герб

ГОСТы

флаг

АВОК Справочное пособие 1-2004 Влажный воздух

АВОК

СПРАВОЧНОЕ ПОСОБИЕ

Влажный воздух

НП «Инженеры по отоплению, вентиляции,
кондиционированию воздуха, теплоснабжению и
строительной теплофизике» (НП «АВОК»)

Москва - 2004

Разработан творческим коллективом Некоммерческого Партнерства «Инженеры по отоплению, вентиляции, кондиционированию воздуха, теплоснабжению и строительной теплофизике» (НП «АВОК») канд. техн. наук М.Г. Тарабанов (НИЦ «Инвент»), канд. техн. наук В.Д. Коркин (СПбГАИЖСА), В.Ф. Сергеев (НИЦ «Инвент»)

Внесен Комитетом по техническому нормированию, стандартизации и сертификации НП «АВОК».

ПРЕДИСЛОВИЕ

В справочном пособии изложены основные законы термодинамики идеальных газов и смесей, используемые в технике вентиляции и кондиционирования воздуха, даны определения основных параметров влажного воздуха и расчётные зависимости для их вычисления с примерами расчётов. Подробно рассмотрены построения процессов тепловлажностной обработки влажного воздуха на J - d диаграмме. Приведены таблицы значений давления насыщенного водяного пара над поверхностью льда и чистой воды, а также значений влагосодержания насыщенного влажного воздуха при барометрическом давлении 99 и 101 кПа.

К стандарту приложены J - d диаграммы влажного воздуха для интервала температур от -40 до +60 °С и значения влагосодержания до 30 г/кг с.в. при барометрическом давлении 99 и 101 кПа. При построении J - d диаграмм масштабы J и d выбраны таким образом, чтобы получить широкое рабочее поле для построения процессов изменения параметров влажного воздуха наиболее характерных для систем вентиляции и кондиционирования воздуха жилых, общественных и промышленных зданий.

В справочном пособии использованы некоторые расчётные зависимости и табличные материалы из справочника ASHRAE .

Настоящее справочное пособие является первой в отечественной практике попыткой систематизировать определения и расчётные зависимости основных параметров влажного воздуха и привести их в соответствие с международными стандартами.

Справочное пособие предназначено для специалистов по проектированию, наладке и эксплуатации систем вентиляции и кондиционирования воздуха и студентов высших учебных заведений.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Основные положения термодинамики идеальных газов . 2

1.1. Основные понятия . 2

1.2. Идеальный газ . 3

1.3. Свойства газовых смесей . 6

2. Сухой воздух . 8

3. Вода и водяной пар . 9

3.1. Общие положения . 9

3.2. Основные параметры воды и водяного пара . 10

4. Влажный воздух . 13

5. J- d диаграмма влажного воздуха . 23

5.1. Определение параметров влажного воздуха с помощью j- d диаграммы .. 23

5.2. Угловой коэффициент луча процесса на j- d диаграмме . 24

5.3. Построение процессов изменения состояния влажного воздуха на j- d диаграмме . 32

5.3.1. Нагревание и охлаждение влажного воздуха в поверхностных теплообменниках . 32

5.3.2. Изменение состояния ненасыщенного влажного воздуха при контакте с водой . 34

5.3.3. Увлажнение влажного воздуха паром .. 36

5.3.4. Осушение воздуха адсорбентами . 37

5.3.5. Осушение воздуха абсорбентами . 38

5.3.6. Процессы смешения различных масс воздуха с разными параметрами . 40

5.3.7. Изменение состояния воздуха в помещениях с тепло- и влаговыделениями . 41

6. Условные обозначения . 43

Приложение 1. Давление насыщенного водяного пара над поверхностью льда ( t < 0) и чистой воды (t > 0), к па . 45

Приложение 2. Влагосодержание насыщенного влажного воздуха при барометрическом давлении 99 к па . 47

Приложение 3. Влагосодержание насыщенного влажного воздуха при барометрическом давлении 101 к па . 49

Приложение 4. J- d диаграммы влажного воздуха . 51

1 . ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

1.1 . ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Термодинамической системой называется совокупность материальных тел в ограниченной области пространства, являющихся объектом изучения и находящихся во взаимодействии с окружающей средой.

Система отделяется от внешней среды материальной или воображаемой поверхностью - границей системы, которая может быть закрытой, т.е. непроницаемой для вещества, или открытой, если граница системы проницаема для вещества.

Если граница системы непроницаема для вещества и не допускает обмена с окружающей средой как теплотой, так и работой, то такая термодинамическая система называется изолированной.

Система называется неизолированной, если она допускает обмен с внешней средой и теплотой, и работой.

Система, имеющая во всех своих частях однородный состав и физические свойства, называется однородной.

Однородная термодинамическая система, внутри которой нет поверхности раздела фаз, называется гомогенной.

Система из двух или более фаз называется гетерогенной.

Примером гомогенной системы является атмосферный воздух, состоящий из смеси различных газов и водяного пара, а гетерогенной системы - туман, когда наряду с газовой фазой в системе присутствует жидкая (взвешенные капли воды) или твердая (кристаллы льда) фазы.

Термодинамическая система описывается рядом термодинамических величин, характеризующих ее свойства.

При устойчивом состоянии системы эти величины называются параметрами состояния.

Внутренние параметры характеризуют внутреннее состояние системы, к ним относятся давление, температура, объем и др.

Внешние параметры определяют положение системы (ее координаты) во внешних силовых полях и ее скорость.

Внутренние параметры подразделяются на интенсивные и экстенсивные. Интенсивные - это те параметры, величина которых не зависит от размеров или массы системы, например, давление, температура, удельный объем, удельная теплоемкость.

Параметры состояния, значения которых определяются суммой параметров состояния составляющих частей условно разделенной системы, называются экстенсивными. Примером экстенсивных параметров состояния являются объем и масса.

Для характеристики конкретных условий, в которых находится данная система, или процесса, идущего в системе, обычно необходимо знать такие интенсивные параметры состояния, как удельный объем, давление, абсолютная температура.

Удельный объем v - это отношение объема к его массе, т.е. объем единицы массы

,                                                            ( 1.1 )

где V - объем, занимаемый системой, м3;

m - масса вещества системы, кг.

Масса вещества, содержащаяся в единице объема, или величина, обратная удельному объему, называется плотностью (ρ, кг/м3)

                                                       ( 1.2)

Давление - отношение нормальной составляющей силы, действующей на заданную поверхность, к площади этой поверхности (Р, Па = Н/м2)

                                                         ( 1.3 )

где F н - нормальная составляющая силы, Н;

S - площадь поверхности, нормальной к действующей силе, м2.

Температура (Т, К) - величина, характеризующая степень нагретости тела. Она представляет собой меру средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

В настоящее время используются температурная шкала Цельсия и термодинамическая шкала температур, основанная на втором законе термодинамики. Между температурами, выраженными в Кельвинах и градусах Цельсия, имеется следующее соотношение

T, K = 273,15 + t ° С .                                                ( 1.4)

Заметим, что параметром состояния является абсолютная температура, выраженная в Кельвинах, но градус абсолютной шкалы численно равен градусу шкалы Цельсия, так что dT = dt .

Состояние термодинамической системы может быть равновесным и неравновесным. Равновесным называют такое состояние системы, при котором во всех точках ее объема все параметры состояния и физические свойства одинаковы (давление, температура, удельный объем и др.), иными словами, система находится в термодинамическом равновесии, если при изоляции ее от воздействия внешней среды параметры состояния системы не изменяются.

1.2 . ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ

Простая гомогенная система в равновесном состоянии характеризуется определенными значениями параметров состояния v , P и T . Уравнение, устанавливающее связь между давлением, температурой и удельным объемом системы, называется термическим уравнением состояния и имеет вид

F ( Р , v, T) = 0.                                                       ( 1.5)

Состояние системы вполне определяется заданием двух из указанных параметров, т.к. любой из трех параметров является для каждого равновесного состояния однозначной функцией двух заданных. Поэтому можно записать, что

P = f1 (v , T); v = f2 (P, T); T = f3 (v, P).

Термическое уравнение состояния газов при малых давлениях принимает простое выражение. Если по измеренным значениям Р, v и T рассчитать величину P × v / T , то получим

limp→0 = Const = R г .                                                ( 1.6)

Константа R г называется газовой постоянной и имеет для каждого газа свое значение. Она представляет собой работу 1 кг газа при постоянном давлении и при изменении температуры на 1 градус. Используя понятие газовой постоянной, уравнение состояния можно записать в виде

Pv = R г · T.                                                         ( 1.7)

Газ, состояние которого точно описывается уравнением ( 1.7), называется идеальным, а само уравнение - термическим уравнением состояния идеальных газов, или уравнением Клапейрона.

Для m кг идеального газа уравнение состояния имеет вид

PV = m · R г · T,                                                      ( 1.8)

где V - объем газа, м3.

Умножая обе части уравнения ( 1.8) на молекулярную массу μ, получим

PV μ = μ · R г · T ,                                                     ( 1.9)

где V μ = v · μ - объем, занимаемый одним молем газа.

Молем или киломолем называется количество газа, масса которого в килограммах численно равна его молекулярной массе.

Произведение μ · R г = R называется универсальной газовой постоянной. Ее значение при нормальных условиях для 1 кмоль любого газа равно 8314,41 Дж/(кмоль·К).

Каждый идеальный газ характеризуется также удельной теплоемкостью. Теплоемкостью называется количество теплоты, которое нужно подвести к газу или отнять от него для изменения температуры газа на 1 °С. Под удельной теплоемкостью газа понимают отношение теплоты, полученной единицей количества вещества при бесконечно малом изменении его состояния, к изменению температуры.

Теплоемкость является функцией процесса и не входит в число термодинамических параметров.

Различают массовую и объемную теплоемкости.

Теплоемкость, отнесенную к 1 кг газа, называют удельной массовой и обозначают с, Дж/кг·К.

Теплоемкость, отнесенную к 1 м3 газа при нормальных физических условиях называют удельной объемной и обозначают с', Дж/м3·К.

Между указанными удельными теплоемкостями существует зависимость

c = c ' · v 0 ,

где v 0 - удельный объем газа при нормальных условиях.

Теплоемкость, отнесенную к 1 кмоль газа, называют удельной мольной и обозначают cμ = μ · c , кДж/(кмоль·К).

Теплоемкость зависит от характера процесса. В термодинамике большое значение имеют удельная теплоемкость при постоянном объеме cv (изохорная теплоемкость), равная отношению количества теплоты к изменению температуры газа в процессе при постоянном объеме, и удельная теплоемкость при постоянном давлении cp (изобарная теплоемкость), равная отношению количества теплоты к изменению температуры газа в процессе при постоянном давлении.

Для идеального газа связь между изобарной и изохорной теплоемкостями определяется уравнением Майера

cp - cv = R г ,

или

μ cp - μ cv = R = 8314,41, Дж/(кмоль·К).

Удельные теплоемкости идеальных газов cp и cv , в общем случае представляют собой сложные функции температуры, поэтому в расчетах используют средние значения удельных теплоемкостей, обычно заданные в табличной форме для определенных значений температур. Средней удельной теплоемкостью данного процесса в интервале температур от t 1 до t 2 называют отношение количества теплоты, переданного в процессе, к конечной разности температур t 2 - t 1 . Методика определения средних значений cp и cv и примеры расчета приведены в [ 2].

Из первого закона термодинамики следует, что теплота, подведенная к рабочему телу, затрачивается на изменение внутренней энергии и на совершение работы.

Внутренняя энергия - это энергия, заключенная в системе. Она состоит из кинетической энергии, вращательного и колебательного движения молекул, потенциальной энергии взаимодействия молекул, энергии внутриатомных и внутриядерных движений частиц и др.

Внутренняя энергия является однозначной функцией внутренних параметров состояния (температуры, давления) и состава системы.

Для упрощения расчетов термодинамических процессов У. Гиббсом введена функция J для m кг массы, называемая энтальпией и i для 1 кг массы, называемая удельной энтальпией.

Энтальпия J относится к экстенсивным параметрам, т.к. ее величина пропорциональна массе.

Удельная энтальпия i представляет собой сложную функцию и может быть выражена формулой

i = u + Pv ,

где u - удельная внутренняя энергия газа.

Поскольку входящие в формулу величины u , P и v являются параметрами состояния, то и сама удельная энтальпия также будет параметром состояния.

Физический смысл энтальпии состоит в том, что в изобарных процессах изменение энтальпии равно количеству теплоты, поглощенной или отданной системой.

Удельная энтальпия идеального газа, также как и внутренняя энергия, является функцией только температуры и не зависит от объема и давления.

В термодинамике не требуется знание абсолютного значения энтальпии, поэтому ее отсчитывают от некоторого условного нуля. Для идеального газа принято считать энтальпию равной нулю при температуре t 0 = 0 °С.

Приращение энтальпии для любого процесса изменения состояния идеального газа в пределах одной фазы (газообразной, жидкой или твердой) определяется по формуле

∆i1-2 = i2 - i1 = .

Если считать, что it = 0 = 0, то энтальпия газа при температуре t

i = , кДж / кг .                                                      ( 1.10)

Формула ( 1.10) показывает, что удельная энтальпия идеального газа численно равна количеству теплоты, которая подведена к 1 кг газа при нагревании его от 0 °С до температуры 1 °С при постоянном давлении.

1.3 . СВОЙСТВА ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ

Под газовой смесью понимают механическую смесь отдельных газов, не вступающих между собой ни в какие химические реакции. Каждый газ в смеси, независимо от других газов, полностью сохраняет свои свойства и ведет себя так, как если бы он один занимал весь объем смеси.

Все реальные газы в диапазоне температур, характерном для систем кондиционирования воздуха, и атмосферном или близком к нему давлении полностью подходят под понятие идеального газа, поэтому каждый отдельный газ, входящий в смесь, считается идеальным газом.

Так как смесь состоит из нескольких компонентов, то ее состояние не может быть определено лишь двумя параметрами, и необходимы дополнительные величины, характеризующие состав смеси.

Обычно состав смеси идеальных газов задают массовыми долями gi , т.е. отношением массы компонента смеси mi к массе всей смеси m см

g1 = ; g2 = ; ... gn = .

При этом m 1 + m 2 + ... + mn = m см ;

g 1 + g 2 + ... + gn = 1.

Иногда состав смеси задают объемными долями ri , т.е. отношением парциального объема компонента Vi к объему смеси V см

r1 = ; r2 = ; ... rn = .

При этом

V1 + V2 + ... + Vn = V см ;

r1 + r2 + ... + rn = 1.

Под парциальным объемом газа понимают объем, который занимал бы этот газ, если бы его температура и давление соответствовали температуре и давлению смеси.

Соотношение между массовыми и объемными концентрациями имеют вид

gi =  =  =  = ,

или

ri =  =  =  = .

По закону Дальтона общее давление идеальных газов P см равно сумме парциальных давлений отдельных газов Pi , составляющих смесь,

P см = P1 + P2 + ... + Pn =                                             ( 1.11)

Под парциальным давлением понимают такое давление, которое имел бы газ, входящий в состав смеси, если бы он находился в этом же количестве, в том же объеме и при той же температуре, что и в смеси.

Для отдельных компонентов и для смеси в целом справедливо уравнение Клапейрона

PiV см = miRiT см ;                                                        ( 1.12)

P см V см = m см R см T см .                                                   ( 1.13)

Если просуммировать уравнение ( 1.12) по всем компонентам, то получим

V см = T см                                              ( 1.14)

Согласно закону Дальтона ( 1.11) левые части уравнений ( 1.12) и ( 1.13) равны, следовательно, равны и правые. Тогда, можно получить следующее выражение для газовой постоянной смеси:

R см =                                                       ( 1.15)

Или, если задан объемный состав смеси, то

R см =                                                           ( 1.16)

Понятие универсальной газовой постоянной распространяется и на смеси

μ 1 R1 = μ 2 R2 = ... = μ n Rn = μсм R см = 8314,41 Дж/(кмоль·К).

