35. При температуре 10 0 ° С: γ_bt = 0,90; β_b = 0,80; = 0,70 (для кратковременного нагрева согласно указания м п . 1.28); γ_st = 1,0; β_s = 1,0.

Поскольку расчетный элемент является элементом стат и чески определимой конструкции, определяем величину случайного эксцентриситета e_a согласно указаниям п. 1.30:

м м > 10 мм > мм.

Д л я равномерно нагретого прямоугольного сечени я в плоскости действия изгибающего момента мм и > 14. Поэтому учитываем влияние прогиба на прочность элемента согласно указ аниям п. 3.29. Для э того п редварительно вычисляем значение e₀ по формуле ( 128 ):

мм.

Для вычисления коэффициента η , на который должна быть умножена величина e₀ , определяем значение N_cr по формуле ( 130 ). Для этого предварительно вычисляем по формуле ( 96):

Так как < δ_min = 0,25, принимаем δ = 0,25.

Значение φ_l вычисляем по формуле ( 95), предварительно определив эксцентриситеты приложения N и N_l относительно центра тяжести пл ощади растянутой арматуры:

e = e₀ + 0,5h - a = 93,5 +0,5 · 500 - 40 = 303,5 мм ;

мм.

Значение коэффиц и ента β по табл. 39 при t = 10 0 ° С для бетона состава № 1 равно 1, 4:

;

h₀ = 50 0 - 40 = 460 м м.

По формуле ( 130 ) имеем:

Коэффициен т η определяем по формуле ( 93):

Эксцентриситет e с учетом прогиба вычисляем по формуле ( 135 ):

e = 93,5 · 1,35 + 0,5 · 500 - 40 = 336 мм.

Проверку прочности сечения производим согласно указаниям п. 3.33. Для этого определяем высоту сжато й зоны x из формулы ( 137). При R_sA_s = R_scA′_s

мм.

Д л я сравнения полученного з начения x с граничным по формуле ( 100) определяем

ω = 0,85 - 0,008 · 0,90 · 14,45 = 0,746.

В связи с у ч етом коэффициент а γ_b₂ = 0,85 в формуле ( 99) вместо значения 400 принято 500:

;

x_R = ξ_R h₀ = 0 ,604 · 460 = 277,8 мм.

Поскольку x = 384,5 > x_R = 277,8, прочность сечения проверяем из условия ( 136 ), определяя расчетную высоту сжатой зоны

> ξ_R = 0,604.

Прочность сечения проверяем и з условия ( 136):

пр и ξ_R = 0,716 , x = ξh₀ = 0,716 · 460 = 329,4 мм;

Ne = 2000 · 0 ,336 = 672 кН · м < 0,90 · 14,45 · 400 · 329,4(460 - 0, 5 · 329,4) + 1,0 · 3 65 · 1473(460 - 4 0) = 731818910 Н · мм = 731,8 кН · м ,

т.е. прочность сечения в плоскости изгиба обеспечена.

Расчет из плоскости изг и ба

Определяем радиус инерции из плоскости изгиба

мм .

Так как гибкость из плоскости изгиба превышает гибкость в плоскости изгиба λ = 41, 52, согласно указаниям п. 3.29 проверяем прочность сечения из плоскости изгиба, принимая э ксцен триситет e₀ равным случайному эксцентриситету e_a .

При h > 20 0 м м γ = 1,0.

При = 1,0 и по табл. 44 находим значение коэффициента φ_b = 0,77 и по табл. 45 - значение коэффициента φ_sb = 0,84.

По формуле ( 150) определяем:

По формуле ( 149) определяем значение φ :

φ = 0,77 + 2(0,84 - 0 ,77)0,207 = 0,802.

Для вычисления з начения коэффициента α по формуле ( 151) по таб л. 46 определяем з начение α_l = 0,70, а по табл. 47 - значение λ_l = 8 5:

Прочность сечения проверяем из условия ( 148) при A_s = A ′_s = 1473 мм²:

N = 2000 кН < 0,84 · 1,0 · 0,802 · (0,90 · 14,45 · 400 · 500 + 1,0 · 365 · 1473) = 2114440 Н = 2114,4 кН,

т.е. прочно с ть сечения из плоскости изгиба обеспечена.

Пример 15 . Расчет прочности сжатого железобетонного э лемента прямоугольного сечения ( e₀ = e_a ) при равномерном нагреве до 150 °С .

Дано : ра з меры сечения - b = 400 мм, h = 400 мм, а = а ′ = 40 мм, расчетная длин а l₀ = 6 м; элемент равномерно нагрет до 150 ° С; бетон, подвергнутый тепловой обработке, состава № 1 (см. табл. 11), класса В 25: R_b = 14,5 МПа (см. т аб л. 14), Е_b = 30,0 · 10³ МПа (см. табл. 17 ); арматура из стали класса A - III : R_s = R_sc = 365 МПа (см. табл. 29 ), E_s = 0,2 · 10⁶ МПа (см. табл. 37 ); площадь сечения арматуры А_s = A ′_s = 804 мм² (4 Ø 1 6); расчетное значение продольной силы от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют) N = 1500 кН, в том числе от длительно действую щ их нагрузок N_l = 1300 кН.

Т ребу ется проверить прочность сечения.

R_b = 14,5 · 0 ,85 = 12,33 МПа.

Значения коэффициентов γ_bt и β_b , , γ_st и β_s принимаем соответственно по табл. 16, 18 и 35. При температуре 15 0 ° С: γ_bt = 0,85; β_b = 0,70; = 0,70 (для кратковременного нагрева согласно указания м п . 1.28); γ_st = 0,95; β_s = 0,98.

Поскольку расчетный элемент является элементом стат и чески определимой конструкции, определяем величину случайного эксцентриситета e_a согласно указаниям п. 1.30:

м м > 10 мм > мм.

Так как e₀ = e_a и l₀ = 6000 < 20 h = 20 · 400 = 8000 мм, производим приближенный расчет по указаниям п. 3.37. Для этого определяем значения величин, входящих в условие ( 148):

при h > 20 0 м м γ = 1,0;

при и ;

по табл. 44 находим значение коэффициента φ_b = 0,78, а по табл. 45 - значение коэффициента φ_sb = 0,84.

Определяем значение коэффициента α_s по формуле ( 150):

Значение коэффициента φ определяем по формуле ( 149) :

φ = 0,78 + 2(0,84 - 0 ,78)0,333 = 0,82.

Для вычисления з начения коэффициента α по формуле ( 151) по таб л. 46 определяем з начение α_l = 0,65, а по табл. 47 - значение λ_l = 116. При

Прочность сечения проверяем из условия ( 148):

N = 1500 кН < 0,87 · 1,0 · 0,82 · (0,85 · 12,33 · 400 · 400 + 0,95 · 365 · 1608) = 1594060 Н = 1594,1 кН,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Проверяем прочность сечения согласно указаниям п. 3.33 с учетом влияния прогиба элемента согласно указаниям п. 3.29. Для этого опре д еляем значение N_cr по формуле ( 130 ), предварительно вычислив значения входящих в формулу коэффициентов.

Вычисляем δ_min по формуле ( 96 ):

Так как < δ_min = 0,245, принимаем δ = 0,245.

Значение φ_l вычисляем по формуле ( 95), предварительно определив эксцентриситеты приложения N и N_l относительно центра тяжести пл ощади растянутой или слабо сжатой арматуры:

e = e₀ + 0,5h - a = 13,3 +0,5 · 400 - 40 = 173,3 мм ; e_l = e.

Значение коэффиц и ента β по табл. 39 при t = 15 0 ° С для бетона состава № 1 равно 1, 45:

;

h₀ = 40 0 - 40 = 360 м м.

По формуле ( 130 ) имеем:

Коэффициен т η определяем по формуле ( 93):

Эксцентриситет e с учетом прогиба вычисляем по формуле ( 135 ):

e = 13,3 · 2,31 + 0,5 · 400 - 40 = 190,7 мм.

Проверку прочности сечения производим согласно указаниям п. 3.33. Для этого определяем высоту сжато й зоны x из формулы ( 137).

При R_sA_s = R_scA′_s

мм.

Д л я сравнения полученного з начения x с граничным по формуле ( 100) определяем

ω = 0,85 - 0,008 · 0,85 · 12,33 = 0,766.

В связи с у ч етом коэффициент а γ_b₂ = 0,85 в формуле ( 99) вместо значения 400 принято 500:

;

x_R = ξ_R h₀ = 0 ,631 · 360 = 277,2 мм.

Поскольку x = 357,8 > x_R = 227,2, прочность сечения проверяем из условия ( 136 ), определяя расчетную высоту сжатой зоны

> ξ_R = 0,631;

x = ξ h₀ = 0 ,812 · 360 = 292,3 мм.

Прочность сечения проверяем и з условия ( 136) при ξ = 0,812:

Ne = 1500 · 0 ,191 = 286,1 кН · м < 0,85 · 12,33 · 400 · 292,3(360 - 0, 5 · 292,3) + 0,95 · 3 65 · 804(360 - 4 0) = 351259400 Н · мм = 351,3 кН · м ,

т.е. прочность сечения в плоскости изгиба обеспечена.

Пример 16 . Определение площадей поперечного сечения растянутой и сжатой арматур вне ц ентренно сжатого желез обетонного элемента прямоугольного сечения при одностороннем нагреве до 250 °С .

Дано : размеры сечен и я - b = 300 мм, h = 500 мм, a = 40 мм, a ′ = 60 мм, расчет н ая длина l₀ = 6,3 м; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, температура наиболее нагретой (сжатой) грани - 250 °С; бетон, подвергнутый тепловой обработке, состава № 2 (см. табл. 11) класса В 25: R_b = 14 , 5 МПа (см. табл. 14), E_b = 30,0 · 10³ М Па (см. табл. 17); арматура из стали класса A - III : R_s = R_sc = 365 МПа (см. табл. 29 ); E_s = 0,2 · 10⁶ МПа (см. табл. 37 ); расчетные значения продольной силы и изгибающ его момента: от все х нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют) N = 600 кН, M = 162 кН · м, в том числе от длительно действую щих нагрузок N_l = 4 00 к Н и M_l = 100 кН · м.

Требуется определить пло щ ади сечений арматуры A_s и A ′_s .

Расчет . Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 10 мм высоты сечения, равное 4 ° С, тогда температура растянутой арматуры A_s равна

° С;

а температ у ра сжатой арматуры A ′_s равна

° С.

Значения коэффициентов γ_st пр и нимаем по табл. 35 в зависимости от температуры:

для растянутой а рматуры ..................................................................... 1, 0

» сж а той ............................................................................................ 0,83

При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент γ_b₂ = 0,8 5 , принимаемый по табл. 15:

R_b = 14,5 · 0,85 = 12,33 МПа.

Значения коэффициентов γ_bt и β_b , и β_s принимаем по таблицам соответственно 16, 18 и 35.

Согласно указаниям п . 3.11 среднюю температуру бетона сжатой зоны определяем по темп ерат уре бетона, расположенного на расстоянии 0,2 h₀ от сжатой грани сечения:

h₀ = 500 - 40 = 460 мм.

Температура бетона сжатой зоны

° С.

Дл я этой температуры по табл. 16 определяем значен ие коэффициента γ_bt = 0,76 в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения (см. п. 3.38 ), ра вной °С; по табл. 16 определ яем значение β_b = 0,70, а по табл. 18 - значение = 0,70 (д л я кратковременного нагрева согласно указаниям п. 1.28); для средней температу ры ар матур ы, примерно равной 150 ° С, из табл. 35 β_s = 0,98.

Определение требуемого количества продольной а р матуры производим согласно указаниям п. 3.35. Поскольку расчет ный элемент является э лементом с татически определимой конструкции, опред еляем величину случайного эксцентриситета e_a согласно указаниям п. 1.30:

м м > > 10 мм.

Для неравномерно нагретого прямоугольного сечения с температурой наиболее нагретой грани до 400 °С согласно указаниям п. 3.29 i может быть принят равным . В плоскости действия изгибающего момента мм > 14. Поэтому учитываем влияние прогиба на прочность элемента согласно ука з аниям п. 3.29. Для э того п редварительно вычисляем значение e₀ по формуле ( 128 ) при f_t = 0, поскольку температурный выгиб уменьшает расчетный эксцентриситет продольной силы :

мм.

Для вычисления коэффициента η , на который должна быть умножена величина e₀ , определяем значение N_cr по формуле ( 130 ). Для этого предварительно вычисляем значение δ_min по формуле ( 96 ):

Так как > δ_min = 0,28, принимаем δ = 0,574.

e = e₀ + 0,5h - a = 287 +0,5 · 500 - 40 = 497 мм ;

мм.

Значение коэффиц и ента β по табл. 39 для температуры центра тяжести сечения (см. п. 3.7), р а вной 150 °С, дл я б етона со става № 2 равно 1, 45:

Согласно указаниям п. 3.38 задаемся ориентировочно, что требуемое количество арматуры A_s + A ′_s находится в первом интервале армирования (см. табл . 48), которому соответствует μ₁ = 0,01. Тогда по формуле ( 130) имеем:

Коэффициен т η определяем по формуле ( 93):

Эксцентриситет e с учетом прогиба вычисляем по формуле ( 135 ):

e = 287 · 1,24 + 0,5 · 500 - 40 = 566 мм.

Площади сечения сжатой и растянутой арматур определяем по формулам ( 142) и ( 143 ):

мм² ;

мм² .

Проверяем суммарный коэффи ц иент армирования по формуле ( 152):

Так как полученный коэффициент армирования соответствуе т принят ому интервалу (от 0,8 до 1,8 % по табл. 48), то расчет считается з аконченным.

Принимаем: A ′_s = 804 мм² ( 4 Ø 16), A_s = 1256 мм² (4 Ø 20).

Пример 17 . Расчет прочности внецентренно сжатого железобетонного элемента прямоугольного сечения при одностороннем нагреве до 250 ° С. Случай больших эксцентриситетов (ξ < ξ_R ).

П о д анным примера 16 при A ′_s = 804 мм² и A_s = 1256 мм² проверить прочность сечения.

Расчет . Вычисляем значение коэффи ц иента η согласно указаниям пп. 3.7 и 3.29. Для этого определяем N_cr по формуле ( 130) при

;

Коэффиц и ент η определяем по формуле ( 93) :

Эксцентриситет e с учетом прогиба вычисляем по формуле ( 135 ):

e = 287 · 1,18 + 0,5 · 500 - 40 = 549 мм.

Проверку прочности сечения производим согласно указаниям п. 3.33. Для этого опре д еляем высоту сжат ой зоны x из формулы ( 137 ):

мм.

Сравним полученное значение x с граничным:

x_R = ξ_R h₀ = 0 ,63 · 460 = 290 мм.

Так как x = 2 71, 5 < x_R = 290 мм, прочность сечен и я проверяем из условия ( 136) при x = 271,5 мм. В связи с небольшой разницей в значениях высоты сжатой зоны, принятой при определении ее сред ней температуры и полученной по расчету, пересчета значения x не делаем:

Ne = 600 · 0,549 = 329,2 к Н · м < 0,81 · 12 ,33 · 3 00 · 2 71,5(460 - 0 ,5 · 2 71,5) + 0,83 · 3 65 · 8 04(460 - 6 0) = 361781860 Н · мм = 361,8 к Н · м,

т.е. прочность сечения в плоскости изгиба обеспечена.

Расчет из плоскост и изги ба

Определяем радиус инерции из плоскости изгиб а:

мм.

Так как гибкость из плоскости и згиба зна ч ительно превыша ет гибкость в плоскости изгиба , согласно указаниям п. 3.29 проверяем прочность сечения из плоскости изгиба, принимая, что сечение равномерно нагре т о до средней температуры 150 °С и эксцентриситет e₀ равен случайному экс ц ентриситету e_a . Поскольку длина элемента l₀ = 6,3 м > 20 h = 20 · 0,3 = 6 м, расчет производим согласно указаниям п. 3.33 без учета арматуры.

Значение коэффи ц иента γ_bt = 0,85 принимаем по табл. 16 для температуры бетона 150 °С.

Определяем величину случайного эксцентриситета e_a согласно указаниям п. 1.30:

> мм.

Д ля вычисления коэффиц иента η , на который должна быть умножена величина e₀ , определяем значение N_cr по формуле ( 130 ). Для этого п редварительно вычисляем значение δ_min по формуле ( 96 ):

Так как < δ_min = 0,185, принимаем δ = 0,185.

Значение φ_l вычисляем по формуле ( 95) при β = 1,45:

По формуле ( 130) пр и μ₁ = 0 имеем

Ввиду близости значений N = 600 кН и N_cr = 776,9 кН необходимо предусмотреть конструктивное армирование длинных сторон сечения. Пусть μ₁ = 0,006, тогда при h₀ = 300 - 40 = 260 мм:

Коэффициент η опре д еляем по формуле ( 93):

Эксцентриситет e с учетом прогиба вычисляем по формуле ( 135 ):

e = 10,5 · 1,93 + 0,5 · 300 - 40 = 130,3 мм.

Для проверки прочности сечения определяем высоту сжатой зоны x из формулы ( 137), приняв A_s = А ′_s = 0,003 · 500(300 - 40) = 390 мм² или точнее 402 мм² (2Ø16 ) из стали класса А- III :

мм.

Дл я сравнения полученного значения x с граничным опре д еляем по формуле ( 100):

ω = 0,85 - 0 ,008 · 0 ,85 · 12,33 = 0,766.

В связи с уче то м коэффициента γ_b₂ = 0,85 в формуле ( 99) вмес т о значения 400 принято 500:

;

x_R = ξ_R h₀ = 0 ,631 · 260 = 164,1 мм.

Так как x = 115 < x_R = 164,1 мм, прочность сечения проверяем из условия ( 136 ):

Ne = 600 · 0 ,13 = 78 кН · м < 0,85 · 12,33 · 500 · 115(260 - 0, 5 · 115) + 0,95 · 3 65 · 402(260 - 4 0) = 152698900 Н · мм = 152,7 кН · м .

Прочнос т ь сечения из плоскости изгиба обеспечена.

Пример 18 . Опре д еление площ адей поперечного сечения растянутой арматуры внецент ренно сжатого железобетонного э лемент а прямоуголь ного сечения при од ностороннем нагреве до 700 °С .

Дано : размеры сечения - b = 50 0 м м, h = 50 0 м м, a = 40 мм, расчетная длина l₀ = 6 м; элемент неравномерно нагрет: со стороны нагрева температура 700 ° С, с противоположной - 100 °С; б етон состава № 11 (см. табл. 11) класса В25: R_b = 14,5 МПа (см. табл. 14) ; E_b = 21,0 · 10³ М П а (см. табл. 17); а рматура из стали класса A - III : R_s = R_sc = 365 МПа (см. табл. 29 ), E_s = 0,2 · 10⁶ МПа (см. табл. 37 ); расчетные значения продольной силы от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мал а, отсутствую т) N = 450 кН, в том числе от длительно действующих нагрузок N_l = 385 кН.

Требуется определить площадь сечения продольной ар матуры.

Расчет . Прежде всего необходимо определить эксцентриситет приложения продольной силы вследствие перемещения положения центра тяжести сечения, вызванного его неравномерным нагревом. Для этого согласно указаниям п. 1.28 сечение разбиваем на две час т и, средняя температура которых оказывае тся равной 250 и 550 °С, и производим приведение площ адей часте й к площади ненагретого бетона по формуле ( 2).

Линия раздела сечения, имеющая температуру 400 °С, проход ит посредине сечения, следовательно высота каждой части равна 250 мм.

Значения коэффициентов β_b и (для кратковреме нн ог о н агрева) принимаем соответственно по таб л. 16 и 18:

при температуре 2 5 0 °С ........................................ β_b₁ = 0,82, = 0,72

» » 55 0 °С ....................................... β_b₂ = 0,45, = 0 ,48

Для бетона состава № 11 согласно указаниям п. 1.28 φ_b₁ = 0,85.

По формуле ( 2 ):

мм²;

мм².

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до грани, растянутой внешней нагрузкой (менее нагретой грани сечения ), определяем по формуле ( 5):

мм.

Расче т ный эксцентриси тет продольной силы

e₀₁ = 250 - 19 2 = 58 м м.

Выгиб элемента, вызванный неравномерным нагревом сечения, уменьшает расчетный эксцентриситет продольной силы e₀₁ . Поэ тому он не учитыв ается.

Поскольку расчетный элемент является элемен т ом статически определимой конструкц ии, определяем величину случайного эксцентриситета e_a согласно указаниям п. 1.30:

м м > мм.

Вычисляем значение e₀ по формуле ( 128):

e₀ = 58 + 17 = 75 мм.

Д ля учета влияния прогиба элемента определяем его гибкость , где i вычисляем по формуле ( 132). Входя щ ий в формулу ( 132) момент инерции приведенного сечения I_red определяем по формулам ( 11) и ( 12) при A_reds = A ′_r_eds = 0.

мм⁴.

мм;

< λ_l = 58,

где λ_l принято по табл. 47 в зависимости от температуры ц ентра тяжести сечения;

° C .

Поскольку λ = 45,45 > 14, учитываем при расчете влияние прогиба на прочност ь э лемента согласно указ аниям п. 3.29.

Для вычисления коэффи ц иента η , на который должна быть умножена величина e₀ , определяем значение N_cr по формуле ( 129 ). Для этого предварительно вычисляем значение δ_min по формуле ( 96 ); γ_bt = 0,65 принято по табл. 16 в зависимости от t_cw = 330 °С.

Согласно указаниям п. 2.10 (при длительном нагреве) расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициенты γ_b₂ = 0, 85, принимаемый по табл. 15:

R_b = 14 ,5 · 0, 85 = 12,33 МП а;

Так как < δ_min = 0,30, принимаем δ = 0,30.

e = 75 +0,5 · 500 - 40 = 285 мм ;

e_l = e.

Значение коэффиц и ента β по табл. 39 при t = 33 0 ° С для состава № 11 равно 2,62 :

В связи с тем что по условиям нагрева арматура устанавливается только у одной из граней сечения элемента, в формуле ( 129) I_s согласно указаниям п. 3.29 принимается ра в ной нулю.

Значения β_b и определяем соответственно по таб л . 16 и 18 при температуре 330 °С: β_b = 0,71, = 0,67 (для кратковременного нагрева согласно указаниям п. 1.28).

