герб

ГОСТы

флаг

Методические рекомендации Методические рекомендации по расчету обсыпных однорядных свайных и стоечных устоев автодорожных мостов как упругих опор в линейно-деформируемой среде

МИНИСТЕРСТВО СТРОИТЕЛЬСТВА И ЭКСПЛУАТАЦИИ
АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ РСФСР

Государственный дорожный проектно-изыскательский и
научно-исследовательский институт
ГИПРОДОРНИИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО РАСЧЕТУ ОБСЫПНЫХ ОДНОРЯДНЫХ СВАЙНЫХ И
СТОЕЧНЫХ УСТОЕВ АВТОДОРОЖНЫХ МОСТОВ КАК
УПРУГИХ ОПОР В ЛИНЕЙНО-ДЕФОРМИРУЕМОЙ СРЕДЕ

Вводятся впервые

Москва 1978

УТВЕРЖДЕНЫ
Минавтодором РСФСР
Протокол № 36
от 11.10.1977 года

СОДЕРЖАНИЕ

I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И УСЛОВИЯ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА РАСЧЕТА ОБСЫПНЫХ УСТОЕВ

2. РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ ОБСЫПНЫХ УСТОЕВ

3. РАСЧЕТ СТОЕК И СВАЙ

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

"Методические рекомендации по расчету обсыпных однорядных свайных и стоечных устоев как упругих опор в линейно-деформируемой среде" разработаны на основе теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в 1969-1976 гг. в Воронежском инженерно-строительном институте и Воронежском филиале Гипродорнии. Рекомендации предназначены для опытного проектирования. Предлагаемый метод расчета позволяет в соответствующих условиях снять излишние запасы прочности конструкции и достичь экономии объемов работ и стоимости строительства.

"Методические рекомендации" разработаны канд. техн. наук Д.М. Шапиро. Научное редактирование выполнено канд. техн. наук Н.Д. Поспеловым.

Замечания и предложения просим направлять по адресу: 394000, г. Воронеж, ул. 25-го Октября, 45. Воронежский филиал Гипродорнии.

I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И УСЛОВИЯ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА РАСЧЕТА ОБСЫПНЫХ УСТОЕВ

1.1. Метод расчета обсыпных устоев как упругих опор в линейно-деформируемой среде может быть применен при благоприятных инженерно-геологических условиях места строительства, когда основание устоя и конуса моста сложено скальными, полускальными, крупнообломочными грунтами, глинистыми незаторфованными грунтами с коэффициентом консистенции не более 0,35, а также песчаными непылеватыми грунтами.

В сложных случаях слои основания могут быть проверены по условию:

                                                (1)

где γ - объемный вес насыпи, принимаемый равным 1,9 т/м3;

r - глубина залегания рассматриваемого слоя, отсчитываемая от его подошвы до уровня верха насыпи (рис. 1);

R1, R2 - коэффициенты (см. табл. 1), зависящие от заложения откоса ;

φ, с - расчетные характеристики сопротивления сдвигу грунта рассматриваемого слоя: угол внутреннего трения и удельное оцепление.

Таблица 1

Коэффициенты R1 и R2

1,25

1,5

1,75

R 1

0,484

0,574

0,633

R 2

0,108

0,194

0,262

Примечание. При возможности подтопления откоса заложение т следует условно уменьшить на 0,5.

Рис. 1. Расчетная схема к проверке слоев основания по условию (I)

Применение настоящего метода расчета устоев ограничивается в условиях, когда дневная поверхность грунта или поверхность контакта верхних слоев основания имеет наклон более 1:10 в сторону пролета моста.

1.2. Должны быть выполнены установленные нормативные требования к заложению и укреплению откосов, качеству насыпного грунта, а также правила возведения конуса и засыпки за устоем (укладка горизонтальными слоями, коэффициент уплотнения Купл. ≥ 0,98).

Высота насыпи, как правило, не должна превышать 6 м для подтопляемых откосов и 8 м - для неподтопляемых.

Примечания;

1. Строительство устоев, рассчитанных по предлагаемому методу, рекомендуется осуществлять при авторском надзоре проектной организации.

2. Сопряжение моста с насыпью должно осуществляться с применением переходных плит в соответствии с " Методическими рекомендациями по проектированию и строительству сопряжений автодорожных мостов и путепроводов с насыпью" (Союздорнии. М., 1975) по действующим типовым проектам.

1.3. Настоящие "Рекомендации" содержат методику расчета обсыпных устоев на эксплуатационные нагрузки, позволяющую определить перемещения, внутренние усилия в поперечных сечениях стоек и свай и давления в основании. Определяется несущая способность основания стоечного устоя с фундаментом мелкого заложения.

Вопросы проверки прочности по материалу и трещиностойкости элементов устоев и определения несущей способности (по грунту) свай на продольную нагрузку не рассматриваются в данных "Рекомендациях" и должны решаться в соответствии с действующими нормативными документами х).

_____________________

х) Соответствующие главы СНиП; Указания по проектированию железобетонных и бетонных конструкций железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб. СН 365-67; Руководство по проектированию свайных фундаментов. НИИоснований, М., 1971.

1.4. Расчет однорядного свайного и стоечного устоя производится на нагрузки, приложенные к головам сваи (стоек). Кроме того, расчет стоечного устоя должен учитывать влияние крена фундамента при неравномерной осадке основания.

1.5. Равнодействующая нагрузок, приложенных к головам свай (стоек) устоя (N, Н, М - вертикальная, горизонтальная составляющие и момент), определяется в зависимости от типа опорных частей (РОЧ, металлических и т.д.) с учетом совместного восприятия горизонтальных сил всеми опорами моста или как отдельно стоящей опоры.