Если известна величина газовой постоянной смеси, то средняя молекулярная масса, представляющая собой условную величину и относящаяся к такому условно однородному газу, у которого число молекул и общая масса равны числу молекул и массе смеси газов, определяется из выражения

μсм =                                                         ( 1.17 )

Парциальное давление газа в смеси можно определить:

- через массовые доли - из уравнения Клапейрона

Pi =  = P см · gi = P см · gi                                   ( 1.18)

- через объемные доли - из закона Бойля-Мариотта

Pi = P см = ri · P см .                                                    ( 1.19)

Значения удельных теплоемкостей газовых смесей определяются по следующим формулам:

- смесь газов задана массовыми долями

cv см = g1 · cv1 + g2 · cv2 + ... + gn · cvn =                               ( 1.20)

cp см = g1 · cp1 + g2 · cp2 + ... + gn · cpn =                               ( 1.21)

- смесь газов задана объемными долями

c ' v см = r1 · c ' v1 + r2 · c ' v2 + ... + rn · c ' vn =                               ( 1.22)

c ' p см = r1 · c ' p1 + r2 · c ' p2 + ... + rn · c ' pn =

Аддитивность объема и внутренней энергии идеальной газовой смеси предопределяет это свойство и для энтальпии смеси

J см = J1 + J2 + ... + Jn =

Тогда для удельных величин энтальпии

i см = g1 · i1 + g2 · i2 + ... + gn · in =                                   ( 1.23)

2 . СУХОЙ ВОЗДУХ

Атмосферный воздух представляет собой смесь не взаимодействующих между собой газов, водяного пара и различных загрязнителей (дым, пыль, промышленные, транспортные и другие газовые выбросы).

Смесь газов, содержащихся в атмосферном воздухе, без водяного пара и загрязнителей называется сухим воздухом.

Состав сухого воздуха относительно стабилен (табл. 1), однако в зависимости от времени года, географического положения, высоты местности и погоды возможны небольшие изменения количества некоторых компонентов.

Таблица 1

Состав сухой части атмосферного воздуха 1

Наименование компонента

Химическое обозначение

Содержание по объему, %

Азот

N2

78,084

Кислород

О2

20,9476

Аргон

Ar

0,934

Углекислый газ

СО2

0,0314

Неон

Ne

0,001818

Гелий

He

0,000524

Метан

CH4

0,00015

Водород

H 2

0,00005

Двуокись серы

SO 2

от 0 до 0,0001

Озон

O 3

1 · 10 -6

Криптон

Kr

1 · 10 -4

Ксенон

Xe

8 · 10 -6

Радон

Rn

6 · 10 -18

Задачей расчета газовых смесей, в т.ч. и сухого воздуха, является определение газовой постоянной, молекулярной массы, плотности и удельного объема, удельных теплоемкостей и других величин на основе заданного состава смеси.

Для сухого воздуха указанные величины определяют на основе уравнений и соотношений для идеального газа.

Мольная масса газов, составляющих сухой воздух, по шкале углерода-12 равна 28,9645 кг/кмоль.

Газовая постоянная для сухого воздуха Rc может быть определена по формуле

Rc =  =  = 287,055,                                      ( 2.1)

где R - универсальная газовая постоянная, Дж/кмоль·К;

μ c - мольная масса сухого воздуха, кг/кмоль.

Плотность сухого воздуха ρ с в кг/м3 и его удельный объем можно определить из уравнения Клапейрона

ρ c =  = 3,483                                                 ( 2.2)

где P с - давление сухого воздуха, кПа;

T с - температура сухого воздуха, К.

Удельные массовые теплоемкости сухого воздуха cp . c и cv . c зависят от температуры. Значения средней удельной теплоемкости при постоянном давлении сухого воздуха 101,325 кПа для определенного интервала температур приведены ниже в табл. 2.

Из табл. 2 видно, что в интервале температур от -40 до +60 °С удельную теплоемкость сухого воздуха при постоянном давлении можно считать постоянной:

cp . c = 1,006 кДж/(кг·К).

Массовая удельная теплоемкость при постоянном объеме может быть определена по формуле Майера

cv . c = cp . c - Rc = 1,006 - 0,2871 = 0,7189 кДж/(кг·К).

Удельную энтальпию сухого воздуха кДж/кг при различных температурах можно определить по формуле ( 1.10):

ic = cp.c · t = 1,006t                                                      ( 2.3 )

3 . ВОДА И ВОДЯНОЙ ПАР

3.1 . ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Вода, как и любое другое вещество, может находиться в твердом (лед), жидком (вода) и газообразном (пар) состояниях, а в зависимости от соотношения давления и температуры - одновременно в двух и даже в трех состояниях.

Таким образом, вода может быть гомогенной системой (лед, вода, пар) и гетерогенной системой (пар - вода, вода - лед, пар - лед, пар - вода - лед).

Каждая гомогенная часть гетерогенной системы, ограниченная поверхностью раздела и характеризующаяся одинаковыми физическими свойствами во всех своих точках, называется фазой.

Фазовым переходом называется процесс, сопровождающийся затратой теплоты и изменением объема, в котором происходит изменение агрегатного состояния вещества. Переход вещества из одной фазы в другую происходит через поверхность раздела фаз.

Переход вещества из твердого состояния в жидкое называют плавлением, из твердого в газообразное - сублимацией, из жидкого в газообразное - парообразованием. Обратные процессы соответственно называют затвердеванием, десублимацией и конденсацией.

В свою очередь, процесс парообразования реализуется в виде испарения и кипения.

Испарением называется парообразование, которое происходит только с поверхности жидкости. Кипение - процесс превращения жидкости в пар, который происходит не только с поверхности жидкости, но и внутри нее, т.е. это процесс парообразования во всей массе жидкости.

Газообразная фаза воды в зависимости от температуры и давления может быть в виде сухого насыщенного, перегретого и влажного насыщенного пара.

Сухой насыщенный пар - это пар, находящийся в равновесном состоянии с жидкостью на границе раздела фаз, не содержащий частиц жидкой фазы.

Если к сухому насыщенному пару подводить теплоту, то его температура будет возрастать и пар становится перегретым. Разность между температурой перегретого пара и температурой сухого насыщенного пара называется степенью перегрева.

Перегретый пар является ненасыщенным. При данном давлении его плотность меньше плотности сухого ненасыщенного пара, а удельный объем больше.

Влажный пар является гетерогенной системой, которая может быть двух- или трехфазной.

Таблица 2

Интервал температур, °С

-40 ... -21

-20 ... -1

0 ... 19

20 ... 29

30 ... 39

40 ... 49

50 ... 59

Значения c p . c , кДж/(кг·К)

1,0057

1,0058

1,006

1,0061

1,0063

1,0064

1,0066

При температуре выше 0 °С и давлении больше 0,61 кПа (для плоской поверхности раздела фаз) влажный пар состоит из водяного пара и воды; при температуре 0 °С и давлении 0,61 кПа влажный пар состоит из водяного пара, воды и льда, а при температуре ниже 0 °С и давлении меньше 0,61 кПа - из водяного пара и льда.

Указанные выше параметры характеризуют тройную точку воды, которой соответствует давление 0,61 кПа и температура 0,01 °С. В тройной точке внутренняя энергия, энтальпия и энтропия воды условно принимаются равными нулю.

3.2 . ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ВОДЫ И ВОДЯНОГО ПАРА

Вода, как и все капельные жидкости, практически несжимаема. Поэтому для воды, не находящейся в состоянии насыщения, принимают удельный объем v в , равный удельному объему в состоянии насыщения v ' в .

Значения удельного объема воды в состоянии насыщения приведены в табл. 3 [ 4].

Изменение удельного объема v ' в в диапазоне температур от 0 до 50 °С составляет 1,2 %. Поэтому для практических расчетов можно считать удельный объем постоянным и равным среднему значению

v в = v ' в ср. =  = 0,001006 м3/кг.

Таблица 3

Температура t , °С

Удельный объем v ' в , м 3 /кг

Температура t , °С

Удельный объем v ' в , м 3 /кг

0

0,0010002

40

0,0010078

5

0,0010000

45

0,0010099

10

0,0010003

50

0,0010121

15

0,0010008

60

0,0010171

20

0,0010017

70

0,0010228

25

0,0010029

80

0,0010292

30

0,0010043

90

0,0010361

35

0,0010060

100

0,0010437

В этом случае плотность воды ρв = 994,04 кг/м3.

Средние значения удельной массовой теплоемкости воды в интервале температур от 0 до 100 °С изменяются от 4,179 до 4,217 кДж/(кг·К) [ 4]. В расчетах систем кондиционирования воздуха принимают

c ср. в = 4,186 кДж/(кг·К).

Состояние сухого ненасыщенного пара определяется одним параметром - давлением насыщения, которое является функцией только температуры.

Давление насыщенного водяного пара над плоской поверхностью воды или льда можно определить по формулам 3.1 и 3.2 [ 3] или по таблице приложения 1.

Для насыщающей упругости водяного пара над поверхностью льда при температуре от -100 до 0 °С:

ln ( P н ) =  = С2 + С3 T + C 4 T 2 + C 5 T 3 + C 6 T 4 + C 7 lnT ,                             ( 3.1)

где P н - давление насыщенного водяного пара над поверхностью льда, Па;

T = t + 273,15 - абсолютная температура по шкале Кельвина;

C 1 = -5,6745359 · 103;

C 2 = 6,3925247;

C 3 = -9,677843 · 10-3;

C 4 = 6,2215701 · 10-7;

C 5 = 2,0747825 · 10-9;

C 6 = -9,484024 · 10-13;

C 7 = 4,1635019.

Для насыщающей упругости водяного пара над поверхностью чистой воды при температуре от 0 до 200 °С:

ln ( P н ) =  + C 9 + С10 T + C 11 T 2 + C 12 T 3 + C 13 lnT ,                                ( 3.2)

где C 8 = -5,8002206 · 103;

C 9 = 1,3914993;

C 10 = -4,8640239 · 10-2;

C 11 = 4,1764768 · 10-5;

C 12 = -1,4452093 · 10-8;

C 13 = 6,5459673.

Для инженерных расчетов более удобными являются формулы, предложенные в работе [ 7].

Для насыщающей упругости водяного пара над поверхностью льда при температуре от -60 до 0 °С:

P н = exp                                                ( 3.3)

Для насыщающей упругости водяного пара над поверхностью чистой воды при температуре от 0 до 83 °С:

P н = exp                                                 ( 3.4)

Отметим, что в интервале температур от -5 до -60 °С значения P н , полученные по формуле ( 3.3), отличаются от табличных в пределах от 0 до 0,00046 кПа. В интервале температур от 0 до 43 °С максимальная разность между значениями P н , полученными по формуле ( 3.4), и табличными не превышает 0,0017 кПа.

Мольная масса воды и водяного пара по шкале углерода-12 равна

µп = 18,01528 кг/кмоль.

Значение газовой постоянной для водяного пара

R п =  = 461,520,

Сухой насыщенный пар при значениях температуры и давления, характерных для систем кондиционирования воздуха, незначительно отклоняется от поведения идеального газа, что позволяет использовать уравнение Клапейрона для определения удельного объема и плотности пара. Например, при t = 0 °С давление насыщения P п = 611,2 Па, тогда:

v "п =  = 206,26 м3/кг;

ρ п = 0,00485 кг/м3.

Экспериментальные табличные значения v "п для насыщенного водяного пара в интервале температур от -60 до 160 °С приведены в [ 3], а для условий кондиционирования воздуха - в табл. 4.

Значения средней удельной теплоемкости насыщенного водяного пара при постоянном давлении по данным [ 4] приведены в табл. 5.

Для диапазона температур от минус 50 до 50 °С удельную теплоемкость насыщенного водяного пара принято считать постоянной и равной

c рп = 1,86 кДж/(кг·К).

Удельная энтальпия сухого насыщенного водного пара i п при t н > 0 °С определяется по формуле

i п = i в + r = c рв · t н + r ,                                                   ( 3.5)

где i в - энтальпия кипящей воды, кДж/кг;

c рв - удельная массовая теплоемкость воды, кДж/(кг·К);

r - удельная теплота парообразования, кДж/кг.

Удельной теплотой парообразования называется количество теплоты, затрачиваемое на превращение в пар 1 кг воды, нагретой до температуры кипения.

Удельная теплота парообразования r является функцией температуры насыщения и для диапазона температур от 0 до 60 °С хорошо аппроксимируется линейной зависимостью

r = 2501 - 2,36 t н .                                                        ( 3.6)

В табл. 6 приведены значения r по данным [ 4] и по формуле 3.6.

При температуре t н < 0 °С удельная энтальпия сухого насыщенного пара определяется по формуле

i п = c Рл - r пл0 + r суб ,                                                     ( 3.7)

где c Рл - удельная массовая теплоемкость льда, кДж/(кг·К);

r пл0 = 334,11 кДж/кг - удельная теплота плавления льда при t н = 0 °С;

r суб - удельная теплота сублимации льда, кДж/кг.

Экспериментальные значения удельной энтальпии сухого насыщенного водяного пара в интервале температур от -60 до 160 °С приведены в [ 3].

Значение удельной энтальпии перегретого водяного пара определяется по уравнению

i п.п = i н.п + c р.п ( t п - t н ),                                                       ( 3.8)

где i н.п - удельная энтальпия насыщенного водяного пара, кДж/кг;

c р.п = 1,86 кДж/(кг·К) - удельная средняя теплоемкость перегретого пара;

Таблица 4

Удельный объем и плотность насыщенного водяного пара

Температура t , °С

Давление насыщения Рн, Па

Удельный объем v " п , м3/кг

Плотность ρ нп , кг/м3 по табл. [ 3 ]

Табл. [ 3 ]

По уравнению Клапейрона

-50

3,94

26145,0

26139,0

0,0000382

-40

12,85

8376,3

8373,8

0,0001194

-30

38,02

2951,6

2951,6

0,000339

-20

103,26

1131,3

1131,4

0,000884

-10

259,9

467,14

467,29

0,002141

0

611,2

206,14

206,26

0,004851

5

872,5

147,03

147,13

0,00680

10

1228,0

106,33

106,42

0,00940

15

1705,5

77,898

77,98

0,01284

20

2338,8

57,773

57,85

0,01731

25

3169,2

43,351

43,42

0,02307

30

4246,0

32,889

32,95

0,03041

35

5627,8

25,213

25,27

0,03966

40

7383,5

19,521

19,58

0,05123

45

9593,2

15,256

15,31

0,06555

50

12349,9

12,029

12,08

0,08313

Таблица 5

Температура t , °С

0

10

20

30

40

50

60

Удельная теплоемкость c рп , кДж/(кг·К)

1,864

1,868

1,874

1,883

1,894

1,907

1,924

t п и t н - температура соответственно перегретого и насыщенного пара, °С.

4 . ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ

В термодинамике атмосферный воздух рассматривают как смесь, состоящую из сухого воздуха и водяного пара, который может быть в перегретом, насыщенном или в сконденсированном взвешенном состоянии в виде капельного или ледяного (при отрицательной температуре) тумана.

Последнее состояние является неустойчивым и изучается обычно при решении некото рых специальных задач, например, в холодильной технике.

При расчетах систем вентиляции и кондиционирования атмосферный воздух считают бинарной гомогенной смесью, в состав которой входят сухой воздух и водяной пар.

Смесь сухого воздуха с перегретым водяным паром называется ненасыщенным влажным воздухом, а смесь сухого воздуха с насыщенным водяным паром - насыщенным влажным воздухом. При этом условие насыщения рассматривается как равновесное состояние между водяным паром во влажном воздухе и водой в жидкой или твердой фазах при одинаковой температуре на плоской поверхности раздела.