По формуле ( 129) имеем:

Коэффициент η опре д еляем по формуле ( 93):

Эксцентриситет e с учетом прогиба вычисляем по формуле ( 135 ):

e = 75 · 1,99 + 0,5 · 500 - 40 = 359 мм.

Проверяем условие ( 146). Для этого определяем граничное значение высоты сжатой зоны по указаниям п. 3.13. Для опред еления средней температуры сжатой зоны принимаем ξ_R = 0,70. Тогда при h₀ = h - а = 500 - 40 = 460 мм

° C .

По т а бл. 16 д ля этой т емпературы γ_bt = 0 , 39.

Температура арматуры

° C .

По табл. 35 γ_st = 0,95, β_s = 0,98.

По формуле ( 100) определяем значение

ω = 0,8 - 0 ,008 · 0 ,39 · 12,33 = 0,76.

В связи с уче то м коэффициента γ_bt = 0,85 в формуле ( 99) вмес т о значения 400 принято 500:

Уточняем температуру сжатой зоны при ξ_R = 0,624:

°C;

γ_bt = 0,37;

ω = 0,8 - 0 ,008 · 0 ,37 · 12,33 · 0,763 = 0,77.

Следовательно, ξ_R может быт ь принято рав ным 0,624.

Значение α_R опре д еляем по формуле ( 103):

α_R = 0,62 4( 1 - 0,5 · 0,624) = 0,43.

Опре д еляем значения величин:

α_Rγ_btR_bbh²₀ = 0,43 · 0,37 · 12 ,33 · 500 · 460² = 208670060 Н · мм = 208,7 кН · м

Ne = 450 · 0 ,359 = 161,5 кН · м.

Поскольку удовлетворяется условие ( 146):

N e = 161,5 кН · м < α_Rγ_btR_bbh²₀ = 208 , 7 кН · м,

искомую площадь поперечного сечения продольной арма т уры определяем сл едующим образом. Из формулы ( 142), в которой α_R заменяется на α₀ , находим эту величину при A ′_s = 0:

По табл. 41 в зависимости от α₀ определяем значение ξ = 0,422. Так как коэффициент γ_bt был определен при ξ_R = 0,624, у т очняем температуру бет она сжатой зоны при среднем значении ξ_R = 0,52:

°C;

γ_bt = 0,34;

; ξ = 0,47,

что достаточно близко к заданному.

Пл ощадь поперечного сечения растянутой арматуры определяем по формуле ( 144) при A ′_s = 0:

мм².

Принимаем конструктивно 4 Ø 12 ( A_s = 452 м м²).

Пример 1 9 . Расчет прочности вне ц ентренно сжатого железобетонного элемента т ав рового сечени я п ри одностороннем нагреве до 500 ° С. Случай больших э ксцентриситетов (ξ < ξ_R ).

Дано : размеры сечения элемента - b ′_f = 750 мм, h ′_f = 130 мм, b = 120 мм, h = 500 мм, a = 5 0 м м, с чет ная длина l₀ = 5 м ; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, наиболее нагретая грань сжатой полки имеет ра счетну ю температуру 500 ° С; бетон соста ва № 11 (см. табл. 11) класса В25: R_b = 14 , 5 М Па (см. табл. 14), E_b = 21,0 · 10³ М П а (см. табл. 17), растянутая арматура из стали класса А- III : А_s = 3 65 МПа (см. табл. 29), E_s = 0,2 · 10⁶ МПа (см. табл. 37 ); площадь сечения арматуры A_s = 628 мм² (2 Ø 20), A ′_s = 0.

Расчетный и з гибающий момент и нормативная сила, вызванные кратковременным д ействием температу ры, M_t = 7 9 к Н · м , N_t = 250 к Н.

Требуе т ся провер и ть прочность сечения.

Расчет . И з теплотехн ического расчета получена т емпература арматуры 130 ° С, наружной поверхности ребра 90 ° С, средняя температура бетона свесов полки 480 ° С, средняя температура бетона ребр а 2 70 ° С.

Определяем э ксц ентриситет приложения продольной силы вследствие перемещ ения положения центра тяжести сечения, вызванного его неравномерным нагревом. Для этого согласно указаниям п. 1.28 сечение разбиваем на две части по границе между ребром и полкой и производим приведение площадей полки и ребра к площади ненагретого бетона по формуле ( 2).

Значения коэффициентов β_b и принимаем соответственно по т аб л. 16 и 18:

при температуре 480 °С ........................................ β_b₁ = 0,52, = 0,55

» » 27 0 °С ....................................... β_b₂ = 0,71, = 0 ,71

Для бетона состава № 11 согласно указаниям п. 1.28 φ_b₁ = 0,85.

По формуле ( 2 ):

мм²;

мм².

мм.

Расстояние от центра тяжести сечения до той же грани

мм.

Расче т ный эксцентриси тет продольной силы

м м.

Поскольку расчетный элемент является элемен т ом статически неопределимой конструкц ии, значение случайного эксцентриситета e_a согласно указаниям п. 1.30 также не учитываем, так как

e₀ = 350 мм > м м.

мм;

Поскольку λ = 34,27 > 14, учитываем при расчете влияние прогиба на прочност ь э лемента согласно указ аниям п. 3.29.

Для вычисления коэффи ц иента η , на который должна быть умножена величина e₀ , определяем значение N_cr по формуле ( 129 ). Для этого предварительно вычисляем значение δ_min по формуле ( 96 ); γ_bt = 0,97 принято по табл. 16 для кратковременного нагрева (см. условие примера) в зависимости от температуры центра тяжести приведенного сечения, равной:

° C ;

Так как > δ_min = 0,259, принимаем δ = 0,70.

φ_l = 1,0, так как M_l = 0.

В связи с тем, ч т о по усл овиям нагрева арматура устанавливается только у одной из граней сечения элемента, I_s в формуле ( 129) согласно указаниям п. 3.29 принимается равной нулю.

Значения β_b и определяем соответственно по таб л . 16 и 18 при температуре 355 °С: β_b = 0,68, = 0,65.

По формуле ( 129) имеем:

Коэффициент η опре д еляем по формуле ( 93):

Эксцентриситет e с учетом прогиба вычисляем по формуле ( 135 ):

e = 350 · 1,18 + 323,7 - 50 = 687 мм.

Проверку прочности сечения произво д им согласно указаниям п. 3.40 в з ависимости от положения границы сжатой з оны.

Проверяем соблюдение условия ( 153) при h₀ = h - а = 50 0 - 50 = 450 м м и A ′_s = 0.

Значение ко э ффициента γ_bt = 0,91 для средней температуры бе т она полки 480 ° С опред еляем по табл. 16 для кратковременного нагрева (см. условие примера):

Ne = 250 · 10³ · 687 = 171675000 Н · мм = 171,7 кН · м;

γ_btR_bb ′_f h ′_f = 0,91 · 14,5 · 750 · 130(450 - 0,5 · 130) = 495307300 Н · мм = 495,31 к Н · м.

Поскольку условие ( 153) соблюдается , граница сжатой зоны проходит в полке и расчет сече ния производится как для прямоугольного сечения шири ной b = b ′_f = 750 мм в соотве т ствии с указаниями пп. 3.33 и 3.34.

Определяем значение коэффициента γ_st = 0,98 по табл. 35 для температуры 13 0 °С при кратковремен ном нагреве.

Вычисляем высоту сжатой зоны из формулы ( 137):

мм < h ′_f = 130 мм.

Прочность сечения проверяем из условия ( 136) при A ′_s = 0:

Ne = 17 1 ,7 кН · м < 0,91 · 1 4,5 · 750 · 48(450 - 0,5 · 48) = 202756300 Н · мм = 202,8 кН · м.

Прочность сечения обеспечена.

Пр и мер 20 . Расчет прочности внеце нт ренно сжатого железобетонного элемента таврового сечения при одностороннем нагреве до 800 °С . Случай малых эксцентриситетов (ξ < ξ_R ).

Дано : р а змеры сечения элемента - b ′_f = 750 мм, h ′_f = 130 мм, b = 12 0 мм, h = 500 мм, а = 50 мм; расчетная длина l₀ = 5 м; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, наиболее нагре т ая грань сжатой полки имеет расчетную температуру 800 °С; бетон состава № 11 (см. табл. 11) класса В25: R_b = 1 4,5 М Па (см. табл. 14), E_b = 2 1 ,0 · 10³ М Па (см. табл. 17); растянутая арматура из стали класса А- III : R_s = 365 МПа (см. табл. 29), Е_s = 0,2 · 10⁶ (см. табл. 37); площадь сечения арматуры А_s = 628 мм (2 Ø 20 ), А ′_s = 0; расчетно е значение продольной силы от всех нагрузок (кроме нагруз ок, суммарная длительность действия которых мала) N = 240 кН, в том числе от длительно дейс т вующи х нагрузок N_l = 40 кН.

Тр е буется проверить прочность сечения.

Расчет . Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 10 мм высоты ребра, равное 1 5 ° С. Сред няя т емперат ура бетона свесов полки при наличии изоляции равна 750 °С, температура наружной поверхности бетона ребра 50 ° С, арматуры 125 °С. Средняя т емперат ура бетона ребра 330 °С.

Опре д еляем эксцентриситет приложения продольной силы вследствие перемещ ения положения центра тяжести сечения, вызванного неравномерным нагревом. Для этого согласно указаниям п. 1.28 сечение разбиваем на дв е части по границе между ребром и полкой и производим приведение площадей полки и ребра к площади ненагретого бетона по формуле ( 2).

Значения коэффициентов β_b и (для кратковременного нагрева) принимаем соответственно по т аб л. 16 и 18:

при температуре 750 °С ........................................ β_b₁ = 0,29, = 0,28

» » 33 0 °С ....................................... β_b₂ = 0,71, = 0 ,67

Для бетона состава № 11 согласно указаниям п. 1.28 φ_b₁ = 0,85.

По формуле ( 2 ):

мм²;

мм².

мм.

Расстояние от центра тяжести неприведенного сечения до той же грани

мм.

Расче т ный эксцентриси тет продольной силы

e₀₁ = y - y_red = 357 - 253 = 104 м м .

Выгиб э лемента, вызванный неравномерным нагревом сечения, уменьшает расчетный эксцентриситет продольной силы e_a . Поэтому он не учитывается.

Поскольку расчетный элемент является элемен т ом статически определимой конструкции, определяем значение сл учайного э ксцентриситета e_a сог ласно ук азани ям п. 1.30:

м м > мм.

Вычисляем значение e₀ по формуле ( 128):

e₀ = 104 + 17 = 121 мм.

мм;

Поскольку λ = 34,46 > 14, учитываем при расчете влияние прогиба на прочност ь э лемента согласно указ аниям п. 3.29.

Для вычисления коэффи ц иента η , на который должна быть умножена величина e₀ , определяем значение N_cr по формуле ( 129 ). Для этого предварительно вычисляем значение δ_min по формуле ( 96 ); γ_bt = 0,50 принимаем по табл. 16 в зависимости от температуры центра тяжести приведенного сечения, равной

° C .

При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент γ_b₂ = 0,85, при н имаемый по табл. 15:

R_b = 14 ,5 · 0, 85 = 12,33 МП а;

Так как < δ_min = 0,338, принимаем δ = 0,338.

e = 121 +253 - 50 = 324 мм ;

e_l = e.

Значение коэффиц и ента β по табл. 39 при t = 43 0 ° С для состава № 11 равно 5,02 :

В связи с тем, что по условиям нагрева арматура устанавливается только у одной из граней сечения элемента, I_s в формуле ( 129) принимается ра в ной нулю.

Значения β_b и определяем соответственно по таб л . 16 и 18. При температуре 430 °С β_b = 0,59, = 0,59 (для кратковременного нагрева) согласно указаниям п. 1.28.

По формуле ( 129) имеем

Коэффициент η опре д еляем по формуле ( 93):

Эксцентриситет e с учетом прогиба вычисляем по формуле ( 135 ):

e = 121 · 1,54 + 253 - 50 = 389 мм.

Проверку прочности сечения про и зводим согласно указаниям п. 3.40 в зависимости от положения границы сжатой зоны.

Проверяем соблю д ение условия ( 153) при

h₀ = h - а = 500 - 50 = 450 мм и A ′_s = 0.

Значение коэффициен т а γ_bt = 0,16 для средней т емперат уры полки 750 °С определяем п о табл. 16:

Ne = 240 · 0,389 = 93,4 кН · м;

γ_btR_bb ′_f h ′_f ( h₀ - 0,5 h ′_f ) = 0,16 · 12,33 · 750 · 130(450 - 0,5 · 130) = 76368200 Н · мм = 76,4 к Н · м.

Поскольку услов и е ( 153) не соблюдается, расчет сечения производим как для таврового сечения в соответст вии с указ аниями пп. 3.40 и 3.43.

Согласно указаниям п. 3.11 значение коэффициента условий работы бетона γ_bt для ребра определяем по табл. 16 в з ависимости от температуры бетона, находящ егося на расстоянии 0,2 h₀ от сжатой грани сечения,

° C ;

γ_bt = 0,23.

Значение коэффициента γ_st = 0,97 принимаем по табл. 35 в зависимости о т т емпературы t_s = 125 ° С.

Определяем высоту сжатой зоны x по формуле ( 155) пр и A ′_s = 0:

мм.

Поскольку x > h , а следова т ельно и ξ > ξ_R , гран ица сжатой зоны проходит в ребре или все сечение сжато. В этом случае прочн ость сечения проверяем из условия ( 154), а высоту сжатой зоны из формулы ( 156).

Для определения граничного значения высоты сжатой зоны по формуле ( 99) определяем величину ω п о формуле ( 100), предварительно приняв значение коэффиц иента γ_bt по табл. 16 в зависимости от средней температуры сжатой зоны при ее высоте, равной 0,7 h₀ :

°C;

γ_bt = 0,34;

ω = 0,8 - 0 ,008 · 0 ,34 · 12,33 = 0,767.

В связи с уче то м коэффициента γ_b₂ = 0,85 в формуле ( 99) вмес т о значения 400 принято 500.

Значение β_s = 0,99 определяем по табл. 35.

При средней температуре бетона сжатой зоны, отвечающей высоте 0,63 h₀ ,

° C ;

γ_bt = 0,31;

ω = 0,8 - 0 ,008 · 0 ,31 · 12,33 = 0,77; ξ_R = 0,63.

Определяем значение ξ при A ′_s = 0:

> ξ_R = 0,63 .

Прочность сечения проверяем из условия ( 154) пр и A ′_s = 0 и x = ξ h₀ = 0,75 · 4 50 = 338 мм:

Ne = 93 ,4 кН · м < 0,31 · 12 ,33 · 120 · 338(450 - 0,5 · 338) + 0,16 · 12,33(750 - 120)130(450 - 0,5 · 130) = 108135000 Н · мм = 108,1 кН · м.

Прочность сечения обеспечена.

Пример 21 . Расчет прочности внецен т ренн о растянутого железобетонного элемента прямоугольного сечения при одностороннем нагреве до 200 °С. Случай малых э ксцентриситетов.

Дано : размеры сечения - b = 30 см, h = 25 см, a = a ′ = 5 см; элемент нерав номерно нагрет, при этом температу ра арматуры S ′ р авна 200 ° С, арматуры S - 1 00 °С; бетон состава № 2 (см. табл. 11) класса В25; арматура из стали класса A - III : R_s = 365 М Па = 365 гН/см² (см. табл. 29); площадь сечения арматуры A_s = A ′_s = 12,56 см⁴ (4 Ø 20 ); расчетное значение продольной силы N = 6000 гН, изгибаю щ его момента М = 180 г Н · м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет . Определяем значения коэффицие н та γ_st по табл. 35 в зависимости от температуры соответствующей арматур ы:

для арматур ы S ′ ............................................................................ γ_st = 0,90

» » S ............................................................................ γ_st = 1,0

Определяем расстояния от растягивающей сил ы N до равнодействующих усилий в арматуре S ( e ) и S ′ ( e ′). Для этого предварительно определяем эксцентриситет продольной силы N при h₀ = 25 - 5 = 20 см:

с м < 0,5(h₀ - a′) = 0,5(20 - 5) = 7,5 с м .

Следовательно, продольная сил а приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S ′.

По формуле ( 177):

e = 0,5 · 25 - 5 - 3 = 4,5 см.

По формуле ( 178):

e ′ = 20 - 0,5 · 25 + 5 + 3 - 5 = 10,5 см.

Проверку прочности сечения произво д им из условия ( 171):

Ne = 6000 · 4,5 = 27000 г Н · см = 270 гН · м < 0,90 · 365 · 12,56(20 - 5) = 61889,4 гН · см = 619 гН · м.

и условия ( 172):

Ne ′ = 6000 · 10,5 = 63000 г Н · см = 630 гН · м < 1 ,0 · 365 · 12,56(20 - 5) = 68766 гН · см = 688 гН · м.

Прочность сечения обеспечена.

Пр и мер 22 . Определение пло щ ади поперечного сечения растянутой арматуры внецентренно растянутого железобетонного элемента прямоугольного сечения при одностороннем нагреве до 150 ° С. Случай малых эксцентриситетов.

Дано : размеры сечения - b = 100 см, h = 50 см, a = a ′ = 4 см; элемент неравномерно нагрет, при этом температура арматуры S ′ равна 150 ° С, арматуры S - 50 ° С; бетон состава № 1 (см. табл. 11) класса В15; арматура из стали класса A - III : R_s = 365 МПа = 365 гН/см² ; расчетное значение продольной силы N = 7000 г Н, изгибающего момента M = 60 0 г Н · м.

Требуется определить площадь сечения продольной рабочей арматуры.

Расчет . Определяем значение коэффициента γ_st по табл. 35 в за в исимости от температуры соответствующей арматуры:

для арматур ы S ′ ............................................................................ γ_st = 0,95

» » S ............................................................................ γ_st = 1,0

с м < 0,5(h₀ - a′) = 0,5(46 - 4) = 21 с м .

Следовательно, продольная сил а приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S ′.

По формуле ( 177):

e = 0,5 · 50 - 4 - 8,57 = 12,43 см.

По формуле ( 178):

e ′ = 46 - 0,5 · 50 + 4 + 8,57 - 4 = 29,57 см.

Так как е ′ = 29,57 см < h₀ - a ′ = 46 - 4 = 42 см, необходимые пло щ ади сечения арматуры A_s и A ′_s определяем по формуле ( 184):

см²;

и формуле ( 185)

см².

Принимаем A ′_s = 15,7 см² (5Ø2 0) и A ′ s = 7,69 см² (5 Ø 14 ).

Пример 23 . Определение площ ади поперечного сечения симметричной арматуры вн ецентренн о растянутого элемента прямоугольного сечения при е го равномерном нагреве до 100 ° С. Случай б ольших эксцентриситетов.

Да но : размеры сечения - b = 40 см, h = 20 см, a = а ′ = 4 см; элемент равномерно нагрет до 100 °С; бетон состава № 1 (см. табл. 11) кла сса В15: R_b = 8,5 МПа = 8,5 гН /см² (см. табл. 14) ; арматура из стали класса А- III : R_s = 365 МПа = 365 гН /см² (см. т абл. 29); расчетные значения от длительно действующ ей нагрузки: продольной силы N_l = 1700 гН, изгибаю щ его момента M_l = 275 гН · м .

Требуется определить площадь сечения продольной симметричной арматуры.

Расчет . При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффи ц иент γ_b₂ = 0,85, принимаемый по табл. 15:

R_b = 8 ,5 · 0,85 = 7,2 МПа = 7,2 гН /см².

Опре д еляем з начения коэффициен тов γ_bt и γ_st соответственно по табл. 16 и 35 для температуры 100 °С : γ_bt = 0,90; γ_st = 1,0.

Определ я ем расстоян ия от растягивающ ей си лы N до равнодействующей усилий в арматуре S ( e ) и S ′ ( e ′). Для этого предварительно определяем эксцентриситет продольной силы N при h₀ = h - а = 20 - 4 = 16 с м:

с м > 0,5(h₀ - a′) = 0,5(16 - 4) = 6 с м .

Следовательно, продольная сил а приложена за пределами расстояний между равнодействующими усилий в арматуре S и S ′.

По формуле ( 179):

e = 16,2 - 0,5 · 20 + 4 = 10,2 см.

По формуле ( 178):

e ′ = 16 - 0,5 · 20 + 4 + 16,2 - 4 = 22,2 см.

Определ яе м значение коэффициента α₀ из формулы ( 180), заменив α_R на α₀ , без учета сжатой арматуры, т.е. пр и A ′_s = 0:

По табл. 41 в зависимости от полученного значения α₀ определяем значение ξ = 0,31.

Так как , требуемую площ адь продольной арматуры находим по формуле ( 183), в которой коэффиц иент v определяем по т абл. 41: п ри α₀ = 0,254 v = 0,85:

см².

Принимаем A_s = А ′_s = 9,4 1 см² (3 Ø 20).

Пример 24 . Определение площадей поперечного сечения анкеров и пластины закладной детали колонны при ее равномерном нагреве до 100 ° С и действии на закладную деталь растягивающей и сдвигающей сил и изгибающего момента.

Дано : к закладной детали колонны сечением 60 × 40 см приварены элементы стальных связе й, работающие на растяжение (узел примыкания э лементов и усилия в них по черт. 61) ; колонна и э лементы связей подве ргаются длительному равномерному нагреву до 10 0 ° С; анкеры закладной детали из стали класса A - III : R_s = 365 МПа = 365 гН /с м² (см. табл. 29), бетон колонны состава № 1 (см. табл. 11) класса В30: R_b = 17,0 МПа = 17 гН/см² , R_bt = 1 ,2 МПа = 1,2 гН/см² (см. табл. 14).

Требуется запроектировать анкеры закладной детали , определить толщину пластины и проверить выкалывание бетона.

Черт. 61. Закл а дные дет али колонны при дейс твии растягива ющих и сд вигающих с ил и из гиба ющего момента

Расчет . Принимаем расположение анкеров как показано на черт. 61. Уси л ие в раскосе раскладываем на нормальную силу N , приложенную к закладной детали с экс ц ентриситетом e₀ = 5 см, и сдвигающую силу Q :

N = 14 00cos43°45′ + 800 = 18 10 гН ;

Q = 1400sin43°45′ = 970 гН .

П р и z = 42 см и M = Ne = 181 0 · 5 = 9050 гН · см = 90,5 гН · м определяем наибольшее растягивающ ее усилие в одном ряду анкеров по формуле ( 236):

гН.