В расчете учитываются следующие нагрузки (рис. 2): P1 и Р2 - опорное давление пролетного строения и переходной плиты; Р3 - вес оголовка.

боковое давление засыпки на шкафную стенку, где hш и bш высота оголовка;

Р5 и P6 - временная вертикальная нагрузка;

Н7 - тормозная сила;

H8 - воздействие температурной деформации. Определение величин нормативных и расчетных нагрузок производится в соответствии с действующими нормативными документами х)

_________________

х) Технические условия проектирования железнодорожных автодорожных и городских мостов и труб. СН 200-62.

Рис. 2. Расчетные нагрузки на устой для определения равнодействующей N, Н, М

1.6. При расчете обсыпных устоев грунт насыпи и основания вокруг свай (стоек) и у вертикальных граней фундаментов мелкого заложения рассматривается как линейно-деформируемая среда, характеризуемая коэффициентом жесткости

Cz = mz,                                                                                           (2)

где m = 200 т/м4 - коэффициент пропорциональности;

z - вертикальная координата, отсчитываемая от уровня заделки свай (стоек) в оголовок.

1.7. Горизонтальное смещение y z, поворот φz, изгибающий момент Mz, поперечная сила Qz в поперечном сечении свай (стоек) однорядных обсыпных устоев на глубине z определяются по формулам:

                     (3)

где  - коэффициент деформации свай (стоек) в грунте;

Е J - жесткость сваи (стойки);

 - изгибающий момент и поперечная сила в сечении сваи (стойки) при z = 0;

Y0 и φ0 - горизонтальное смещение и поворот сечения сваи (стойки) при z = 0, определяемые в зависимости от условий ее заделки;

A1, B1,... C4, Д4 - функции влияния, найденные по табличным данным прилож. 1 х) в зависимости от приведенной длины α z;

____________________

х) См. также: «Рекомендации по расчету фундаментов глубокого заложения опор мостов», ЦНИИС. М., 1970; Руководство по проектированию свайных фундаментов. НИИоснований. М. ,1971; К.С. Завриев, Г.С. Шпиро. Расчеты фундаментов мостовых опор глубокого заложения. М., "Транспорт", 1970 .

bр - расчетная ширина свай (стоек) определяется в зависимости от их диаметра d по формуле:

bp = 1,5 d + 0,5(м).                                                                          (4)

Положительные направления Y z, Мz, Qz и отрицательное φ z показаны на рис. 3.

Рис. 3. Положительные направления Yz , Мz, Qz и отрицательное - φ z .

1.8. Расчет обсыпных устоев производится по трем предельным состояниям:

а) по первому предельному состояние - выполняется расчеты прочности конструкции свай (стоек), фундаментов, несущей способности свай, основания стоечного устоя при действии расчетных нагрузок;

б) в расчетах по второму предельному состоянию учитываются нормативные нагрузки и проверяется горизонтальное перемещение свай (стоек) при z = 0, которое должно быть в пределах Y0 ≤ 1 см, а также и осадка основания от постоянных нагрузок устоя, нормируемая в соответствии с п. 55 СН 200-62;

в) в расчетах по третьему предельному состоянию проверяется трещиностойкость железобетонных конструкций устоя.

Последовательность расчета обсыпных устоев по настоящим "Рекомендациям" определяется в соответствии с прилож. 1.

2. РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ ОБСЫПНЫХ УСТОЕВ

2.1. Несущая способность свай однорядных свайных устоев должна обеспечивать восприятие вертикальной составляющей нагрузки с учетом эксцентриситета в направлении поперек моста.

2.2. Расчетное давление под подошвой фундамента мелкого заложения (рис. 4) стоечного устоя выражается формулой:

q = σh+ p1+ γ΄hn                                                                                (5)

где γ΄hn - природное давление;

σ h = α z po - вертикальное давление на уровне подошвы фундамента, вызванное условной нагрузкой P o = γ Нн, которая по своему воздействию на основание принимается эквивалентной весу конуса и насыпи;

Нн - высота насыпи;

α z - коэффициент, определяемый по табл. 2 в зависимости от относительных координат рассматриваемой точки Ỹ/В и ž/В в условной системе, строящейся в соответствии с рис. 5 а, б;

 - ширина полосы нагрузки Pо;

b - ширина земляного полотна на подходах к мосту;

*  - заложение откосов конусов и насыпи (средняя величина);

P1 - дополнительное давление фундамента устоя. Выражается оно формулой:

                                                                  (6)

где Σ N - разность между весом конструкций устоя (стоек, подколонников, фундамента), находящихся в грунте, и весом равновеликого объема грунта;

V - координата рассматриваемой точки относительно оси фундамента;

Fф Jф - площадь и момент инерции подошвы фундамента;

Мосн - момент, передаваемый фундаментом на основание ( п. 2.8).

2.3. Расчетное сопротивление основания стоечного устоя определяется по формуле (7):

R = 1,2{R΄[1+K1(a-2)] + K2γ΄(hn-3) + (K2-0,1)σh} ,                        (7)

где R'; K1 и K2 - условное сопротивление и коэффициенты, принимаемые в соответствии с п. 682 СН 200-62;

σh - давление от нагрузки Р o (п. 2.2) под передней гранью фундамента; a - ширина фундамента.