Таблица 6

Температура t н , °С

Удельная теплота парообразования r , кДж/кг

Погрешность, %

По данным [ 4 ]

По формуле 3.6

0

2501

2501

0

1

2498,6

2498,6

0

2

2496,3

2496,3

0

3

2493,9

2493,9

0

5

2489,2

2489,2

0

10

2477,4

2477,4

0

15

2465,7

2465,6

0,004

20

2453,8

2453,8

0

25

2442,0

2442,0

0

30

2430,2

2430,2

0

35

2418,4

2418,4

0

40

2406,5

2406,6

0,004

45

2394,5

2394,8

0,013

50

2382,5

2383,0

0,021

55

2370,5

2371,2

0,03

60

2358,4

2359,4

0,06

Количество водяного пара во влажном воздухе изменяется от нуля (сухой воздух) до некоторого максимального значения, которое зависит от температуры и барометрического давления, и в процессах кондиционирования обычно не превышает 3 ... 4 %.

Поэтому с достаточной для технических расчетов точностью влажный воздух можно считать идеальным газом, который подчиняется всем законам смеси идеальных газов, хотя в ряде случаев необходимо учитывать реальные свойства водяного пара.

Термодинамические свойства сухого воздуха и водяного пара различны, поэтому свойства влажного воздуха зависят от его количественного состава.

В технике вентиляции и кондиционирования свойства влажного воздуха характеризуются следующими основными параметрами: температура по сухому термометру t , влагосодержание d , относительная влажность φ, плотность ρ , температура по мокрому термометру t м , температура точки росы t р , барометрическое давление P б , удельная теплоемкость с и удельная энтальпия J (здесь и далее используются обозначения, принятые в кондиционировании воздуха).

Согласно закону Дальтона, барометрическое давление влажного воздуха равно сумме парциальных давлений сухого воздуха и водяного пара

P б = Pc + P п .                                                            ( 4.1)

Величины P б , P с и P п измеряют в Па или кПа.

Температура и барометрическое давление атмосферного воздуха зависят от высоты над уровнем моря, географического расположения и погодных условий. На уровне моря в качестве стандартных приняты [ 3]: температура 15 °С и барометрическое давление 101,325 кПа. Значения температуры и барометрического давления для стандартной атмосферы на высоте от -500 до 20000 м можно вычислить по формулам [ 3]:

P б = 101,325 · (1 - 2,25577 · 10-5 · Z)5,2559;                                     ( 4.2)

t = 15 - 0,0065 · Z,                                                        ( 4.3)

где Z - высота над уровнем моря, м;

Рб - барометрическое давление, кПа;

t - температура воздуха, °С.

Парциальные давления сухого воздуха и водяного пара, входящих в состав влажного воздуха, можно определить в Па по уравнению Клапейрона:

P с =                                                         ( 4.4)

P п =                                                          ( 4.5)

где M с - масса сухой части влажного воздуха;

M п - масса водяного пара во влажном воздухе;

V - общий объем смеси;

Т - абсолютная температура смеси, К.

При тепловлажностной обработке и изменении свойств влажного воздуха количество его сухой части остается неизменным, поэтому при рассмотрении тепловлажностного состояния воздуха принято его показатели относить к 1 кг сухой части.

Масса водяного пара во влажном воздухе, приходящаяся на 1 кг массы сухой его части, называется влагосодержанием влажного воздуха

d = ,                                                         ( 4.6)

Для (1 + d ) кг влажного воздуха, т.е. для смеси, содержащей 1 кг сухого воздуха и d кг водяного пара, уравнения состояния имеют вид:

P с · V = R с · T;                                                              ( 4.7)

P п · V =                                                        ( 4.8)

Разделив первое уравнение на второе, и подставив значения R с и R п , получим

d = 622 = 622 ,                                             ( 4.9)

Из уравнения ( 4.9) можно получить зависимость

P п =                                                             ( 4.10)

Как видно, парциальное давление водяного пара в ненасыщенном влажном воздухе при определенном барометрическом давлении однозначно определяется влагосодержанием и не зависит от температуры.

Относительной влажностью воздуха называется отношение парциального давления водяного пара, содержащегося во влажном воздухе заданного состояния, к парциальному давлению насыщенного водяного пара при той же температуре:

φ = %.                                                            ( 4.11 )

Давление насыщенного водяного пара над поверхностью воды или льда Рн отличается от давления водяного пара в насыщенном влажном воздухе Рп.н при той же температуре. Это связано с тем, что в присутствии инертного газа, которым является сухой воздух, равновесное давление водяного пара над свободной поверхностью воды зависит не только от температуры, но и от общего давления влажного воздуха. Поскольку на воду воздействует дополнительное давление сухого воздуха, то должно увеличиться давление насыщенного водяного пара во влажном воздухе. Однако удельный объем водяного пара значительно больше удельного объема воды, и если давление жидкой фазы возрастает пропорционально увеличению давления воздуха, то давление насыщенного водяного пара изменяется незначительно.

В общем случае давление насыщенного водяного пара в многокомпонентной системе (например, в атмосферном воздухе) можно рассчитать по формуле [ 1]

Рп.н = Рн · χ,                                                                ( 4.12 )

где χ - корректирующая функция, зависящая от состава сухой части парогазовой смеси, ее общего давления, температуры и агрегатного состояния воды.

Значения функции χ приведены в прил. 6 [ 1].

В диапазоне температуры от -40 до +50 °С и давлении 100 кПа относительная погрешность при определении давления насыщенного водяного пара в воздухе без учета коэффициента χ носит систематический характер и не превышает 0,55 %.

Поэтому при расчетах систем кондиционирования воздуха можно считать, что Рп.н = Рн.

Удельная энтальпия влажного воздуха обычно используется в виде уравнения ( 1.10), поэтому в технике кондиционирования общепринятым является следующее определение: удельная энтальпия влажного воздуха J - это количество теплоты, содержащееся во влажном воздухе при заданных температуре и давлении, отнесенное к 1 кг сухого воздуха.

Энтальпия смеси газов равна сумме энтальпий компонентов, входящих в смесь. Следовательно, удельная энтальпия влажного воздуха представляет сумму энтальпий сухого воздуха и водяного пара.

J = J с + J п · d,                                                           ( 4.13)

где J с - удельная энтальпия сухого воздуха, кДж/кг с.в.;

J п - удельная энтальпия водяного пара, кДж/кг п.

С учетом зависимостей 2.3 и 3.5 формулы для расчета энтальпии влажного воздуха имеют вид:

- для ненасыщенного воздуха

J = c с · t + ( r + c рп · t )                                           ( 4.14)

- для насыщенного воздуха

J н = c с · t н + ( r + c рп · t н )                                          ( 4.15)

Для диапазона температур от -50 до +50 °С в работе [ 2] предложена зависимость:

J = 1,006 · t + (2500,64 + 1,86 · t ) , кДж/кг с. в.                         ( 4.16)

Более точные результаты дает формула [ 3]:

J = 1,006 · t + (2501 + 1,805 · t ) , кДж/кг с.в.                           ( 4.17)

За нулевую точку принята энтальпия сухого воздуха ( d = 0) при температуре 0 °С.

Уравнение ( 4.17) можно записать в следующем виде:

J = (1,006 + 1,805d) · t + 2501d = c · t + 2501d,                              ( 4.18)

где c = 1,006 + 1,805 d , кДж/(К·кг с.в.) представляет собой теплоемкость влажного воздуха, отнесенную к 1 кг сухой его части.

В ненасыщенном влажном воздухе водяной пар находится в перегретом состоянии, т.е. его температура выше температуры насыщения. Если влажный воздух охлаждать без изменения давления, то количество содержащегося в нем водяного пара будет оставаться неизменным, следовательно, процесс охлаждения будет идти при постоянном влагосодержании и парциальном давлении пара. Такой процесс может протекать до тех пор, пока температура воздуха и пара не понизится до температуры насыщения, т.к. при дальнейшем охлаждении воздуха из него начнет выпадать влага в виде капель или инея.

Температура, соответствующая состоянию насыщения влажного воздуха при заданном значении влагосодержания или парциального давления, называется температурой точки росы. Температура точки росы является предельной температурой, до которой можно охлаждать влажный воздух при постоянном влагосодержании без выпадения конденсата.

Значения температуры точки росы при известном парциальном давлении можно определить по приложению 1 или, с достаточной для инженерных расчетов точностью, вычислить по формулам [ 7]:

при температуре от 0 до -60 °С

t р =                                            ( 4.19)

при температуре от 0 до 87 °С

t р =                                            ( 4.20)

где t р - температура точки росы, °С;

P н - парциальное давление насыщенного водяного пара, кПа.

Заметим, что в интервале температур от 5 до 87 °С расчетные значения t р отличаются от табличных не более, чем на 0,02 °С, а в интервале от 0 до -40 °С не более, чем на 0,03 °С.

Рассмотрим замкнутую систему, в которой ненасыщенный влажный воздух контактирует с открытой поверхностью воды.

Начальные параметры воздуха: t 1 , J 1 , d 1 , P п1 , φ1.

Начальная температура воды в поддоне t р1 < tw 1 < t 1 .

Система теплоизолирована от окружающей среды и не имеет потерь или поступлений тепла извне. Общее давление воздуха в системе не изменяется.

Т.к. температура воздуха не равна температуре воды, а парциальное давление насыщенного водяного пара над поверхностью воды выше, чем в ненасыщенном воздухе, то между воздухом и водой будет идти процесс - тепло- и массообмена, направленный в сторону более низкого потенциала, т.е. испарение воды и охлаждение воздуха.

Процесс продолжается до тех пор, пока не выйдет на стационарный режим.

На испарение воды требуется тепло (скрытая теплота парообразования), которое вначале поступает от воздуха и воды.

Однако через некоторое время температура воды достигнет такого уровня, когда тепло, передаваемое от воздуха к воде, уравновесится с теплом, затрачиваемым на испарение воды, и ее температура будет оставаться постоянной, равной t м .

Т.к. система теплоизолирована от внешней среды, то дальше в процессе тепло- и массообмена будет понижаться только температура воздуха при одновременном увеличении его влагосодержания и относительной влажности.

Изменение состояния влажного воздуха завершится, когда его температура станет равна температуре воды и воздух станет насыщенным, т.е. t 2 = t н = t м .

Процесс насыщения воздуха, в котором отсутствует взаимодействие с окружающей средой, в термодинамике называют процессом адиабатного насыщения.

В результате такого процесса происходит следующее:

- влагосодержание влажного воздуха увеличивается от начального d 1 до конечного d н , соответствующего насыщению при температуре t м ;

- энтальпия воздуха возрастает от J 1 до J н , соответствующей насыщению при температуре t м , за счет энтальпии испарившейся воды, Jw .

При фиксированном значении барометрического давления значения J н , d н и Jw являются функцией только температуры t м , которую примут воздух и вода в результате адиабатного процесса. Эта температура и является температурой мокрого термометра.

Температура мокрого термометра - это температура, которую принимает ненасыщенный влажный воздух с начальными параметрами J 1 и d 1 в результате адиабатного тепло- и массообмена с водой в жидком или твердом состоянии, имеющей постоянную температуру tw = tм после достижения им насыщенного состояния, удовлетворяющего равенству

J н = J 1 + ( d н - d 1 ) · cw · t м ,                                                 ( 4.21)

где с w = 4,186 - удельная теплоемкость воды, кДж/кг·°С.

Разность J н - J 1 обычно невелика, поэтому процесс адиабатного насыщения часто называют изоэнтальпийным, хотя в действительности J н = J 1 только при t м = 0.

Температуру мокрого термометра при известных значениях d 1 или J1 и t 1 можно определить по формулам:

J 1 = 1,006 t м + 2501 d н + (4,186 d 1 - 2,381 d н ) · t м , кДж/кг с.в.;                 ( 4.22)

d 1 = , кг/кг с.в.                          ( 4.23)

В уравнениях ( 4.22) и ( 4.23) по два неизвестных ( t м и d н ), однако каждому значению t м при заданном барометрическом давлении соответствует только одно табличное значение d н , поэтому уравнения легко решаются методом последовательных приближений.

Для упрощения расчетов в приложениях 2 и 3 приведены значения влагосодержания насыщенного влажного воздуха при барометрическом давлении 99 и 101 кПа.

Плотность влажного воздуха ρв в кг/м3 представляет собой отношение массы влажного воздуха к объему:

ρ в =  =                                                   4.24

Значения рв вычисляют по формулам:

ρ в = 3,483 ;                                                 ( 4.25)

ρ в =                                              ( 4.26)

где Рб - барометрическое давление воздуха, кПа;

Рп - парциальное давление водяного пара, кПа;

d - влагосодержание влажного воздуха, кг/кг с.в.;

Т = t + 273,15 - абсолютная температура воздуха, К.

Удельный объем влажного воздуха v в принято определять, относя объем влажного воздуха v в к массе сухого воздуха Мс

v в =  = .                                                    ( 4.27)

Эта величина отличается от удельного объема v 'в , отнесенного к общей массе влажного воздуха

v 'в =  = .                                               ( 4.28)

Приведенные выше расчетные зависимости, а также таблица давления насыщенного водяного пара над поверхностью чистой воды и льда (приложение 1) и таблицы значений влагосодержания насыщенного влажного воздуха при барометрическом давлении 99 и 101 кПа (приложения 2 и 3) позволяют аналитически определять требуемые параметры воздуха при двух заданных.

Порядок вычислений рассмотрен в примерах 1.1 ... 1.4.

Пример 1.1 .

Дано: температура воздуха по сухому термометру t = 24 °С; относительная влажность φ = 50 %; барометрическое давление Рб = 99 кПа.

Определить: энтальпию J , влагосодержание d , температуру точки росы t р , температуру мокрого термометра t м , парциальное давление водяного пара P п и плотность влажного воздуха ρв.

Решение.

1 . По прил. 1 находим значение парциального давления насыщенного водяного пара при t = 24 °С:

P н = 2,9851 кПа.

2 . По формуле 4.11 определяем парциальное давление водяного пара:

Рн = φ · P н = 0,5 · 2,9851 = 1,4926 кПа.

3 . По формуле 4.20 вычисляем значение температуры точки росы:

t р =  = 12,946 °С

(по прил. 1 t р = 12,947 °С).

4 . По формуле 4.9 вычисляем значение влагосодержания:

d = 622 = 9,521 г/кг с.в.

5 . Определяем значение удельной энтальпии по формуле 4.17 :

J = 1,006 · 24 + (2501 + 1,805 · 24) = 48,368, кДж/кг с.в.

6 . Значение температуры мокрого термометра определяем методом последовательных приближений. Для ускорения вычислений воспользуемся приближенным выражением:

t м  =                                  ( 4.29)

Задаемся значениями t м = 18 °С и t м = 17 °С, по таблице прил. 2 находим значения d н(18) = 13,2458 г/кг с.в.; d н(17) = 12,4189 г/кг с.в.

Вычисляем:

t м =  = 15,03 < 18 °С;

t м =  = 17,065 > 17 °С;

Как видно, значение t м действительно находится в интервале температур 17 ... 18 °С, причем очень близко к 17 °С.

Задаемся значением t м = 17,01 °С; по прил. 2 находим значение d н = 12,427 г/кг с.в и проверяем равенство по формуле 4.22:

J 1 · V = 1,006 · 17,01 + 2,501 · 12,427 + (4,186 · 9,521 - 2,381 · 12,427) ·  = 48,367 .

Следовательно, действительно tм = 17,01 °С.

7 . По формуле 4.25 вычисляем плотность влажного воздуха:

ρ в = 3,483 - 1,317 = 1,154, кг/м3.

Пример 1.2 .

Дано: температура воздуха по сухому термометру t = 33 °С; удельная энтальпия J = 60 кДж/кг с.в.; барометрическое давление Рб = 101 кПа.

Определить: относительную влажность φ, влагосодержание d , температуру точки росы t р , температуру мокрого термометра t м , парциальное давление водяного пара Рп и плотность влажного воздуха ρв.

Решение.

1 . Используя формулу 4.17 , определяем значение d :

d =  =  = 10,467 г/кг с.в.

2 . По формуле 4.10 вычисляем значение P п :

P п =  = 1,671 кПа.

3 . По прил. 1 находим значение парциального давления насыщенного водяного пара при t = 33 °С:

P н = 5,0343 кПа.

4 . По формуле 4.11 определяем относительную влажность воздуха:

φ =  ≈ 33 %.