Наибольшее сжимаю щ ее усилие в одном ряду анкеров вычисляем по формуле

гН < 0.

Сдвигающее усилие Q_an , приходя щ ееся на один ряд анкеров, определяем по формуле ( 237), принимая N ′_an = 0:

гН.

Так как N ′_an < 0 ,

Значение коэффициента δ определяем по формуле ( 239) :

> 0,15.

Для определе н ия коэффиц иента λ по формуле ( 242) вычисляем ряд расчетных характеристик.

При длительном нагреве расче т ное сопротивление бетона умножаем на коэффициент γ_b₂ = 0,85, при н имаемый по табл. 15:

R_b = 17 · 0,85 = 14,45 МПа = 14,45 г Н/см²;

R_bt = 1, 2 · 0,85 = 1, 02 МПа = 1, 02 гН/ см².

Значения коэффициентов принимаем по табл. 16, 18 и 35: γ_bt = 0,90, γ_tt = 0,70, β_b = 0,80, = 0,70 (для кратковременного нагрева ); γ_st = 1, 0 (для стали A - III ); γ_st = 0,95 (для стали пластины ).

Задаемся пло щ адью анкерного стержня A_an₁ = 1,1 3 с м² (1Ø12 м м).

Суммарную площадь поперечного сечения анкеров определяем по формуле ( 235 ):

см².

Принимаем три анкера диаметром 12 мм в каждом ряду (А_an = 3,3 9 с м²).

Необходимая толщина пластины из условия п рочности ( 244):

см.

Из условия сварки в отверстия с раззенковкой

t = 0,75d_an = 0,75 · 1,2 = 0,9 см .

Принимаем t = 12 мм.

Принятые расстояния между осями анкеров вдоль и поперек сдвигающей силы, соответственно равные 14 с м > 6 d = 6 · 1,2 = 7,2 см и 9 см > 4 d = 4 · 1, 2 = 4,8 см удовлетворяют конст руктивн ым требованиям.

Концы анкеров привариваем к аналог и чной закладной детали, расположенной на противоположной грани колонны.

Поскольку N ′_an < 0 и концы анкеров имеют усиления, проверяем условие

;

г де А - площадь проекции на плоскость, нормальную к анкерам, поверхности выкалывания, идущей от усилений анкеров (краев анкерных пластин, краев высаженных головок) под 45° к осям анкеров (см. черт. 27, б); площади анкерных пластин или высаженных головок, расположен ных на поверхности выкалывания, не учитываются;

δ₁ - коэффициент, принимаемый равным:

для бетонов составов (см. табл. 11 ):

№ 1 - 3, 6, 7, 13, 20 и 21 ........................................................... 0,5

№ 4, 5, 8 - 12, 14 - 19, 2 3 и 29 ................................................. 0,4

δ₂ - коэффициент, принимаемый равным:

при σ_bc / R_b < 0, 2 5 ил и > 0,75 δ₂ = 1,0

при 0,25 ≤ σ_bc / R_b £ 0,75 δ₂ = 1, 2

При этом, если часть стержня длиной a расположена в з оне бетона при 0,25 ≤ σ_bc / R_b ≤ 0,75, то δ₂ определяется по формуле

где l_a - длина анкерного стержня; сжимающие на п ряжения в бетоне σ_bc , перпендикулярные к нормальному анкеру и распределенные по всей длине, определяют как для упругого материала по приведенному сечению от постоянно действующих нагрузок при ко э ффициен те надежности по нагрузке, равном 1;

a₁ и a₂ - размеры проек ц ии поверхности выкалывания;

е₁ и e₂ - эксцентриситеты силы N относительно центра тяжести площади A в н аправлениях соответственно a₁ и a₂ ;

γ_tt - определяется по табл. 16 в з ависимости от температуры бетона в середине длины анкера, ограни ченной поверхностью выкалывания под углом 45° к осям анкеров.

Определяем площадь проекции поверхности выкалывания (см. черт. 61) за вычетом площади закладной детали , равной:

A_ld = 50 · 26 = 1300 см² ;

a₁ = 50 + 2 · 38,8 = 127,6 см ;

a₂ = 60 см ;

A = a₁a₂ - A_ld = 127,6 · 60 - 1300 = 6356 см² ;

e₁ = e₀ = 5 см ; e₂ = 0;

гН > 1810 гН = N ,

т.е. прочность бетона на выкалывание обеспечена.

Примечание . Д л я анкеров бе з усиления на концах расчет производится из условия

г де А_h , a_h₁ , a_h₂ , e_h₁ , e_h₂ - то же, что и A , a₁ , a₂, e₁, e₂, если пов ерхн ость выкалывания идет на расстоянии h от пластины закладной детали (см. ч ерт. 27, в);

A_an_,_a - площ ад ь сечения в сех анкеров, пересекающ их поверхность выкалыван ия;

l_an - длина зоны анкеровки ;

γ_st - определяется по табл . 35 в зависимости от наибольшей температуры анкера.

Если N ′_an > 0, то при наличии усиления на концах анке ров расче т бетона на выкалывание прои зводят из условия

где A₁ - то же, что и А , если поверхность выкалыван ия начинается от места усиле ния анке ров наиболее растянутого ряда (см. черт. 27, г );

e - эксцентриситет усилия N относительно центра тяжести A в направлении а .

Е сли сдви гающ ая сила Q действует на закладную де таль по направлению к краю э лемента (см. черт. 27, д ), то п ри отсутствии наклонных анкеров расчет на откалывание бетона производят из условия

гд е h - расстояние от наи более уда ленного ряда анкеров до края элемента в направлени и сдвигающ ей силы Q , принимаемое не более толщ ины элеме нта b₁ (см. че рт. 27, д );

b - ширина элемента, равная b = c₁ + c₂ + s , где c₁ и c₂ - расстояния от крайни х рядов анкеров до бли жай ших краев элемента, при нимаемые не более h ; s - расстояние между крайними рядами анкеров;

e - эксцентриситет силы Q относительно ширины элемента b .

Пример 25 . Определение площадей поперечного сечения анкеров и пластины закладной детали колонн ы при ее нагреве до 300 ° С со стороны, противоположной расположению закладной детали, и дейст вии на з акладную деталь сдвигающей силы и изгибающ его момента.

Д а но : к закладной детали колонны сечением 40 × 40 см приварен столик для о п ирания балки, от которой создается вертикальная нагрузка Q = 400 г Н , приложенная на расстоянии 10 см от наружной поверхности колонны (закладной детали); размеры закладной детали: ш ирина - 15 см, высота - 28 см, колонна со стороны, противоположной расположению закладной детали, подвергается длительному нагреву до 300 °С; анкеры из стали класса A - III : R_s = 365 МПа (см. табл. 29 ); бетон колонны состава № 2 (см. табл. 11) класса В25: R_b = 14,5 М Па, R_bt = 1,05 М П а (см. т абл. 14).

Требуется запроектировать анкеры заклад н ой детали и определить толщину пластины.

Расчет . Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 1 см высоты сечения колонны, равное 5 °С .

Принимаем четыре анкера, приваренных втавр, расположенных в два ряда ( n_an = 2 ), при расстоянии между рядами анкеров z = 20 см.

Определяем наибольшие растягивающее и сжимающее усилия в одном ряду анкеров соответственно по формулам ( 236) и ( 238) при N = 0; поскольку на закладную часть действует только изгибающий момен т M и с д вигающая сила Q :

гН.

Сдвигающую силу, приходя щую ся на один ряд анкеров, определяем по формуле ( 237):

гН.

Значение коэффициента δ определяем по формуле ( 239), принимая , поскольку N_an > 0:

;

> 0,15.

Для определе н ия коэффиц иента λ по формуле ( 242) вычисляем ряд расчетных характеристик.

При длительном нагреве расче т ное сопротивление бетона умножаем на коэффициент γ_b₂ = 0,85, при н имаемый по табл. 15:

R_bt = 14,5 · 0,85 = 12,33 МПа = 12,33 г Н/см²;

R_btt = 1,05 · 0,85 = 0,89 МПа = 0,89 гН/ см².

Значения коэффициентов γ_bt , β_b , принимаем соответственно по табл. 16 и 18 в зависимости от темп е ратуры бетона в месте расположения закладной детали:

t_ld = 30 0 - 5 · 40 = 100 °С;

γ_bt = 0,90; β_b = 0,80; = 0, 7 0 (для кратков ременного нагрева).

Значение коэффи ц иента γ_st принимаем по табл . 35 в з ависимости от температуры t_s конца ан к ера. При длине анкера, равной 300 мм:

t_s = 30 0 - 5 · 10 = 250 °С; γ_st = 0,82.

Для опре д еления коэффициента λ по формуле ( 242) задаемся площадью анкерного стержня A_an₁ = 1,54 см² ( Ø 1 4 мм).

Суммарную пло щ ад ь поперечного сечения анкеров определяем по формуле ( 235)

см².

Принимаем 2 Ø 12 ( A_s = 2,26 с м²) в кажд ом р яду.

Из услов и я размещения анкеров в к олонне длина а нкеро в принята равной 30 см, что мен ьш е миним ально допустимой длины анкеров, равной 30 d = 30 · 1,2 = 36 см. Поэтому на концах анкеров прив а риваем круглые анкерные пластинки диаметром 50 мм и проверяем бетон на смятие под пластинкам и и на выкалыван ие. При этом длина анкера 30 см > 10 d = 10 · 1,2 = 12 см, т.е. допустимо для анкеров с усилением на конце.

Расче т на смятие ведем согласно указаниям п. 3.63. Площ адь смятия A_loc над анкерной пластин к ой одного анкера равна

см².

Поскольку l_a = 3 0 см > 15 d = 15 · 1,2 = 18 см, а в колонне в месте установки анкеров возможны растягивающие напряжения и образование трещин, N_loc о п ределяем по формуле

гН.

Проверяем условие N_loc ≤ αφ_bR_bγ_btA_loc . Для этого предварительно определяем значение ко э ффиц иента γ_bt по табл. 16 в зависимости от температуры бетона в месте расположения анкерных пл асти нок, равной 250 °С:

γ_bt = 0,65 ;

αφ_bR_bγ_btA_loc = 1,0 · 2,5 · 0,65 · 12,33 · 18,5 = 371 гН > N_loc = 100 гН,

т.е. прочность на смятие обеспечена.

Поскольку N ′_an > 0 и концы анкеров с усилением не заведены за продольную арматуру колонны, расположенную у противоположной от з акладной детали грани, расчет ведем из условия N_an ≤ δ₁ δ₂ A₁ R_bt γ_tt :

см².

Значение коэффициента γ_tt определяем по табл. 16 в зависимости от температуры бетона в середине длины а н кера, т.е. на расстоянии 25 см от наиболее нагрет ой грани колонны:

t_s = 300 - 5 · 25 = 175 °С; γ_tt = 0,55;

δ₁δ₂A₁R_btγ_tt = 0,5 · 1,0 · 2561 ·0,55 · 0,89 = 627 г Н > N_an = 20 0 гН ,

т.е. прочность на выкалывание обеспечена.

Принятые расстояния между анкерами в направлениях поперек и вдоль сдвигающей силы , соответственно равные 7 см > 4 d = 4 · 1, 2 = 4,8 см и 20 см > 6 d - 6 · 1, 2 = 7,2 см, - удовлетворяют конструктивным требованиям.

Определяем необходимую тол щ ину пластины закладной детали по формуле ( 244), в которой з начение коэффициента γ_st при R_sq определяем по табл. 35 в зависимости от температуры пластины, равной 100 ° С, как для арматуры класса A - I , γ_st = 0,95:

см.

Из условия сварки анкеров под слоем флюса на автоматах толщина пластины должна быть не менее 0,65 d = 0,6 5 · 1,2 = 0,78 см. Принимаем толщину пластины t = 10 мм.

Пр и мер 26 . Рас ч ет прочности наклонных сечений изгибаемого элемента из жаростойкого бетона без поперечной арматуры от действия поперечной силы при неравномерном нагреве до 750 °С.

Дано : ригель теплового агрегата имеет высоту h = 45 см и ширину b = 20 см. Ригель выполнен и з жаростойкого бетона класса В25 на портландцементе с тонкомолотой шамотной добавкой и шамотными зап олни телями (бетон состава № 11 по табл. 11). На ригель действует расчетная поперечная сила, равная 250 гН. Температура крайней грани сжатой зоны бетона ригеля равна 750 ° С. Продольная рабочая арматура расположена с наружной стороны агрегата и ее температура равна 50 °С (черт. 62, а ).

Необходимо проверить прочность элемен та по наклонным сечениям.

h₀ = 4 5 - 3 ,5 = 4 1,5 см.

Для жаростойкого бетона класса В25 (состав № 11) при средней температуре по высоте сечения элемента 400 °С при длительном действии нагрева по табл. 14, 15 и 16 находим R_bt = 1,05 МПа = 1,05 гН/см² , γ_b₂ = 0,85 и γ_tt = 0,3.

Проверяем условие ( 210 ), обеспечивающее прочность элемента без развития наклонных трещин φ_b₄ = 3,37 для состава № 11 при средней темп ературе по высоте сечения элемента 400 ° С.

Для элементов без поперечной арматуры с ≤ 2,5 h₀ , принимаем c = 2, 5 h₀ ,

гН.

Проверяем условия:

Q ≥ φ_b₃ R_bt γ_ttbh₀ ;

0,4 · 1, 05 · 0,85 · 0,3 · 20 · 41, 5 = 89 гН < 299 гН;

Q £ 2,5 R_bt γ_ttbh₀ ;

2,5 · 1,05 · 0 ,85 · 0 ,3 · 20 · 4 1,5 = 556 г Н > 2 99 г Н.

Условия выполняются, следовательно, вся д ействующая поперечная сила может быть воспринята бетонным сечением элемента.

Исходя из конструктивных соображений, ставим поперечную арматуру и з стали класса А- I Ø 6 мм через 200 мм в виде двух каркасов. При эт ом хом уты заходят в сжатую зону бетона до температуры поперечной арматуры не более 450 ° С согласно т абл. 24.

Черт. 62. Схема арм и ровани я поперечной арматурой

а - конструктивное арм и рование; б - с расчетной арматурой из хомутов; в - с расчетной арматурой из хомутов и отогнутых стержней

Пример 27 . Расче т прочности наклонных сечений и ширины раскрытия наклонных трещ ин и згибаемого элемента из жаростойкого бетона с хомутами от действия поперечной си лы при неравномерном нагреве до 600 ° С.

Дано : на ригель рамы действует расчетная поперечная сила 700 гН и поперечная сила от нормативной нагрузки, равная 650 гН. Ригель теплового агрегата имеет высоту h = 45 см, ширину b = 20 см и выполняется из жаростойкого бетона класса В20 на портландцементе с тонкомолотой шамотной добавкой и шамотными заполнителями (бетон состава № 11 по табл. 11). Ригель армируется двумя сварными каркасами. Поперечные стержни выполняются из стали класса A - III периодического профиля. Температура крайней грани сжатой зоны бетона 600 °С (черт. 62, б ). Температура продольной арматуры 40 °С. Максимальная температура нагрева хомутов согласно табл. 24 может быть допущена до 450 °С. Для жаростойкого бетона класса В20 для сре д ней температуры бетона по высоте сечения ригеля, равной 320 °С, при длительном действии нагрева согласно табл. 14, 15 и 16 находим:

R_b = 11,5 М Па;

R_bt = 0,9 М Па = 0,9 гН/см²;

R_{b t,se r} = 1,4 МПа = 1, 4 г Н / см² ;

γ_b₂ = 0,85; γ_bt = 0,67 и γ_tt = 0,38.

Рабочая высота ригеля

h₀ = 4 5 - 3 ,5 = 41,5 см.

Предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном при средней температуре бетона по высоте сечения ригеля 320 ° С, c ≤ 2 h₀ и φ_b₂ = 3,43.

Согласно формуле ( 198 ):

гН.

Сечения бетона недостаточно. Требуется установка поперечной арматуры. Принимаем хомуты из стали класса А- III 2 Æ 10 мм , A_sw =1, 57 см². Хомуты устан авливаем через 10 см . Усилие, воспринимаемое хомутами на единиц у длины балки, определяют по формуле ( 195), в которой принимают R_sw = 290 МПа = 290 гН/см² для максимальной температуры хомутов 450 °С, γ_st = 0,2 (см. табл. 29 и 35):

гН/см².

Длину проекции нев ы годн ейшег о наклонного сечения на продольную ось элемента определяем по формуле ( 202), в которой коэффициент условий работы γ_tt принимается для средней температуры сжатой зоны сеч ен ия. При неравномерном нагреве по высоте сечения среднюю температуру бетона сжатой з оны допускается прини мать ра вной температуре бетона на расстоянии 0,2 h₀ от нагреваемой грани, которая равна 490 ° С. Для этой температуры по табл. 16 находим γ_tt = 0,2 1. Для длительного нагрева коэффициент γ_b₂ = 035 (см. табл. 15 ).

Коэффициент φ_b₂ при температуре 490 °С прин и мается равным 4,34,

см ≤ 2 · 41,4 = 83 см.

При воздействии температуры, превышаю щ ей предельн о допустимую температуру применения арматуры, установленной по расчету (см. табл. 24), допускается принимать поперечную арматуру, укороченную по высоте сечения элемента. Минимально допустимая длина хомутов устан авли вает ся не менее 2/3 h₀ и она равна см. Величина поперечной силы, воспри н имаемая укороченными хомутами и бетоном в наклонном сечении, определяется по формуле ( 204):

гН.

Сечение элемента с укороченной поперечной арматурой необходимо проверить по формуле ( 203 ), в которой вместо h₀ принимается условная рабочая высота сечения h_u , равная длине хомутов и тол щ ине защитного слоя бетона у менее нагретой грани:

h_u = 27,7 + 3,5 = 3 1,2 см.

Температура условной сжатой зоны бетона укор о ченной высоты равна 380 °С . Коэффициент условий работы бетона γ_tt = 0,32 (см. табл. 16) и φ_b₂ = 3,9,

гН.

За расчетную поперечную силу принимается наименьшая, полученная по формуле ( 204 ), равная 780 г Н, что больше действующей поперечной силы, равн ой 700 гН.

Наибольшее расстояние между поперечными ст е ржнями должно быть не более величины, определенной по формуле ( 207), в которой для средней температуры бетона сжатой зоны 490 °С φ_b₂ = 4,34 и γ_tt = 0,21 :

~ 26 см.

Принятое рас с тояние между хомутами 10 см меньше s_max = 26 см, что является вполне допустимым.

Для определения ширины раскрытия наклонных тре щ ин от действия нормати вной поперечной силы 650 г Н предварительно вычислим по формуле ( 198) величину Q_b и по формуле ( 278) величину σ_sw :

гН;

гН/см².

Коэффициент насыщения поперечными стержнями, нормальным и к продольной оси элемента, равен

Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента a_crc , в изгибаемых элементах, армированных поперечной арматурой, опре д еляется по формуле ( 277), в которой φ_l = 1,5, η = 1 ,0; d_w = 0,8 см; E_s = 0,2 · 10⁶ МПа, E_b = 18,5 · 10³ М Па.

Для температуры середины высоты хомутов 250 ° C β_s = 0,89; β_b = 0 ,825;

;

α_st = 13,25 · 10^-6 °С^-1;

α_bt = 5,1 · 10^-6 °С^-1;

Пример 28 . Расчет прочности наклонных сечений и ширины раскрытия наклонных тре щ ин изгибаемого элемента из жаростойкого железобетона с хомутами и отогнутой арматурой от действия поперечной силы при нерав номерном нагреве до 650 °С .

Дано : на ригель теплового агрегата действует равномерно распределенная нагрузка с максимальной расчетной поперечной силой 1200 гН. Поперечная сила от нормативной нагрузки 1000 гН. Длина участка эпюры поперечных сил 200 см (черт. 62, в ), размеры сечения ригеля: h = 45 см и b = 20 см.

Ригель выполнен из жаростойкого бетона класса В20 на портландцементе с тонкомолотой шамотной добавкой и шамотным и заполнит елями (бетон состава № 11 по табл. 11). Температура крайней грани сжатой зоны бетона равна 650 °С. Отогнутые стержни и хомуты из арматуры класса А- III . Максимальная температура применения отогнутых стержней и хомутов не должна превышать 45 0 °С (см. табл. 24). Температура продольной арматуры, расположенной у менее нагретой грани, равна 50 ° С.

Необходимо проверить достаточность поперечного сечения изгибаемого элемента при действии поперечных сил, подобрать сечение поперечной арматуры и определить ширину раскрытия наклонных тр е щин в невыгоднейшем наклонном сечении от действия нормативной поперечной силы:

h₀ = 45 - 3,5 = 41,5 см.

Средняя температура бетона по высоте сечения р и геля равн а 350 °С. При длительном нагреве для средней температуры бетона 350 °С по табл. 14, 15 и 16 принимаем: R_b = 11,5 МПа; γ_b₂ = 0,85; γ_bt = 0,625; R_bt = 0,935 МПа = 0,935 г Н /см²; γ_tt = 0,35.

Предельная поперечная сила, воспри н имаемая бетоном, опред еляется по формуле ( 198), в которой при средней температуре бетона по высоте сечени я р игеля 350 ° С: φ_b₂ = 3,64, c = 2 h₀ = 83 см;

гН,

т.е. необходим расчет поперечной арматуры.

Принимаем двухветвев ы е хомуты Ø 10 мм через 12 см, площадью A_sw = 1,57 см² . Средняя температура сжатой зоны на расстоянии 0,2 h₀ равна 540 °С. Для этой температуры γ_tt = 0,158.

Принятое расстояние между хомутами должно быть не более максимально допустимого, определяемого по формуле ( 207 ), в которой φ_b₂ = 4,7 согласно указаниям п. 3.52:

см.

Для стали класса А- III при температуре хомутов 450 °С и длительном нагреве по табл. 29 и 35 находим R_sw = 290 МПа = 290 гН/см² и γ_st = 0 , 2.

Предельное усилие в хомутах на единицу длины элемента определяем по формуле ( 195 ):

гН/см.

Длину проекции нев ы годн ейшег о наклонного сечения на продольную ось элемента вычисляем по формуле ( 202):

см < 83 см.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном сжатой зоны и хомутами в невыгоднейшем наклонном сечении, находим по формуле ( 203 ):

гН.