Таблица 2

Отношение

z

B

0

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,75

1,00

0,15

0,495

0,692

0,828

0,902

0,941

0,961

0,972

0,978

0,982

0,984

0,986

0,989

0,989

0,20

0,489

0,640

0,761

0,843

0,893

0,924

0,942

0,954

0,961

0,966

0,969

0,975

0,976

0,25

0,480

0,602

0,707

0,786

0,842

0,880

0,904

0,920

0,932

0,939

0,945

0,955

0,958

0,30

0,468

0,569

0,660

0,734

0,791

0,832

0,861

0,882

0,897

0,907

0,914

0,930

0,934

0,35

0,455

0,541

0,620

0,687

0,742

0,784

0,816

0,839

0,857

0,869

0,879

0,900

0,907

0,40

0,441

0,514

0,583

0,644

0,695

0,737

0,770

0,795

0,814

0,829

0,840

0,868

0,876

0,50

0,409

0,465

0,519

0,568

0,612

0,650

0,681

0,707

0,729

0,746

0,760

0,796

0,809

0,60

0,378

0,421

0,464

0,504

0,541

0,573

0,602

0,627

0,648

0,666

0,681

0,724

0,741

0,80

0,321

0,449

0,378

0,405

0,430

0,454

0,477

0,497

0,515

0,531

0,545

0,593

0,617

1,00

0,275

0,295

0,314

0,334

0,352

0,370

0,387

0,402

0,417

0,431

0,443

0,490

0,515

1,50

0,198

0,208

0,217

0,227

0,236

0,245

0,254

0,263

0,272

0,280

0,28?

0,320

0,344

2,00

0,153

0,159

0,164

0,170

0,175

0,181

0,186

0Д92

0,197

0,202

0,207

0,229

0,248

Рис. 4. Схема к расчету фундамента мелкого заложения

2.4. Проверка давления по слабому подстилающему слою производится по формуле:

γ΄ z1 + α z P o + βzP1 cp R                                                                   (8)

где γ΄ z 1 - природное давление; α z P o - вертикальное давление нагрузки Р o под центром фундамента на поверхности рассматриваемого слоя;   β z - коэффициент, принимаемый по таблице прилож. 23 СН 200-62 или табл. 1 прилож. 3 СНиП II-15-74 х); R - расчетное сопротивление рассматриваемого слоя, определяемое по формуле (7).

__________________

х) В нормативных источниках данный коэффициент обозначен через α

Рис. 5. Схема действия условной эквивалентной нагрузки Р o :

а - поперек моста; б - вдоль моста

2.5. Осадка основания под острием сваи свайного устоя, центром фундамента мелкого заложения стоечного устоя S o, находится по формуле:

                                                          (9)

где α z р o и β z р1 cp - средние величины давлений (п. 2.4);

h i и E i - толщина и модуль деформации грунта в слое i.

Каждый слой грунта i должен быть однородным по сжимаемости.

Глубина сжимаемой толщи грунтов x) принимается до уровня, где дополнительное давление α z р o + β z р1 cp становится равным 0,2 γ΄ z1

______________________________

х) При инженерно-геологических изысканиях под устоем должна быть разведана толщина грунтов на глубину не менее 2,5 Нн.

2.6. Крен (поворот) фундамента мелкого заложения от вертикальных сил ω определяется как сумма углов поворота от неравномерной нагрузки основания весом конуса и насыпи ( ω1) и эксцентриситета относительно оси фундамента вертикальной составляющей нагрузки N и ΣN ( ω2) (рис. 6).

ω = ω1 + ω2                                                                                                                                             (10)

Угол ω1 определяется как отношение разности осадок S1, и S2 граней фундамента при действии эквивалентной нагрузки Ро к его ширине а:

                                                                                  (11)

Осадки S1 и S2 граней фундамента определяются в соответствии с указаниями п. 2.5. по формуле:

                                                                        (12)

Угол ω2 находится по формуле:

ω 2 = (Nl+ Σ Nl1)G ,                                                                            (13)

где

                                                                             (14)

μ cp и Е cp - коэффициент Пуассона и модуль деформации грунта, принимаемые средними в пределах верхней части (на глубину 1,5 а) сжимаемой толщи; l и l1 - эксцентриситеты соответствующих сил относительно оси фундамента; Kв - коэффициент, определяемый в зависимости от отношения сторон подошвы фундамента (см. табл. 4 прилож. 3, СНиП II-15-74).

Рис. 6. Расчетная схема устоев:

а - свайный; б, в - стоечный: нагрузка у верхнего конца стоек; влияние поворота фундамента: 1 - первоначальное положение устоя; 2 - изогнутая ось свай (стоек); 3 - поворот ω без учета отпора грунта

2.7. Угол поворота фундамента мелкого заложения стоечного устоя φ״ h с учетом горизонтального давления грунта на контакте с вертикальными гранями стоек и плиты находится по формуле:

                                                                                  (15)

                                                 (16)

где t и bф - размеры плиты фундамента: высота и длина; n - число стоек;  и  - расчетные параметры, выражающие момент и поперечную силу в заделке стойки в фундамент (при z = h), вызванные отпором грунта при перемещениях ее нижнего конца φ״ h = 1 и Y ״ h = -1t

                        (17)

                           

2.8. Момент Мосн в основании фундамента мелкого заложения стоечного устоя выражается формулой:

                      (18)

где М h, и Q h - момент и поперечная сила в заделке стойки фундамента, определяемые в соответствии с указаниями раздела 3.*)

____________________

*) Расчетная величина угла φ״ h определяется путем умножения нормативного значения этого угла на коэффициент 1,5 (табл. 8 СН 200-62).