5 . По прил. 1 находим значение температуры точки росы при P п = 1,671 кПа:

tр = 14,7 °С.

6 . Методом последовательных приближений определяем температуру мокрого термометра. Задаемся значениями t м = 20 °С и t м = 21 °С. По таблице прил. 3 находим значения

d н(20) = 14,7448 г/кг с.в.; d н(21) = 15,7070 г/кг с.в.

t м1 =  = 22,80 > 20 °С.

Вычисляем по формуле 4.29:

t м2 =  = 20,43 < 21 °С.

Значение t м находится в заданном интервале температур ближе к 21 °С.

Задаемся значением t м = 20,84 °С, по прил. 3 находим значение d н = 15,5494 г/кг с.в. и проверяем равенство по формуле 4.22:

J 1 = 1,006 · 20,84 + 2,501 · 15,5494 + (4,186 · 10,467 - 2,381 · 15,5494) ·  = 59,996 ≈ 60 кДж/кг с.в.

7 . По формуле 4.25 определяем плотность влажного воздуха:

ρв = 3,483 - 1,317 = 1,142 кг/м3.

Пример 1.3 .

Дано: температура мокрого термометра t м = 17 °С; относительная влажность φ = 20 %; барометрическое давление Рб = 99 кПа.

Определить: удельную энтальпию J ; влагосодержание d; температуру воздуха по сухому термометру t ; парциальное давление водяного пара P п и температуру точки росы t р влажного воздуха.

Решение.

Данная задача является одной из наиболее сложных для расчета, т.к. нет аналитических зависимостей, связывающих два заданных параметра.

1 . По прил. 2 находим значение влагосодержания насыщенного воздуха при t м = 17 °С:

d н = 12,4189 г/кг с.в.

2 . Вычисляем значение энтальпии J н(17 °С)

J н = 1,006 · 17 + (2501 + 1,805 · 17) = 48,5427 кДж/кг с.в.

3 . Вычисляем значение энтальпии при t м = 17 °С и d = 0 г/кг с.в.:

J с = J н -  = 47,6589 кДж/кг с.в. 1000.

4 . Значение энтальпии для искомой точки находится в интервале от 47,6589 до 48,5427 кДж/кг с.в.; d - от 0 до 12,4189 г/кг с.в.

5 . Дальше задачу решаем методом последовательных приближений. Задаемся значением:

J 1 =  = 48,1 кДж/кг с.в.

Вычисляем значение d 1 по формуле, полученной из формулы 4.22:

d 1 =  =  = 6,197 г/кг с.в.

По формуле 4.10 вычисляем значение:

P п =  = 0,9766 кПа.

По формуле 4.11 определяем:

P п.н. =  = 4,8830 кПа.

По прил. 1 находим соответствующее значение температуры: t = 32,46 °С.

Вычисляем:

J 1 = 1,006 · 32,46 + (2501 + 1,805 · 32,46) = 48,52 > 48,1.

Заданное значение J 1 несколько меньше расчетного, поэтому фактические значения температуры t 1 и влагосодержания d 1 должны быть немного ниже.

Дальнейшее приближение удобнее выполнять, используя температуру сухого термометра.

Задаемся значением: t1 = 32,24 °С.

По прил. 1 находим:

P п.н = 4,8235 кПа.

Вычисляем:

P п = 4,8235 · 0,2 = 0,9647 кПа;

d 1 = 622 ·  = 6,1207 г/кг с.в.

J '1 = 1,006 · 32,24 + (2501 + 1,805 · 32,24) = 48,097 кДж/кг с.в.

Определяем значение J 1 по формуле 4.22:

J 1 = 1,006 · 17 + 2,501 · 12,4189 + (0,004186 · 6,1207 - 0,002381 · 12,4189) · 17 = 48,095 кДж/кг с.в.

Значения J '1 и J 1 практически совпали, т.е. заданное значение t 1 = 32,24 °С является правильным, и окончательно получаем:

J 1 = 48,097 кДж/кг с.в.; d 1 = 6,1207 г/кг с.в.; P п = 0,9647 кПа; t р = 6,45 °С.

Пример 1.4 .

Дано: энтальпия внутреннего воздуха J = 60 КДж/кг с.в. относительная влажность φ = 50 %; барометрическое давление Рб = 99 кПа.

Определить: температуры t , t р , t м ; влагосодержание d и парциальное давление водяного пара Pп.

Решение:

Настоящая задача не имеет прямого решения, поскольку в формулах для φ и J количество неизвестных больше, чем число уравнений. Поэтому задача может быть решена только методом последовательных приближений. Приведенная в примере методика позволяет решить задачу с наименьшим объемом вычислений.

1 . Задаемся двумя произвольными значениями влагосодержания. Чем ближе эти значения окажутся от действительной величины и чем меньше будет разность между ними, тем скорее будет решена задача.

Принимаем: d 1 = 10; d 2 = 13 г/кг с.в.

2 . По формулам 4.10 и 4.11 вычисляем соответствующие значения парциального давления водяного пара:

P п1 =  = 1,5665 кПа

P п2 =  = 2,0268 кПа

P н1 = 3,1330 кПа; Pн2 = 4,0536 кПа.

3 . По прил. 1 находим значения температуры сухого термометра:

t н1 = 24,81 °С;

t н2 = 29,19 °С.

4 . Вычисляем значения энтальпии:

J 1 = 1,006 · 24,81 + (2501 + 1,805 · 24,81) = 50,4167 кДж/кг с.в.;

J 2 = 1,006 · 29,19 + (2501 + 1,805 · 29,19) = 62,5631 кДж/кг с.в.

Как видно, заданное значение энтальпии находится в интервале:

50 ,4167 < 60 < 62,5631.

5 . С помощью линейной интерполяции находим приближенное значение влагосодержания:

d ' = 13 -  = 12,3669 г/кг с.в.

6 . С учетом нелинейной зависимости энтальпии от влагосодержания принимаем: d = 12,345 г/кг с.в. и повторяем вычисления по пунктам 2 , 3 и 4 :

P п =  = 1,9266 кПа;

P п .н = 1,9266 · 2 = 3,8533 кПа;

t = 28,32 °С;

J = 1,006 · 28,32 + (2501 + 1,805 · 28,32) = 59,996 кДж/кг с.в.

Значение энтальпии практически равно заданному J = 60 кДж/кг с.в., т.е. значения d и t соответствуют искомым.

7 . По прил. 1 находим значение температуры точки росы при P п = 1,9266 кПа:

t р = 16,9 °С.

8 . Значение t м определяем методом последовательных приближений так же, как в примерах 1.1 и 1.2 , поэтому промежуточные расчеты не приводим.

Задаемся t м = 20,57 °С; по прил. 2 находим d н = 15,6031 г/кг с.в.

Вычисляем:

J 1 = 1,006 · 20,57 + 2501 · 15,6031 + (4,186 · 12,345 - 2,381 · 15,6031) = 60,016 ≈ 60 кДж/кг с.в.,

т.е. t м = 20,57 °С.

5 . J- d ДИАГРАММА ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА

5.1 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА С ПОМОЩЬЮ J- d ДИАГРАММЫ

Используя систему уравнений, включающую зависимости 4.9, 4.11, 4.17, а также функциональную связь P н = f ( t ), Л.К. Рамзин построил J - d диаграмму влажного воздуха, которая широко применяется в расчетах систем вентиляции и кондиционирования воздуха. Эта диаграмма представляет собой графическую зависимость между основными параметрами воздуха t , φ, J , d и P п при определенном барометрическом давлении воздуха P б .

Построение J - d диаграммы подробно описано в работах [ 5, 6, 8].

Состояние влажного воздуха характеризуется точкой, нанесенной на поле J - d диаграммы, ограниченном линией d = 0 и кривой φ = 100 %.

Положение точки задается любыми двумя параметрами из пяти, указанных выше, а также температурами точки росы t р и мокрого термометра t м . Исключение составляют сочетания d - P п и d - t р , т.к. каждому значению d соответствует только одно табличное значение P п и t р , и сочетание J - t м .

Схема определения параметров воздуха для заданной точки 1 приведена на рис. 1.

Пользуясь J - d диаграммой в прил. 4 и схемой на рис. 1, решим конкретные примеры для всех 17 возможных сочетаний заданных начальных параметров воздуха, конкретные значения которых указаны в табл. 7.

Схемы решений и полученные результаты показаны на рис. 2.1 ... 2.17. Известные параметры воздуха выделены на рисунках утолщенными линиями.

5.2 . УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ ЛУЧА ПРОЦЕССА НА J- d ДИАГРАММЕ

Возможность быстрого графического определения параметров влажного воздуха является важным, но не основным фактором при использов а нии J - d диаграммы.

Рис. 1 . Схема определения параметров влажного воздуха на J - d диаграмме

Таблица 7

Номер рисунка

Известные параметры воздуха

t1, °С

φ1, %

d 1 , г/кг с.в.

J 1 , кДж/кг с.в.

P п1 , кПа

t р1 , °С

t м1 , °С

2.1

30

50

-

-

-

-

-

2.2

32

-

-

-

-

12

-

2.3

24

-

10

-

-

-

-

2.4

28

-

-

-

2,0

-

-

2.5

26

-

-

38

-

-

-

2.6

33

-

-

-

-

-

20

2.7

-

25

-

-

1,6

-

-

2.8

-

50

-

60

-

-

-

2.9

-

-

8

64

-

-

-

2.10

-

-

-

-

-

10

22

2.11

-

30

15

-

-

-

-

2.12

-

-

-

-

2,2

-

24

2.13

-

25

-

-

-

14

-

2.14

-

55

-

-

-

-

20

2.15

-

-

9

-

-

-

23

2.16

-

-

-

62

1,2

-

-

2.17

-

-

-

60

-

8

-

Рис. 2.1 .

Рис. 2.2 .

Рис. 2.3 .

Рис. 2.4 .

Рис. 2.5 .

Рис. 2.6 .

Рис. 2.7 .

Рис. 2.8 .

Рис. 2.9 .

Рис. 2.10 .

Рис. 2.11 .

Рис. 2.12 .

Рис. 2.13 .

Рис. 2.14 .

Рис. 2.15 .

Рис. 2.16 .

Рис. 2.17 .

В результате нагревания, охлаждения, осушения или увлажнения влажного воздуха изменяется его тепловлажностное состояние. Процессы изменения изображаются на J - d диаграмме прямыми линиями, которые соединяют точки, характеризующие начальные и конечные состояния воздуха.

Эти линии называются лучами процессов изменения состояния воздуха. Направление луча процесса на J - d диаграмме определяется угловым коэффициентом ε . Если параметры начального состояния воздуха J 1 и d 1 , а конечного - J 2 и d 2 , то угловой коэффициент выражается отношением Δ J / Δ d , т.е.:

ε =   · 100.                                                        ( 5.1)

Величина углового коэффициента измеряется в кДж/кг влаги.

Если в уравнении ( 29) числитель и знаменатель умножить на массовый расход обрабатываемого воздуха G , кг/ч, то получим:

ε =  · 1000 = ,                                           ( 5.2)

где: Q п - полное количество тепла, переданное при изменении состояния воздуха, кДж/ч;

W - количество влаги, переданное в процессе изменения состояния воздуха, кг/ч.

В зависимости от соотношения Δ J и Δ d угловой коэффициент ε может изменять свой знак и величину от 0 до ± ∞.

На рис. 3 показаны лучи характерных изменений состояния влажного воздуха и соответствующие им значения углового коэффициента.

1 . Влажный воздух с начальными параметрами J 1 и d 1 нагревается при постоянном влагосодержании до параметров точки 2, т.е. d 2 = d 1 , J 2 > J 1 . Угловой коэффициент луча процесса равен:

ε =  · 1000 = +∞.

Рис. 3 . Угловой коэффициент на J - d диаграмме

Такой процесс осуществляется, например, в поверхностных воздухонагревателях, когда температура и энтальпия воздуха возрастают, относительная влажность уменьшается, но влагосодержание остается постоянным.

2 . Влажный воздух одновременно нагревается и увлажняется и приобретает параметры точки 3. Угловой коэффициент луча процесса ε 3 > 0. Такой процесс протекает, когда приточный воздух ассимилирует тепло- и влаговыделения в помещении.

3 . Влажный воздух увлажняется при постоянной температуре до параметров точки 4, ε4 > 0. Практически такой процесс осуществляется при увлажнении приточного или внутреннего воздуха насыщенным водяным паром.

4 . Влажный воздух увлажняется и нагревается с повышением энтальпии до параметров точки 5. Так как энтальпия и влагосодержание воздуха увеличиваются, то ε5 > 0. Обычно такой процесс происходит при непосредственном контакте воздуха с отепленной водой в камерах орошения и в градирнях.

5 . Изменение состояния влажного воздуха происходит при постоянной энтальпии J 6 = J 1 = const . Угловой коэффициент такого луча процесса ε6 = 0, т.к. Δ J = 0.

Процесс изоэнтальпийного увлажнения воздуха циркуляционной водой широко используется в системах кондиционирования. Он осуществляется в камерах орошения или в аппаратах с орошаемой насадкой.

При контакте ненасыщенного влажного воздуха с мелкими каплями или тонкой пленкой воды без отвода или подвода тепла извне, вода в результате испарения увлажняет и охлаждает воздух, приобретая температуру мокрого термометра.

Как следует из уравнения 4.21, в общем случае угловой коэффициент луча процесса при изоэнтальпийном увлажнении не равен нулю, т.к.

ε6 =  · 1000 = t м · с w = 4,186 · t м ,

где с w = 4,186 - удельная теплоемкость воды, кДж/кг·°С.

Действительный изоэнтальпийный процесс, при котором ε = 0 возможен только при t м = 0.

6 . Влажный воздух увлажняется и охлаждается до точки 7. В этом случае угловой коэффициент ε7 < 0, т.к. J 7 - J 1 < 0, а d 7 - d 1 > 0. Такой процесс протекает в форсуночных камерах орошения при контакте воздуха с охлажденной водой, имеющей температуру выше точки росы обрабатываемого воздуха.

7 . Влажный воздух охлаждается при постоянном влагосодержании до параметров точки 8. Так как Δ d = d 8 - d 1 = 0, а J 8 - J 1 < 0, то ε 8 = - ∞ . Процесс охлаждения воздуха при d = const происходит в поверхностных воздухоохладителях при температуре поверхности теплообмена выше температуры точки росы воздуха, когда нет конденсации влаги.

8 . Влажный воздух охлаждается и осушается до параметров точки 9. Выражение углового коэффициента в этом случае имеет вид:

ε9 =  · 1000 =  · 1000 > 0.

Охлаждение с осушкой происходит в камерах орошения или в поверхностных воздухоохладителях при контакте влажного воздуха с жидкой или твердой поверхностью, имеющей температуру ниже точки росы.

Отметим, что процесс охлаждения с осушкой при непосредственном контакте воздуха и охлажденной воды ограничен касательной, проведенной из точки 1 к кривой насыщения φ = 100 %.

9 . Глубокая осушка и охлаждение воздуха до параметров точки 10 происходит при прямом контакте воздуха с охлажденным абсорбентом, например, раствором хлористого лития в камерах орошения или в аппаратах с орошаемой насадкой. Угловой коэффициент ε10 > 0.

10 . Влажный воздух осушается, т.е. отдает влагу, при постоянной энтальпии до параметров точки 11. Выражение углового коэффициента имеет вид

ε11 =  · 1000 = 0.

Такой процесс можно осуществить с помощью растворов абсорбентов или твердых адсорбентов. Заметим, что реальный процесс будет иметь угловой коэффициент ε11 = 4,186 t 11 , где t 11 - конечная температура воздуха по сухому термометру.

Из рис. 3. видно, что все возможные изменения состояния влажного воздуха располагаются на поле J - d диаграммы в четырех секторах, границами которых являются линии d = const и J = const . В секторе I процессы происходят с увеличением энтальпии и влагосодержания, поэтому значения ε > 0. В секторе II происходит осушение воздуха с увеличением энтальпии и значения ε < 0. В секторе III процессы идут с уменьшением энтальпии и влагосодержания и ε > 0. В секторе IV происходят процессы увлажнения воздуха с понижением энтальпии, поэтому ε < 0.