Проверяем прочность наклонного сечения при укороченной высоте, равной

h_w = 2/3h₀ = 27,7 с м ,

h_u = h_w + a = 27,7 + 3,5 = 31, 2 с м .

Средняя температура бетона высоты сжатой зоны на расстоянии 0,2 h₀ = 41,5 - 31,2 + 0,2 · 31,2 = 16,54 см от нагреваемой грани равна 415 °С.

R_bt = 0,935 МПа = 0,935 гН/см²; γ_tt = 0,285 и φ_b₂ = 4; γ_tt = 0,285; γ_b₂ = 0,85.

Тогда по формуле ( 204):

гН.

За расчетную поперечную силу принимается наименьшая поперечная сила , равная 768 гН, полученная по формуле ( 203). Она составляет величину, меньшую действующей поперечной силы, равной 1 200 гН. Поэтому необходимо увеличить площадь с ечения хомутов или поставить отогнутые стержни. Сечение отогнутых стержн ей арматуры определяется из формулы ( 209):

см².

Принимаем 2 Ø 25 A - III ( A_s_,_inc₁ = 9,82 см² ). В конце первой плоскости отгибов находим поперечную силу Q₂ , приняв расстояние от грани опоры до начала первого отгиба 5 см:

гН > 768 гН;

см².

Принимаем 2 Ø 18 A-III (A_s,inc₂ = 5,08 см² ).

гН > 768 гН.

см².

Принимаем 2 Ø 10 A-III (A_s,inc₃ = 1,57 см² ).

гН.

Эта величина поперечной силы меньше силы, воспринимаемой бетоном и хомутами.

Отогнутые стержни и хомуты должны располагаться там, где температура их нагрева не будет превыш а ть предельно допустимую температуру применения данной марки стали.

Ширину раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента a_crc , в изгибаемых элементах, армированных поперечной арматурой, о пределяем по формуле ( 277). Для определения ширины раскрытия наклонных трещин в сечении с наибольшей нормативной поперечной силой Q = 10 00 гН предварительно вычисляем Q_b по формуле ( 198) и σ_sw по формуле ( 278) для первого отгиба.

Для бетона класса В20 R_bt_,_ser = 1,4 М Па = 1, 4 гН/см²,

гН;

гН/см².

Коэффициент насыщения поперечными стержнями, нормальным и к продольной оси элемента,

Для арматуры периодического профиля η = 1. При длительно действующ ей нагрузке φ_l = 1,5.

E_b = 16 , 5 · 10³ МПа; β_b = 0,56;

E_s = 0,2 · 10⁶ МПа; β_s = 0 , 86;

При температуре середины высоты хомутов 250 °С:

α_st = 13,25 · 10^-6 °С^-1;

α_bt = 5,1 · 10^-6 °С^-1.

Ширина раскрытия наклонных трещин определяется по формуле ( 277 ):

Пример 29 . Расчет прогиба предварительно напряженной железобетонной плиты перекрытия, работающей при равномерном нагреве сечения при температуре 100 °С.

Дано : предварительно напряженная железобетонная ребристая плита перекрытия (черт. 63). Помещение, перекрываемое плитой, имеет нормальный в л ажностны й режим. Класс обычного бетона В 40 (состав № 1 по т абл. 11). По табл. 13 и 14 определяем расчетные сопротивления бетона: R_b_,_ser = 29 МПа; R_bt_,_ser = 2,1 МПа; R_b = 22 МПа, R_{b t} = 1, 4 МПа. По табл. 17 модуль упругости бетона E_b = 32 , 5 · 10³ МПа.

Черт. 63. Поперечное сечен и е предвари тельно напря же нной железобетонной ребри стой плиты перекры ти я

Предварительно напряженная арматура из стали класса A - V с R_s_,_ser = 785 МПа, R_s = 680 МПа (см. табл. 25 и 29); Е_s = 190 · 10³ МПа (см. табл. 37 ); ненапрягаемая арматура из горячекатаной стали класса A - III : R_s_,_ser = 390 МПа; R_s = 355 МПа; E_s = 200 · 10³ МПа; пло щ адь сечения армат уры S : предварительно напряженной A_sp = 4,91 см² (1 Ø 25 ); ненапрягаемой А_s = 0,785 см² ( 1 Ø 10 ); площадь сечения арматуры S ′ А ′_s = 0,503 см² (1 Ø 8 ); натяжение стержней осуществляется электротермическим способом.

Расчетный пролет пл и ты - l = 570 см.

Нормативная равномерно распре д еленная нагруз ка длительно действующая - q = 26 к Н /м.

Требуется опр е делить прогиб плиты.

Определяем геометрические характеристики сечения без учета температуры.

Находим площадь приведенного сечения по формул е ( 6):

A_red = 47 , 5 · 5 + 30 · 9, 5 + 4, 91 · 5,85 + (0,785 + 0 , 503)6,15 = 237, 5 + 285 + 28,7 + 7, 9 = 559,1 см²;

; ;

Определяем статический момент относительно нижней грани ребра по формуле ( 7):

S_red = 237 , 5 · 3 2, 5 + 285 · 1 5 + 4, 91 · 5,85 · 4 + 0, 785 · 6 ,15 · 2 + 0, 503 · 6 ,15 · 3 2, 5 = 122 31 см³.

Определяем расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани по формуле ( 5):

см.

Определяем момент инерции пр и веденного сечения относительно его центра тяжести по формуле ( 11):

Определяем эксцентриситет усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения

e_op = y - а = 21,8 8 - 4 = 17,88 с м.

Предельно допустимое отклонение предварительного напряжения [формула (2) СНиП 2.03.01-84 ]:

МП а.

В е личину напряжения принимаем [формула (1) СНиП 2.03.01-84] :

σ_sp = R_s,ser - p = 785 - 90 = 695 МПа .

Коэффициент точности предварительного напряжения арматуры [ф ормула (6) СНиП 2.03.01-84]:

γ_sp = 1 + Δγ_sp ;

где ;

р - предельно допустимое отклонение, МПа;

σ_sp - величина напряжения, МПа;

n_p - количество стержней напрягаемой арматуры в сечени и;

;

γ_sp = 1 + 0,13 = 1,13.

Определяем потери пре д варительного напряжен ия п ри нормаль ной температуре по табл. 5 СНиП 2.03.01-84.

Первые потери, происходящие до окончания обжатия бетона:

от релаксации напряжений в арматуре

0,03σ_sp =0,03 · 695 = 20,85 МПа;

от деформации бетона - при б ы стро натекающ ей ползучести.

Д ля этого определяем напряжения в бетоне σ_bp на уров н е центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия предварительного обжатия с учетом влияния собственного веса элемента.

Усилие предварительного обжатия

P = γ_sp σ_sp A_sp = 1,13 · 695 · 4,91 = 385,6 кН.

Момент от собственного веса плиты в середине пролета

кН · см.

Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь

P = 1 ,13(695 - 20,85)4,91 = 374,0 кН;

напряжение в бетоне по формуле ( 16 ):

МПа.

Потери от деформа ц ии бетона при бы стронатекающ ей ползучести равны:

при

и α = 0,25 + 0,0025 - 28 = 0,32;

0,85 [ 40 · 0 ,32 + 85 · 1,1( 0,78 - 0 ,32)] = 0,85( 12,8 + 43,48) = 0,85 × 56,28 = 47,84 МПа.

Первые потери равны

20,85 + 47,84 = 68,69 МПа.

Определяем вторые потери, происходя щ ие после окончания обжатия бетона:

от усадки бетона - 40,0 МПа;

потери от ползу ч ести бетона, для чего находим

Р = 1,13(695 - 20,85 - 4 7,84)4,91 = 347,5 кН;

МПа.

при

потери от ползучести

0,85 · 15 0 · 0 ,72 = 92,4 МПа.

Коэффициент 0,85 в первых и вторых потерях учитывает наличие те пл овлажностной обработки бетона.

Вторые потери

40 + 92, 4 = 132,4 МПа.

Полные потери при нормальной температуре р авны

69,6 9 + 132,4 = 201,09 М Па.

Находим геометрические характеристики сечения пл иты с учетом температуры 10 0 °С.

Площадь приведенного сечения определяем по формуле ( 6) при β_b = 0,8; = 0,7; β_s = 1 (см. таб л. 16, 18, 35):

см²;

см² ;

A_red = 156 + 188 + 28,7 + 4,8 + 3,1 = 380,6 см² .

Статический момент относительно нижней грани ребра по формуле ( 7 ):

S_r_ed = 156 · 32,5 + 188 · 15 + 28,7 · 4 + 4,8 · 4 + 3,1 · 3 2, 5 = 8124,75 см³.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до грани ребра определяем по формуле ( 5 ):

см.

Момент инерции приведенного сечения определяем по формуле ( 11 ):

Экс ц ентриситет усилия обжатия

e_op = у - а = 21,3 5 - 4 = 17,35 с м.

Дополнительные потери предварительного напряжения от воздействия температуры 100 ° С определяем по табл. 7, принимая β_s = 1; α_st = 12 · 10^-6 °С^-1; α_bt = 10 · 10^-6 ° С^-¹ (см . табл. 20, 35):

потери от усадки - 80 М Па;

потери от релакс а ции напряжений в арматуре

0,001 Δt_sσ_sp = 0,001 · 80 · 695 = 55,6 МПа;

потери от разности деформаций бетона и арматуры

( α_st - α_{b t} ) Δt_s E_sβ_s = (1 2 - 10)10^-6 · 80 · 1 90 · 10³ · 1 = 30,4 МПа.

Дополнительные температурные потери равны

80 + 55,7 + 30, 4 = 166 МПа.

Полные потери равны

201,0 9 + 166 = 367,09 МПа.

Усилие обжатия с учетом всех потерь

P = 4,9 1( 695 - 3 67,09) - 0 ,785 · 3 67,09 - 0 ,503 · 3 67,09 = 11 3,7 кН .

Момент в середине пролета (для полови н ы сечен ия плиты)

кН · м.

Определяем момент т рещин ообразо вания M_crc по формуле ( 256), для этого по формуле ( 259) находим W_pl , где γ ′₁ , μ₁ , α - по формулам ( 260) - ( 263), ( 189) при β_b = 0,8 и β_s = 1:

; γ₁ = 0;

;

W_pl = [ 0 , 292 + 0,75(2 · 0,0148 · 7,3 + 2 · 0,0024 · 7,69) + 0,075(1,143 + 2 · 0,002 · 7,69)] 9,5 · 35² = 5633 см³.

Далее определяе м M_crc , для этого находим:

по формуле ( 258)

см³;

по формуле ( 255)

;

пр и нимаем φ = 0,7;

по формуле ( 252)

см;

M_rp = 113700( 1 7,35 + 4,32)1 = 2464370 Н · см = 24, 64 кН · м.

M_crc = 0, 7 · 2 ,1 · 5633 + 2464370 = 32924 41 Н · см = 32,9 к Н · м < 52,8 кН · м,

т.е. тре щ ины будут.

Следовательно, прогиб плиты определяем как для элемента с трещинами.

Определяем кривизну плиты в середине проле т а от длительного действия нагрузки.

Заменяющий момент при д ействии внешнего момента M равен

M_r = M = 52,8 к Н · м .

Определяем относительную высоту сжатой зоны бетона ξ по формуле ( 283), для чего находим:

по формуле ( 284)

;

по формуле ( 286)

;

по формуле ( 285)

;

по формуле ( 287)

см.

Относ и тельная высота сжатой зоны [см. форму лу ( 283)]

Плечо внутренней пары сил z определяем по формуле ( 288 ):

см.

Затем по формуле ( 290) при γ_tt = 0,7 (см. табл. 16) находим коэффициент

;

по формуле ( 289) опре д еляем

Определяем кривизну плиты в середине пролета по формуле ( 282 ):

Прогиб плиты определяем по формуле ( 305 ):

см < 2,5 см,

т.е. прогиб плиты меньше предельно допустимого и прогиб (кривизну) от выгиба можно не учитывать.

Пример 30 . Расчет железобетонной плиты фундамента на неравномерный нагрев от центра к краям.

Дано : плита изготовляется из жаростойкого бетона на портландцементе с шамотными заполнителями (состав № 11 по табл. 11) класса В20 с характеристиками (см. табл. 13 и 14): R_b_,_ser = 15 М Па, R_bt_,_ser = 1,4 МПа, R_b = 11,5 МПа, E_b = 0,195 · 10⁵ МПа. Плита армируется по контуру арматурой класса A - III : R_s = 365 МПа (см. табл. 29 ). Геометрические размеры плиты указаны на черт. 64, на нем же указано распред еление температуры от центра плиты к пери ферии. Требуется определить необходимое количество арматуры для восприятия усилий от кратковременного воздействия на плиту неравномерного нагрева от центра к краям. Скорость нагрева 10 °С/ч.

Черт. 64. Прямоугольная фундаментная железобетонная пл и та

а - план плиты с распределе н ием температур от центра к длинной стороне плиты ; б - расчетное сечение I - I полупл и ты

Наибольшие усилия от температурного перепада будут возникать в продольных сторонах плиты.

Для определения необходимого количества арматуры для восприятия э ти х усилий плиту мысленно разрезаем по оси b - b и ведем расчет статически неопределимой балки с сечением, указанным на черт. 64, б , загруженной по концам температурным моменто м.

Определяем м и ни мальный процент армирования продольных сторон полуплиты по формуле ( 49):

см².

Принимаем 4 Ø 18 A - III с А_s = 10,1 8 с м².

Определяем момент, который может воспринять сечение по формулам ( 105), ( 106):

см;

Н · м = 832,7 кН · м.

Разбиваем сечение полупли ты на две части и определяем площадь приведенного сечения по формулам ( 2), ( 3) и ( 6), в котор ых для t_b = 550 и 25 0 ° С β_b = 0,46 и 0,82; = 0,48 и 0,72 (см. табл. 16 и 18) и для t_s = 150 °С β_s = 0,97 (см. та б л. 35):

см²;

A_red = 998,7 + 270 5, 3 + 14 0,4 = 3844,4 см².

Затем по формуле ( 9) определяем:

см;

см,

в которых для t_b = 600, 400 и 100 °С β_b = 0,41 ; 0,62 и 1.

По формуле ( 8) находим:

y₁ = 0,5 · 233 + 54,22 = 170,22 см;

y₂ = 53,77 см.

По формуле ( 7) определяем статический момент сечения

S_red = 998,7 · 170,22 + 2705,3 · 53,77 + 140,4 · 3 = 31 58 83,9 с м³.

Затем по формуле ( 5) определяем

см.

По формулам ( 13) и ( 14) находим:

y_b₁ = 170,22 - 82,17 = 88,05 см ;

y_b₂ = 53,77 - 82,17 = -2 8,4 см ;

y_s = 82,17 - 3 = 79,1 7 см.

По формуле ( 11) определяем момент инерци и сечения, для чег о по формуле ( 12) находи м:

см⁴;

I_red = 1129550,5 + 3059750,5 + 998,7 · 88,05² + 270 5, 3 · 28,4² + 14 0,4 · 79,16² = 14993801 см⁴.

По формуле ( 259) определяем W_pl , для чего находим вел и чины α , μ по формулам ( 189 ), ( 262), в которых при t_b = t_s = 150 °С, β_b = 0,95 и β_s = 0,97 (см. табл. 16 и 35 ):

;

μα = 0,00134 · 10,53 = 0,0141;

W_pl = [0,292 + 0,75 · 2 · 0,00134 · 10,53]33 · 233² = 561227,2 с м³.

Определяем момент образования трещин по формуле ( 256) при σ_bt = 0 и γ_tt = 0,72 (см. табл. 16 ).

M_crc = 1,4 · 0,72 · 561227,2 = 569,65 кН · м < 832,7 кН · м,

т.е. трещины будут.

Далее определяем ко э ффициент приведения по формуле ( 48)

Затем определяем удлинение оси и кривизну каждого элемента сечения полуплиты по формулам ( 19), ( 20) и ( 21), принимая для t_b = 60 0; 400 и 100 °С, α_bt = 5; 6,25 и 8,5 · 10^-6 °С^-1 (см. табл. 20) и для t_s = 150 ° С α_st = 12, 5 · 10^-6 °С^-1 (см. табл. 35):

см;

ε_s = 12,5 · 150 · 10^-6 = 1875 · 10^-6 см;

;

Крив и зна сечения без трещин по формуле ( 18) будет равна

;

Криви з ну сечения полуплиты с трещинами находим по формуле ( 36), для этого определяем по формуле ( 74) коэффиц иент температурного расширения арматуры в бетоне, принимая по табл. 36:

φ_α = 0,9 при и μ ≤ 0,2 % ;

α_stm = [8 + (12, 5 - 8)0 ,9]10^-6 = 12,05 · 10^-6 °С^-1.

Кривизна сечения полуплиты с трещинами равна [см. формулу ( 36 )]:

Приведенная кривизна сечения п олупли ты по формуле ( 47) будет равна

Жесткость сечения полуплиты без трещин по формуле ( 298) равна

B₁ = 0,8 5 · 14993801 · 0,195 · 10⁵ = 24, 9 · 10^{1 0} МПа · см⁴.

Жесткость сечения полуплиты с трещинами определяем п о формуле ( 303), для этого определяем

Значение коэффициентов φ₁ и φ₂ принимаем по табл. 52:

φ₁ = 0 ,59; φ₂ = 0 ,17;

МПа · см⁴ .

Приве д енная жесткость полуплиты по формуле ( 45) равна

B_red = [9,9 + (24,9 - 9,9)0,69]10¹⁰ = 20,25 · 10¹⁰ МПа · см⁴.

Момент от воздействия темпер а туры по формуле ( 50)

М_t = 9,16 · 1 0^-6 · 20,25 · 10¹⁰ = 1854,9 кН · м > M = 832,7 кН · м,

полученный момент больше прочности сечения, следовательно, необходимо увеличение армирования.

Принимаем 6 Ø 1 8 с А_s = 15,27 см² и делаем п ересчет

см;

кН · м.

см² ;

A_red = 998,7 + 270 5, 3 + 245,5 = 3949,5 с м² ;

S_red = 998,7 · 170,22 + 2705,3 · 53,77 + 245,5 · 3 = 316199,2 с м³ ;

см ;

y_b₁ = 170,22 - 80,06 = 90,16 см ;

y_b₂ = 53,77 - 80,06 = -26 ,29 см ;

y_s = 80,06 - 3 = 77,06 см ;

I_red = 1129550,5 + 3059750,5 + 998,7 · 90,16² + 270 5, 3 · 26,29² + 245,5 · 77,06² = 15635205 с м⁴ .

α = 10,53;

;

μα = 10,53 · 0,002 = 0,0212;

W_pl = [0,292 + 0,75 · 2 · 0,00212]33 · 233² = 580059 .

M_crc = 1,4 · 0,72 · 580059 = 588,8 кН · м .

;

B = 0,8 5I_redE_b;

B₁ = 0,8 5 · 15635205 · 0,195 · 10⁵ = 25, 92 МПа · см⁴ ;

;

φ₁ = 0 ,55; φ₂ = 0 ,14;

МПа · см⁴ ;

B_red = [10,92 + (25,92 - 10,92)0,42]10¹⁰ = 17,22 · 10¹⁰ МПа · см⁴;

М_t = 7 ,18 · 1 0^-6 · 17,22 · 10¹⁰ = 1236 кН · м M = 1232 кН · м,

т.е. условие прочности соблюдае т ся.

Далее определяем ширину раскрытия тре щ ины, для этого находим:

по формуле ( 284)

;

φ_f = 0; λ = 0; μα = 0,0435;

по формуле ( 283)

;

по формуле ( 288)

см.

Напряжения в арматуре по формуле ( 272) бу д ут равны

МПа.

Ширина раскрытия трещин по формуле ( 267) будет равна

< 0,6 мм,

т.е. ширина раскрытия трещин вполне допустима для данной конструкции и для данных условий ее работы (см. табл. 3 ).

Пример 31 . Расчет прочности и ширины раскрытия трещин д ву хш арнирной портальной рамы из жаростойкого железобетона.

Дано : пролет рамы в свету 174 см, высота стоек в свету 260 см. Сечение рамы по стойкам и ригелю одинаково.

Максималь н ая температура в центре р амы достигает 1000 ° С.

За расчетное сечение рамы принимаем тавровый участок ребристой панели с высотой ребра h = 50 см, шириной ребра b = 12 см, ширина полки b ′_f = 75 см, высота полки h ′_f = 13 см.

Ребристые панели выполнен ы из жаростойкого бетона класса В25 на портландцементе с тонкомолотым шамотом и шамотным заполнителем (состав № 11 по табл. 11) , арматура периодического профиля кла сса A - I II .

Требуе т ся определить необходимое количество арматуры, располагаемой в ребрах рамы, для восприятия температурных усилий и собственного веса конструкции, а также проверить ширину раскрытия тре щ ин.

Расчетные размеры рамы (черт. 65 ):

l_g = 174 + 2h′_f = 174 + 26 = 200 см ;

l_c = 260 + h ′_f = 260 + 13 = 273 см .

Черт. 65. Эпюры в портальной раме

а - моментов; б - продольных сил; в - поперечных сил, выз в анных ед иничной силой ; г - моментов от собственного ве са; д - моментов от возд ействия температуры ; е - суммарных моментов

Расчет рамы на прочность от воздействия температуры и собственного веса

Расчет прои з водим при кратковременном нагреве до температуры 500 °С, вызывающ ей максимальные усилия в конструкциях из данного состава бетона (см. п. 1.23).

На основании теплотехнического расчета температура на арматуре при этих условиях будет 130 ° С.

Д ля первого приближения армирование определяем по формуле ( 49):

см².

Принимаем 2 Ø 1 0 с A_s = 1, 57 см² , при этом .

Для определения усилий в П -о бразной раме воспользуемся методом сил. За расчетную схему принимаем д вухш арнирную раму, являющ уюся один раз статически неопределимой системой. Выбираем основную систему, отбрасывая лишнюю связь. Ее действие заменяем приложением к основной системе распора X .

Для определения неизвестного усилия X составляем канон и ческое уравнение перемещ ения

δ₁₁ X + Δ_it + Δ_ig = 0,

откуда .

Для определения ко э ффициента δ₁₁ перемещ ений Δ_it и Δ_ig к основной системе прикладываем силу X = 1 и строим эпюры моментов и продольных сил.