3. РАСЧЕТ СТОЕК И СВАЙ

3.1. Расчет свай и стоек обсыпных устоев производится по формулам ( 3) в зависимости от начальных параметров Yо, φо,

3.2. Перемещения верхнего конца свай однорядных свайных устоев определяются по формулам:

                           (19)

где А3, А4 ... Д3, Д4 - функции влияния ( п. 1.7.), соответствующие координате нижнего конца сваи ( z = h) x).

___________________

х) Если приведенная длина свай  = α h > 4, то функции влияния для формул (19) принимаются по  = 4.

3.3. Расчет стоек однорядных устоев целесообразно вести раздельно на воздействие нагрузки, приложенной к верхним концам стоек, и влияние крена (поворота) фундамента с последующим суммированием результатов:

                                                                           (20)

где Y z', φ z', М z', Q z' - перемещения и изгибающие усилия от воздействия нагрузок М и Н приложенных к верхним концам стоек; Y z ″, φ z ″, М z ″, Q z ″ - перемещения и изгибающие усилия от влияния перемещений нижнего конца стоек φ h ″, Yh ″ = φ″ t .

3.4. Начальные параметры для расчета Y z', φ z', М z', Q z' определяются выражениями:

                              (21)

Начальные параметры для расчета Y z ″, φ z ″, М z и Q z ″, выражаются формулами:

                                                                  (22)

A1, А2 ... Д1, Д2 - функции влияния ( п. 1.7), соответствующие координате нижнего конца стоек ( z = h).

Приложение 1

Последовательность расчета однорядных обсыпных устоев

Этапы расчета

Определяемые величины, № формул, пояснения

свайный устой

стоечный устой

Определение расчетных параметров, коэффициентов

Вр (4)

Вр (4)

К ( 16, 17), G ( 14 )

Определение действующих нагрузок и воздействий

N, H, M;

N , H , M ; М′о, Q o ;

ω ( 10- 13), п . 2.5 .; 2.6. φh ( 15), п . 2.7.

Определение неизвестных начальных параметров

Y о , φо ( 19)

Yо, φ′о (21)

Yо, φ″о (22)

Построение эпюр моментов, поперечных сил, перемещений

Mz , Qz , Yz ( 3)

( 3)

Mz , Qz , У z (20)

Проверка прочности и трещиностойкости стоек и свай

согласно СН 365-67

Проверка допустимости перемещений

Y о

1 см

Проверка прочности основания

-

q max . ≤ R ( 5- 7, 18)

Проверка несущей способности свай

п. 2.1

-

Проверка слабого подстилающего слоя

-

п. 2.4. ф-ла ( 8)

Определение осадки основания

п. 2.5 ф-ла ( 9) СН 200-62; п. 55 прилож. 27

Приложение 2

Примеры расчета обсыпных устоев

А. Расчет свайного устоя

1. Исходные данные

Требуется произвести расчет свайного устоя большого моста. Полная длина крайнего пролета lп = 21 м, длина переходной плиты - 6 м; общая ширина моста Вм = 12,5 м (проезжая часть - 10 м, два тротуара - по 1 м и два бордюра по 0,25 м); высота насыпи - 6 м. Геологические условия места строительства и схема устоя показаны на рис. 1.

Марка бетона - М-400; длина свай - 10 м, сечение - 35 ×35 см;

F = 0,122 м2;

d = 0,35 м; количество свай п = 10. Характеристикам m = 200 т/м2

2. Выбор расчетной схемы устоя

Основание берегового сооружения моста сложено мелкозернистым песком φ = 32°; c = 0. Заложение откоса - 1:2; конус и насыпь периодически подтапливаются. В соответствии с изложенным в п. 1 к данному случаю применима расчетная схема устоя как упругой опоры в линейно-деформируемой среде.

3. Определение расчетных параметров, коэффициентов.

Расчетная ширина bр = 1,5 d+0,5 м = 1,5 ×0,35+0,5 = 1 м.

Коэффициент

4. Определение действующих нагрузок и воздействий (см. табл. 1)

Наиболее опасным сочетанием нагрузок при расчете свай на действие момента и горизонтальной силы является Y`:

N = 311 т; Н = 18,7 т; М = 10,5 тм.

Рис. 1. Общий вид свайного устоя.

Таблица 1

Сбор нагрузок к расчету свайного устоя

№ п/п

Наименование нагрузок

Нормативные

Коэффициент перегрузки

Расчетные

N

Н

М

N

Н

М

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Постоянные нагрузки

1.

Опорное давление пролетного строения

143

-

11,4

1,1 и

1,5

170

-

13,6

0,9

128

-

10,3

2.

Опорное давление переходной плиты

36

-

-14,4

1,1 и

-

1,5

44

-

-17,6

0,9

32

-

-12,8

3.

Вес оголовка

31

-

-12,4

1,1

34

-

-13,6

0,9

28

-

-11,2

4.

Боковое давление грунта на оголовок

-

9,2

5,5

1,48

-

13,6

8,2

0,73

-

6,7

4,0

Временные нагрузки

5.

Нагрузка Н-30 и толпа на пролете

72

-

7,2

1,4

101

-

10,1

1,12

81

8,1

6.

Нагрузка Н-30 и толпа на переходной плите

44

-

-17,6

1,12

62

-

-24,8

49

-

-19,6

7.

Тормозная сила

-

±4,5

±4,1

1,12

-

±5,1

±4,6

Сочетания нагрузок

I

(1+2+3+4) m ах

210

9,2

-9,9

-

248

13,6

-9,4

II

1max+2min+3min+4max

210

9,2

-9,9

-

230

13,6

-2,2

III

1min+2max+3max+4min

210

9,2

-9,9

-

206

6,7

-16,9

IV

III+6

254

9,2

-27,5

-

268

6,7

-34,5

V

II+5+7

282

13,7

1,4

-

311

18,7

10,5

VI

I+5

282

9,2

-2,7

-

349

13,6

0,7

Несущая способность свай на вертикальную нагрузку должна обеспечивать восприятие Nmax = 349 т (сочетание VI).