5.3 . ПОСТРОЕНИЕ ПРОЦЕССОВ ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА НА J- d ДИАГРАММЕ

5.3.1 . Нагревание и охлаждение влажного воздуха в поверхностных теплообменниках

Нагревание влажного воздуха при его контакте с сухой поверхностью, имеющей более высокую температуру, происходит при постоянном влагосодержании.

Если известно начальное состояние воздуха (точка 1), то новое его состояние после нагревания на J - d диаграмме определится как точка пересечения линии d 1 = d 2 = const и линии изотермы t 2 (рис. 4). Для точки 2, так же как и для точки 1, можно определить все необходимые параметры и, в частности, начальное и конечное значения энтальпии J 1 и J 2 . Зная разность J 2 - J 1 и количество сухого воздуха, которое надо нагреть в единицу времени, G с , кг/ч, можно определить количество теплоты, необходимое для нагревания воздуха Q т :

Q т = G с · (J2 - J 1 ).

Напомним, что G с - масса сухой части воздуха, равная

G с =

где G в - масса влажного воздуха.

При охлаждении влажного воздуха в поверхностных воздухоохладителях до температуры t 3 выше температуры точки росы t р , процесс изображается линией d 3 = d 1 = const (рис. 5).

Количество теплоты, отводимой от воздуха при охлаждении от состояния 1 до состояния 3, определяется по формуле

Q х = G с · ( J 1 - J 3 ).

Это количество теплоты составляет расчетную холодопроизводительность поверхностного воздухоохладителя.

Рис. 4 .

Рис. 5 .

Если охлаждение влажного воздуха осуществляется до температуры, которая ниже температуры точки росы, то на поверхности воздухоохладителя происходит частичная конденсация водяного пара, находящегося во влажном воздухе.

В работе [ 10] рассмотрены два предельных случая такого процесса.

При постоянной температуре охлаждающей стенки изменение состояния воздуха изображается на J - d диаграмме прямой линией, соединяющей точку начального состояния воздуха с точкой на линии насыщения при постоянной температуре поверхности t п (рис. 6).

Однако температура охлаждающей поверхности может считаться постоянной и близкой к температуре холодильного агента t а только в воздухоохладителях непосредственного испарения с медными гладкими трубками.

Второй предельный случай возможен, если тепловое сопротивление на наружной оребренной поверхности близко к нулю, т.е. температура поверхности t п равна температуре воздуха t в . Тогда в начале процесса температура t п выше температуры точки росы t р , и охлаждение воздуха происходит без его осушения. Такой процесс изображается на J - d диаграмме линией d = const до ее пересечения с линией насыщения. После этого начинается конденсация влаги, и процесс охлаждения и осушения воздуха идет по линии насыщения.

При большой поверхности охлаждения температура выходящего воздуха будет приближаться к температуре холодильного агента:

Рис. 6 .

Расчетную холодопроизводительность поверхностного воздухоохладителя определяют по формуле

Q х = G с · ( J 1 - J а ).

Массу сконденсированной влаги вычисляют по формуле

M в = G с · ( d 1 - d а ).

Рассмотренных предельных случаев в действительности не бывает. Реальный процесс изменения состояния воздуха в воздухоохладителе протекает по кривой, расположенной внутри треугольника 1-Р-А, и относительная влажность охлажденного воздуха обычно меньше 100 %.

5.3.2 . Изменение состояния ненасыщенного влажного воздуха при контакте с водой

В кондиционировании воздуха широко используются аппараты, в которых воздух взаимодействует с пленкой или распыленными каплями воды, имеющими различную температуру.

Обычно предполагают, что непосредственно над поверхностью капель или пленки воды находится тонкий слой воздуха, полностью насыщенный водяным паром и имеющий температуру, равную температуре воды.

В этом случае процесс тепло- и массообмена между влажным воздухом и водой можно рассматривать как процесс смешения основного потока воздуха с насыщенным воздухом над поверхностью воды.

Используя указанное предположение, А.А. Гоголин [ 10] сформулировал правило, называемое законом прямой линии: при взаимодействии влажного воздуха с водой, имеющей постоянную температуру, изменение его состояния изображается на J - d диаграмме прямой, проходящей через точку начального состояния воздуха и точку на линии насыщения (φ = 100 %) с температурой, равной температуре воды.

При большой поверхности и длительном времени контакта процесс продолжается до тех пор, пока воздух не станет насыщенным и не примет температуру воды.

Вся область возможных изменений параметров воздуха начального состояния, заданного на J - d диаграмме точкой А, ограничивается прямыми AB и AC , проведенными из точки А касательно к кривой насыщения (рис. 7). При этом в зависимости от температуры воды можно выделить следующие зоны.

Зона 1. Температура воды ниже температуры точки росы обрабатываемого воздуха. В результате взаимодействия влажного воздуха с водой такой температуры уменьшаются: энтальпия, температура и влагосодержание воздуха, т.е. происходят процессы охлаждения и осушения воздуха.

Зона 2. Температура воды равна температуре точки росы. В этом процессе уменьшаются энтальпия и температура воздуха при постоянном влагосодержании.

Зона 3. Температура воды выше температуры точки росы воздуха, но ниже его температуры по мокрому термометру. При обработке воздуха увеличивается его влагосодержание, но уменьшаются энтальпия и температура, следовательно, воздух увлажняется и охлаждается.

Зона 4. Температура воды равна температуре воздуха по мокрому термометру. Такой процесс называют адиабатным увлажнением воздуха циркулирующей водой. Это единственный реальный процесс, при котором температура воды остается постоянной.

Зона 5. Температура воды выше температуры воздуха по мокрому термометру, но ниже его температуры по сухому термометру. При контакте с такой водой влагосодержание и энтальпия воздуха возрастают, а его температура по сухому термометру снижается. Однако, поскольку процесс увлажнения сопровождается ростом энтальпии, такой процесс следует считать процессом увлажнения и нагревания.

Зона 6. Температура воды равна температуре воздуха по сухому термометру. В этом случае происходит рост влагосодержания и энтальпии воздуха, а его температура по сухому термометру остается постоянной.

Зона 7. Температура воды выше температуры воздуха по сухому термометру. Процесс протекает так же, как в зоне 6, но одновременно происходит повышение температуры воздуха.

В реальных аппаратах расход воды и поверхность контакта имеют конечные значения, и температура воды в процессе тепло- и массообмена не может быть постоянной (кроме режима адиабатного увлажнения).

Поэтому фактические процессы изменения состояния влажного воздуха при его обработке водой изображаются кривыми линиями, направленными из точки начального состояния воздуха к точке на кривой насыщения, соответствующей конечной температуре воды. Причем относительная влажность воздуха, выходящего из контактного аппарата, практически равна 85 ... 95 %.

Рис. 7 . Возможные процессы взаимодействия влажного воздуха и воды: 1 ... 7 - зоны процессов

5.3.3 . Увлажнение влажного воздуха паром

Увлажнение приточного или внутреннего воздуха насыщенным водяным паром достаточно широко используется в современных установках кондиционирования.

Выражение углового коэффициента луча процесса увлажнения воздуха паром можно получить, используя уравнения балансов теплоты и влаги.

Примем, что начальные параметры воздуха - J 1 и d 1 , а конечные после увлажнения - J 2 и d 2 . Количество сухой части увлажняемого воздуха - G с и количество насыщенного пара - G п , его удельная энтальпия - J п .

Уравнения балансов теплоты и влаги имеют вид:

G с · J 1 + G п · J п = G с · J 2 ;

G с ·  + G п = G с ·

Разделив первое уравнение на второе, и произведя сокращения, получим выражение для углового коэффициента:

ε =  · 1000 = J п .

Построение процесса на J - d диаграмме показано на рис. 8. Исходными данными являются начальное d 1 , и конечное d 2 , влагосодержание обрабатываемого воздуха, его конечная φ2 относительная влажность и удельная энтальпия подаваемого пара J п .

При отсутствии технологических данных с достаточной точностью можно принять J п ≈ 2680 кДж/кг.

Построение процесса начинают с нанесения на J - d диаграмме точки 2, характеризующей требуемые параметры приточного или внутреннего воздуха. Через точку 2 проводят луч процесса с угловым коэффициентом ε = J п до пересечения с линией d 1 = const . Полученная точка 1 характеризует параметры воздуха до его увлажнения.

Количество пара, требуемое для увлажнения воздуха, равно:

G п = , кг/ч.

Отметим, что процесс увлажнения паром протекает с небольшим повышением температуры воздуха.

Например, если d 1 = 0,4 г/кг с.в. и t = 20 °С, то после увлажнения до d 1 = 6,4 г/кг с.в. температура воздуха t 2 = 20,9 °С.

5.3.4 . Осушение воздуха адсорбентами

При необходимости глубокого осушения и одновременного нагревания влажного воздуха в технике кондиционирования применяют твердые поглотители влаги (адсорбенты), которые позволяют получить практически сухой воздух. Такими поглотителями могут быть активированный уголь, силикагель, алюмогель и др.

Рассмотрим построение процесса адсорбции на J - d диаграмме. Для вывода выражения углового коэффициента луча процесса адсорбции запишем уравнения баланса теплоты и влаги:

G с · J 2 = G с · J 1 - G п · c в · t 2 - q · G п + 420 G п ;

G с ·  = G с ·  - G п ,

где G п - количество водяного пара, кг, сконденсировавшегося в адсорбере;

c в - удельная теплоемкость воды;

q - расход теплоты на нагревание адсорбента (принимается 420 кДж/кг адсорбированной влаги);

420 - удельная теплота смачивания, кДж/кг адсорбированной влаги;

J 1 , d 1 , t 1 - начальные параметры воздуха;

J 2 , d 2 , t 2 - конечные параметры воздуха. Разделив первое уравнение на второе, после преобразований получим

ε = 1000 =  = св · t 2 + q - 420 ≈ c в · t 2 = 4,19 t 2 .

Таким образом, угловой коэффициент луча процесса очень близок к изоэнтальпе J 1 = const , т.е. осушение воздуха адсорбентом представляет собой практически адиабатный процесс, направленный в сторону, противоположную процессу адиабатного увлажнения воздуха водой.

В процессе осушения температура воздуха значительно возрастает и, в зависимости от начального состояния, может достигать 40 ... 50 °С и больше.

С достаточной для практических расчетов точностью конечную температуру воздуха t 2 можно определить по формуле

t2 = t1 + ,

Рис. 8 .

где r - удельная теплота парообразования, вычисляемая по формуле ( 3.6) при температуре воздуха t 1 ;

c вл = 1,006 + 1,805 d 1 , кДж/(кг·К) - удельная теплоемкость влажного воздуха.

Построение процесса на J - d диаграмме показано на рис. 9.

На J - d диаграмме наносят точку 1, характеризующую начальное состояние влажного воздуха d 1 и t 1 .

Зная требуемое значение влагосодержания d 2 в точке 2, вычисляют конечную температуру воздуха t 2 и угловой коэффициент луча процесса ε = 4,19 t 2 .

Через точку 1 проводят луч процесса до пересечения с линией d 2 - const и получают точку 2, параметры которой характеризуют конечное состояние воздуха J 2 , d 2 , t 2 .

Если полученное значение t 2 значительно отклоняется от расчетного, то построение процесса можно повторить, изменив исходное значение t 2 .

Количество влаги, отводимой от воздуха в адсорбере, кг/ч, определяют по формуле

G п =

Минимальное значение d 2 может быть 0,03 г/кг с.в.

5.3.5 . Осушение воздуха абсорбентами

Для осушения влажного воздуха с понижением энтальпии применяют жидкие поглотители влаги - абсорбенты.

Рис. 9 .

Наибольшее применение в системах кондиционирования воздуха получили водные растворы солей хлористого кальция CaCl 2 + 6 H 2 O и хлористого лития LiCl .

Особенность указанных растворов заключается в том, что при равных температурах давление насыщенного водяного пара в пограничном слое над поверхностью раствора ниже давления насыщенного водяного пара над поверхностью воды.

Применение жидких сорбентов позволяет осуществлять непрерывную регенерацию раствора и получать осушенный воздух относительно низкой температуры, т.к. в контур ре циркуляции раствора кроме осушителя (контактного аппарата) могут быть включены кипятильник (для восстановления концентрации раствора) и охладитель (для охлаждения раствора перед подачей его в воздухоосушитель).

Рис. 10 .

Регулируя степень охлаждения жидкого сорбента, можно осушать воздух с повышением температуры (луч 1-2 рис. 10), изотермически (луч 1-3) и с понижением температуры (луч 1-4).

Изотермическое осушение влажного воздуха можно произвести при одинаковых начальных температурах воздуха и орошающего раствора. Причем расход последнего должен быть таким, чтобы теплота конденсации водяного пара и теплота разбавления незначительно повышали температуру раствора.

Для осушения воздуха с повышением температуры раствор должен иметь более высокую температуру, чем обрабатываемый воздух, однако при этом упругость водяного пара над поверхностью раствора должна быть меньше упругости водяного пара в осушаемом воздухе.

Для осушения воздуха с одновременным понижением его температуры необходимо, чтобы температура раствора была ниже, чем при изотермическом процессе.

Заметим, что абсорбенты осушают воздух не так глубоко, как твердые поглотители, например, конечное влагосодержание воздуха при применении раствора хлористого лития не менее 1 г/кг с.в.

Рис. 11 .

5.3.6 . Процессы смешения различных масс воздуха с разными параметрами

В системах кондиционирования очень часто осуществляется смешение двух потоков воздуха с различными начальными параметрами. Предположим, что смешиваются G 1 (кг) влажного воздуха с параметрами J 1 , d 1 , и G 2 (кг) влажного воздуха с параметрами J 2 , d 2 (рис. 11).

В общем случае, количество сухого воздуха G с (кг), содержащегося в G (кг) влажного воздуха может быть выражено отношением:

G с = , кг.

Тогда, баланс влаги, участвующей в процессе смешения, имеет вид:

G с1 · d 1 + G с2 · d 2 = ( G с1 + G с2 ) · d 3 ,

где d 3 - влагосодержание смеси.

Аналогично можно записать уравнение для теплового баланса:

G с1 · J 1 + G с2 · J 2 = ( G с1 + G с2 ) · J 3 ,

где J 3 - энтальпия смеси.

Представим два последних выражения в виде:

G с1 ( J 1 - J 3 ) = G с2 ( J 3 - J 2 );

G с1 ( d 1 - d 3 ) = G с2 ( d 3 - d 2 ).

Разделив первое уравнение на второе, получим:

 =

В координатной сетке J и d это выражение представляет собой уравнение прямой, проходящей через заданные точки 1 и 2. Величины J 3 и d 3 - координаты точки смеси 3, лежащей на прямой 1-2.

Положение точки 3 на прямой 1-2 определяют путем деления отрезка 1-2 на части в отношении:

 и .

Из уравнений материального и теплового баланса можно получить зависимость:

 =  =

Аналитически значения влагосодержания и энтальпии смеси следует определять по формулам:

d 3 =

J 3 =

В практике кондиционирования воздуха значения G и Gс отличаются обычно на 1 ... 2 %, поэтому некоторые авторы предлагают вести построения и расчеты при смешении влажного воздуха, используя значение G , однако в некоторых случаях это может привести к значительной погрешности.

При построении процесса смешения для холодного периода года точка смеси 6' (рис. 11) может оказаться ниже кривой φ = 100 %, т.е. процесс смешения сопровождается конденсацией части содержащегося в смеси водяного пара.

Вместе со сконденсировавшимся водяным паром из воздуха уйдет часть тепла, равная Q кон. :

Q кон. =  · t м · c ж ,

где Δ d = d '6 - d 6 - количество выделившегося конденсата, г/кг с.в.;

t м - температура конденсата, равная температуре мокрого термометра, °С;

c ж - теплоемкость конденсата, кДж/кг·°С.

Из теплового баланса следует, что энтальпия воздуха после выпадения конденсата уменьшается, т.е.:

J6 = J ' 6 -   · t м · c ж .