Перемещение Δ_it определяем по формуле ( 41).

Предварительно определяем все величины, входя щ ие в эту формулу, для чего находим момент, который может воспринять сечен ие рамы при данных температурных условиях.

Проверяем условие ( 120) без учета арматуры S ′ .

Значение коэффицие н та γ_st = 1 определяем по табл . 35 при t_s = 130 ° С:

γ_stR_sA_s = 1 · 365 · 1,57 = 57,3 кН.

Значение коэффициента γ_bt = 0,95 определяем по табл. 16 при t_bc = 400 °С (на расстоянии 0,2 h₀ от сжатой грани сечения ):

γ_btR_bb ′_f h ′_f = 0,95 · 14,5 · 75 · 13 = 1343,6 кН > 57,3 кН.

Усилие, которое может воспринять арматура, меньше усилия, воспринимаемого полкой сечения рамы. Следовательно , нейт ральная ось проходит в полке, расчет будет производиться как для прямоугольного сечения. Из услов ия ( 106) находим высоту сжатой зоны бетона:

см.

По формуле ( 105) находим

кН · м.

Определяем площадь приведенного сечения по формуле ( 6), для чего разбиваем на два элемента полку и ребро, и по формуле ( 2) находим:

см²;

A_red = 440,9 + 304,6 + 15 = 760,5 с м².

В формуле ( 6) для t_b = 400 и 26 0 ° С β_b = 0,62 и 0,81 и = 0,61 и 0,72 (см. табл. 16 и 18).

Затем по формуле ( 9) определяем:

см;

см,

в которых для t_b = 500, 400 и 100 °С β_b = 0,5 ; 0,62 и 1.

По формуле ( 8) определяем:

y₁ = 37 + 6,26 = 43,26 см; y₂ = 17 ,08 см.

По формуле ( 7) определяем статический момент сечения

S_red = 440,9 · 43,26 + 304,6 · 17,08 + 15 · 5 = 24350, 9 с м³.

Затем по формуле ( 5) определяем

см.

Далее по формуле ( 13) определяем:

y_b₁ = 43,26 - 32 = 11,26 см ;

y_b₂ = 17,08 - 32 = -14 ,92 см .

а по формуле ( 14)

y_s = 32 - 5 = 27 см.

По формуле ( 11) определяем момент инерци и сечения, для чег о по формуле ( 12) находи м:

см⁴;

I_red = 6209,3 + 34749,8 + 440,9 · 11,26² + 304 ,6 · 14,92² + 15 · 27² = 175600,7 см⁴.

По формуле ( 259) определяем W_pl , для чего находим вел и чины γ′₁, α , μ по формулам ( 261), ( 189 ) и ( 262), в которых при t_b = t_s = 130 °С β_b = 0,97 и β_s = 1 (см. табл. 16 и 35 ):

;

μ₁ = 0,003; γ₁ = 0; μ′₁ = 0;

W_pl = [0,292 + 0,75 · 2 · 0,003 · 9,8 + 0,075 · 2,73] · 12 · 50² = 16226 с м³.

Затем определяем момент трещинообразования по формуле ( 256) при σ_bt = 0 и γ_tt = 0,75 (см. табл. 16 ):

M_crc = 1,6 · 0,75 · 16226 = 19,6 кН · м.

Далее определяем ко э ффициент приведения по формуле ( 48)

Теперь по формуле ( 18) определяем кривизну сечений без тре щ ин, для этого находим: коэффициент температурного расширения бетона, определяемый по табл. 20, при темп ературе нагрева крайнего волокна бетона, т.е. при t_b = 500 °С α_bt = 5,50 · 10^-6 °С^-1; при t_b₁ = 400 °С α_bt = 6,25 · 10^-6 ° C^-1 ; при t_b₂ = 100 ° C α_bt = 8,5 · 10^-6 ° C^-1 .

По формуле ( 19) находим удлинение оси и по формуле ( 20) кр и визну для каждой из частей сечения:

см;

ε_s = 12,3 · 10^-6 · 130 = 1599 · 10^-6;

;

Удлинение сечения бе з трещин

Кривизна сечения бе з трещин

;

Кривизну с трещинами определяем по формуле ( 36 ), для этого находим по формул е ( 74) коэффициент температурного расширени я арматуры в бетоне

α_stm = 8,2 · 10^-6 + (12,3 - 8,2) 10^-6 · 0,92 = 12 · 10^-6 °С^-1.

Здесь коэффи ц иенты α_bt и α_st определены соответственно по табл. 20 и 35 при тем п ературе арматуры t_s = 130 ° С. Коэффициент φ_α определяем по табл. 36 при μ = 0, 3 %.

Криви з на с трещинами равна

Приведенная кривизна по формуле ( 47):

Удлинение оси для сечений с трещинами о п ределяем по формуле ( 35):

Пр и веденное удлинение определяем по формуле ( 46):

ε_t_,_red = [2 239,6 + ( 2416 - 2239, 6)0,79]10^-6 = 2379 · 10^-6.

Жесткость сечения определяем по формуле ( 45 ), для чег о находим:

жесткость сечений без трещин по формуле ( 298):

B₁ = 0,8 5 · 175600,7 · 0,21 · 10⁵ = 0,031345 · 10^{1 0} МПа · см⁴;

жесткость сечений с трещинами - по формуле ( 299 ), для этого определяем:

по формуле ( 286)

;

по формуле ( 284)

;

по формуле ( 285)

;

по фор му ле ( 283)

;

по формуле ( 288 )

см;

по формуле ( 289)

Затем опр е деляем жесткость сечения с трещинами

МПа · см⁴.

По формуле ( 45) опре д еляем приведенн ую жесткость сечения

B_red = [0,01232 + (0,03135 - 0,01232)0,79] · 10¹⁰ = 0,02735 · 10^{1 0} МПа · см⁴.

Для вычисления Δ_it и Δ_ig воспо л ьзуемся способом Верещ агина.

В этом случае

с м²;

Ω_N₁ = 1; l_g = 273 с м² ;

перемещение

Δ_it = (39,3 · 129129 + 273 · 2379)10^-6 = 5,7 см;

перемещение от равномерно распределенной нагрузки (собственный ве с q = 40 Н/см) равно:

с м.

Значение коэффициен т а δ₁₁ определяем по формуле ( 42) без учета продольной силы

Распор будет равен

кН.

Умножая единичную эпюру M (см. черт. 65, а ) на X = 55, получаем эпюру момента, действующего в раме при данных температурных условиях

M = 273 · 5 5 = 150,2 кН · м > 25,4 кН · м.

Следовательно, условие прочности не соблюдается и двух стержней Ø 1 0 мм недостаточно для воспри ятия усилий, действующих в раме.

Принимаем 2 Ø 22 с А_s = 7, 6 с м² и , и снова проводим расчет - определяем:

несу щ ую способность

см;

кН · м;

площадь приведенного сечения:

см² ;

A_red = 440,9 + 304,6 + 72,4 = 817,9 с м² ;

статический момент

S_red = 440,9 · 43,26 + 304,6 · 17,08 + 72,4 · 5 = 24638 с м³;

см;

y_b₁ = 43,26 - 30,1 = 13,16 см;

y_b₂ = 17,08 - 30,1 = -13 ,02 см;

y_s = 30,1 - 5 = 25,1 см;

момент инерци и

I_red = 6209,3 + 34749,8 + 440,9 · 13,16² + 304 ,6 · 13,02² + 72,4 · 25,1² = 214565,3 см⁴.

φ₁ = 2,73; α = 9,8; μ = 0,014; φ₁ = 0; μ = 0;

момент сопротивления

W_pl = [0,292 + 0,75 · 2 · 0,014 · 9,8 + 0,075 · 2,73] · 12 · 50² = 21076,5 с м³;

момент трещинообразования

M_crc = 1,6 · 0,75 · 21076,5 = 25,5 кН · м;

ко э ффициент приведения

;

удлинение сечения бе з трещин

;

кривизна сечения бе з трещин

;

кривизна с трещинами

α_stm = 8,2 · 10^-6 + (12,3 - 8,2) 10^-6 · 1 = 12,3 · 10^-6 °С^-1;

;

приведенная кривизна

;

удлинение оси сечений с трещинами

;

пр и веденное удлинение

ε_t_,_red = [2327,2 + ( 2369,6 - 2327,2 )0,05]10^-6 = 2329,3 · 10^-6;

жесткость сечений без трещин

B₁ = 0,8 5 · 214565,3 · 0,21 · 10⁵ = 0,0383 · 10^{1 0} МПа · см⁴;

жесткость сечений с трещинами

φ_f = 1,52; ;

λ = 1,3;

;

см;

;

МПа · см⁴;

приведен ная жесткость

B_red = [0,01963 + (0,0383 - 0,01963)0,05] · 10¹⁰ = 0,02056 · 10^{1 0} МПа · см⁴;

перемещение

Δ_it = (28,6 · 129129 + 273 · 2329,3)10^-6 = 4,33 см;

перемещение

с м;

коэффициен т

;

распор

кН;

момент от температурного воздействия

M_t = 273 · 31,6 = 86,3 кН · м.

Моменты от собственного веса равны (см. черт. 65, г):

в пролете рамы

кН · м;

в углах

кН · м.

Суммарные моме н ты в раме равны (см. черт. 65, е ):

в углах

M_b = M_c = M_t + M ′_b = 86,3 + 0, 7 = 87 кН · м;

в пролете

M = M_t - M ′ = 86, 3 - 1, 3 = 85 кН · м

Суммарный действующий в раме момент M_b = 87 кН · м меньше прочности сечения рамы M = 120,9 кН · м, следовательно, условие прочности удовлетворяется и д вух стержней Ø 2 2 достаточно для восприятия усилий, действующих в раме.

Определяем ширину раскрытия трещин от действия момента, возникающего при нагреве внутренней поверхности рамы до 50 0 ° С и собственного веса.

Напряжения в арматуре по формуле ( 272) равны

кН · см².

Раскрытие трещин определяем по формуле ( 267):

< 0,3 мм,

т.е. ш ирина раскрытия трещин находится в допустимых пред елах (см. табл. 3).

Пр и мер 32 . Расчет прочности, деформаций и ширины раскрытия трещ ин свободно опертой плиты покрыти я из жаростойкого железобетона при длительном одностороннем нагреве до 52 0 °С.

Дано : плита покрытия длиной 320 см с расчетным пролетом l = 290 см, шириной b = 100 см и высотой h = 35 см. Плита выполнена из жаростойкого бетона класса В 25 на порт ландцементе с тонкомолотой шамотной добавкой и шамотными заполнителями (состав № 11 по табл. 11). Для армирования плиты используется арматура периодического профиля Ø 1 6 мм из горячекатаной стали класса A - III .

Продоль н ая рабочая арматура расположена с н ижней более нагретой стороны плиты с защищен ным слоем 92 мм, равным примерно 6 диаметрам арматуры.

Согласно теплотехническому расчету при т емпературе рабочего пространства теплового агрегата t_i = 550 °С и температуре наружного возд уха t_e = 25 ° С температура арматуры равна 400 °С . Температура верхней поверхности плиты равна 90 ° С, средняя температура бетона сжатой зоны, принимаемая по температуре бетона на расстоянии 0 ,2 h₀ = 5 см от верхней менее нагретой грани t_bc = 16 2 ° С, и температура более нагретой грани сечения плиты равна 520 °С .

Расчет прочности пли т ы производим по сечению с наибольшим изгибаю щ им моментом в центре пролета. Нагрузка на 1 м от собственного веса плиты при средней плотности железобетона в сухом состоянии ρ_d = 19,5 кН/м³ и коэффициенте надежности по нагруз ке γ_f = 1,1

g = γ_fbhρ_d = 1,1 · 1 · 0, 3 5 · 19,5 = 7,5 кН/м.

Изгибаю щ ий момент в центре пролета свободно опертой плиты

кН · м = 790000 Н · см.

Принимаем арматуру в количестве 5 Ø 16 А_s = 1 0,05 см², расположенную с шагом 200 мм по ш ирине плит ы. При длительном нагреве по табл. 16 при t_bc = 162 ° С γ_bt = 1, а по табл. 35 при t_s = 40 0 ° С γ_st = 0,4. П р и классе бетона В25 по табл. 14 расчетное сопротивление бетон а сжатию R_b = 14,5 МПа. По табл. 15 коэффициент условий работы бетона при длительном нагреве изгибаемых элементов γ_b₂ = 0 , 9. Расчетное сопротивление арматуры класса A - III , согласно табл. 29 , R_s = 365 МПа.

О пределяем высоту сжатой зоны бетона из формулы ( 106):

см.

Условие прочности плиты с односторон н им армированием пров еряем по формуле ( 105):

МПа · см³ = 4760000 Н · см.

С л едовательно, у словие прочности плиты удовлетвор яется с большим зап асом.

Расчет деформ а ций . Проверяем возможность образования трещин в бетоне от нагрузки, вызванной собственным весом плиты. Для этой цели вычисляем момент тре щи нообразовани я M_crc по формуле ( 257) при σ_bt = 0.

Для данной конструкции плиты при > 0,1 коэффициент армирования μ в формуле ( 259) при определении W_pl необходимо умножать на φ = 1 - 2 δ = 1 - 2 · 0 ,2 86 = 0,428 согласно формуле ( 265):

;

при t_b = t_s = 400 °С по табл. 16 γ_tt = 0,3, β_b = 0,63, по табл. 35 β_s = 0,83. Для бе т она класса В25 по табл. 13 R_bt,ser = 1, 5 М П а .

По формуле ( 189)

По формуле ( 259)

W_pl = (0,292 + 0,75 · 2 · 0,0029 · 0,428 · 15)100 · 35² = 39418 см³ .

По форму л е ( 256)

M_crc = W_plR_bt_,_ser γ_tt = 39418 · 1,6 · 0,3 = 18920 МПа · см³ = 1892000 Н · см = 18,92 кН · м.

Изгибаю щ ий момент в центре пролета при нагрузке от собственного веса при коэффициенте надежности по нагруз ке, равном 1:

g = b h ρ_d = 1 · 0,35 · 19,5 = 6,8 кН · м;

кН · м.

Так как M = 7,1 кН · м < M_crc = 18,92 кН · м, то от собственного веса плиты тре щ ины в растянутой зоне бетона не образуются.

При коэффициенте армирования плиты % и температуре арматуры t_s = 40 0 °С , согласно указаниям п. 4.3, плита будет работать с трещинами в бетоне растянутой зоны, вызванными разностью коэффициентов температурного расширения арматуры и бетона. В соответствии с этим при определении α_stm коэффициент φ_α = 0,8. Согласно данным табл. 36 при и μ = 0,4 % . При длительном воздействии температуры t_s = 400 ° С соответственно по табл. 20 и 35 имеем α_bt = 4,9 · 10^-6 и α_st = 14 · 10^-6 .

По формуле ( 74)

α_stm = 4,9 · 10^-6 + ( 14 · 10^-6 - 4,75 · 10^-⁶ )0,8 = 12,15 · 10^-6.

Кривизну о т воздействия т емперат уры оп ределяем по формуле ( 37) при коэффиц иенте надежности п о температуре γ_t = 1. При t_b = 90 °С по табл. 20 α_bt = 2,3 · 10^-6

Прогиб плиты в центре пролета от неравномерного нагрева определяем по формуле ( 297 ):

см = 19 мм.

Определяем прогиб плиты в центре пролета от собственного веса.

При классе бетона В25 по табл. 13 R_b,ser = 18,5 МПа .

По формуле ( 284) при M = 7 ,1 кН · м = 7 100 МПа × см³ и γ_bt = 1

При t_bc = 162 ° С по табл. 16 β_b = 0 , 94. При кла ссе бетона В25 по табл. 17 E_b = 0,21 · 10⁵ МПа, а по табл. 37 E_s = 0 , 2 · 10⁶ МПа.

По формуле ( 189 ):

Относительную величину сжатой з о ны бетона определяем по формуле ( 283):

Велич и на z определяется по формуле ( 288 ):

z = 25(1 - 0,5 · 0,24) = 22 см.

По формуле ( 290) вычисляем значение φ_m :

Так как φ_m = 2,67 > 1, то за расчетную величину принимаем φ_m = 1.

Коэффициент ψ_s определяем по формуле ( 289 ):

ψ_s = 1,2 5 - 0 ,8 · 1 = 0,45.

По формуле ( 282) определяем крив и зну от собственного веса плиты при ψ_b = 0 , 9.

При t_bc = 16 2 ° C по табл. 19 v = 0,12, а при t_s = 400 °С по табл. 38 v_s = 0,3.

По формуле ( 305) определяем прогиб от соб ст венного веса плиты:

см = 1,8 мм.

Определяем полный прогиб

f = f_t + f_g = 1 9 + 1, 8 = 20,8 мм .

Прогиб плиты - это незначи тель но отличается от допускаемого согласн о п. 1.29.

Расче т ширины раскрытия трещин . Ширину раскрытия трещ и н, нормальных к продольной оси плиты, определяем по формуле ( 267), в которой: φ_l = 1 , 5; δ = 1; η = 1; μ = 0,004; β_s = 0,83; d = 16 м м, α_stm = 12,15 · 10^-6; α_bt = 4,9 · 10^-6.

Напряжение в арматуре σ_s определяем по формуле ( 272):

кН/с м² = 32,1 МПа.

Ширина раскрытия тре щ ин в железобетонной плите a_crc = 0,5 мм не превышает допускаемую вели чину a_crc = 0,5 мм согласно по з. 5 табл. 3 при длительном нагреве арматуры на 400 °С.

Пример 33 . Расче т прочности и ширины раскрытия трещин сферического купола и опорного кольца из жаростойкого железобетона при од ностороннем кратковременном нагреве.

Дано : сферический купол проле т ом 5 м перекрывает рабочее пространство теплового агрегата с температурой 700 ° С. Температ ура окружающ его воз духа в з имни й период равна 15 °С , а в летний - 25 °С. Подъем температуры до 700 °С производится по 10 °С/ч.

Геометрические параме т ры купола согласно черт. 49:

h = 240 мм; r_i = 5000 мм; r = 5120 мм; r_e = 5240 мм , r_b = 2500 мм; r₁ = 2560 мм; r_s = 2900 мм; r₂ = 2950 мм; r₂ - r₁ = 390 мм; r_s - r₁ = 340 м м; h₁ = b = 310 мм и α = 30°.

Стрела подъема средин н ой поверхности купола

f = r (1 - cos α ) = 5 1 20(1 - cos 30°) = 5120(1 - 0 ,866) = 690 мм .

Ра счетный пролет купола l = 2 r₁ = 2 · 2560 = 5120 мм.

Для изготовления купола принимаем жаростойкий б ет он состава № 11 по табл. 11 кла сса В20 на портл ан дцем енте с шамотным заполнителем. Для одностороннего армирования купола со стороны менее н агретой поверхности в кольц евом и рад иальном направлениях и опорного кольц а испол ьзуется арматура диаметром соответственно 14 и 16 мм пер иод ического профи ля класса A - III .

С наружной стороны опорного кольца предусмат ри вается теплов ая изоляци я в виде асбестоцементной штукатурки толщиной 20 мм для уменьшения п ерепада т емпературы по высоте сечения кольца и, следовательно, для уменьшения усилий от возд ействия температуры.

Нагр у зка на 1 см² купола от его собственного в еса при плотности железобетона в сухом состоянии ρ_d = 19,5 кН/м² и коэффициенте надежности по нагрузке γ_f = 1,1 равна

g = γ_f ρ_dh = 1,1 · 19,5 · 0,24 = 5, 2 к Н/м² = 0,52 Н /см².

Теплотехнический расчет купола при температуре более нагре т ой поверхности 500 ° С в зи мний период

При температуре 500 °С в статически неопределимых конструкциях из жаростойкого бетона на портландцементе согласно п. 1.23 возникают наибольшие усилия от воздейст в ия температуры.

Принимаем температуру наружной менее нагретой поверхности купола t_be = 120 ° С. Средняя температ ура бетона °С. При t_bm = 310 ° С по табл. 9 коэффициент теплопроводности бетона λ₁ = 0,84. П ри t_be = 120 ° С по т абл. 8 α_e = 15 Вт/(м² · °С). При высоте сечения купола h = 24 см:

; ;

R₀ = 0,28 + 0,07 = 0,35 м² · °С /Вт.

По формуле ( 61)

В т/ м² ;

t_be = t_b - QR₁ = 500 - 1385 · 0,28 = 110 °C.

Полученная температура t_be = 110 °С, что незн ачительно отличается от ранее принимавшейся для расчета 120 °С. Поэтому дальнейшее уточнение температуры не требуется.

Температура арматуры при защитном слое бетона, равном 30 мм, и расстоянии от центра тяжести арматуры до наружной поверхности бетона a_s = 44 мм равна

°С.

Теплотехнич е ский расчет опорного кольца при температуре нижней поверхн ости купола 500 ° С в зимний период

Средняя температура бетона в куполе

°С.

Принимаем температуру в нутренней, более нагретой поверхн ости опорного кольца, равной средней температуре бетона в куполе, т.е. t_b = t_bm = 305 °С, т емпературу менее нагретой поверхности бетона t_b₁ = 90 °С и температуру наружной поверхности тепловой изоляции t_e₁ = 50 ° С.

Средняя температура бетона в сечении опорного ко льца

°С.

При t_bm₁ = 19 7 °С по табл. 9 коэффициент теплопроводности жаростойкого бетона состава № 11 λ₁ = 0,87. При t_e₁ = 50 ° С п о табл. 8 α_е = 12 Вт/(м² · °С). Коэффициент теплопроводности асбестоцементной штукатурки λ₂ = 0,21.

При высоте сечения опорного кольца в радиальном направлении h = r₂ - r₁ = 39 с м:

;

; ;

R₀ = 0,45 + 0,095 + 0,085 = 0,63.

В т / м² .

t_b₁ = 305 - 460 · 0,45 = 99 °C;

t_e₁ = 305 - 460(0,45 + 0,095) = 55 °C.

По л ученные температуры 99 и 55 °С незначительно отличаются от ранее принимавш ихся температур.

Температура кольцевой арматуры в опорном кольце при a_s = 50 мм

°С.

Расчет прочности купола и опорного кольца при воздейств и и собственного в еса и наибольших усил и й от кратковременного нагрева до 500 °С

Кольцевую и радиальную арматуру в куполе располагаем со стороны в ерхней м енее нагретой поверхности с шагом s = 190 мм.