Нагрузка на одну сваю: вертикальная

горизонтальная  момент

5. Определение неизвестных начальных параметров

Приведенная длина свай . При расчете свай на момент и горизонтальную силу принимается .

6. Построение эпюр М z, Q z, Y z

Определение М z, Q z, Yz произведено в табл. 2- 5; результаты графически даны на рис. 2. Итоги расчета находятся в пределах несущей способности свай на изгиб и поперечную силу.

Таблица 2

Начальные параметры, коэффициенты

Y о м

φ о рад.

м о тм

Qo т

8,8 × 10- 3

-3,7 × 10- 3

1,05

1,9

-6,55 × 10- 3

0,94 × 10- 3

3,0 × 10- 3

Рис. 2. Эпюры М z , Q z , У z

7. Проверка допустимости и перемещения верха устоя

Yо = 8,8 ×10-3 м = 0,88 см < 1 см.

Таблица 3

Определение М z

α2 EJ=1120

z , м

Y о А3

М z , тм

0

0,00

0,00

0,00

0,94 × 10-3

0,00

0,94 × 10-3

1,05

1

1,77

-1,50 × 10-3

0,50 × 10-3

0,92 × 10-3

3,00 × 10-3

2,90 × 10-3

3,25

2

3,54

-11,40 × 10-3

8,60 × 10-3

0,18 × 10-3

5,00 × 10-3

2,40 × 10-3

2,68

3

5,31

-31,40 × 10-3

39,30 × 10-3

-4,40 × 10-3

-2,70 × 10-3

1,10 × 10-3

1,23

4

7,08

-14,20 × 10-3

76,70 × 10-3

-16,90 × 10-3

-45,20 × 10-3

0,00

0,00

Таблица 4

Определение Q z

α3 EJ = 632

z , м

Y о А4

Qz , т

0

0,00

0,00

0,00

0,00

3,00×10-3

3,00 × 10-3

1,90

1

1,77

-4,40 × 10-3

22,00×10-3

-0,12 × 10-3

2,90×10-3

0,60 × 10-3

0,38

2

3,54

-16,30 × 10-3

16,90×10-3

-1,85×10-3

-0,17 × 10-3

-1,40×10-3

-0,89

3

5,31

-17,50 × 10-3

44,40×10-3

-8,30 × 10-3

-19,60×10-3

-1,00 × 10-3

-0,63

4

7,08

81,30×10-3

2,30 × 10-3

-14,70×10-3

-69,40×10-3

-0,50 × 10-3

0,00

Таблица 5

Определение Y z

z , м

Y о А 1

Yz

Yz , c м

0

0,00

8,80×10-3

0,00

0,00

0,00

8,80×10-3

0,88

1

1,77

8,70×10-3

-6,50×10-3

0,47×10-3

0,51×10-3

3,20×10-3

0,32

2

3,54

6,50×10-3

-11,90×10-3

1,81×10-3

4,20×10-3

0,60×10-3

0,00

3

5,31

-8,20×10-3

-6,80×10-3

3,04×10-3

11,60×10-3

-0,40×10-3

0,00

4

7,08

-51,50×10-3

-3,90×10-3

-0,87×10-3

13,70×10-3

0,30×10-3

0,00

Б. Расчет стоечного устоя

1. Исходные данные

Требуется произвести расчет стоечного устоя путепровода. Полная длина крайнего пролета ln - 12 м; длина переходной плиты - 6 м; общая ширина моста Вм = 12,5 м (проезжая часть -10 м, два тротуара - по 1 м и два бордюра - по 0,25 м); высота насыпи - 8,0 м. Геологические условия места строительства и схема устоя показаны на рис. 3.

Высота стоек h - 6,9 м; сечение - 35 ×35, марка бетона - М-400; Е J = 3500 тм2; d = 0,35 м; количество стоек n = 5. Характеристика m = 200 т/м4.

2. Выбор расчетной схемы устоя

Основание берегового сооружения моста сложено мелкозернистым песком φ = 32°; на глубине 8,1 м залегает глина φ = 16°; с = 2 т/м2. Откосы не подтапливаются, заложение - 1:1,5. В соответствии с изложенным в п. 1.1 к данному случаю применима расчетная схема устоя как опоры в линейно-деформируемой среде.

3. Определение расчетных параметров и коэффициентов

Расчетная ширина стоек bр = 1,5d + 0,5 м = 1,5 ×0,35+0,5 = 1 м.

Коэффициент

Приведенная длина стоек  в расчете принимается .

Коэффициент  где

Рис. 3. Общий вид стоечного устоя

Кв - коэффициент, принимаемый по табл. 4 прилож. 3 СНиП I I-15-74;при

Кв = 0,12.

4. Нахождение действующих нагрузок и воздействий

Определение нагрузок, действующих в уровне верха стоек, выполнено в табл. 6- 10. Наиболее опасным сочетанием нагрузок при расчете стоек на действие момента и горизонтальной силы является Y

Нагрузка на одну стойку - нормативная:

вертикальная  горизонтальная  момент

расчетная:

вертикальная  горизонтальная

 момент;

Крен фундамента выражается формулой:

ω = ω12,

где  - поворот фундамента вследствие неравномерной осадки основания от воздействия веса конуса и насыпи;

S1 и S2 - осадки граней фундамента, найденные методом эквивалентной системы;

ω2 - угол поворота фундамента от воздействия момента от продольных сил N и ΣΝ, передаваемых стойками на фундамент; ΣN - разность между весом стоек и весом равновеликого объема грунта:

ΣN = 6,9×0,122 (2,5-1,9)×5+0,86×5 = 6,8 т;

ω2 = ( N N) l× G = (177,0+6,8)×0,3×0,033×10-3 = 1,78×10-3 рад.