Учитывая, что величина Δ d обычно очень мала, в практических расчетах последним слагаемым можно пренебречь и считать, что J 6 = J '6.

5.3.7 . Изменение состояния воздуха в помещениях с тепло- и влаговыделениями

В общем случае при проектировании систем вентиляции и кондиционирования воздуха необходимо учитывать поступление в помещение теплоты, влаги, пыли и газовых вредностей.

Однако при выделении пыли и газов тепловлажностное состояние воздуха обычно не изменяется. Поэтому рассмотрим процесс изменения состояния воздуха в помещении с тепло- и влаговыделениями.

Источниками выделения явной и скрытой теплоты являются: технологическое оборудование, люди, ограждающие конструкции, искусственное освещение, солнечная радиация, система отопления и теплота от поступающего в помещение пара и испаряющейся воды. Часть теплоты может теряться на нагревание поступающих в помещение материалов и продуктов и через ограждающие конструкции.

Одновременно в помещении выделяется водяной пар от технологического оборудования и от людей, а также влага со смоченной поверхности с температурой, близкой к температуре мокрого термометра внутреннего воздуха.

Не останавливаясь на методах расчета отдельных составных частей теплового и влажностного балансов, запишем в общем виде уравнения для определения избыточных тепло- и влаговыделений:

Q изб = Q я + Q п + Q л - Q пот ,

где Q я - суммарное количество явной теплоты;

Q п - суммарное количество полной теплоты;

Q л - полные тепловыделения от людей;

Q пот - теплопотери помещения.

Величина Q п определяется по формуле:

Q п = G п · i п ,

где G п - количество выделяющегося от оборудования водяного пара;

i п - удельная энтальпия водяного пара.

Количество избыточной влаги в помещении находится из уравнения:

G в = G п + G п.л + G с.п ,

где G п.л - влаговыделения от людей;

G с.п - количество влаги, испаряющейся со смоченной поверхности.

Пусть t 2 , J 2 и d 2 - нормируемые параметры воздуха внутри помещения.

Для ассимиляции (поглощения) выделяющейся в помещении теплоты и влаги в помещение необходимо подавать приточный воздух в количестве G с , имеющий более низкие значения параметров J 1 , d 1 , t 1 .

Запишем уравнения баланса по теплу и по влаге:

G с · J 1 + Q изб = G с · J 2 ;

G с ·  + G в = G с ·

Разделив первое выражение на второе, после соответствующих преобразований получим угловой коэффициент луча процесса ε, характеризующий изменение состояния влажного воздуха в помещении с тепло- и влаговыделениями:

ε =  · 1000 =  = .

Получив значение ε из теплового и влажностного балансов помещения, можно построить процесс на J - d диаграмме.

На J - d диаграмме наносим точку 2, характеризующую параметры внутреннего воздуха, которые определяются по санитарным или технологическим требованиям и задаются обычно значениями t 2 и φ2, и определяем значения J 2 и d 2 .

Рис. 12 .

Через точку 2 проводим луч процесса с известным угловым коэффициентом ε до пересечения с линией какого-либо заданного параметра приточного воздуха J 1 , d 1 , t 1 или φ1 и получаем точку 1, для которой определяем все указанные выше параметры (рис. 12).

Ассимилирующая способность приточного воздуха по теплоте и по влаге определяется соответственно разностью энтальпий J 2 - J 1 и влагосодержаний d 2 - d 1 .

Требуемое количество приточного воздуха можно найти по формулам:

G с = ;

G с =  · 1000.

ЛИТЕРАТУРА

1 . Таблицы психрометрические. ГОСТ 8.524-85. - М., 1985.

2 . Бурцев С.И., Цветков Ю.Н. Влажный воздух. Состав и свойства: Учебное пособие. - СПб.; СПбГАХПТ, 1998.

3 . ASHRAE HANDBOOK. FUNDAMETALS. ASHRAE , Atlanta , 2001.

4 . Ривкин С.Л., Александров А.А. Теплофизические свойства воды и водяного пара. - М.: Энергия, 1980.

5 . Нестеренко А.В. Основы термодинамических расчетов вентиляции и кондиционирования воздуха. - М.: «Высшая школа», 1971.

6 . Богословский В.Н., Кокорин О.Я., Петров Л.В. Кондиционирование воздуха и холодоснабжение. - М.: Стройиздат, 1985.

7 . Тарабанов М.Г. J - d диаграмма влажного воздуха. Методические указания. - Волгоград, 2003.

8 . Стефанов Е.В. Вентиляция и кондиционирование воздуха. - Л., ВВИТКУ, 1970.

9 . Воронец Д., Косич Д. Влажный воздух. - М.: Энергоатомиздат, 1984.

10 . Гоголин А.А. Кондиционирование воздуха в мясной промышленности. - М., «Пищевая промышленность», 1966.

6 . УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

с

удельная массовая теплоемкость

Дж/(кг·К)

с'

удельная объемная теплоемкость

Дж/(м3·К)

c µ

удельная мольная теплоемкость

кДж/(кмоль·К)

с v

изохорная теплоемкость

кДж/(м3·К)

с p

изобарная теплоемкость

кДж/(кг·К)

cp

удельная массовая теплоемкость сухого воздуха

кДж/(кг·К)

cv

удельная объемная теплоемкость сухого воздуха

кДж/(м3·К)

ср.в

удельная массовая теплоемкость воды

кДж/(кг·К)

с p .п

удельная теплоемкость насыщенного водяного пара при постоянном давлении

кДж/(кг · К)

ср.л

удельная массовая теплоемкость льда

кДж/(кг · К)

d

влагосодержание влажного воздуха

г/кг с.в

F н

нормальная составляющая силы

Н

gi

массовая доля

J

энтальпия

Дж

i

удельная энтальпия

Дж/кг

i с

удельная энтальпия сухого воздуха

кДж/кг

i п

удельная энтальпия сухого насыщенного водяного пара

кДж/кг

i в

энтальпия кипящей воды

кДж/кг

i п.п

удельная энтальпия перегретого водяного пара

кДж/кг

i н.п

удельная энтальпия насыщенного водяного пара

кДж/кг

M с

масса сухой части влажного воздуха

M п

масса водяного пара во влажном воздухе

m

масса вещества

кг

m см

масса смеси

кг

mi

масса компонента смеси

кг

P

давление

Н/м2 (Па)

P см

общее давление смеси идеальных газов

Па

Pi

парциальное давление отдельного газа

Па

P с

давление сухого воздуха

Па

P н

давление насыщенного водяного пара

Па

P б

барометрическое давление

Па

P п.н

давление насыщенного водяного пара

Па

R г

газовая постоянная

Дж/(кг · К)

R с

газовая постоянная для сухого воздуха

Дж/(кг · К)

R п

газовая постоянная водяного пара

Дж/(кг · К)

R

универсальная газовая постоянная

Дж/(кмоль · К)

r

удельная теплота парообразования

кДж/кг

r пл0

удельная теплота плавления льда

кДж/кг

r суб

удельная теплота сублимации льда

кДж/кг

ri

объемная доля

S

площадь поверхности, нормальной к действующей силе

м2

T

абсолютная температура

К

Тс

температура сухого воздуха

К

t н

температура насыщения °С

t п

температура перегретого пара

° C

u

удельная внутренняя энергия газа

Дж/кг

V

объем

м3

Vm

объем, занимаемый одним молем газа

Vi

парциальный объем компонента

м3

V см

объем смеси

м3

v

удельный объем

м3 /кг

v 0

удельный объем газа при нормальных условиях

м3 /кг

v в

удельный объем воды

м3 /кг

v ' в

удельный объем воды в состоянии насыщения

м3 /кг

v п

удельный объем водяного пара

м3 /кг

φ

относительная влажность воздуха

ρ

плотность

кг/м3

ρ с

плотность сухого воздуха

кг/м3

ρ в

плотность воды

кг/м3

ρ п

плотность водяного пара

кг/м3

µ

молекулярный вес

кмоль

µсм

средняя молекулярная масса

µс

мольная масса сухого воздуха

кг/моль

µ п

мольная масса водяного пара

χ

корректирующая функция

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

в

вода

п.п

перегретый пар

г

газ

с

сухой воздух

л

лед

см

смесь

н

насыщение

суб

сублимация

н.п

насыщенный пар

i

порядковый номер компонента

0

нормальные условия

р

изохорный процесс

п

пар

v

изобарный процесс

пл

плавление

Приложение 1

Давление насыщенного водяного пара над поверхностью льда ( t < 0) и чистой воды (t > 0), кПа