Согласно указаниям п. 6.11 при расчете п рочности купола от воздействия температуры определяются распор s_t , усилие сжатия T₂_t и изгибающий момент M_t в кольцевом направлении. Коэффициент армирования купола кольцевой арматурой при диаметре стержня 14 мм с пло щ адью сечения A_r = 1,54 см² , защит ны м слоем 30 мм, a_s = 37 мм и = h - a_s = 24 - 3,7 = 20,3 см равен

коэффи ц иент

Количество арматуры д ля расчетного сечения купо ла шириной b = 1 см равно

см².

Определяем изгибаю щ ий момент M_t в сечении ку п ола шириной b = 1 см в кольце в ом направлении, в ызванный перепадом температуры по высоте сечен ия.

Сначала определяем среднюю температуру бетона сжатой зоны t_bc = 43 5 °С на расстоянии 0,2 h₀ = 0,2 · 20,3 = 4 см от более нагретой поверхности купола согласно примеч. 7 к табл. 16.

Для бетона состава № 11 и класса В 20 по табл. 13 R_bt_,_ser = 1,4 МПа, R_b_,_ser = 15 М Па; по табл. 17 E_b = 0,195 · 10⁵ МПа и п о табл. 14 R_b = 11, 5 МПа.

При t_b = t_s = 190 ° С по табл. 16 дл я бетона состав а № 11 γ_tt = 0,67, β_b = 0,91, а при t_bc = 435 ° С β_b = 0 , 58, γ_bt = 0,93 и по табл. 19 v = 0,3. По т абл. 20 α_bt = 7,6 · 10^-6 °С^-¹ . Для арматуры класса A - III по табл. 37 E_s = 0,2 · 10⁶ МПа, а по табл. 29 R_s = 365 МПа, по табл. 35 γ_st = 1, α_st = 12,9 · 10^-6 °С^-¹ и β_s = 0,91.

Высоту сжатой зоны бетона вычисляем из уравне н ия ( 106) при A ′_s = 0 , b = 1 с м и γ_st = 1:

см.

В первом приближении принимаем M_t равным п рав ой части неравенства ( 105) при A ′_s = 0 и b ′ = 1 см:

М_t = М = 0,93 · 11,5 · 2,7(20,3 - 0,5 · 2,7) = 528 МПа · см³ = 52800 Н · см.

Для определения жесткости сечения купола с тре щ иной B и кривизны от воздействия температуры вычисляем:

по формуле ( 189)

;

по формуле ( 259 ), согласно п. 4.6, при , φ = 1 - 2δ = 1 - 2 · 0,15 = 0,7 и b = 1 см.

W_pl = (0,292 + 0,7 5 · 2 · 0,0034 · 0 ,7 · 10,2)2 4² = 193 см³;

по формуле ( 290)

;

по формуле ( 289) при φ_ls = 1,1 и нулевом значении последнего члена

ψ_s = 1,2 5 - 1 ,1 · 0,34 = 1,25 - 0,37 = 0,88;

по формуле ( 284) при b = 1 см

;

по формуле ( 189 ) при t_bc = 43 5 ° C и t_s = 190 °С

;

по формуле ( 283)

;

по формуле ( 288)

z = 20,3(1 - 0,5 · 0,25) = 17,5 см.

по формуле ( 299) при v_s = 1; b = 1 см и ψ_b = 0,9

МПа · см⁴ = 323 · 10⁶ Н · см.

Для опре д еления α_stm коэффициент φ_α принимаем в первом приближении по табл. 36 при и μ = 0,4 равным 0,95;

по формуле ( 74)

α_stm = 7, 6 · 10^-6 + ( 12,9 · 10^-⁶ - 7,6 · 10^-6 )0,95 = 12,6 · 10^-6 ° С^-1;

по формуле ( 36) при α_bt = 5,5 · 10^-6 ° С^-1 и коэффиц иенте над ежности по температуре γ_bt = 1, 1

;

по формуле ( 50)

М_t = 1 9,5 · 1 0^-6 · 323 · 10⁶ = 6300 Н · см.

Полученный момент значительно отличается от момента 52800 Н · см, принимавшегося для первого приближения. Для второго приближения принимаем среднее значение Н · см. Опуская промежуточные расчеты, для третьего приближения принимаем M_t = 2 00 00 Н · с м = 200 МПа · см³. В этом случае:

по формуле ( 290)

;

по формуле ( 289)

ψ_s = 1,2 5 - 1 ,1 · 0,9 = 0,26;

по формуле ( 284)

;

по формуле ( 283)

;

по формуле ( 288)

z = 20,3(1 - 0,5 · 0,33) = 17 см;

по формуле ( 299)

МПа · см⁴ = 600 · 10⁶ Н · см².

При и μ = 0,4 % по табл. 36 φ_α = 0,68.

По формуле ( 74)

α_stm = 7, 6 · 10^-6 + ( 12,9 · 10^-⁶ - 7,6 · 10^-6 )0,68 = 11,2 · 10^-6;

М_t = 33 ,7 · 1 0^-6 · 600 · 10⁶ = 20200 Н · см.

Полученный момент незначительно отличается от принимавшегося ранее д ля расчета в третьем приближении.

Переходим к определению распора H_t от в о здейств ия температуры.

Кольцевую арматуру опорного кольца приним ае м в кол ичестве пяти стержней д иаметром 16 мм. Площадь сечения арматуры A_s = 5 · 2 ,01 = 10 ,05 см². П ри расстоянии от центра тяжести арматуры до наруж ной поверхности опорного кольц а a_s = 50 мм, в ысот а сечения h₀ = ( r₂ - r₁ ) - a_s = 39 - 5 = 34 см и b = h₁ = 31 см.

К оэффициент армиров ания равен:

При высоте сечения опорного кольца в радиальном направлении h₀ = 34 см > 0,1 r_s = 0,1 · 2 90 = 20 см, согласно п. 6.11, необходимо определять изгибающий момент M_t₁ в опорном кольце.

Принимаем для первого приближения и ψ_s = 0,7.

При и μ = 0,95 % по табл. 36 φ_α = 1 и α_stm = α_st .

При t_s = 125 °С по табл. 35 α_st = 12,2 5 · 1 0^-6 ° С^-¹ , a β_s = 0,98.

При классе бетона В20 для состава № 11 по т абл. 17 E_b = 0,195 · 10⁵ М Па, а при температуре бетона 305 °С по табл. 16 β_b = 0 ,75, а по табл. 18 = 0,7; по табл. 20 α_bt = 7 · 10^-6 °С^-¹ .

По формуле ( 316) определяем значение s при жесткости купола B = 6 · 10⁶ МПа · см⁴ = 600 · 1 0⁶ Н · см²:

Распор от воздействия температуры на 1 см периметра опорного кольца определяем по формуле ( 314) при γ_t = 1,1:

МПа · см² = 295 Н.

Усилие сжатия бетона в кольцевом направлении от воздействия температуры в опорном сечении I - I (см. черт. 49) шириной 1 см определяем по формуле ( 318 ):

МПа · см² = 1100 Н.

Коль ц евое усилие сжатия в опорном сечении I - I шириной 1 см от собственного веса купола вычисляем п о формуле ( 322) при c o sα = cos 30° = 0,866 и cos² 30° = 0,75

Н.

Расчетная сжимаю щ ая сила от воздействия температуры и собственного веса в опорном сечении I - I купола

T₂ = T₂_t + T₂_f = 11 00 + 88 = 11 88 Н.

Проверка прочности опорного сечения купола I - I п ри внецентренном сжатии.

При температуре более нагретой грани сечения I - I , равной в данном случае 500 °С, разбиваем сечение, согласно указаниям п. 1.28, на две площади с линией раздела, проходящей по бетону с температурой 400 ° С. Для первой площ ади высотой h₁ = 18 см при средней температуре бетона t_bm₁ = 2 55 °С β_b = 0,83 и = 0,725. Для второй пло щ ади высотой h₂ = 6 см при средней темпера т уре бетона t_bm₂ = 450 ° С β_b = 0,56 и = 0,57.

При ширине сечения b = 1 см A₁ = bh₁ = 18 см, а A₂ = bh₂ = 6 см² .

Для б е тона состава № 11, согласно указаниям п. 1.28, φ_b₁ = 0,85. Площ ади бетона, приведенные к ненагрет ому бетону, по формуле ( 2):

см²;

см².

Площадь сечения I - I , приведенная к ненагре т ому бетону, по формуле ( 6)

A_red = 10,83 + 2 ,25 = 13,08 см².

При расстояниях центров тяжести площадей до наименее нагретой грани сечения y₁ = 9 см и y₂ = 21 см, пренебрегая растянутой арматурой, по формуле ( 7) определяем статический момент

S_red = 10,83 · 9 + 2,25 · 21 = 97,5 + 47 = 144,5 с м³.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до наименее нагретой грани по формуле ( 5)

см.

Экс ц ентриситет сжимающ ей силы T₂ в опорном сечении I - I относительно центра тяжести приведенного сечения

см.

Эксцентриситет силы T₂ в опорном сечении I - I относительно центра тяжести растянутой кольцевой арматуры купола по формуле ( 135) при η = 1 и e_c = y - a_s = 11 - 4,4 = 6,6 см:

e = 17 + 6,6 = 23, 6 с м.

Высоту сжатой зоны бетона определяем из формулы ( 137) при T₂ = 11 ,88 МПа · см², R_s = 365 МПа , b = 1 см и A ′_s = 0:

см.

По формуле ( 100) при α = 0,85 для состава бетона № 11

ξ = 0,85 - 0,008 · 0,93 · 11,5 = 0,85 - 0,09 = 0,76.

По формуле ( 99) при σ_s = γ_st R_s = 1 · 365 = 365 М Па, согласно п. 3.13 и β_s = 0,91

В данном случае при < ξ_R = 0,59 прочность сечения I - I в куполе при внецентре нн ом сжатии должна удовлетворять условию ( 136) при А ′_s = 0 и b = 1 см, т .е .

T_2е = 1188 · 2 3,6 = 28000 Н · см < 0,93 · 11 ,5 · 3 ,8(20,3 - 0,5 · 3,8) = 750 МПа · см³ = 75000 Н · см.

Следовательно, условие прочности опорного сечения купола I - I при вне ц ентренном сжатии удовлетворяется с большим запасом.

Расчет прочности опорного кольца

Усилие растяжения в арматуре опор н ого кол ьца от распора, вызванного воздействием температуры, вычисляем по формуле ( 317)

N_t = 295 · 290 = 85600 Н.

Распор в опорном кольце от собс т венного веса купола определяем по формуле ( 320):

Н.

Усилие растяжения в арматуре опорного кольца от собственного веса купола определяем по форм у ле ( 321):

N_f = 123, 6 · 2 56 = 31600 Н.

Расчетное усилие растяжения в опорном кольце от воздействия температуры и собственного веса купола

N = N_t + N_f = 85600 + 31 600 = 11 7200 Н.

В данном случае при высоте сечения опорного кольца h₀ = r_s - r₁ = 34 0 мм > 0,1 r_s = 290 мм, согласно указаниям п. 6.11, по формуле ( 50) опред еляем также изгибающий момент M_t₁ от неравномерного нагрева по высоте сечения опорного кольца в радиальном направлении:

при t_s = 125 ° C γ_st = 1, β_s = 0,99,

α_st = 12,25 · 10^-⁶ °С^-¹ , γ_tt = 0,76 и v_s = 1;

при t_b = 305 °С по табл. 20 α_bt = 7 · 10^-⁶ °С^-1 ;

при t_b = t_s = 125 °С, β_b = 0,98 и α_bt = 8,25 · 10^-6 °С^-¹ .

При средней температуре бетона сжатой зоны, пр и нимаемой, согласно примеч. 7 к т абл. 16, на расс тоянии 0,2 h₀ = 0,2 · 34 = 6,8 см от внутренней поверхности опорного кольца и равной t_bc = 264 °С γ_bt = 1,04, β_b = 0,8 и v = 0,38.

Определяем высоту сжатой з оны x при внецентренном растяжении опорного кольца из формулы ( 174):

см.

Определяем з начение правой части выражения ( 173)

M = Ne = 1,0 4 · 11,5 · 3 1 · 6 ,6(34 - 0 ,5 · 6 ,6) = 75123 МПа · см³ = 75 12300 Н · см.

При расчете для первого приближения принимаем

M_t₁ = 0 ,7М = 0,7 · 75 123 00 = 5258600 Н · см = 52586 МПа · см³.

По формуле ( 324) при l₁ = 0, 5 h - a_s = 0,5 · 39 = 14,5 см

см.

По формуле ( 189) при t_s = t_b = 125 °С

По формуле ( 259 )

W_pl = (0,292 + 0,7 5 · 2 · 0,0083 · 10,3)31 · 39² = 19800 см³.

По формуле ( 254) А = 31 · 39 = 1 209 см²,

см.

По формуле ( 251)

M_r = 11 72 00(59,4 + 1 4) = 8600000 Н · с м = 86000 МПа · см³.

По формуле ( 290)

см.

По формуле ( 289) определяем коэффициент ψ_s :

По формуле ( 189 ) при t_bc = 264 ° C и β_b = 0,8

По формуле ( 284) при γ_bt = 1,04

По формуле ( 283)

По формуле ( 288)

z = 34(1 - 0,5 · 0,28) = 29 см.

По формуле ( 300) определяем жесткость опорного кольца по сечению с тре щ иной при v_s = 1 :

При и μ = 0,95 % по табл. 36 φ_α = 0,99.

По формуле ( 74)

α_stm = 8, 25 · 10^-6 + ( 12,25 · 10^-⁶ - 8,25 · 10^-6 )0,99 = 12,2 · 10^-6 ° С^-1.

По формуле ( 36) при γ_t = 1, 1

По формуле ( 50)

М_t₁ = 1 9,7 · 1 0^-6 · 114 · 10⁹ = 2240000 Н · см.

Получе н ное значение M_t₁ = 2 240000 Н · см значительно отличается от ранее принимавшегося для расчета 5258600 Н · с м, поэтому производим дальнейшее уточнение М_t₁ .

Опуская промежуточные расчеты, для третьего приближения принимаем

M_t₁ = 2700000 Н · см = 27000 МПа · см³ ;

см;

см.

M_r = 117200(37,5 + 14) = 6100000 Н · см = 61000 МПа · см³.

П р и принимаем согласно п. 4.21;

;

z = 34(1 - 0,5 · 0,23) = 30 см.

При и μ = 0,95 % по табл. 36 φ_α = 0,88;

α_stm = 8, 25 · 10^-6 + ( 12,25 · 10^-⁶ - 8,25 · 10^-6 )0,88 = 11,5 · 10^-6 ° С^-1.

М_t₁ = 22 ,6 · 1 0^-6 · 125 · 10⁹ = 28000000 Н · см.

Разница между полученным моментом и моментом, принима в шимся ранее для третьего приближения, составляет

т.е. меньше ±5 %, поэтому дальнейшее уточнение M_t₁ не требуе т ся.

Прочность сечения опорного коль ц а при внецен тренном растяжении должна удовлетворять условию ( 173) п ри x = 6,6 см и γ_bt = 1,04.

Ne = M_t₁ = 2800000 Н · см < 1,04 · 11,5 · 31 · 6,6(34 - 0,5 · 6,6 ) = 75120 МПа · см³ = 7512000 Н · см.

Следовательно, ус л овие прочности опорного кольца при внецентренн ом растяжении удовлетворяется с большим запасом.

Расчет ширины раскрытия тре щи н в куполе

Ш и рину раскрытия трещ ин в куполе a_crc определяем в сечении II - II в центре пролета только от действия M_t ; усилиями от собственного веса купола пренебрегаем вследствие их малой величины.

Расчетные данные , согласно указаниям п. 4.10: δ = 1 как для изгибаемых элементо в; η = 1; φ_e = 1; d = 14 мм; μ = 0,004; β_s = 0,96; α_stm = 11 ,2 · 10^-6 ° C^-1 , α_bt = 7,6 · 10^-6 °С^-¹ и z = 1 7 с м.

Напряжение растяжения в арматуре определяем по формуле ( 272) при расчетном моменте M_t = 20200 Н · с м:

Н/см² = 148 МПа.

По формуле ( 267)

Расчет ширины раскрытия трещин в опорном кольце

Расчетные данные согласно п. 4.10: δ = 1,2 как д ля внецентренно растянутых элементов; η = 1; φ_l = 1; d = 16 мм; μ = 0,0095 ; β_s = 0,99; α_stm = 11,5 · 10^-6 ° С^-¹; α_bt = 8,25 · 10^-6 °С^-1 ; e_s = 23 см и z = 30 см.

Напряжение в арматуре по формуле ( 273)

Н/см² = 206 МПа.

Ш ирина раскрытия трещин в куполе и кольце не п ревышает доп ускаемого з начения, согласно табл. 3, при кратковременном нагреве элементов конструкций третьей категории трещи ностойкости , эксплуатирующихся в закрытом помещении при температуре нагрева арматуры выше 10 0 °С .

Пример 34 . Расчет прочности и прогиба цилиндрического свода из жаростойкого бетона с податливыми опорами при одностороннем нагреве до 1080 ° С.

Дано : свод пролетом 6 м перекрывает рабочее прост р ан ство теплового агрегата с т емпературой 11 00 °С. Скорость нагрева свода 10 ° С/ ч. Температура окружающ его воздуха в зимний период равна 15 ° С, а в летний 30 ° С. Геометрические параметры свода в соответствии с черт. 51:

l₁ = 6000 мм , f₁ = 800 мм , r_b = 6000 мм , α = 30 °; l = 6175 мм, f = 830 мм, r = 6175 мм , h = 35 0 м м.

В расчете рассматривается участок свода шириной b = 1 0 00 мм. На свод сверх у действует постоянная равномерно распределенная по поверхности свода расчетная внешняя нагрузка 6 кН/м². Для изготовления свода принят жаростойкий бетон состава № 18 по табл. 11, класса В 15 на жидком стекле тонкомолотым магнезитом и заполнителем из ша мота. Плотность бетона с естественной влажностью (по табл. 11 ) ρ_w = 2100 кг/м³ , а в сухом состоянии с учетом удаленной влаги весом 15 0 кг/ м³, согласно указаниям п. 2.15, ρ_d = 1950 кг/м³.

Податл и вость каждой опоры в горизонтальном направлении при нагреве свода от распора в 1 Н равна δ = 0,1 · 10^-4 см.

Требуется прои з вести теплотехнический расчет свода и определить:

1) прочность свода в момент пуска теплового агрегата в зимний пер и од при скорости подъема температуры по 10 °С/ч;

2) прочность свода при длительном воздействии т ем пературы , собственного веса и внешней нагрузки в летний период;

3) пе рем ещен ие свода в ц ентре пролета при ег о длит ельной э ксп луатаци и.

Теплотехнический расчет свода

ПРИ ТЕМПЕРАТУР Е БОЛЕЕ НАГРЕТОЙ ПОВЕРХНОСТИ СВОДА 400 °С В ЗИМНИЙ ПЕРИОД

При температуре 400 ° С в статически неопределим ых конструкциях и з жаростойкого бетона на жидо м стекле, согл асно указаниям п. 1.23, возникают наибольшие усилия от кратковременного воздействия температуры пр и первом нагр еве теплового агрегата.

За д аемся температурой менее нагретой поверхности свода t_be = 80 °С.

Средняя температура бетона

°С.

При t_bm = 240 °С коэффициент теплопроводности бетона по табл. 9 λ = 0,94 Вт/(м · °С).

При t_be = 80 °С по табл. 8 α_e = 13 Вт/(м² · °С);

;

м² · °С/Вт.

По формуле ( 61)

В т/ м² ;

t_b_e = t_b - QR = 400 - 856 · 0,37 = 400 - 317 = 83 ° C ;

°С.

П РИ РАБОЧЕЙ ТЕМПЕРАТУРЕ СРЕДЫ В ПОДСВОД ОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ t_i = 110 0 °С В ЛЕТНИЙ ПЕРИОД

Задаемся температурой верхней менее нагре т ой поверхности свода t_be = 180 °С и тем п ерату ро й более наг ретой поверхнос ти свода t_b = 1080 ° С.

°С;

при t_bm = 630 °С λ = 1,03 Вт/(м · °С);

» t_i = 1100 °С α_i = 140 Вт/(м² · °С) - по табл. 8;

» t_be = 180 °С α_e = 18,5 Вт/(м² · °С);

;

R₀ = 0,007 + 0,32 + 0,054 = 0,381 м² · °С/Вт.

В т/ м² .

По формуле ( 55)

t_b = 1100 - 2810 · 0,007 = 1080 °C;

t_be = 1100 - 2810(0,007 + 0,32) = 180 °C.

Расчет прочности свода при кратковременном нагреве до 400 ° С

Определяем распор, продольные силы и изгибаю щ ие моменты от воздействия температуры.

По табл. 20

при t_b = 400 °С α_bt = 6,5 · 10^-6 °С^-1;

» t_be = 107 °С α_bt = 5 · 10^-6 °С^-1.

По формуле ( 23) пр и y = 0,5 и γ_t = 1 ,1

По формуле ( 24) при γ_t = 1,1

При средней температуре бетона в сечении t_bm = 241 °С по таб л. 16 β_b = 1,1, а по табл. 18 = 0,59.

По формуле ( 334) вычисляем у г ол θ при φ = 20 согласно формуле ( 355):

По формуле ( 333) Δ = f θ = 83 · 0,001 = 0,08 см.

По табл. 59 при 2 α = 60° φ₁ = 0,00175 и φ₂ = 543.

Момент инерции расчетного сечения шириной b = 100 см и высотой h = 35 см:

см⁴.

Согласно указаниям п. 1.28 для бетона состава № 18 φ_b₁ = 0 ,7.

Момент инерции приведенного сечения по формуле ( 1)

см⁴.

Жесткость приведенного сечения по формуле ( 298) при E_b = 18000 М Па, φ_b₁ = 0,7 и φ_b₂ = 1

B = 0,7 · 18000 · 331000 = 4,16 · 10⁹ МПа · см⁴ = 41,6 · 10¹⁰ Н · см².

Коэффициент η по формуле ( 331)

Распор о т воздействия температуры по формуле ( 354):

Н.