Осадки граней фундамента S1, и S2 определяются от нормативных нагрузок. Схема нагрузки основания и эпюры давлений σ z - показаны на рис. 4.

Р o = γ·Н = 1,9×8,0 = 15,2 т/м2;

В = b1+ = 14,0+1,5×8 = 26 м.

Осадки находятся по формуле:

 расчет дан в табл. 11;

Таблица 6

Сбор нагрузок, действующих в уровне верха стоек

Наименование нагрузок

Нормативные

Коэффициент перегрузки

Расчетные

N

Н

М

N

Н

М

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Постоянные нагрузки

1.

Опорное давление пролетного строения

68

-

3,4

1,1 и

1,5

81

-

4,1

0,9

61

-

3,1

2.

Опорное давление переходной плиты

36

-

-9

1,1 и

-

1,5

44

-

-11,0

0,9

32

-

-8,0

3.

Вес оголовка

20

-

-6,2

1,1

22

-

-6,8

0,9

18

-

-5,6

4.

Боковое давление грунта на оголовок

-

3,7

1,4

1,48

-

5,5

2,1

0,72

-

2,7

1,0

Временные нагрузки

5.

Нагрузка Н-30 и толпа на пролете

53

-

2,7

1,4

74

-

3,7

1,12

60

-

3,0

6.

Нагрузка Н-30 и толпа на переходной плите

44

-

-11

1,4

61

-

-15,3

1,12

49

-

-12,3

7.

Тормозная сила

-

±4,5

±2,7

1,12

-

±5,1

±3,1

Сочетания нагрузок

I

(1+2+3+4) m ах

124

3,7

-10,4

-

148

5,5

-10,6

II

1max+2min+3min+4max

124

3,7

-10,4

-

132

5,5

-7,4

III

1min+2max+3max+4min

124

3,7

-10,4

-

127

2,7

-12,7

IV

III+6

168

3,7

-21,4

-

198

2,7

-28,0

V

II+5+7

177

8,2

-5,0

-

192

10,6

-1,3

VI

I+5

177

3,7

-7,7

-

222

5,5

-6,9

Рис. 4. Эпюры давлений в основании :

а - к определению узла ω1; б - к определению средней осадки

Таблица 7

Начальные параметры, коэффициенты

Значения

Y о м

φ о рад

М о тм

Q o т

Y о м

φ″ о рад

Нормативные

4,68 × 10-3

-1,42 × 10-3

-1,0

1,6

0,88 × 10-3

-0,34 × 10-3

-2,52 × 10-3

-0,60 × 10-3

-0,89 × 10-3

2,53 × 10-3

Расчетные

7,60 × 10-3

-2,16 × 10-3

-0,3

2,1

1,31 × 10-3

-0,51 × 10-3

-4,89 × 10-3

-0,90 × 10-3

-0,27 × 10-3

3,32 × 10-3

Таблица 8

Определение М (расчетные значения)

α2 EJ=1120

z , м

Y о А3

Y о А3

М z тм

M z тм

М z тм

0

0,00

0,00

0,00

-0,27 × 10-3

0,00

0,00

0,00

-0,27 × 10-3

0,00

-0,30

0,00

-0,30

1

1,73

-1,26 × 10-3

0,41 × 10-3

-0,26 × 10-3

3,29 × 10-3

-0,22 × 10-3

0,07 × 10-3

2,18 × 10-3

-0,15 × 10-3

2,44

-0,17

2,27

2

3,45

-9,85 × 10-3

6,43 × 10-3

-0,06 × 10-3

5,45 × 10-3

-1,70 × 10-3

1,18 × 10-3

1,97 × 10-3

-0,52 × 10-3

2,20

-0,58

1,62

3

5,18

-26,95 × 10-3

29,35 × 10-3

1,26 × 10-3

-2,95 × 10-3

-4,64 × 10-3

5,40 × 10-3

0,71 × 10-3

0,76 × 10-3

0,79

0,85

1,64

4

6,90

-12,27 × 10-3

57,35 × 10-3

4,85 × 10-3

-49,85 × 10-3

-2,11 × 10-3

10,56 × 10-3

0,08 × 10-3

8,45 × 10-3

0,09

9,46

9,55

Таблица 9

Определение Q z (расчетные значения)