Температура °С

Десятые доли,°С

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-40

0,01285

0,01270

0,01256

0,01242

0,01228

0,01214

0,01200

0,01186

0,01173

0,01160

-39

0,01438

0,01422

0,01406

0,01390

0,01375

0,01359

0,01344

0,01329

0,01314

0,01299

-38

0,01608

0,01590

0,01572

0,01555

0,01538

0,01520

0,01504

0,01487

0,01470

0,01454

-37

0,01796

0,01776

0,01757

0,01737

0,01718

0,01699

0,01681

0,01662

0,01644

0,01626

-36

0,02004

0,01983

0,01961

0,01940

0,01919

0,01898

0,01877

0,01856

0,01836

0,01816

-35

0,02235

0,02211

0,02187

0,02163

0,02140

0,02117

0,02094

0,02071

0,02049

0,02026

-34

0,02490

0,02463

0,02437

0,02411

0,02385

0,02359

0,02334

0,02309

0,02284

0,02259

-33

0,02771

0,02742

0,02713

0,02684

0,02656

0,02627

0,02599

0,02572

0,02544

0,02517

-32

0,03082

0,03050

0,03018

0,02986

0,02954

0,02923

0,02892

0,02861

0,02831

0,02801

-31

0,03424

0,03389

0,03353

0,03318

0,03284

0,03249

0,03215

0,03181

0,03148

0,03115

-30

0,03802

0,03762

0,03723

0,03685

0,03646

0,03608

0,03571

0,03534

0,03497

0,03461

-29

0,04217

0,04173

0,04130

0,04088

0,04046

0,04004

0,03963

0,03922

0,03881

0,03841

-28

0,04673

0,04625

0,04578

0,04532

0,04485

0,04439

0,04394

0,04349

0,04304

0,04260

-27

0,05174

0,05122

0,05070

0,05019

0,04968

0,04918

0,04868

0,04819

0,04770

0,04721

-26

0,05725

0,05668

0,05611

0,05554

0,05499

0,05443

0,05389

0,05334

0,05280

0,05227

-25

0,06329

0,06266

0,06204

0,06142

0,06081

0,06020

0,05960

0,05900

0,05841

0,05783

-24

0,06991

0,06922

0,06854

0,06786

0,06719

0,06652

0,06586

0,06521

0,06457

0,06392

-23

0,07716

0,07641

0,07566

0,07492

0,07418

0,07345

0,07273

0,07202

0,07131

0,07061

-22

0,08510

0,08427

0,08345

0,08264

0,08184

0,08104

0,08025

0,07947

0,07869

0,07792

-21

0,09378

0,09287

0,09198

0,09109

0,09021

0,08934

0,08848

0,08762

0,08677

0,08593

-20

0,10326

0,10227

0,10130

0,10033

0,09937

0,09841

0,09747

0,09653

0,09561

0,09469

-19

0,11362

0,11254

0,11147

0,11041

0,10937

0,10833

0,10729

0,10627

0,10526

0,10426

-18

0,12492

0,12375

0,12258

0,12143

0,12028

0,11915

0,11802

0,11691

0,11580

0,11470

-17

0,13725

0,13597

0,13470

0,13344

0,13219

0,13095

0,12972

0,12851

0,12730

0,12611

-16

0,15068

0,14928

0,14790

0,14653

0,14517

0,14382

0,14248

0,14116

0,13984

0,13854

-15

0,16530

0,16378

0,16228

0,16078

0,15930

0,15783

0,15638

0,15493

0,15350

0,15208

-14

0,18121

0,17956

0,17792

0,17630

0,17469

0,17309

0,17151

0,16993

0,16838

0,16683

-13

0,19852

0,19672

0,19494

0,19317

0,19142

0,18969

0,18796

0,18625

0,18456

0,18288

-12

0,21732

0,21537

0,21344

0,21152

0,20961

0,20773

0,20585

0,20400

0,20216

0,20033

-11

0,23774

0,23562

0,23352

0,23144

0,22937

0,22732

0,22529

0,22327

0,22127

0,21929

-10

0,25990

0,25760

0,25533

0,25306

0,25082

0,24860

0,24639

0,24420

0,24203

0,23988

-9

0,28394

0,28144

0,27897

0,27652

0,27409

0,27168

0,26928

0,26691

0,26456

0,26222

-8

0,30998

0,30728

0,30461

0,30195

0,29931

0,29670

0,29410

0,29153

0,28898

0,28645

-7

0,33819

0,33527

0,33237

0,32949

0,32664

0,32381

0,32100

0,31821

0,31545

0,31270

-6

0,36873

0,36557

0,36243

0,35932

0,35623

0,35316

0,35012

0,34710

0,34411

0,34114

-5

0,40176

0,39834

0,39495

0,39158

0,38824

0,38492

0,38163

0,37837

0,37513

0,37192

-4

0,43748

0,43378

0,43011

0,42647

0,42286

0,41927

0,41572

0,41219

0,40869

0,40521

-3

0,47606

0,47206

0,46810

0,46417

0,46027

0,45639

0,45255

0,44874

0,44496

0,44120

-2

0,51772

0,51341

0,50913

0,50488

0,50067

0,49649

0,49234

0,48822

0,48414

0,48008

-1

0,56267

0,55802

0,55341

0,54883

0,54428

0,53977

0,53529

0,53085

0,52644

0,52206

0

0,61115

0,60614

0,60116

0,59622

0,59132

0,58646

0,58163

0,57683

0,57208

0,56736

0

0,6112

0,6157

0,6202

0,6247

0,6292

0,6338

0,6384

0,6430

0,6477

0,6524

1

0,6571

0,6618

0,6666

0,6714

0,6763

0,6811

0,6860

0,6910

0,6959

0,7009

2

0,7060

0,7110

0,7161

0,7212

0,7264

0,7316

0,7368

0,7421

0,7474

0,7527

3

0,7580

0,7634

0,7688

0,7743

0,7798

0,7853

0,7909

0,7965

0,8021

0,8078

4

0,8135

0,8192

0,8250

0,8308

0,8366

0,8425

0,8484

0,8544

0,8604

0,8664

5

0,8725

0,8786

0,8847

0,8909

0,8971

0,9034

0,9097

0,9160

0,9224

0,9288

6

0,9352

0,9417

0,9483

0,9548

0,9614

0,9681

0,9748

0,9815

0,9883

0,9951

7

1,0020

1,0089

1,0158

1,0228

1,0298

1,0369

1,0440

1,0511

1,0583

1,0656

8

1,0728

1,0802

1,0875

1,0950

1,1024

1,1099

1,1175

1,1251

1,1327

1,1404

9

1,1481

1,1559

1,1637

1,1716

1,1795

1,1875

1,1955

1,2035

1,2116

1,2198

10

1,2280

1,2362

1,2445

1,2529

1,2613

1,2697

1,2782

1,2868

1,2954

1,3040

11

1,3127

1,3215

1,3303

1,3391

1,3481

1,3570

1,3660

1,3751

1,3842

1,3934

12

1,4026

1,4119

1,4212

1,4306

1,4400

1,4495

1,4591

1,4687

1,4783

1,4880

13

1,4978

1,5076

1,5175

1,5275

1,5375

1,5475

1,5576

1,5678

1,5780

1,5883

14

1,5987

1,6091

1,6195

1,6301

1,6407

1,6513

1,6620

1,6728

1,6836

1,6945

15

1,7054

1,7165

1,7275

1,7387

1,7499

1,7611

1,7725

1,7839

1,7953

1,8069

16

1,8184

1,8301

1,8418

1,8536

1,8654

1,8774

1,8893

1,9014

1,9135

1,9257

17

1,9379

1,9503

1,9627

1,9751

1,9876

2,0002

2,0129

2,0257

2,0385

2,0513

18

2,0643

2,0773

2,0904

2,1036

2,1168

2,1301

2,1435

2,1570

2,1705

2,1841

19

2,1978

2,2116

2,2254

2,2393

2,2533

2,2673

2,2815

2,2957

2,3100

2,3244

20

2,3388

2,3533

2,3679

2,3826

2,3974

2,4122

2,4272

2,4422

2,4572

2,4724

21

2,4877

2,5030

2,5184

2,5339

2,5495

2,5652

2,5809

2,5967

2,6127

2,6287

22

2,6448

2,6609

2,6772

2,6935

2,7100

2,7265

2,7431

2,7598

2,7766

2,7935

23

2,8104

2,8275

2,8446

2,8619

2,8792

2,8966

2,9141

2,9318

2,9495

2,9672

24

2,9851

3,0031

3,0212

3,0393

3,0576

3,0760

3,0944

3,1130

3,1316

3,1504

25

3,1692

3,1882

3,2072

3,2263

3,2456

3,2649

3,2844

3,3039

3,3235

3,3433

26

3,3631

3,3831

3,4031

3,4233

3,4435

3,4639

3,4844

3,5050

3,5256

3,5464

27

3,5673

3,5883

3,6094

3,6306

3,6520

3,6734

3,6949

3,7166

3,7383

3,7602

28

3,7822

3,8043

3,8265

3,8488

3,8713

3,8938

3,9165

3,9393

3,9622

3,9852

29

4,0083

4,0315

4,0549

4,0784

4,1020

4,1257

4,1495

4,1735

4,1975

4,2217

30

4,2460

4,2705

4,2950

4,3197

4,3445

4,3694

4,3945

4,4197

4,4450

4,4704

31

4,4959

4,5216

4,5474

4,5734

4,5994

4,6256

4,6519

4,6784

4,7050

4,7317

32

4,7585

4,7855

4,8126

4,8399

4,8672

4,8948

4,9224

4,9502

4,9781

5,0062

33

5,0343

5,0627

5,0911

5,1197

5,1485

5,1774

5,2064

5,2356

5,2649

5,2943

34

5,3239

5,3537

5,3835

5,4136

5,4437

5,4740

5,5045

5,5351

5,5659

5,5968

35

5,6278

5,6590

5,6904

5,7219

5,7535

5,7853

5,8173

5,8494

5,8817

5,9141

36

5,9466

5,9794

6,0122

6,0453

6,0785

6,1118

6,1453

6,1790

6,2128

6,2468

37

6,2810

6,3153

6,3498

6,3844

6,4192

6,4542

6,4893

6,5246

6,5601

6,5957

38

6,6315

6,6674

6,7036

6,7399

6,7763

6,8130

6,8498

6,8868

6,9239

6,9612

39

6,9987

7,0364

7,0743

7,1123

7,1505

7,1889

7,2274

7,2662

7,3051

7,3442

40

7,3835

7,4229

7,4626

7,5024

7,5424

7,5826

7,6229

7,6635

7,7042

7,7452

41

7,7863

7,8276

7,8691

7,9108

7,9527

7,9947

8,0370

8,0794

8,1221

8,1649

42

8,2080

8,2512

8,2946

8,3382

8,3821

8,4261

8,4703

8,5147

8,5593

8,6042

43

8,6492

8,6944

8,7398

8,7855

8,8313

8,8773

8,9236

8,9701

9,0167

9,0636

44

9,1107

9,1580

9,2055

9,2532

9,3011

9,3493

9,3976

9,4462

9,4950

9,5440

45

9,5932

9,6427

9,6923

9,7422

9,7923

9,8426

9,8932

9,9439

9,9949

10,0462

46

10,0976

10,1493

10,2012

10,2533

10,3056

10,3582

10,4110

10,4641

10,5174

10,5709

47

10,6246

10,6786

10,7328

10,7873

10,8419

10,8969

10,9520

11,0074

11,0631

11,1190

48

11,1751

11,2315

11,2881

11,3449

11,4020

11,4594

11,5170

11,5748

11,6329

11,6913

49

11,7499

11,8087

11,8678

11,9272

11,9868

12,0467

12,1068

12,1672

12,2278

12,2887

50

12,3499

12,4113

12,4730

12,5349

12,5971

12,6596

12,7223

12,7853

12,8486

12,9121

51

12,9759

13,0400

13,1043

13,1690

13,2338

13,2990

13,3645

13,4302

13,4962

13,5624

52

13,6290

13,6958

13,7629

13,8303

13,8980

13,9659

14,0342

14,1027

14,1715

14,2406

53

14,3100

14,3797

14,4496

14,5199

14,5904

14,6613

14,7324

14,8038

14,8755

14,9476

54

15,0199

15,0925

15,1654

15,2387

15,3122

15,3860

15,4601

15,5346

15,6093

15,6844

55

15,7597

15,8354

15,9113

15,9876

16,0642

16,1411

16,2184

16,2959

16,3738

16,4519

56

16,5304

16,6093

16,6884

16,7678

16,8476

16,9277

17,0082

17,0889

17,1700

17,2514

57

17,3331

17,4152

17,4976

17,5803

17,6634

17,7468

17,8305

17,9146

17,9990

18,0838

58

18,1689

18,2543

18,3401

18,4262

18,5126

18,5994

18,6866

18,7741

18,8619

18,9501

59

19,0387

19,1276

19,2168

19,3065

19,3964

19,4867

19,5774

19,6685

19,7599

19,8516

60

19,9438

20,0362

20,1291

20,2223

20,3159

20,4099

20,5042

20,5989

20,6940

20,7894

Приложение 2

Влагосодержание насыщенного влажного воздуха при барометрическом давлении 99 кПа

Температура °С

Десятые доли, °С

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-40

0,0807

0,0798

0,0789

0,0780

0,0771

0,0763

0,0754

0,0746

0,0737

0,0729

-39

0,0903

0,0893

0,0883

0,0873

0,0864

0,0854

0,0844

0,0835

0,0826

0,0816

-38

0,1010

0,0999

0,0988

0,0977

0,0966

0,0955

0,0945

0,0934

0,0924

0,0914

-37

0,1129

0,1116

0,1104

0,1092

0,1080

0,1068

0,1056

0,1044

0,1033

0,1022

-36

0,1260

0,1246

0,1232

0,1219

0,1206

0,1192

0,1179

0,1166

0,1154

0,1141

-35

0,1405

0,1389

0,1374

0,1360

0,1345

0,1330

0,1316

0,1302

0,1287

0,1273

-34

0,1565

0,1548

0,1531

0,1515

0,1499

0,1483

0,1467

0,1451

0,1435

0,1420

-33

0,1742

0,1723

0,1705

0,1687

0,1569

0,1651

0,1634

0,1616

0,1599

0,1582

-32

0,1937

0,1917

0,1896

0,1876

0,1857

0,1837

0,1818

0,1798

0,1779

0,1760

-31

0,2152

0,2130

0,2108

0,2085

0,2064

0,2042

0,2021

0,1999

0,1978

0,1958

-30

0,2389

0,2365

0,2340

0,2316

0,2292

0,2268

0,2244

0,2221

0,2198

0,2175

-29

0,2650

0,2623

0,2596

0,2569

0,2543

0,2517

0,2491

0,2465

0,2440

0,2414

-28

0,2937

0,2907

0,2878

0,2848

0,2819

0,2790

0,2762

0,2734

0,2706

0,2678

-27

0,3253

0,3220

0,3187

0,3155

0,3123

0,3091

0,3060

0,3029

0,2998

0,2968

-26

0,3599

0,3563

0,3527

0,3492

0,3457

0,3422

0,3387

0,3353

0,3319

0,3286

-25

0,3979

0,3939

0,3900

0,3861

0,3823

0,3785

0,3747

0,3709

0,3672

0,3635

-24

0,4395

0,4352

0,4309

0,4266

0,4224

0,4182

0,4141

0,4100

0,4059

0,4019

-23

0,4852

0,4804

0,4757

0,4710

0,4664

0,4618

0,4573

0,4528

0,4483

0,4439

-22

0,5351

0,5299

0,5248

0,5196

0,5146

0,5096

0,5046

0,4997

0,4948

0,4900

-21

0,5897

0,5840

0,5784

0,5728

0,5673

0,5618

0,5564

0,5510

0,5456

0,5404

-20

0,6494

0,6432

0,6371

0,6310

0,6249

0,6189

0,6130

0,6071

0,6013

0,5955

-19

0,7147

0,7079

0,7012

0,6945

0,6879

0,6813

0,6748

0,6684

0,6620

0,6557

-18

0,7858

0,7784

0,7711

0,7638

0,7566

0,7495

0,7424

0,7354

0,7284

0,7215

-17

0,8635

0,8554

0,8474

0,8395

0,8316

0,8238

0,8161

0,8084

0,8008

0,7933

-16

0,9481

0,9393

0,9306

0,9220

0,9134

0,9049

0,8965

0,8881

0,8798

0,8716

-15

1,0403

1,0307

1,0212

1,0118

1,0025

0,9932

0,9840

0,9749

0,9659

0,9570

-14

1,1406

1,1302

1,1199

1,1096

1,0995

1,0894

1,0794

1,0695

1,0597

1,0499

-13

1,2498

1,2384

1,2272

1,2161

1,2050

1,1941

1,1832

1,1724

1,1617

1,1511

-12

1,3684

1,3561

1,3439

1,3318

1,3198

1,3079

1,2960

1,2843

1,2727

1,2612

-11

1,4973

1,4839

1,4707

1,4575

1,4445

1,4315

1,4187

1,4060

1,3933

1,3808

-10

1,6372

1,6227

1,6083

1,5940

1,5799

1,5658

1,5519

1,5381

1,5244

1,5108

-9

1,7891

1,7733

1,7577

1,7422

1,7268

1,7116

1,6965

1,6815

1,6666

1,6519

-8

1,9537

1,9366

1,9197

1,9029

1,8862

1,8697

1,8533

1,8371

1,8209

1,8049

-7

2,1321

2,1136

2,0953

2,0771

2,0590

2,0411

2,0233

2,0057

1,9882

1,9709

-6

2,3253

2,3053

2,2855

2,2657

2,2462

2,2268

2,2076

2,1885

2,1695

2,1507

-5

2,5345

2,5128

2,4913

2,4700

2,4488

2,4279

2,4070

2,3864

2,3659

2,3455

-4

2,7608

2,7373

2,7141

2,6910

2,6681

2,6454

2,6229

2,6005

2,5783

2,5563

-3

3,0054

2,9801

2,9550

2,9300

2,9053

2,8807

2,8564

2,8322

2,8082

2,7844

-2

3,2698

3,2425

3,2153

3,1884

3,1616

3,1351

3,1087

3,0826

3,0567

3,0310

-1

3,5554

3,5258

3,4965

3,4674

3,4385

3,4099

3,3814

3,3532

3,3252

3,2974

0

3,8636

3,8317

3,8001

3,7687

3,7375

3,7066

3,6759

3,6454

3,6152

3,5852

0

3,8640

3,8923

3,9209

3,9496

3,9785

4,0076

4,0368

4,0663

4,0960

4,1258

1

4,1559

4,1861

4,2165

4,2472

4,2780

4,3090

4,3403

4,3717

4,4033

4,4352

2

4,4672

4,4995

4,5320

4,5646

4,5975

4,6306

4,6639

4,6975

4,7312

4,7652

3

4,7993

4,8337

4,8683

4,9032

4,9382

4,9735

5,0090

5,0447

5,0807

5,1169

4

5,1533

5,1899

5,2268

5,2639

5,3013

5,3389

5,3767

5,4148

5,4531

5,4916

5

5,5304

5,5695

5,6087

5,6483

5,6881

5,7281

5,7684

5,8089

5,8497

5,8907

6

5,9320

5,9736

6,0154

6,0575

6,0998

6,1424

6,1853

6,2285

6,2719

6,3156

7

6,3595

6,4037

6,4482

6,4930

6,5381

6,5834

6,6290

6,6749

6,7211

6,7676

8

6,8143

6,8614

6,9087

6,9563

7,0042

7,0525

7,1010

7,1498

7,1989

7,2483

9

7,2980

7,3480

7,3984

7,4490

7,4999

7,5512

7,6027

7,6546

7,7068

7,7593

10

7,8122

7,8653

7,9188

7,9726

8,0268

8,0812

8,1360

8,1912

8,2466

8,3024

11

8,3586

8,4150

8,4718

8,5290

8,5865

8,6444

8,7026

8,7611

8,8200

8,8793

12

8,9389

8,9989

9,0592

9,1199

9,1809

9,2424

9,3042

9,3663

9,4289

9,4918

13

9,5551

9,6187

9,6828

9,7472

9,8120

9,8772

9,9428

10,0087

10,0751

10,1419

14

10,2090

10,2766

10,3445