Про д ольная сила:

в замке свода (в сечении I - I , см. черт. 51 )

N_1t = S_t = 41000 Н = 41 кН ;

в опорном сечении II - II по формуле ( 327)

N₂_t = 41000 · 0,866 = 355000 Н = 35,5 кН.

Изгибающ и й момент по формуле ( 337)

Н · см.

Длина жесткой консоли l_c в основной системе по формуле ( 336 ):

см.

И з гибающ ий момент в сечении I - I по формуле ( 353)

M₁_t = -41000 · 30 = -1230000 Н · см = -12,3 кН · м.

Изгибающий момент в опорном сечен и и II - II (см. черт. 51) по формуле ( 329)

M₂_t = 41000(83 - 30) - 27,2 · 10⁶ = 2,17 · 10⁶ - 27,2 · 10⁶ = -25,03 · 10⁶ Н · см.

Изгибающий момент M₂_t должен у д овлетворять условию ( 330).

В данном случае при

| M₂_t | = 25,03 · 10⁶ Н · см > 0,5 · 41000 · 35 · 0,866 = 0,62 · 10⁶ Н · см

это условие не удовлетворяется. Следова т ельно, согласно п. 6.14, ра счетное значение M₂_t в этом случае следует принимать равным правой части неравенства ( 330) только со знаком «минус», т .е .

M₂_t = -0,62 · 10⁶ Н · см = -6,2 кН · м.

РАСПОР, П РО ДОЛЬНЫЕ СИЛЫ И ИЗГИБАЮЩ ИЕ МОМЕНТЫ ОТ СОБСТВЕННОГО ВЕСА СВОДА И ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ

Расчетная нагрузка от собственного веса свода на 1 м с коэффи ц иент ом надежности по нагрузке γ_f = 1,1 и b = 1 м

g ′ = γ_fρ_dhb = 1,1 · 19,5 · 0 ,35 = 7, 51 кН /м

или, приводя нагрузку к горизонтальной проекции свода, получаем

кН/м.

Расчетная равномерно распределенная внешняя нагрузка g₂ = 6 кН/м.

Полная расчетная нагрузка

g = g₁ + g₂ = 7,87 + 6 = 13,87 кН /м = 138,7 Н /см.

Распор в своде от нагрузки определяем по формуле ( 338). По табл. 59 при 2α = 60° φ₃ = 0, 97.

Радиус кривизны принимаем по средней оси действительного сечения свода:

Н = 72,7 кН.

Продо л ьная сила:

в сечении I - I

N_1f = H_f = 72,7 кН ,

в опорном сечении II - II по формуле ( 340)

N₂_f = 72,7 · 0,866 + 0,5 · 13,87 · 6,175 · 0,5 = 84,4 кН.

Изгибающий момент по формуле ( 342) пр и φ₄ = 0,0906:

кН · м.

Изгибающий момент в сечении I - I по формуле ( 339)

M₁_f = 22,8 8 · 7 2,7 · 0 ,3 = 1,07 кН · м .

Изгибающий момен т в опорном сечении II - II по формуле ( 341 )

M₂_f = 22,8 8 + 72,7(0,83 - 0,3) - 0,5 · 13 ,87 · 6 ,175² · 0,25 = 22,88 + 38,5 - 66,11 = -4,73 кН · м .

Расчетные продольные силы и изгибающие моменты от совместного действия температуры, собственного веса и нагрузк и:

в сечении I - I (в замке)

N = N_1t + N_1f = 41 + 72,7 = 113,7 кН ;

M = M_1t + M_1f = -12,3 + 1,07 = -11,23 кН · м .

в опорном сечении II - II

N = 35,5 + 84,4 = 11 9,9 к Н;

M = -6,2 - 4 ,73 = - 10,93 кН · м.

Расчет прочности сечения I - I в замке (см. черт. 51 ).

Прочность сечения проверяем на вне ц ентренное сжатие силой N = 113 ,7 кН по формуле ( 75).

Эксцентриситет продольной силы относительно центра т яжести сечения

с м.

Знак «минус» означает, что продольная с и ла приложена ниже ц ентра т яжести сечения со стороны более нагретой грани. При кратковременном действии нагрузки по формуле ( 95) коэффициент φ_l = 1.

Расчетную длину свода определяем как для бесшарнирной арки по табл. 33 главы СНиП 2.03.01-84.

с м.

При темпера т уре бетона в ц ентре тяжести сечения 241 °С п о табл . 16 γ_bt = 1 . Для бетона класса В15 по табл. 14 R_b = 8,5 М Па.

По формуле ( 96 )

Так как α = 0,29 < δ = 0,35, то согласно указаниям п. 3.7 пр инимаем δ = δ_min = 0,35, φ_l = 1.

По формуле ( 94 )

МПа · см = 23,2 · 10⁶ Н.

По формуле ( 93 )

По формуле ( 76 )

см² .

Проверяем условие прочности сече н ия I - I свода в з амке по формуле ( 75) с учетом γ_b₉ = 0,9 согласно табл. 15

N = 113,7 кН < 0,9 · 8,45 · 1500 = 11400 МПа · см² = 1140 кН.

Таким образом, условие прочности сечения с вода в замке удовлетворяется с большим запасом.

Продольная сила в опорном сечении II - II от совместного д ействия собственного веса свода, на грузки и температуры по своей величине незначительно превышает продольную силу в замке и прилож ена с меньшим э ксцентриситетом e₀ = 9 см также со сторо н ы более нагретой грани сечения. Учитывая большой з апас п рочности, получен ный для сечения I - I в замке, п рочность опорного сечения II - II при кратковременном действии нагрузки и температуры с у четом собственного веса свода можно не п ро верять.

Расчет прочности свода при длительном нагреве

Определяем распор в своде от действия температуры.

П ри t_b = 1080 ° С α_bt = 4, 6 · 1 0⁶ °С^-1, при t_be = 180 °С α_bt = 2,8 · 10^-6 °С^-1.

;

При средней температуре бетона в сечении t_bm = 630 °С β_b = 0,80 и = 0,32 вычисляем у г ол θ по формуле ( 334):

Δ = f θ = 83 · 0,0053 = 0,44 см.

При определении жесткости свода бе з трещ ин его неравномерно нагретое сечение приводим к ненагретому бетону. Для этого сечение свода разбиваем на две площ ади с зоной раздела по температ уре б етон а 400 ° С.

Первая площадь имеет высоту h₁ = 26 , 5 см и среднюю температуру бетона °С. Вторая площадь имеет высоту h₂ = 8 , 5 см и среднюю температуру бетона ° С;

п р и t_bm = 74 0 ° С β_b = 0,63 и = 0,26;

» t_bm = 290 ° С β_b = 1,1 и = 0, 56;

А₁ = b h₁ = 10 0 · 2 6,5 = 2650 см²;

А₂ = b h₂ = 10 0 · 8 ,5 = 850 см².

Площади бето н а, приведенные к ненагретому бетону:

см² ;

A_red = A_red₁ + A_red₂ = 620 + 680 = 1300 см² .

При расстояниях центров тяжести площадей до менее нагретой грани сечения y₁ = 21, 75 см и y₂ = 4,25 см определяем статический момент приведенного сечения:

S_red = 620 · 21,75 + 680 · 4,25 = 16390 см³ .

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до менее нагретой грани по формуле ( 5):

см ;

y_b₁ = y₁ - y = 21,75 - 12,6 = 9,15 см ;

y_b₂ = y - 0,5h₂ = 12,6 - 0,5 · 8,5 = 8,35 см ;

см⁴;

I_red = 3630 0 + 4100 + 620 · 9,1 5² + 680 · 8,35² = 1398 00 с м⁴.

При средней температуре бетона в сечении t_bm = 630 °С по экстраполяц ии д анных табл. 50 коэффициен т φ_b₂ можно принять равным 21, 5. Жесткость приведенного сечения по формуле ( 298)

МПа · см⁴ = 8,4 · 10⁹ Н · см².

Распор о т воздействия температуры

Н;

N₁_t = H_t = 17150 Н = 17,15 кН;

M₁_t = -17150 · 30 = -514500 Н · см = -5,145 кН · м.

Расчетные усилия в сечении I - I (в замке)

N = N_1t + N_1f = 17,5 + 73,52 = 90,67 кН = 90670 Н .

M = M_1t + M_1f = -5,145 + 0,82 = -4,325 кН · м = -432500 Н · см .

см.

При тем п ературе бетона в центре тяжести приведенного сечения, р авной 566 °С для жаростойкого бетона состава № 18 в табл. 39, нет данных для определения коэффиц иента β, входящего в формулу ( 95). В этом случае при расчете прочности свода, согласно примеч. 2 к табл. 39, необходимо отбросит ь часть сечения с температурой бетона выше 800 °С с таким расчетом, чтобы получить температуру бетона в центре тяжести оставшейся приведенной части сечения, не превышающую 500 °С. При этом расчетная высота сечения свода с температурой бетона от 180 до 800 ° С h ′ = 24 см.

При деле н ии расчетного сечения высотой 24 см на две пл ощади с зоной раздела по температуре бетона 400 ° С получаем для первой площади h₁ = 1 5,5 см и средн юю температуру б етона °С и для второй площади h₂ = 8 , 5 см и ° С.

Пр и t_bm₁ = 60 0 ° С, β_b = 0,85 и = 0,325

А₁ = b h₁ = 10 0 · 15 ,5 = 1550 см²;

см².

Согласно ранее сделанному приведению сечения с полной высотой A_red₂ = 680 см² при h₂ = 8,5 см и t_bm₂ = 290 °С

A_red = A_red₁ + A_red₂ = 610 + 680 = 1290 см² .

Для приведенного сечения с h ′ = 24 см, y₁ = 16 ,25 см и y₂ = 4,25 см

S_red = 610 · 16,25 + 680 · 4,25 = 9913 + 2890 = 12803 см³ .

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения с h ′ = 24 см до менее нагретой грани

см.

При температуре бетона в центре тяжести приведенного сечения свода высотой h ′ = 24 см, t_b_w = 464 °С по табл. 39 для бетона состава № 18 коэффициен т β = 28,5.

По формуле ( 95) М_l = М :

φ_l = 1 + 28,5 = 29,5;

При температуре бетона в центре тяжести приведенного сечения 464 °С γ_bt = 0,29.

По формуле ( 96)

По формуле ( 94 )

МПа · см² = 331600 Н.

По формуле ( 93 )

В данном случае расстояние от центра тяжести приведенного сечения до его наиболее напряж е нной грани, согласно черт. 9, а, при рабочей высоте сечения h ′ = 24 см y = 2 4 - 10 = 14 см.

По формуле ( 77)

e ′ = 14 - 4,8 · 1,37 = 7,4 см.

В данном с л учае 2 e ′ = 2 · 7,4 = 14,8 см < h₁ = 15, 5 см.

По формуле ( 80)

A_b = 2 · 100 · 7 ,4 = 1480 с м².

Темпера тура бетона в ц ентре тяжести сжатой зоны на расстоянии e ′ = 7,4 см от более нагретой грани сечени я высотой h ′ = 24 см равна 609 °С. При t_b = 609 ° C по таб л . 16 γ_bt = 0,15.

Проверяем условие прочности сечения I - I свода (в замке) высотой h ′ = 24 см, согласно выражению ( 75), с учетом по табл. 15 γ_b₂ = 0,9 и γ_b₉ = 0,9:

N = 90,67 к Н < 0,9 · 0,9 · 8,45 · 0,15 · 1480 = 1520 МП а · с м² = 152 кН.

Таким образом, условие прочности сечения свода в замке при длительном воздействии собственного веса, нагрузки и высокой температуры удовлетворяется.

Ус л овие прочности опорного сечения II - II свода, как показали аналогичные расчеты, также удовлетворяется.

Расчет прогиба свода в центре пролета при длительном д ействии собственного веса, нагрузки и температуры

Выгиб свода в центре пролета от воздействия температуры по формуле ( 344)

Прогиб свода от равномерно распре д елен ной нагрузки q = 13,87 кН/м, с учетом собственного веса по формуле ( 345)

Суммарный п рогиб свода от длительного воздействия собственного веса, нагрузки и темп ературы

f = f_t - f_f = 1,7 - 0,66 = 1,04 см ,

т.е. свод будет иметь выгиб вверх, равный 1,0 4 см.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

УКАЗАНИЯ ПО ПРИМЕНЕНИЮ ЖАРОСТОЙКОГО БЕТОНА В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ

Тепловой агрегат	Элементы из жаростойкого бетона	Температура рабочего пространства печи, °С	Рекомендуемый состав бетона по табл. 11, №
I . В черной металлургии
До менная печь	Фурменные приборы	1 300	16 , 1 9
	Шахта , пень, лещади , борова	1200	11
	Газоо т воды и наклонн ый газопровод, пылеуловитель	800	23, 24
Вагранки для плавк и чугун а	Стены колосника и плавильного пояса	1300	19
Воздухонагреватели	Стены (н ижняя часть), дни ще	1200	11
Воздухонагреватели	Борова	800	23 , 2 4
Обжиговые машины агломерационного производства	Н и жни й и верхни й коллекторы и газоотводы	800	23, 24
Нагревательные колодцы	Стены рабочих я ч еек, под, крышка	1300	19, 21
Методические нагревательные печи	Изоля ц ия гли ссажных труб и стены на высоту 1 м	1200	19
Ямные печи для замедленного охлаждения	Стены	800	23, 24
Коксовые батареи	Фундаменты и борова	600	23, 24
II . В цветной металлургии
Графитировочные пе чи	Стены	1 200	11
Печи кипящего слоя	Своды и решетка	1100	11, 15
Алюм и ниевые и магни евы е электроли зеры	Днищ а	1000	10 , 1 1
Электролизеры сверхчистого алюми н ия	То же	1000	10 , 1 1
Термические нагревательные, отжигат е льные печи	Стены, свод и под	1200	11, 19
Пылевые к а меры	Стены и покр ы тие	800	15
Печи для оплавления лома алюминия	Стены и свод	1000	15
Надземные газоходы или подземные в галереях	Д н ище, стены и свод	1100	11 , 1 5
Фосфорные электропеч и	Свод	1100	15
Ферросплавные печи	Днище и стены	1000	10, 11
Камерные печи	Свод, стены, под	1200	19
Электролит и ческие ванны ц ветной мет аллургии	Стены	1000	10, 11
III . В нефтеперерабатыва ю щей и нефтехимической промышленности
Трубчатые печи	Стены и своды камеры рад иаци и	1 000	31
Трубчатые печи	Стены и сво д ы камеры конвекции	1 00 0	23 , 2 4, 25, 26
Вертикально - секц ионные печи	Стены камеры радиа ц ии	900	31
Трубчатые печи беспламенного горения типа Б	Фундаменты, стены, свод, под, пер е вальны е стенки	800	10, 11
Трубч а тые печи беспламенного горени я ти па 3Р	Стены, свод, под	850 - 1100	23 - 30
Трубчатые печ и настильные типа 3Д	Стены, свод, под	900 - 1100	23 - 30
Трубчатые печи сек ц ионные типа В	То же	800	22
В е ртик аль но- факель ные типа ГС	Стены камер конвекции и радиа ц ии, свод, подовая часть	900	23 - 26
Объемно-настильные печи с разделительно й ст енкой типа ГН	То же	900 - 1 100	23 - 26
Цилиндр и чески е, факельные типа ЦС	Стены камер конвекции и ра ди ации, свод, подовая часть	800 - 1100	23 - 30
Ц и ли ндри чески е печи типа ЦД настильные с дифференцированным под водом воз духа	То же	800 - 1100	23 - 30
Каталитического рифор м инг а и гидр ооч истки типа Р многокамерные	Стены, свод, подо в ая часть	1250	23 - 26
Надземные газоходы трубчатых пече й	Все элементы	600	23 - 26
Под з емные газоходы трубча тых печей	То же	800	10 , 1 1
IV . В промышленности строи т ельных материалов
Туннельные печи для обжига обыкновенного гл и няного кирпича	Стены и своды зон подогрева и охлаждения, поди н ы в агонеток	1000	10, 11
	Стены и своды з оны обжи га	1300	19, 21
Вращаю щ аяся печь для обжига ц емента	Зона ц епной завесы и откатная головка	1000	10, 11
Туннельные печи для обжига э мальи зд елий	Стены и свод	1 2 00	19
Кольцевые печи для обжига кирпича	Покрытие, стены, днищ е	1 1 00	10 , 11
V . В разных отра слях промышленности
Борова и газоходы для температур до 3 50 ° С	Стены, свод	350	2 - 4
Борова и газоходы для температур выше 3 5 0, но не более 800 ° С	Т о ж е	800	6 - 9
Паровые котлы, эконома й зеры, котлы-утилизаторы	Футеровка стен	800	10 , 1 1
Фундаменты тепловых агрегатов	Элементы, н а гревающ иеся до температ ур выш е 200, но не более 800 ° С	800	6 - 9
Полы горячих цехов	-		7 - 8
К олпак овы е печи для обжига металла	-	800	10, 11
Обжиго вы е печи электрод ной промышленности	-	1400	20 , 2 1
С ушильные печи	Покрытие, стены, под	100 0	1 0, 1 1
Котлы ра з личного назначения	Футеровка экранированных стен	800	23 - 30
Нагревательные прокатные, кузнечные и конвейерные печи	Стены, под, глисса ж ные и опорные трубы	1200	19, 21
Печи для обжига сернистых материалов	Стены, свод, под	1000	15 - 18
П е чи для обжига сант ехобо рудования	Свод	1100	19

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Справочное

СОКРАЩЕННЫЙ СОРТАМЕНТ АРМАТУРНОЙ СТАЛИ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ИЗГОТОВЛЕНИЯ СБОРНЫХ, СБОРНО-МОНОЛИТНЫХ И МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Вид арматуры и документы, регламентирующие ее качество	Класс арматуры	Диаметр арматуры, мм
Вид арматуры и документы, регламентирующие ее качество	Класс арматуры	3	4	4,5	5	6	7	7,5	8	9	10	12	14	15	16	18	20	22	25	28	32	36	40
Стержневая горячекатаная гладкая, ГОСТ 5781-82	А- I					+	-		+		+	+	+		+	+	-	+	-	-	-	-	-
Стерж н евая го рячекатаная периодич еского п рофиля, ГОСТ 5781-82	А - II										+	+	+		+	+	+	+	+	+	+	-	-
	A - III , Ат- III					+	-		+		+	+	+		+	+	+	+	+	+	+	+	+
	А- III в					-	-		-		-	-	-		-	-	-	-	-	-	-	-	-
Сте ржневая терми чески уп рочненная пе ри оди ческого профиля, ГОСТ 10884-81	A-IV, A т -IVC										+	+	+		+	+	0	0	0	0	0
	А т -IV									-	-	-	-		-	-	-	-	-	-	-
	A-V, Ат -V										+	+	+		+	+	+	+	0	0	0
	A-V I , А т -VI										+	+	+		+	+	0	0	0	0	0
Обыкновенная арматурная проволока гладкая, ГОСТ 6727-80	B - I	-	-		-
То ж е , пери одического про филя, ГОСТ 6727-80	Вр- I	+	+		+
Выс окопрочная арм атур ная проволока глад кая, ГОСТ 7348-81	B - II		+		+	+	0		0
То же, период и ческого профил я, ГОСТ 7348-81	Вр- II				+	0	0		0
Арматурные канаты, ГОСТ 13840-68	К -7					+				+		+		+
Арматур н ые ка на ты, ТУ 14-4 -22-71	К -1 9												0

Примечан ия : 1. Диаметры арматуры приняты согласно сортаменту по соответствующ им ГОСТ или ТУ с учетом указани й по области применения разли чных классов арматурных сталей СНиП 2.03.01-84.

2. Знаком «+» обозначены реко мендуемые к использованию диаметры и классы арматурной стали; знаком «-» - исключенные и з сортамента диаметры и классы а рматурной стали; знаком «0» - обозначен сортамент эффективной стали.

3. Сталь класса А- III в диаметрами более 20 мм, упрочнен ная вытяжкой на п ре дп рият иях ст ро йинд уст рии, доп ускается к примене нию в качестве напрягаемой арматуры при отсутствии арматурной стали более высоких классов.

4. При изготовлении конструкци й д опускается заме на проволоки класса Вр- I на имеющ уюся в наличии проволоку класса В - I .