α3 EJ = 632

z , м

Y о А4

Y о А4

Q z м

Q z м

Q z м

0

0,00

0,00

0,00

0,00

3,32 × 10-3

0,00

0,00

3,32 × 10-3

0,00

2,10

0,00

2,10

1

1,73

-3,80 × 10-3

1,63 × 10-3

0,03 × 10-3

3,21 × 10-3

-0,65 × 10-3

0,30 × 10-3

1,07 × 10-3

-0,35 × 10-3

0,68

-0,22

0,46

2

3,45

-14,80 × 10-3

12,60 × 10-3

0,53 × 10-3

-0,19 × 10-3

-2,42 × 10-3

2,32 × 10-3

-1,86 × 10-3

-0,10 × 10-3

-1,17

-0,06

-1,11

3

5,18

-15,00 × 10-3

33,10 × 10-3

2,39 × 10-3

-21,65 × 10-3

-2,58 × 10-3

6,09 × 10-3

-1,16 × 10-3

3,51 × 10-3

-0,73

2,22

1,49

4

6,90

70,25 × 10-3

1,75 × 10-3

4,21 × 10-3

-76,82 × 10-3

12,11 × 10-3

0,32 × 10-3

-0,61 × 10-3

12,43 × 10-3

-0,38

7,85

7,47

Таблица 10

Определение Y z (нормативные значения)

z , м

Y о А1

Y о А1

Y z м

Y z м

Y z см

Y z см

Y z см

0

0,00

4,68 × 10-3

0,00

0,00

0,00

0,88 × 10-3

0,00

4,68 × 10-3

0,88 × 10-3

0,47

0,09

0,56

1

1,73

4,64 × 10-3

-2,51 × 10-3

-0,44 × 10-3

0,42 × 10-3

0,87 × 10-3

-0,60 × 10-3

2,11 × 10-3

0,27 × 10-3

0,21

0,03

0,24

2

3,45

3,44 × 10-3

-4,59 × 10-3

-1,71 × 10-3

3,31 × 10-3

0,65 × 10-3

-1,09 × 10-3

0,45 × 10-3

-0,44 × 10-3

0,04

-0,04

0,00

3

5,18

-4,34 × 10-3

-2,61 × 10-3

-2,87 × 10-3

9,76 × 10-3

-0,82 × 10-3

-0,62 × 10-3

-0,06 × 10-3

-1,44 × 10-3

-0,01

-0,14

-0,15

4

6,90

-27,39 × 10-3

14,37 × 10-3

0,82 × 10-3

11,51 × 10-3

-5,15 × 10-3

3,56 × 10-3

-0,09 × 10-3

-1,59 × 10-3

-0,01

-0,16

-0,17

Таблица 11

 м

Вертикаль 1 Y 1 /В = 0,213

Вертикаль 2 Y 2 /В = 0,125

α z

σ z = α z Po

σ z hi

α z

σ z = α z Po

σ z hi

7,8

0,782

11,89

0,679

10,32

10,4

0,687

10,44

29,03

0,597

9,07

25,21

14,1

0,571

8,68

35,37

0,503

7,65

30,93

15,7

0,531

8,07

13,40

0,467

7,10

11,80

16,7

0,508

7,72

7,89

0,449

6,82

6,96

19,7

0,436

6,89

21,91

0,411

6,24

19,59

20,8

-

-

16,79

0,391

5,95

6,70

22,3

0,430

6,54

-

-

-

ω = ω 1 + ω 2 = (2,50+1,78) × 10-3 = 4,28 × 10-3 рад .

Нормативный угол поворота:

Расчетная величина (коэффициент перегрузки 1,5):

φ″ h = 1,5 ×0,91×10-3 = 1,36×10-3 рад.

5. Определение неизвестных начальных параметров

От нормативных нагрузок:

От расчетных нагрузок:

6. Построение эпюр моментов, поперечных сил, перемещений

Определение М z, Qz, Yz произведено в табл. 7- 10 (см. табл. 7- 10), результаты графиков даны на рис. 5.

Рис. 5. Эпюры Yz , М z , Q z :

1 - Y z , М′ z , Q′ z ; 2 - Y z , М″ z , Q″ z ; 3 - Y z = Y z + Y z ; М z = M z + M z ; Qz = Q z + Q z

7. Проверка допустимости перемещений

Yo = Yо+ Yо = 4,68 ×10-3+0,88 ×10-3 = 5,56 ×10-3 = 0,56 см < 1 см.

8. Проверка прочности основания

Определение давления

где N+ ΣN = 192+1,1 ×6,8 = 199,5; Fф = 2,2 ×12 = 26,4 м2;

Р1 max = 16,9 т/м2.

Давление определяется формулой: σ h = α z р o;

Р o = 1,2 ×15,2 = 18,2 т/м2; α z = 0,679;

σ h = 0,679 ×18,2 = 12,3 т/м2.

Нахождение общего давления у передней грани фундамента:

q = σ h +P1+ γ′ hn

где γ hn - природное давление;

q = 12,3+16,9+2,1 ×1,8 = 32,98 т/м2 = 3,30 кг/см2.

Расчетное сопротивление выражается формулой:

R = 1,2 { R'[1+ K1(а-2)]+ K2 γ′( hn-3)+( K2-0,1) σ h};

K1 = 0,08; K2 = 0,25; R' = 2,0 кг/см2;

R = 1,2 {2,0 [1+0,08(2,2-2)]+0,25×2,1(1,8-3)+(0,25-0,1)×12,3} = 3,9 кг/см2 > q = 3,30 кг/см2.

Прочность основания обеспечена.

9. Проверка прочности подстилающего слоя мягкопластичной глины определяется формулой:

αzPo = 0,538×18,2 = 9,79 т/м2; β z P1 cp = 0,172×7,4 = 1,26 т/м2;

R = 1,2·{1/1+0,02·(2,2-2)/+0,15×2,1·(8,1-3)+(0,15-0,1)·9,79} = 1,2·(1+1,6+0,49) = 3,70 кг/см2;

β z P1 cp+ αzPo+ γ′ z = 1,26+9,79+2,1×8,1 = 28 т/м2 = 2,8 кг/см2 < R =3,7 кг/см2.

Прочность подстилающего слоя обеспечена.

10. Определение осадки основания

Действующая нормативная нагрузка;

Р o H = 15,2 т/м2; В = 26 м; = 4,43 м;

 а = 2,2м; bф = 12 м.