10,4129

10,4817

10,5508

10,6204

10,6904

10,7608

10,8316

15

10,9029

10,9745

11,0466

11,1191

11,1920

11,2654

11,3392

11,4134

11,4881

11,5632

16

11,6387

11,7147

11,7911

11,8680

11,9453

12,0231

12,1014

12,1801

12,2592

12,3388

17

12,4189

12,4994

12,5805

12,6620

12,7439

12,8264

12,9093

12,9927

13,0766

13,1609

18

13,2458

13,3311

13,4170

13,5033

13,5902

13,6775

13,7654

13,8537

13,9426

14,0320

19

14,1219

14,2123

14,3032

14,3947

14,4867

14,5792

14,6723

14,7658

14,8600

14,9546

20

15,0498

15,1456

15,2419

15,3388

15,4362

15,5341

15,6327

15,7318

15,8314

15,9316

21

16,0324

16,1338

16,2358

16,3383

16,4414

16,5451

16,6494

16,7543

16,8598

16,9659

22

17,0726

17,1799

17,2878

17,3964

17,5055

17,6152

17,7256

17,8366

17,9483

18,0605

23

18,1734

18,2870

18,4012

18,5160

18,6315

18,7476

18,8644

18,9818

19,0999

19,2187

24

19,3381

19,4583

19,5790

19,7005

19,8227

19,9455

20,0690

20,1933

20,3182

20,4438

25

20,5701

20,6972

20,8249

20,9534

21,0826

21,2125

21,3431

21,4745

21,6066

21,7394

26

21,8730

22,0074

22,1424

22,2783

22,4149

22,5522

22,6904

22,8293

22,9689

23,1094

27

23,2506

23,3926

23,5354

23,6790

23,8234

23,9686

24,1147

24,2615

24,4091

24,5576

28

24,7069

24,8570

25,0079

25,1597

25,3123

25,4658

25,6201

25,7753

25,9313

26,0882

29

26,2460

26,4047

26,5642

26,7246

26,8859

27,0481

27,2111

27,3751

27,5400

27,7058

30

27,8725

28,0401

28,2087

28,3782

28,5486

28,7200

28,8923

29,0655

29,2398

29,4149

31

29,5911

29,7682

29,9463

30,1253

30,3054

30,4864

30,6684

30,8515

31,0355

31,2206

32

31,4066

31,5937

31,7819

31,9710

32,1612

32,3525

32,5447

32,7381

32,9325

33,1280

33

33,3245

33,5221

33,7209

33,9207

34,1216

34,3236

34,5267

34,7309

34,9362

35,1427

34

35,3503

35,5590

35,7689

35,9799

36,1921

36,4054

36,6199

36,8356

37,0525

37,2705

35

37,4898

37,7102

37,9319

38,1548

38,3789

38,6042

38,8307

39,0585

39,2875

39,5178

36

39,7494

39,9822

40,2163

40,4516

40,6883

40,9262

41,1655

41,4060

41,6479

41,8911

37

42,1356

42,3815

42,6287

42,8772

43,1272

43,3785

43,6311

43,8852

44,1406

44,3974

38

44,6556

44,9153

45,1764

45,4388

45,7028

45,9681

46,2350

46,5033

46,7730

47,0442

39

47,3169

47,5912

47,8669

48,1441

48,4228

48,7031

48,9849

49,2682

49,5531

49,8395

40

50,1275

50,4171

50,7083

51,0011

51,2955

51,5915

51,8891

52,1883

52,4892

52,7918

41

53,0960

53,4018

53,7094

54,0186

54,3295

54,6422

54,9565

55,2726

55,5904

55,9100

42

56,2313

56,5544

56,8793

57,2059

57,5344

57,8646

58,1967

58,5306

58,8663

59,2039

43

59,5433

59,8846

60,2278

60,5729

60,9199

61,2688

61,6196

61,9724

62,3271

62,6838

44

63,0424

63,4030

63,7656

64,1303

64,4969

64,8656

65,2363

65,6090

65,9838

66,3607

45

66,7397

67,1208

67,5040

67,8893

68,2768

68,6664

69,0582

69,4521

69,8483

70,2466

46

70,6472

71,0500

71,4550

71,8623

72,2719

72,6837

73,0979

73,5143

73,9331

74,3542

47

74,7777

75,2035

75,6318

76,0624

76,4954

76,9308

77,3687

77,8091

78,2519

78,6972

48

79,1450

79,5953

80,0482

80,5036

80,9616

81,4221

81,8852

82,3510

82,8194

83,2904

49

83,7641

84,2404

84,7195

85,2012

85,6857

86,1729

86,6629

87,1557

87,6513

88,1497

50

88,6509

89,1549

89,6619

90,1717

90,6844

91,2001

91,7186

92,2402

92,7647

93,2922

51

93,8228

94,3564

94,8930

95,4327

95,9755

96,5215

97,0705

97,6228

98,1782

98,7368

52

99,299

99,864

100,432

101,004

101,579

102,157

102,738

103,323

103,912

104,503

53

105,099

105,697

106,299

106,905

107,514

108,127

108,743

109,363

109,987

110,614

54

111,245

111,880

112,518

113,160

113,806

114,456

115,109

115,766

116,428

117,093

55

117,762

118,435

119,112

119,793

120,478

121,167

121,861

122,558

123,260

123,965

56

124,676

125,390

126,108

126,831

127,558

128,290

129,026

129,766

130,511

131,261

57

132,014

132,773

133,536

134,304

135,076

135,853

136,635

137,422

138,213

139,009

58

139,810

140,616

141,427

142,243

143,064

143,890

144,721

145,557

146,399

147,246

59

148,097

148,955

149,817

150,685

151,558

152,437

153,321

154,211

155,106

156,007

60

156,914

157,826

158,744

159,668

160,598

161,533

162,475

163,423

164,376

165,336

Приложение 3

Влагосодержание насыщенного влажного воздуха при барометрическом давлении 101 кПа

Температура °С

Десятые доли, °С

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-40

0,0791

0,0782

0,0773

0,0765

0,0756

0,0748

0,0739

0,0731

0,0722

0,0714

-39

0,0886

0,0876

0,0866

0,0856

0,0847

0,0837

0,0828

0,0818

0,0809

0 , 0800

-38

0,0990

0,0979

0,0968

0,0958

0,0947

0,0937

0,0926

0,0916

0,0906

0,0896

-37

0,1106

0,1094

0,1082

0,1070

0,1058

0,1047

0,1035

0,1024

0,1012

0,1001

-36

0,1235

0,1221

0,1208

0,1195

0,1182

0,1169

0,1156

0,1143

0,1131

0,1118

-35

0,1377

0,1362

0,1347

0,1333

0,1318

0,1304

0,1290

0,1276

0,1262

0,1248

-34

0,1534

0,1517

0,1501

0,1485

0,1469

0,1453

0,1438

0,1422

0,1407

0,1392

-33

0,1707

0,1689

0,1671

0,1653

0,1636

0,1618

0,1601

0,1584

0,1567

0,1550

-32

0,1899

0,1879

0,1859

0,1839

0,1820

0,1801

0,1782

0,1763

0,1744

0,1726

-31

0,2110

0,2088

0,2066

0,2044

0,2023

0,2002

0,1981

0,1960

0,1939

0,1919

-30

0,2342

0,2318

0,2294

0,2270

0,2246

0,2223

0,2200

0,2177

0,2154

0,2132

-29

0,2598

0,2571

0,2545

0,2519

0,2493

0,2467

0,2441

0,2416

0,2391

0,2367

-28

0,2879

0,2850

0,2821

0,2792

0,2763

0,2735

0,2707

0,2679

0,2652

0,2625

-27

0,3188

0,3156

0,3124

0,3092

0,3061

0,3030

0,2999

0,2969

0,2939

0,2909

-26

0,3528

0,3492

0,3457

0,3423

0,3388

0,3354

0,3320

0,3287

0,3254

0,3221

-25

0 , 3900

0,3861

0,3823

0,3785

0,3747

0,3710

0,3673

0,3636

0,3599

0,3563

-24

0,4308

0,4266

0,4224

0,4182

0,4140

0,4099

0,4059

0,4019

0,3979

0,3939

-23

0,4755

0,4709

0,4663

0,4617

0,4572

0,4527

0,4482

0,4438

0,4395

0,4351

-22

0,5245

0,5194

0,5144

0,5093

0,5044

0,4995

0,4946

0,4898

0,4850

0,4802

-21

0,5780

0,5725

0,5670

0,5615

0,5561

0,5507

0,5453

0 ,5401

0,5348

0,5296

-20

0,6366

0,6305

0,6244

0,6185

0,6125

0,6067

0,6008

0, 5951

0,5893

0,5837

-19

0,7005

0,6938

0,6873

0,6807

0,6743

0,6678

0,6615

0,6552

0, 6489

0,6427

-18

0,7703

0,76 3 0

0,7558

0,7487

0,7416

0,7346

0,7277

0,7208

0,7140

0,7072

-17

0,8464

0,8385

0,8306

0,8228

0,8151

0, 8075

0,7999

0,7924

0,7850

0,7776

-16

0,9293

0,9207

0,9122

0,9037

0,8953

0,8870

0,8787

0,8705

0,8624

0,8543

-15

1,0197

1,0103

1,0010

0,9917

0,9826

0, 9735

0,9645

0,9556

0,9468

0,9380

-14

1,1180

1,1078

1,0977

1,0876

1,0777

1,0678

1,0580

1,0483

1,03 87

1,0291

-13

1,2250

1,2139

1,2029

1,1919

1,1811

1,1704

1,1597

1,1492

1,1387

1,1283

-12

1,3412

1,3292

1,3172

1,3053

1,2936

1,2819

1,2703

1,2588

1,2475

1,2362

-11

1,4676

1,4545

1,4415

1,4286

1,4158

1,4031

1,3905

1,3781

1,3657

1,3534

-10

1,6047

1,5905

1,5764

1,5624

1,5485

1,5347

1,5211

1,5075

1,4941

1,4808

-9

1,7535

1,7381

1,7228

1,7076

1,6925

1,6776

1,6628

1,6481

1,6335

1,6191

-8

1,9149

1,8982

1,8816

1,8651

1,8488

1,8326

1,8165

1,8006

1,7848

1,7691

-7

2,0897

2,0716

2,0536

2,0358

2,0181

2,0006

1,9831

1,9659

1,9487

1,9317

-6

2,2791

2,2595

2,2400

2,2207

2,2016

2,1825

2,1637

2,1450

2,1264

2,1080

-5

2,4841

2,4629

2,4418

2,4209

2,4002

2,3796

2,3592

2,3389

2,3188

2,2989

-4

2,7059

2,6829

2,6601

2,6375

2,6151

2,5928

2,5707

2,5488

2,5271

2,5055

-3

2,9456

2,9208

2,8962

2,8717

2,8475

2,8234

2,7995

2,7759

2,7523

2,7290

-2

3,2047

3,1779

3,1513

3,1249

3,0987

3,0727

3,0469

3,0213

2,9959

2,9707

-1

3,4846

3,4556

3,4269

3,3984

3,3701

3,3420

3,3141

3,2864

3,2590

3,2318

0

3,7867

3,7554

3,7244

3,6936

3,6631

3,6327

3,6027

3,5728

3,5432

3,5138

0

3,7870

3,8148

3,8427

3,8709

3,8992

3,9277

3,9564

3,9853

4,0143

4,0436

1

4,0730

4,1027

4,1325

4,1625

4,1927

4,2231

4,2537

4,2845

4,3155

4,3468

2

4,3782

4,4098

4,4416

4,4736

4,5058

4,5383

4,5709

4,6038

4,6368

4,6701

3

4,7036

4,7373

4,7712

4,8053

4,8397

4,8742

4,9090

4,9440

4,9793

5,0147

4

5,0504

5,0863

5,1225

5,1588

5,1954

5,2323

5,2693

5,3066

5,3442

5,3819

5

5,4200

5,4582

5,4967

5,5354

5,5744

5,6136

5,6531

5,6928

5,7328

5,7730

6

5,8135

5,8542

5,8952

5,9364

5,9779

6,0196

6,0616

6,1039

6,1464

6,1892

7

6,2323

6,2756

6,3192

6,3631

6,4073

6,4517

6,4964

6,5413

6,5866

6,6321

8

6,6779

6,7240

6,7704

6,8171

6,8640

6,9112

6,9588

7,0066

7,0547

7,1031

9

7,1518

7,2008

7,2501

7,2997

7,3497

7,3999

7,4504

7,5012

7,5524

7,6038

10

7,6556

7,7077

7,7601

7,8128

7,8658

7,9192

7,9729

8,0269

8,0812

8,1359

11

8,1909

8,2462

8,3018

8,3578

8,4142

8,4708

8,5279

8,5852

8,6429

8,7010

12

8,7594

8,8181

8,8772

8,9367

8,9965

9,0567

9,1172

9,1781

9,2394

9,3010

13

9,3630

9,4254

9,4881

9,5512

9,6147

9,6786

9,7428

9,8074

9,8724

9,9378

14

10,0036

10,0698

10,1364

10,2033

10,2707

10,3384

10,4066

10,4751

10,5441

10,6135

15

10,6833

10,7534

10,8240

10,8951

10,9665

11,0384

11,1106

11,1833

11,2565

11,3300

16

11,4040

11,4785

11,5533

11,6286

11,7044

11,7805

11,8572

11,9342

12,0118

12,0897

17

12,1682

12,2471

12,3264

12,4062

12,4865

12,5672

12,6484

12,7301

12,8123

12,8949

18

12,9780

13,0616

13,1457

13,2302

13,3153

13,4008

13,4869

13,5734

13,6604

13,7480

19

13,8360

13,9246

14,0136

14,1032

14,1933

14,2839

14,3750

14,4667

14,5588

14,6515

20

14,7448

14,8385

14,9328

15,0277

15,1231

15,2190

15,3155

15,4125

15,5101

15,6083

21

15,7070

15,8062

15,9061

16,0065

16,1074

16,2090

16,3111

16,4138

16,5171

16,6210

22

16,7255

16,8305

16,9362

17,0424

17,1493

17,2568

17,3648

17,4735

17,5828

17,6927

23

17,8033

17,9144

18,0262

18,1386

18,2517

18,3654

18,4797

18,5947

18,7103

18,8266

24

18,9435

19,0611

19,1794

19,2983

19,4179

19,5381

19,6591

19,7807

19,9030

20,0259

25

20,1496

20,2740

20,3990

20,5248

20,6512

20,7784

20,9063

21,0349

21,1642

21,2942

26

21,4250

21,5565

21,6887

21,8217

21,9554

22,0898

22,2250

22,3609

22,4976

22,6351

27

22,7733

22,9123

23,0521

23,1927

23,3340

23,4761

23,6190

23,7627

23,9072

24,0525

28

24,1986

24,3455

24,4932

24,6418

24,7911

24,9413

25,0923

25,2442

25,3969

25,5504

29

25,7048

25,8601

26,0161

26,1731

26,3309

26,4896

26,6492

26,8097

26,9710

27,1332

30

27,2964

27,4604

27,6253

27,7911

27,9579

28,1255

28,2941

28,4636

28,6341

28,8055

31

28,9778

29,1511

29,3253

29,5005

29,6766

29,8537

30,0318

30,2109

30,3909

30,5720

32

30,7540

30,9370

31,1210

31,3061

31,4921

31,6792

31,8673

32,0564

32,2466

32,4378

33

32,6300

32,8233

33,0177

33,2131

33,4096

33,6072

33,8058

34,0055

34,2064

34,4083

34

34,6113

34,8155

35,0207

35,2271

35,4346

35,6432

35,8530

36,0639

36,2760

36,4892

35

36,7036

36,9192

37,1359

37,3538

37,5730

37,7933

38,0148

38,2375

38,4615

38,6866

36

38,9130

39,1406

39,3695

39,5996

39,8310

40,0636

40,2975

40,5327

40,7691

41,0069

37

41,2459

41,4863

41,7279

41,9709

42,2152

42,4608

42,7078

42,9561

43,2058

43,4568

38

43,7092

43,9630

44,2182

44,4747

44,7327

44,9920

45,2528

45,5150

45,7786

46,0437

39

46,3102

46,5782

46,8476

47,1185

47,3909

47,6647

47,9401

48,2170

48,4953

48,7752

40

49,0566

49,3396

49,6241

49,9101

50,1977

50,4869

50,7777

51,0701

51,3640

51,6596

41

51,9567

52,2555

52,5560

52,8580

53,1618

53,4671

53,7742

54,0829

54,3934

54,7055

42

55,0193

55,3349

55,6522

55,9712

56,2920

56,6145

56,9388

57,2648

57,5927

57,9224

43

58,2538

58,5871

58,9222

59,2592

59,5980

59,9386

60,2812

60,6256

60,9719

61,3201

44

61,6703

62,0223

62,3763

62,7323

63,0902

63,4501

63,8119

64,1758

64,5416

64,9095

45

65,2794

65,6514

66,0254

66,4015

66,7796

67,1599

67,5422

67,9267

68,3132

68,7020

46

69,0928

69,4859

69,8811

70,2785

70,6781

71,0800

71,4840

71,8903

72,2989

72,7097

47

73,1229

73,5383

73,9560

74,3761

74,7985

75,2232

75,6504

76,0799

76,5118

76,9461

48

77,3828

77,8220

78,2636

78,7077

79,1543

79,6034

80,0551

80,5092

80,9659

81,4252

49

81,8870

82,3514

82,8185

83,2882

83,7605

84,2355

84,7131

85,1935

85,6765

86,1623

50

86,6509

87,1422

87,6362

88,1331

88,6328

89,1353

89,6407

90,1489

90,6600

91,1741

51

91,6910

92,2109

92,7338

93,2596

93,7885

94,3203

94,8552

95,3932

95,9342

96,4783

52

97,026

97,576

98,129

98,686

99,246

99,809

100,376

100,945

101,518

102,094

53

102,674

103,257

103,843

104,433

105,026

105,622

106,222

106,826

107,433

108,043

54

108,657

109,275

109,896

110,521

111,150

111,782

112,418

113,057

113,701

114,348

55

114,999

115,654

116,312

116,975

117,641

118,312

118,986

119,664

120,347

121,033

56

121,724

122,418

123,117

123,820

124,527

125,238

125,954

126,673

127,397

128,126

57

128,859

129,596

130,338

131,084

131,834

132,590

133,349

134,114

134,883

135,656

58

136,434

137,218

138,005

138,798

139,595

140,398

141,205

142,017

142,834

143,656

59

144,484

145,316

146,153

146,996

147,844

148,697

149,555

150,419

151,288

152,162

60

153,042

153,927

154,818

155,715

156,617

157,525

158,438

159,357

160,282

161,213


Приложение 4.

J- d диаграммы влажного воздуха

Еще документы скачать бесплатно

Интересное

Гост 12820 80 Гост 17199 88 Должностные инструкции в строительстве Допуски и посадки Заземление электроустановок Испытание электрооборудования Категории дорог Мпбээ Обязанности стропальщика Разрешенная максимальная масса грузового автомобиля Расстояние между пешеходными переходами гост СП 52 101 2003 Снип 2 01 01 82 Снип 2 04 08 87 Стропы текстильные гост