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Обязательное

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ АРМАТУРЫ

Тип соединений, способ сварки и схема конструкции	Положение стержней при сварке	Диаметр стержней, мм	Класс и марка арматурной стали	Дополнительные указания
I . Крестообра з ное
Сварка
1. Конта ктная то чечная дв ух стержн ей	Горизонтальное (в о зможно вертикальное в конд укторах)	6 - 4 0 10 - 50 6 - 40 10 - 22 1 0 - 28 3 - 5 3 - 5	А -I A-II A-III A т -III C A т -IVC В -I Вр - I	О т ношение меньшего диаметра стержня к большему составляет 0,25- 1,00
2 . Контактная т очечная трех ст ержней	Горизонтальное (возможно вертикальное в кондукторах)	6 - 40 10 - 50 6 - 40 10 - 22 10 - 28	А- I А- II A-III A т -IIIC A т- IVC	Отношение диаметр а среднего стержня к одному из оди наковы х крайн их стержней большого диаметра должно быть не менее 0,5
3 . Р учная дугов ая точечным и прихватками	Горизонтальное и вертикальное	10 - 40 10 - 28 10 - 1 8 10 - 32 10 - 28 10 - 22 10 - 18	А - I А- II (ВСт5сп2) А- II ( ВСт 5пс2) Ас- II А- III (25Г2С) Ат- III С A т - IV C	В услов и ях отриц ательных температур допускает ся применять сварны е соединения только из арматурной стали классов А- I и Ас- II
4. Ручная дуго в ая с принуди тельным формированием шва	Вертикальное	14 - 40	А- I ; А - II ; A - III	Положен и е сварных швов ве ртикальное. Сварка выполняется в и нвентарных фер мах
II . Стыко в ое
Сварка
5. Контактная стыковая	Горизонтальное	10 - 40 10 - 80 10 - 40 10 - 2 2 1 0 - 22 10 - 28 10 - 22 10 - 14	А- I А- II A-III A т -IIIC A- I V A т -IVC A-V A-VI	Отношение меньшего диаметра стержня к большему сос т авляет 0,85 - 1,00. Допускается отношение ди аметров стержней не менее 0,30 при применении специального устройства, обеспечи вающ его предвари тельный нагрев стержня большего ди аметра
6. То же, с послед у ющ ей механической обработкой	»	10 - 80 10 - 40 10 - 22 10 - 22 10 - 28 10 - 22	А- II А- III Ат -III С A-IV Ат - I VC A-V	-
7. Ванная полуавтоматическ ая под флюсом 8. Ванная од ноэ лектродная 9. Полуавтома т иче ская порошковой проволокой	»	20 - 40	А- I А- II А- III	Отношение ме н ьшего диаметра стержня к большему составляет 0,5 - 1,00. Сварка выполняется в инвентарных формах
10. Ва нная полуавт омати ческая под флюсом 11. Ва нн ая одноэлектродная 12. Полуавтоматическая порошковой проволокой	Верт и кал ьное	20 - 40	А- I А- II A - III	Отношение меньшего диаметра стержня к большему составляет 0 , 5 - 1,0. Сварка выполняет ся в ин вентарных формах. Стержень меньшего диаметра сверху
1 3. Ванная полуа втомати ческая под флюсом 14. Полуавтоматич е ская порошковой проволокой 15. Ванная одноэлектродная	Горизонтальное	32 - 40	A - III	Сварка выполняется в инвентарных формах
16. Полуавтомат и ческая порошковой проволокой 1 7. Ванная одноэлектродная	»	32 - 40	A - III	Сварка выполняется в инвентарных формах
18. Ванная полуав т омати ческая порошковой проволокой на стал ьной скобе-подкладке 19. Ванная одно э лектродная на стальн ой скобе-подкладке	»	20 - 32	A-I А -II A - III	Отноше ни е меньшего диаметра стержня к большему сост авляет 0,5 - 1,0
20. Полуавтомат и ческая открытой дугой голой легированной пров олокой (СОДГП) на стальной скобе-накладке 21. Ва нн о-шовн ая на стальной скобе-наклад ке	»	20 - 40 20 - 80 20 - 40 20 - 22 20 - 28 36 - 40 36 - 80 36 - 40 20 - 22 20 - 28	A-I А -II A-III Ат -III С Ат - I VC A-I А - II А- III Ат- III С Ат- IVC	Отношение меньшего диаметра стержня к большему сос т авляет 0,5 - 1 ,0. Термически и термомеханичес к и упрочненная арматура должна свари ваться на удлиненной до 4 d стальной скобе-накладке
22. Полуавтоматическая порошковой проволокой многослойными швами на стальной скобе-подкладке 23. Ручная дуговая многослойными швами на стальной , скобе-подкла дке	Вертикаль н ое	20 - 40 20 - 80 20 - 40 20 - 22 20 - 28	A - I А- II А- III Ат - III С Ат- IVC	Отношение меньшего д иаметра стержня к большему составляет 0,5 - 1,0. Ручную дуговую с в арку соединений стержней ди аметрами 36 - 80 мм сле дует выполнять на стальной скобе-накладке, а термически и термомехани чески упрочненная арматура должна свариваться на удлинен ной до 4 d стально й скобе- накладке
24. Полуавтоматическая СОДГП на стальной скобе - накладке	»	20 - 40 20 - 80 20 - 40 20 - 22 20 - 28	А- I А- II А - III Ат- III С А т - IVC	Отношение меньшего диаметра ст ержн я к большему составляет 0,5 - 1,0. Термически и термомехан и чески упрочненная сталь должна сварива ться на удлинен ной до 4 d стальной ск обе-на кладк е
25. Ручная дуговая многослойными швами бе з дополнительных технологически х элементов	Вертикальное	20 - 40 20 - 80 20 - 40	A - I А- II A - III	О тношение меньшего диаметра стержня к большему составляет 0,5 - 1,0
26. Ручная дуго в ая протяженными швами с круглыми накладками	Горизонтальное и вертикальное	10 - 40 10 - 80 10 - 40 10 - 22 10 - 22 10 - 28 10 - 22	А- I А- II А- III Ат- III С А - I V A т- IVC A - V	Сое д инения арматуры классов A - I V и A - V следует выполнять со смешенными накладками. Допускается применять сое д инения с двухсторонними швами для арматуры классов A - I , A - II , A - III
III . Н ахл ест очное
Сварка
27. Ручная дуговая протяженными швами	Т о ж е	10 - 40 1 0 - 25 10 - 25 10 - 22	A - I А- II A - III Ат- III С	Допускается применять д вухсторонние швы для соеди нений стержней классов A - I и Ас- II марки 10 ГТ

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Обязательное

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ СТЕРЖНЕВОЙ АРМАТУРЫ С ПЛОСКИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ СОРТОВОГО ПРОКАТА

Тип соединения, способ сварки и схема конструкции	Положение стержня при сварке	Минимальное отношение толщины плоского элемента сортового проката к диаметру стержня	Диаметр стержня, мм	Класс арматуры	Дополнительные указания
I . Тавровое
Сварка
1. Автоматическая под флю с ом без при сад очного электродн ого мат ериал а	Вертикальное	0,50 0,55 0,65 0,65 0,75 0,65	8 - 40 10 - 25 28 - 40 8 - 25 28 - 40 10 - 18	А- I А- II А - III Ат- III С	-
2. Ручная под флюсом без прис ад очного элек тродн ого материала	»	0,75	8 - 16 10 - 16 8 - 16	А- I А- II A - III	-
3. Полуавтома тическая в среде CO₂	»	0,50 0,50 0,55 0,55	12 - 25 12 - 25 12 - 25 12 - 18	А- I А- II А- III Ат- III С	Сварку полуавтом а тическую в среде CO₂ и ручную ва ли ковы ми швами применять в основном для из готовления закладных деталей типа «закрытый столик»
4. Ручная валиковыми швами	»	0,50 0,65 0,75 0, 7 5	8 - 40 10 - 40 8 - 40 10 - 18	А- I А- II А- III Ат- III С
5. Контактная рельефная	Вертикальное	0,40 0,50	1 0 - 20 10 - 20	А- I ; А- II A - III	Пр и ми нимальном отношен ии толщины плоского элемента сорт ового проката к диаметру стержня, равному 0,40 и 0,50, толщ ина элемента должна быть не менее 4 мм
6. По л уавтоматическая в среде CO₂ в глубоко в выш т ампован ном отверстии	»	0,30 0,40 0,40	10 - 36 10 - 36 10 - 18	А- I ; А- II A-III Ат -III С	То же, при отношен ии, равн ом 0,30 и 0,40
7. А в томатическая под флюсом без присадочного материала по элементу жесткости (рельефу)	»	0,40 0,40 0,50 0,50	8 - 25 10 - 25 8 - 2 5 10 - 18	А- I А- II А- III Ат- III С	То же, при отношении, равном 0,40 и 0,50
8 . Ванная о д ноэлектродная	Горизонтальное	0,50	16 - 40	А- I А- II А- III	Сварка выпо л няется в инвентарных формах
9. Ручная дуговая многосло й ными швами	Гори з онтальное (оба стержня расположены в одной гори зонтальной плоскости)	0,50	32 - 40	А- III	Т о ж е
10. Автомат и ческая под флюсом без при садочного материала под углом к плоскому элементу сортового проката	Вертикальное ( α = 25-85 ° )	0,50 0 , 55 0,65 0,65	8 - 16 10 - 16 8 - 16 10 - 16	А- I А- II А - III Ат- III С	-
	Вертикальное ( α = 60-85° )	0,50 0,55 0,65	18 - 25 1 8 - 25 18 - 25	А- I А- II А- III	-
11 . То же , под углом к торцу плоского эл емента сортового проката	Вертикальное ( α = 5-25°)	0,50 0,55 0,65 0,65	8 - 16 10 - 1 6 8 - 16 10 - 16	А- I А - II А- III Ат- III С	-
II . Нахл е сточное
Св а рка
12 . Контактная по одному рельефу	Горизонтальное	0,30	6 - 14 10 - 1 4 6 - 14 10 - 14	А- I А - II А- III Ат- III С	При от н ошении, равном 0,30, толщи на плоского э лемента сортов ого проката должна быть не менее 4 мм
13. Контакт на я по двум рельефам	Горизонтальное	0,30	6 - 1 6 10 - 16 6 - 16 10 - 16	A - I A - II А- III A т- IIIC	То же. Сварные соединен и я, выполн яемые по двум рельефам, при d < 14 мм следу е т при мен ять, когда н е и склю чено воздействие на сварное соединение случайных моментов
14. Ручная дуговая флангов ы ми швами	Горизонтальное и вертикально е	0,30	10 - 40 10 - 22 10 - 28 10 - 22	А- I ; А- II ; А- III A т -III C; A-IV A т -IVC A - V	При отношении, равном 0,30, толщина плоского элемента сортового проката должна быть не менее 4 мм

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Справочное

СОРТАМЕНТ АРМАТУРНОЙ СТАЛИ

СОРТАМЕНТ СТЕРЖНЕВОЙ АРМАТУРЫ

Номинальный диаметр, мм	Расчетная площадь поперечного сечения, см²	Теоретический вес 1 м, кг	Номинальный диаметр, мм	Расчетная площадь поперечного сечения, см²	Теоретический вес 1 м, кг
6	0,283	0 , 222	18	2 , 54	2
7	0 , 385	0,302	20	3,14	2,47
8	0 , 503	0,395	22	3,8	2,98
9	0 , 636	0,499	25	4,91	3,85
10	0,785	0,617	28	6,15	4,83
12	1,131	0,888	-	-	-
14	1,54	1,21	-	-	-
16	2,01	1 , 58	-	-	-

СОРТАМЕНТ АРМАТУРНОЙ ПРОВОЛОКИ

Номинальный диаметр, мм	Расчетная площадь поперечного сечения, см²	Теоретический вес 1 м, кг		Номинальный диаметр, мм	Расчетная площадь поперечного сечения, см²	Теоретический вес 1 м, кг
Номинальный диаметр, мм	Расчетная площадь поперечного сечения, см²	классов B - I , B - II и Вр- II	класса Вр- I	Номинальный диаметр, мм	Расчетная площадь поперечного сечения, см²	классов В- I , В- II и Вр- II	класса Вр- I
3	0,071	0,055	0,051	6	0 , 283	0 , 222	-
4	0, 1 26	0,099	0,090	7	0,385	0, 3 02	-
5	0,196	0,154	0,139	8	0 ,5 03	0,395	-

СОРТАМЕНТ АРМАТУРНЫХ КАНАТОВ К -7

Номинальный диаметр, мм	Расчетная площадь поперечного сечения, см²	Теоретический вес 1 м, кг	Номинальный диаметр, мм	Расчетная площадь поперечного сечения, см²	Теоретический вес 1 м, кг
4,5	0,127	0, 10 0	9	0,510	0,402
6	0,227	0,173	12	0,906	0,714
7,5	0,354	0,279	1 5	1,4 1 6	1,116

Примечан ие . Ном и нальный д иаметр арматуры (номер сечения) соответствует: для горячекатаной и термически упрочненной арматурной стали периодического профиля - н оминальному диаметру равновели ких по площади поперечного сечения гладких стержней; для обыкновенной и высокопрочной арматурной проволоки периодического профиля - номи нальному ди аметру проволоки до придания ей периодического профи ля; для арматурных канатов - диаметру их опи санных окружностей.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Справочное

ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН

УСИЛИЯ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ НАГРУЗКИ И ТЕМПЕРАТУРЫ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТА

M_tot и N_tot - изгибаю щ ий момент и продольная сила от совместного действия усилий, вызванных температурой и нагрузкой;

M и M_t - изгибаю щ ий момент соответственно от воздействия внешней нагрузки и температуры;

N и N_t - продольная сила соответственно от воздействия нагру з ки и температуры;

Q и Q_t - поперечная сила соответственно от воздействия нагрузки и температуры.

ХАР А КТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ВОЗДЕЙ СТВИИ ТЕМПЕРАТУРЫ

R_b_,_tem = R_b γ_bt ; R_btt = R_bt γ_tt - р асчетное сопротивление бетона сжат ию и растяжению для предельных состояний первой группы;

R_b_,_tem_,_ser и R_btt_,_ser - р а счетные сопротивления бетона сжатию и растяжению для пред ельных состояний второй группы;

R_st = R_s γ_st и R_st_,_ser - расчетные сопротивления арматур ы раст яжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;

R_b_,_los - расчетное сопротивление бетона смятию, определя е мое по формуле ( 221);

R_swt - расчетное сопротивление попереч н ой арматуры растяжению для предельных состояний первой группы при расчете сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной силы;

R_sct - расчетное сопро т ивление арматуры сжатию для предельных состояний первой группы;

E_b - начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;

Е_bt - модуль упругости бетона при воздействии температуры;

E_s - модуль упругости арматуры пр и нормальной те мпе ратуре;

E_st - модуль упругости арматуры пр и воздействии температуры;

β_b и β_s - ко э ффициенты, учитывающие снижение мод уля упругости бетона и арматуры при воздействии температуры;

σ_s и σ_b - напряжения в растянутой арматуре и в сжатой зоне бетона в сечении с трещиной;

σ_sm и σ_bm - с ре дние напряжения в арматуре и в бетоне сжат ой з оны на участках между трещ инами;

σ_st , σ_btt и σ_b_,_tem - н а пряжения в растянутой арматуре, в растянутом бетоне и сжатом бетоне в сечении с трещиной от воздействия температуры;

σ_s , σ_bt и σ_b - то же, от н агрузк и;

σ_s_,_tot , σ_bt_,_tot и σ_b_,_tot - то же, от суммарного воздействия температуры и нагрузки;

α_tt , α_cs , α_bt - коэффициент линейного температурного расширения, температурной усадки и температурной деформации бетона;

α_st - коэффициент линейного температурного расширения арматуры;

α_stm - коэффициент температурного расширения растянутой арматуры в бетоне с учетом влиян и я работы бетона между трещ инами, определяемый по формуле ( 74).

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПО Л ОЖЕНИЯ ПРОДОЛЬ НОЙ АРМАТУРЫ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТА

S - обозначение продольной арматуры:

а) при наличии сжатой и растя н утой, от действия внешней нагрузки зон сечения - расположенной в растянутой зоне;

б) при п олностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении - расположенной у менее сжатой грани сечения;

в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении для вн ецент ренн о растянутых элементов - расположенной у более растянутой грани сечения, для центрально растянутых элементов - всей в поперечном сечении элемента;

S ′ - обозначение продольной арматуры:

а) при наличии сжа т ой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения - расположенной в сжатой зоне;

б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении - расположенной у более сжатой г р ан и сечения;

в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении внецентренно растянут ы х элементов - расположенной у менее растянуто й грани сечения;

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

и - кривизны осей э л ементов от воздействия температ уры при нагреве и остывании;

b - ширина прямоугольного сечения, ширина ребра таврового и двутаврового сечений;

b_f и b ′_f - ширина полки таврового или двутаврового сечения соответственно в растянутой и сжа т ой зоне;

h - высота прямоугольного, таврового или двутаврового сечения;

a и a ′ - расстояния от равнодействующей усилий соответственно в арм атуре S и S ′ до ближа йшей грани сечения;

h₀ и h ′₀ - рабочие высоты сечения, равные соответственно h - a и h - a ′ ;

h_u - рабочая высота с е чения у шва, равная h_w - a ;

h_f и h ′_f - высоты полки таврового или двутаврового сечения соответственно в растянутой и сжатой зоне;

e₀_p - эксцентриситет усилия предварительного обжатия P относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый в соответствии с указаниями СНиП 2.03.01-84;

e₀ - эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести приведенного сечения , определяемый в соответствии с указаниями п. 1.30;

e_s - расстояние от точки приложения продольной силы N до центра тяжести пло щ ади сечения арматуры S ;

l - пролет элемента;

l₀ - расчетная длина элемента, подвергающаяся действию сжимающей продольной силы; величина l₀ принимается по табл. 42, 43 и указаниям п. 3.30 ;

i - радиус инерции поперечного сечения элемента относительно центра тяжести сечения;

d - номинальный диаметр стержней арматурной стали;

A - площадь всего бетона с поперечном с ечении;

A_b - пло щ адь сечения сжатой зоны бетона;

A_bt - пло щ адь сечения растянутой зоны бетона;

A_red - пло щ адь приведенного сечения элемент а, определяемая в соответст вии с указаниями п. 1.28;

A_loc - пло щ адь смятия бетона;

e и e ′ - р а сстояния от точки приложения продольной силы N до равнодействующей усилий соответственно в арматуре S и S ′ ;

A_s и A ′_s - площади сечения ненапрягаемой арматуры соответственно S и S ′ ;

A_sw - площадь сечения хомутов, расположенных в одной нормальной к продо л ьной оси элемента плоскости, пересекающее наклонное сечение;

x - высота сжатой зоны бетона;

ξ - относительная высота сжатой зоны бетона равна x / h₀ ;

μ - коэффициент армирования, определяемый как отношение площади сечения арматуры S к площади поперечного сечения элемента bh₀ без учета сжатых и растянутых полок;

S ′_b₀ и S_b₀ - статические моменты пло щ адей сечения соответственно сжатой и растянутой зоны бетона относительно нулевой лини и;

S_s₀ и S ′_s₀ - статические моменты площадей сечения соответственно арматуры S и S ′ относительно нулевой линии;

I - момент инерции сечения бетона относительно центра тяжести сечения элемента, вычисляемый без учета температуры как для ненагретого бетона;

I_red - момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести, определяемый в соответствии с ука з аниями п. 1.28;

I_s - момент инерции площади сечения арматуры относительно центра тяжести сечения элемента;

I_b₀ - момент инерции площади сечения сжатой зоны бетона относительно нулевой линии;

I_s₀ и I ′_s₀ - моменты инерции площадей сечения соответственно арматуры S и S ′ относител ьно нулевой линии;

y - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутой грани в формулах ( 5) до волокна бетона, в котором определяется напряжение, в формуле ( 16) и до менее нагретой грани в формулах ( 23), ( 30);

y_s и y ′_s - расстояния от центра тяжести приведенного сечения элемента до равнодействующей усилий в арматуре S и S ′ [ в формулах ( 14) и ( 15 )];

f_t , ε_t и ε_cs - расчетные величины прогиба, удлинения и укорочения э лемента от воздействи я температуры;

a_crc - средн яя расчетная вели чина раскрытия трещин;

A_s_,_inc - площадь сечения отогнутых стержней, расположенных в одной наклонной и продольной ос и элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение;

s_inc - расстояние между плоскостями отогнутых стержней, измеренное по нормали к ним;

s - расстояние между хомутами, измеренное по длине элемента;

t_b - температура бетона;

t_bm - средняя температура бетона;

t_s и t ′_s - температуры арматуры S и S ′;

t_i - температура среды со стороны и сточника тепла;

t_e - температура воздуха с наружной стороны элемента;

t_bw - температура бетона в центре тяжести приведенного сечения;

t_bc - средняя температура бетона сжатой зоны сече н ия.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие . 1

1. Основные положения . 2

Общие указания . 2

Основные расчетные требования . 4

Дополнительные указания по проектированию предварительно напряженных конструкций . 15

Деформации и усилия от воздействия температуры .. 17

Определение температур в сечениях элементов конструкций . 25

А. При неизвестной высоте ребра . 33

Б. При заданных размерах высоты ребра и высоты полки . 33

2. Материалы для бетонных и железобетонных конструкций . 34

Бетон . 34

Нормативные и расчетные характеристики бетона . 41

Арматура . 48

Нормативные и расчетные характеристики арматуры .. 51

3. Расчет элементов бетонных и железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы .. 59

Расчет бетонных элементов по прочности . 59

Внецентренно сжатые элементы .. 60

Изгибаемые элементы .. 65

Расчет железобетонных элементов по прочности . 66

Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента . 66

Изгибаемые элементы прямоугольного, таврового, двутаврового, кольцевого сечений . 70

Расчет прямоугольных сечений . 70

Расчет тавровых и двутавровых сечений . 73

Расчет кольцевых сечений . 75

Внецентренно сжатые элементы прямоугольного, таврового, двутаврового и кольцевого сечений . 75

Расчет прямоугольных сечений . 78

Расчет тавровых и двутавровых сечений . 83

Расчет элементов кольцевого сечения . 84

Центрально растянутые элементы .. 85

Внецентренно растянутые элементы прямоугольного, таврового сечений . 86

Расчет прямоугольных сечений . 86

Расчет тавровых сечений . 88

Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента . 88

Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузок . 98

Расчет на местное сжатие . 98

Расчет на продавливание . 101

Расчет на отрыв . 102

Расчет закладных деталей . 103

Расчет железобетонных элементов на выносливость . 106

4. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы .. 107

Расчет железобетонных элементов по образованию трещин . 107

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента . 107

Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента . 112

Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин . 112

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента . 112

Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента . 115

Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям .. 115

Определение кривизны железобетонных элементов на участках без трещин в растянутой зоне . 116

Определение кривизны железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне . 117

Определение прогибов . 120

Определение жесткости сечений элементов . 123

Приближенный метод расчета деформаций и жесткости элементов . 123

5. Конструктивные требования . 126

Минимальные размеры сечения элементов . 126

Защитный слой бетона . 126

Минимальные расстояния между стержнями арматуры .. 128

Анкеровка ненапрягаемой арматуры .. 128

Продольное армирование элементов . 130

Поперечное армирование элементов . 131

Сварные соединения арматуры и закладных деталей . 134

Стыки ненапрягаемой арматуры внахлестку (без сварки) 135

Стыки элементов сборных конструкций . 137

Отдельные конструктивные требования . 140

Требования, указываемые в проектах . 147

6. Расчет и конструирование некоторых элементов конструкций . 148

Фундаменты .. 148

Стены .. 151

Покрытия . 153

Перекрытия . 168

Борова . 169

Примеры расчета элементов бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур . 175

Приложение 1. Рекомендуемое. Указания по применению жаростойкого бетона в элементах конструкций . 272

Приложение 2. Справочное. Сокращенный сортамент арматурной стали для проектирования и изготовления сборных, сборно-монолитных и монолитных железобетонных конструкций . 274

Приложение 3. Обязательное. Основные типы сварных соединений арматуры .. 275

Приложение 4. Обязательное. Основные типы сварных соединений стержневой арматуры с плоскими элементами сортового проката . 279

Приложение 5. Справочное. Сортамент арматурной стали . 281

Приложение 6. Справочное. Основные буквенные обозначения величин . 282