Расчет давлений по оси z1 (см. рис. 4 б) приведен в табл.12.

Таблица 12

№ п/п

 м

z 1 - h 1 м

α z

βz

αzPo т/м

β z P 1 т/м

αzPo z P 1 т/м

1

7,8

0,0

0,738

1,000

11,22

6,80

18,02

2

8,7

0,9

0,698

0,875

10,61

5,95

16,56

3

9,6

1,8

0,674

0,630

10,18

4,28

14,46

4

10,4

2,6

0,644

0,471

9,79

3,20

12,99

5

12,1

4,3

0,594

0,292

9,03

1,99

11,02

6

14,1

6,3

0,537

0,188

8,16

1,28

9,44

7

15,7

7,9

0,498

0,137

7,57

0,93

8,50

8

16,7

8,9

0,478

0,117

7,27

0,80

8,07

9

19,7

11,9

0,434

0,079

6,60

0,54

7,14

10

22,7

14,9

0,415

0,040

6,31

0,27

6,58


Приложение 3

Функции влияния

таблица 1

А 1

В 1

С 1

Д 1

A 2

В 2

С 2

Д 2

А 3

В 3

С 3

Д 3

А 4

В 4

С 4

Д 4

0.0

1,000

0,000

0,000

0,000

0,000

1,000

0,000

0,000

0,000

0,000

1,000

0,000

0,000

0,000

0,000

1,000

0,5

1,000

0,500

0,125

0,021

-0,003

0,999

0,500

0,125

-0,021

-0,005

0,999

0,500

-0,125

-0,042

0,008

0,999

1,0

0,992

0,997

0,499

0,167

-0,042

0,983

0,996

0,499

-0,167

-0,083

0,975

0,994

-0, 4 99

-0,333

- 0 , 125

0,967

1,5

0,937

1,468

1,115

0,560

-0,210

0,874

1,453

1,111

-0,559

-0,420

0,811

1,437

-1,105

-1,116

-0,630

0,747

2,0

0,735

1,823

0 ,9 2 4

1,30 8

-0,65 8

0, 4 7 1

1 ,735

1 ,899

1,295

- 1 ,3 14

0, 2 07

1 ,6 4 6

-1,8 4 8

- 2 ,57 8

-1 , 9 66

-0, 0 37

2,4

0,347

1,874

2,609

2,195

-1,339

-0,303

1,613

2,519

-2,141

-2,663

-0,949

1,352

-2,339

-4,228

-3,973

- 1 , 592

2,6

0,033

1,7 55

2,907

2 , 124

- 1 ,8 1 5

- 0,926

1 ,33 5

2 ,750

-2,621

-3,600

-1,877

0,917

-2,437

-5,140

- 5 ,3 55

- 2, 8 2 1

3,0

-0,928

1,037

3,225

3,858

-3,053

-2,824

0,068

2,804

-3,540

-6,000

-4,688

-0,891

-1,969

-6,765

-8,840

-6,520

3,5

-2,928

-1,272

2,463

4,980

-4,981

-6,708

-3, 5 86

1 , 2 70

-3, 91 9

-9, 544

- 10,340

- 5 ,8 54

1 ,07 4

-6,789

-13,692

-13,826

4,0

-5,853

-5,941

-0,927

4,548

-5,533

- 12,158

- 10,608

-3,166

-1,614

-11,731

-17,919

-15,076

9,244

-0,358

- 15 ,6 10

- 2 3, 14 0

4,5

-9,059

- 13,416

-8,773

0,255

-5,610

-17,412

-21,302

-14,527

6,640

-7,610

-24,084

-28,484

25,232

19,892

-6,92

-29,105

5,0

-10,394

-22,476

-22,428

-11,158

1,795

-17,217

-32,970

-32,216

24,976

-11,949

-19,601

-41,356

49,085

52,706

30,074

-17,676

Таблица 2

А 1 В 2 -А2В1

0,5

192,026

72,004

576,243

0,125

0,042

-0,500

0,005

0,021

0,125

1,001

1,0

24,106

18,030

36,486

0,494

0,329

-0,992

0,082

0,164

0,496

1,017

1,5

7,349

8,101

7,838

1,028

1,014

-1,415

0,378

0,511

1,064

1,127

2,0

3,418

4,737

3,213

1,460

1,841

-1,644

0,903

0,954

1,660

1,546

2,4

2,327

3,526

2,227

1,586

2,240

-1,685

1, 285

1,213

2,060

2,405

2,6

2,048

3,163

2,013

1,596

2,330

-1,687

1,421

1,302

2,242

3,154

3,0

1,758

2,727

1,818

1,586

2,385

-1,691

1,597

1,438

2,608

5,786

3,5

1,641

2,502

1,757

1,584

2,389

-1,711

1,725

1,596

3,082

13,307

4,0

1,621

2,441

1,751

1,600

2,401

-1,732

1,826

1,762

3,546

32,351

4,5

1,621

2,432

1,750

1,613

2,417

-1,743

1,916

1,919

3,974

82,480

5,0

1,621

2,431

1,749

1,618

2,426

-1,746

1,994

2,059

4,367

219,296

Еще документы скачать бесплатно

Интересное

Виды сечения разрезы Гост 11738 Гост 12821 80 Гост сетки арматурные сварные Журнал нивелирования Испытание предохранительных Поясов Маркировка грузов Пуэ 6 издание Расход электроэнергии СП 42 102 2004 Свес кровли плоской полимерной Сортамент металлопроката Сортамент уголков Сто асчм 20 93 Технологические трубопроводы